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2025—2026学年度第一学期第一次质量检测试题
高一年级 数学
（命题人： ）
答卷注意事项：
学生必须用黑色（或蓝色）钢笔、圆珠笔或签字笔在试卷上答题。
填涂答题卡必须使用2B铅笔填涂。
答题时字迹要清楚、工整
本卷共19小题，总分为150分。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列关系：①，②，③，④中正确的个数是（ ）
A．1 B．2
C．3 D．4
2．若集合X＝{x|x>－1}，下列关系式中成立的为(　　)
A．0 X B．{0}∈X
C． ∈X D．{0} X
3．已知全集，集合，，则（ ）
A． B．
C． D．
4．命题“”的否定是（ ）
A． B．
C． D．
5．“”是“”的（ ）条件
A．充分不必要 B．必要不充分
C．充要 D．既不充分也不必要
6．设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，则满足A∪B＝{0,1,2}的集合B的个数是(　　)
A．1 B．3
C．4 D．6
7．已知集合，，若为的真子集，则m的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
A． B．
C． D．
多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
已知集合A＝{2,3}，B＝{x|mx－6＝0}，若B A，则实数m可以等于(　　)
A．3 B．2
C．1 D．0
10．下列命题中，真命题有(　　)
A．若x，y∈R且x＋y>2，则x，y至少有一个大于1
B． x∈R, 2xC．a＋b＝0的充要条件是 ＝－1
D．若 x∈R，x2＋m≤0，则m的取值范围是{m|m≤0}
11．“关于x的不等式对恒成立”的一个必要不充分条件可以是（ ）
A． B．
C． D．
填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．若集合，且，则 ．
13．已知集合A＝{x|－114．若x∈A，则∈A，就称A是“伙伴关系集合”，集合的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是________．
四．解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（教材第14页4题）已知集合，，求，，，.
16．（教材第9页5题）请解决下列问题：
（1）设，若，求的值；
（2）已知集合，若，求实数a的取值范围.
17．（教材第35页9题）已知集合,是否存在实数a,使得 若存在,试求出实数a的值;若不存在,请说明理由.
18．已知集合，或．
（1）当时，求；
（2）“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围．
19．已知集合
(1)若，求实数的取值范围；
(2)设命题，命题，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围．
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2025—2026学年度第一学期第一次质量检测试题
高一年级 数学 参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
参考答案 A D B D A C C C ABD AD BD
填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．
13．{m|m>1}
14．3
四．解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．因为，，
所以,所以；
因为，，
所以,所以；
因为，，
所以，所以；
因为，，
所以，所以.
16．（1）由于，所以，且，.
（2），且，
如图所示.

【点睛】本题考查了根据集合相等和集合的包含关系求参数，意在考查学生的理解能力.
17．解:，
或，
，
∴存在实数，使得.
18．（1）当时，.
因为或，
所以或；
（2）因为或，所以.
因为“”是“”的充分不必要条件，
所以A .
当时，符合题意，此时有，解得：a<0.
当时，要使A ，只需，解得：
综上：a<1.
即实数的取值范围.
19．（1）由，可得，
因为，
当时，，解得，符合题意；
当时，则，解得，
综上，.
故实数的取值范围为．
（2）由题意可得，是的充分不必要条件，故是的真子集，
又，，
则，解得，
故实数的取值范围是．
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