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《2025年9月月考八年级数学》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C A D C B A B A A
题号 11 12
答案 C C
13．13或14/14或13
九
4.8
16．
17．
【详解】解：∵，
∴，
又∵，
∴，
∴．
18．(1)，
（2）解：添加“”得证明过程如下：
在和中，
，
∴，
选择“”的证明过程如下；
∵，
∴都是直角三角形，
在和中，
，
∴．
19．解：根据题意可得：，米，则
∵，
∴，
∵，
∴，
∵米，米，
∴米，
在和中，
，
∴，
∴米，
答：楼高为米．
20．(1)；
(2)．
【详解】（1）解：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）解：∵是的中线，
∴，
∴，
∵的面积为30，
∴，即，
∴．
21．(1)
(2)是等腰三角形
【详解】（1）解：∵的三边长分别为，
∴，
∴
；
（2）解：∵，
∴根据三角形三边关系可得，
∵第三边的长为奇数，
∴，
∴，
∴是等腰三角形．
22．【详解】（1）证明：∵，
∴，
即，
又∵，，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
由（1）得，
∴．
23．【详解】（1）证明：∵，
∴，
∵，
∴
∴，
∴，
∵，
∴
在与中，
，
∴，
∴．
（2）解：∵，
∴，
∴．
24．【详解】（1）证明：∵AE和BD相交于点O，
．
在和中，
，
．
又，
，
∴，即．
在和中，
，
．
（2）解：由（1）知，
，
，
，
，
．
25．(1)
(2)与全等，理由见解析，
(3)秒
【详解】（1）解：由题意知，，
∴，
故答案为：
（2）解：与全等，理由如下：
由题意知，，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∵，，，
∴，
∴，即，解得，；
（3）解：由题意知，，，
设N的运动速度为秒，则，
由题意知，分，两种情况求解：
当时，，，
∴，，
解得，，，
∴N的运动速度为秒；
当时，，，（舍去）；
∴当N的运动速度为秒时，能使与全等．
答案第1页，共2页(
………………○………………
外
………………○………………
装
………………○………………
订
………………○………………
线
………………○………………
) (
………………○………………
内
………………○………………
装
………………○………………
订
………………○………………
线
………………○………………
) (
密封线内不准答题
)
秘密★启用前|
2025-2026学年度第一学期0930四校联考测试卷
八年级 数学
答卷注意事项：
学生必须用黑色（或蓝色）钢笔、圆珠笔或签字笔在试卷上答题。
填涂答题卡必须使用2B铅笔填涂。
答题时字迹要清楚、工整
本卷共25小题，总分为150分。
一、单选题(每题3分，共36分)
1．将下列长度的三根木棒首尾相接，能组成三角形的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
2．下面四个图形中，线段是的高的是（ ）
A．B．C．D．
3．经常开窗通风，可以有效地利用阳光和空气中的紫外线杀死病菌，清除室内空气中的有害气体，净化空气，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定成三角形，这里所运用的几何原理是（ ）
A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线 D．垂线段最短
4．古人对全等三角形的认识源于测量，据史料记载，古希腊学者泰勒斯应该是第一个应用全等三角形的人．下面是人们测量池塘两端距离的一种方法：如图． A、B两点分别位于池塘的两端，以为边作 在 的另一条边上截取，最后测出的长度就等于池塘两端A，B的距离．这种方法是利用了三角形全等中的 （ ）
A． B． C． D．
第4题图 第5题图 第7题图 第8题图
5．如图：，要使，则只要（ ）
A． B． C． D．
6．、、是的三个内角，在下列条件中：①；②；③；④中，能确定是直角三角形的条件有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
7．如图，是锐角的高，相交于点D，若，则的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．如图，已知直线，三角板的直角顶点C放在直线a上，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，点E在线段上，，则线段的长度为（ ）
A． B． C． D．
第9题图 第10题图 第11题图 第12题图
10．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点．若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
11．如图，在中，，，分别是，，的中点．（阴影部分）的面积是4，则的面积为（ ）
A．4 B．8 C．16 D．32
12．如图，，则对于结论①，②，③，④，其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(每题4分，共16分)
13．已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于5，则它的周长为 ．
14．一个多边形的内角和等于，则这个多边形是 边形．
15．如图，在中，，，，．点在线段上运动，则线段长度的最小值是 ．
第15题图 第16题图
16．如图．两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，，平移距离为6，则阴影部分的面积为 ．
三、解答题（共98分）
17．（本题10分如图，于点于点．
求证：．

18．（本题10分如图，点C，F在线段BE上， 请只添加一个合适的条件，使
(1)根据“”，需添加的条件是 ；根据“”，需添加的条件是 ．
(2)请从（1）中选择一种加以证明．
19．（本题10分为了测量一幢高楼的高，在旗杆与楼之间选定一点．测得旗杆顶的视线与地面的夹角，测得楼顶的视线与地面的夹角，量得点到楼的距离与旗杆的高度都为8米，量得旗杆与楼之间距离为米，且，点，，在同一条直线上，求楼的高度是多少米？
20．（本题10分如图，已知分别是的高线、角平分线和中线。
(1)若，求的度数；
(2)若，的面积为30，求的长．
21．（本题10分）已知的三边长分别为．
(1)化简：；
(2)若，第三边的长为奇数，判断的形状．
22．（本题12分）如图，已知，，，在同一条直线上，，，．与交于点，
(1)求证；
(2)若，，求的度数．
23．（本题12分）已知，如图，中，，，l是过A的一条直线，于E，于D．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
24．（本题12分）如图，，点在边上，和相交于点．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
25．（本题12分）如图，等腰三角形中，，，D是的中点，M是上的动点，N是上的动点．M点由B向C运动，同时，N点由C向A运动．
(1)M点的运动速度为 /秒，t秒后，=_________cm（用含t的代数式表示）
(2)M点的运动速度为 /秒，且N点的速度与M的速度相等，若t秒后，，问与全等吗？请说明理由，并求出t的值．
(3) M点的运动速度为 /秒，若N点的速度与M点的速度不相等，当N的运动速度为多少时，能使与全等？
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