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2025~2026学年高三10月质量检测卷·数学(A卷)
参考答案、提示及评分细则
1.D由M=〈xx2-2x-3<0}={x-11}={xx>0,得MnN=(0,3).故选D
2.A得-1-D=3-红：的虚部为一4故选A
2
3.D由a⊥b,得x十2-2x=0,所以x=2,a-b=(2,-1)-(1,2)=(1,-3),a-b=√/10.故选D.
B由0<cos a
am品。=一亭故选且
5.C由y=log.(x十1)是减函数，得0log(x+1),r>0,
要函数f(x)=
在R上单调递减，有00,所以0x2-2a.x+1-2a,x≤0
6.A因为fx)=tan(2x+吾+吾)=an(2x+),所以f晋)=tam吾=1am吾-号.故选A
7.B设B-xB成，0≤r≤1，则P元-Pi+Bi+A龙=-xBD-A店+号Aò=-x(A心-A-A+之AD
(x-1)AB+(合-x)A市，所以X+=x-1+号-x=一是.故选B
8.D不等式2m.x-xe2十mlnx≤0可化为e2+lh≥m(2.x十lnx),令2x十lnx=t,则e≥mt,显然m=1时，不
等式成立，要求m的最大值，不妨设m>0,所以>≥台，记f)=台则了)=号，了1)=0，>1时，
了0<0：1<1时，f0>0,所以的最大值为)=。，所以>是m9.ACD由条件知2=3十3i十1=5，A正确：1的共轭复数是2+3i,B错误：5一22=10一15i一10=一15i
是纯虚数，C正确：=10一15i在复平面内的对应点为(10，一15)，D正确.故选ACD.
10.CD设{an}的公差为d,由ao=a十3d,ar=-3,a1o=3得d=2,aw=-3+2(n-7)=2n-17,A错误：因
为an=n(21-17),所以n=4时，an取得最小值-36，B错误：由a.=2n-17知，a1,a2,…,as都小于0，
a,a1o,…,都大于0，所以S的最小值为Sg,C正确：由a。=2一17知，T.中，Ti,T3,T,T,都小于0，其他
的都大于0，显然T:最小，D正确.故选CD.
11.BD因为0b,所以“<，A错误；因为lg(af)一lg(a)=
lga十clgb-lgb-clga=(1-c)(lga-lgb)>0,所以lg(ab)>lg(a),所以ab>,B正确：取a=4,
b=2,则alog b=log16,blog a=log16,所以C错误：由a>b>1得a">:>>1,又0loga12.0由y=(x2一a.x十a)cosx的图象关于y轴对称知y=(x2一a.x十a)cosx是偶函数，所以a=0.
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数学(A卷)
中
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时问120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
毁
题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4,本卷命题范围：集合与常用逻辑用语，不等式，函数与导数，三角函数与解三角形，平面向
如
量，复数，数列。
酃
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
如
题目要求的，
长
1.已知集合M={xx2-2x-3<0},N={x2>1),则M∩N=
K
A.(0,1)
B.(1,3)
C.(-1,1)
D.(0,3)
7-1
都
2.若复数之
1+
则之的虚部为
A.-4
B.-3
C.3
D.4
杯
3.已知平面向量a=(x,1一x),b=(1,2),若a⊥b,则|a一b|=
制
解
A.2
B.2√2
C.3
D.√10
4.已知0号，则tan2a=
A-是
B-专
c-号
n-号
log(x+1),x>0,
5.已知a>0,且a≠1，若函数f(x)
在R上单调递减，则实数a的取
x2-2ax+1-2a,x≤0
值范围是
斜
A.(0,1)
B.(2,+∞)
c(o,]
n[2)
【高三10月质量检测卷·数学(A卷)第1页（共4页）】
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6.将函数y=tan(2x+否)的图象向左平移个单位长度，得到函数(x)的图象，则/()
A号
B号
C.3
D.2
7.在平行四边形ABCD中，E是AD的中点，点P在线段BD上.若PE=XAB+AD,则X十u
A司
B-号
c号
D.-3
8.若x>0时，2mx一xe2r十mlnx≤0，则实数m的最大值为
A是
B.1
C.2
D.c
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知复数=2一3i在复平面内的对应点为A,复数2在复平面内的对应点为B,且AB=
(3,3),则
A.z2=5
B.名1的共轭复数是一3十2i
C.5z1一22是纯虚数
D.复数2在复平面内的对应点位于第四象限
10.已知等差数列{an》的前n项和为Sm,前n项积为Tm.若a,=一3，a1o=3,则
A.an=2n-15
B.nam的最小值为一35
C.Sn的最小值为Sg
D.T.的最小值为T,
11.若a>b>1,0A.cac
B.ab>ba
C.alogbD.alog a三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.若函数y=(x2一ax十a)cosx的图象关于y轴对称，则实数a=
13.已知单位向量a,b满足|2a一3b=√19，则向量a与b的夹角为
14.在平面四边形ABCD中，AB=BC=2,CD=2W6,且∠ABC=120°，∠BCD=135°，则
sin∠CAD=
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