资源简介

2025~2026学年高三10月质量检测卷
数学(B卷)
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：集合与常用逻辑用语，不等式，函数，导数，三角函数与解三角形，向量，
复数。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1.已知集合M={x|x2-2x-3<0},N={x|2x>则M∩N=
A.(0,1)
B.(1,3)
C.(-1,1)
D.(0,3)
2.已知a,B∈R,则“sina=sinB”是“a=B”的
将
A.充分不必要条件
B,必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.若复数之=行则2的虚部为
A.-4
B.-3
C.3
D.4
4.已知平面向量a=(x,1-x),b=（1,2),若a⊥b,则a-b=
A.2
B.2√2
C.3
D./10
1oga(x+1),x>0,
5.已知a>0,且a≠1.若函数f(x)
在R上单调递减，则实数a的取
x2-2ax+1-2a,x≤0
值范围是
A.(0,1)
B.(2,+∞)
c(o,2]
D[2)
【高三10月质量检测卷·数学(B卷)第1页（共4页）】
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6.将函数y=tan(2x+)的图象向左平移π6个单位长度，得到函数(x)的图象，f于)=
A
2
3
、2
C.√3
D.√2
7,在平行四边形ABCD中，E是AD的中点，点P在线段BD上.若P-AB十uAD,则，入+L=
1
A.2
B-号
c号
D-3
8.若x>0时，2mx一xe2x十mlnx≤0，则实数m的最大值为
A./e
B.1
C.2
D.e
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列命题中是真命题的是
A.Vx∈R,2x2-x+2>0
B.3x∈R,lnx<0
C.彐x∈N,使√x≤x
D.Vx∈{-1,1,0}，x2>0
10.已知复数之1=2一3i在复平面内的对应点为A,复数z2在复平面内的对应点为B,且.AB=
(3,3),则
A.之2=5
B.z1的共轭复数是-3+2i
C.5z1一2z2是纯虚数
D.复数212在复平面内的对应点位于第四象限
11.若a>b>1,0A.cacb
B.ab>ba
C.alog.bD.aloga三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.若函数y=(x2一ax十a)cosx的图象关于y轴对称，则实数a=
13.已知单位向量a,b满足2a-3b|=√19，则向量a与b的夹角为
14.在平面四边形ABCD中，AB=BC=2,CD=2√6且∠ABC=120°，∠BCD=135°，则
sin∠CAD=
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参考答案、提示及评分细则
1.D由M={x|x2-2x-3<0}={x|-11}={xx>0},得M∩N=(0,3).故选D.
2.B当a=吾，-时，sina=sinB,但a≠B,放“sina=sinP是“a=P的必要不充分条件.枚选B
3A。-2-4-D-3-x的能部为-4故选A
2
4.D由4⊥b,得x+2-2x=0,所以x=2,a-b=(2,一1)-(1,2)=(1，-3)，a-bl=√10.故选D
5.C由y=log(x十1)是减函数，得01og(x+1),x>0,
要函数f(x)
在R上单调递减，有0≥0，所以0x2-2a.x+1-2a,x≤
6.A因为f)=m(2x+音+受)=m(2z+等)，所以f受)=m吾=m吾=号故选A
7.B设B-xBi,0≤≤1，则P啦-Pi+BA+A花=-xBi-A店+2A市=-x(AD-A-A$+号A市
(x-1DA店+（号-x)A心，所以A+=x-1+号-x=-2故选B
8.D不等式2x一xer+mlnx≤0可化为e2r+x≥m(2x十lnx),令2x十lnx=t,则e≥mt,显然m=1时，不
等式成立，婴求m的最大值，不妨设m>0,所以六≥号，记0=名，则了0=号，了1)-0，>1时，
f0<0:<1时，0>0，所以f0的最大值为f1)=。,所以品>。m9.AC22-x十2=2(x-)°+5>0，故A正确；当0≤x,故C正确；当x=0时，x2=0,故D错误.故选ABC
10.ACD由条件知2-3十3i十名=5，A正确：名1的共轭复数是2十3i,B错误；51一2=10-15i-10=一15i
是纯虚数，C正确：2=10一15i在复平面内的对应点为(10，一15)，D正确.故选ACD.
11.BD因为0b,所以lga十clgb-lgb-clga=(1-c)(lga-lgb)>0,所以lg(af)>lg(ba),所以ab>ba,B正确；取a=4,
b=2,则alog.b=log16,bloga=log16,所以C错误；由a>b>1得a>>>1,又0loga12.0由y=(x2一ax十a)cosx的图象关于y轴对称知y=(x2一ax十a)cosx是偶函数，所以a=0.
13.牙由单位向量a,b满足|2a-3b1=√丽得4-12a…b十9=19，a·b=-号，设向量a,b的夹角为0，则
【高三10月质量检测卷·数学(B卷)参考答案第1页（共4页）】
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