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山西省2025~2026学年九年级第一学期10月质量监测
数学参考答案及评分说明（人教版）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
4
5
6
7
8
9
10
选项
A
D
B
B
A
D
D
C
B
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11.X1=0,x2=-3
12.5
13.=-(x+3)2+2
14.<
15.0.5
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.（本题共有2个小题，每小题5分，共10分)
(1)解：x2-6x-4=0,
x2-6x+9=4+9,
1分
(x-3)2=13.
…2分
x-3=十V13.
3分
x1=3十V13,X2=3-V35分
(2)解：3x(x-2)=2x-4
3x(x-2)=2(X-2).
.1分
(3x-2)(x-2)=0..
.3分
x1=i=2.
.5分
17.（本题共6分)
(1)①上
(-2,5)
.2分
2X>-2.3分
(2)由表知c=-1
1
-1=16a-4b-1
{20=9a+3b-14分
解得=1，b=4
yx2+4x-1.
.6分
18.（本题共7分)
解：(1)由题知b2-4ac=64-4k>0
.1分
得k<16
2分
(2)由题知（√5-4）2+8（√3-4）+k=0
.3分
解得k=13
.4分
X2+8X+13=05分
.x1=V3-4,x2=-V3-4
∴.k的值为13，另一个根是-V5-4
7分
19.（本题6分)
解：依题意得：
当x=-9=-8时y=-日×(-82=-81分
当水位上升6m时，则此时y=-8+6=-2,
.2分
则：-2=-日2，
3分
解得：X=4或x=一4.
5分
.水面宽CD为：2X4=8m.6分
20.(本题7分)
解：该品牌头盔上涨x元.
1分
(75-60+x)(500-10x)=10000....
.3分
解得x=10或x=25(舍)
5分
.75+10=85元…
.6f
答：该品牌头盔实际售价应定为85元.7分
21.（本题共14分)
(1)解：设该商品每天的销售量y（千克)与销售单价x(元)之间的函数关系
式为y=kX十b1分
2
又图像过点(30,100)、(40,80)，
:30k+b=100
2分
(40k+b=80
解架化=160
.3分
∴.函数关系式为y=-2x+160,
4分
.销售单价不低于成本价30元，且不高于50元/Kg销售，
.30≤x≤50
.5分
.每天的销售利润为w=(x-30)(-2x+160)=-2(x-55)2+1250,.6分
(2)解：由题意得：(x-30)(-2x+160)=800,
整理得：x2-110x+2800=0,
解得：X1=40,x2=70…
8分
,单价不低于成本价，且不高于50元销售，
∴X2=70不符合题意，舍去
9分
.销售单价定为40元/Kg时，每天的销售利润为800元：.10分
（3)(-30)(-2+160)=1260.12分
x2-110x+3030=0
△-b2-4ac=-20<0
该方程无解.
13分
.不能通过调整单价使每天利润达到1260元。…14分
22.（本题共12分)
(1)红色花卉的种植面积：(-2x2+16x)m2,
2分
蓝色花卉的种植面积：x2m2,
4分
黄色花卉的种植面积：(x2-16x+64)m2.
.6分
（2)W=40(-2x2+16x)+100x2+60(x2-16x+64).8分
=80x2-320x+384012分
23.（本题共13分)
(1)将A(-3,0),B(1,0)代入y-x2+bx+3
得{b30,
2分
解得)4分姓名
准考证号
山西省2025~2026学年九年级第一学期10月质量监测
6.已知抛物线y=x2-3x+2a-3经过坐标原点，那么a等于
第Ⅱ卷非选择题（共90分）
数学（人教版）
2
B-3
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）】
注意事项：
1.本试卷分为第I卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟
c
D.
11.方程x-3x的解是▲·
12.抛物线y=x2-6x+5与x轴的交点为(1,0)和(a,0),则a=▲
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置
7.关于抛物线y=-x2+6x-7,下列说法正确的是
3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效
13.已知抛物线的顶点是(-3,2)，形状与y=x相同，但开口方向相反，则该抛物线解析式为
4.考试结束后，將本试卷和答题卡一并交回.
A.开口向上
B.对称轴是直线=-3
▲.
C.与y轴的交点坐标是(0,7)
D.当x=3时，y有最小值2
14.已知点(-1，)，(-4，y2)在二次函数y=x2+4x-3的图象上，则1，y2的大小关系是：
第I卷选择题（共30分）
8.抛物线y=-x2+bx+3的部分图象如图所示，则一元二次方程-2+bx+
y▲y(填“>”，“<”或“=”).
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有
3=0的根为
15.如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明
项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)
A.1=l
B.x1=1,x=-1
做了一个简易的秋千拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自
1.下列方程是一元二次方程的是
C.x1=1,x-2
D.x=1,x=-3
(第8题图)
然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，1米
A.x242x=x2-1
B.5x243=6
9.如图，在一块长30m,宽20m的矩形田地上，修建同样宽的三条道路，把田地分成六块，种
头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为▲米
植不同的蔬菜，使种植蔬菜的面积为468m2.设道路的宽为xm,可列方程是
C.-x2-3x-2
D.y+2=6r+1
三、解答题（本大题共8个小题，共75分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）】
A.(30-x)(20-2x)=468
2.一元二次方程x2+4x-7=0的根的情况是
16.解下列方程（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）
B.20x30-30x-2x20x+2x2=468
A.有两个不相等的实数根
B没有实数根
C.(30-2x)(20-x)=468
(1)x2-6x-4=0:
C.有两个相等的实数根
D.只有一个实数根
D.20x30-30x-20x=468
(2)3x(x-2)=2x-4
3.用配方法解方程x2-2x=1时，配方后所得的方程
(第9题图)
10.函数y=max2+nx(m≠0)与y=mx+n的图象可能是
A.(x+1)2=0
B.(x-1)2=0
17.(本题共6分)
C.(x+1)2=2
D.(x-1)2=2
已知一个二次函数y=a2+bx+e的自变量x与函数y的几组对应值如下表：
4.抛物线y-2(x+3)P+5的顶点坐标是
A.(3,5)
B.(-3,5)
C.(-3,-5)
D.(3,-5)
x…-4-3-2-1013
5.要得到二次函数y=3(x-2)+1的图象，需将=3x的图象
y…-1-4-5-4-1420
A.向左平移2个单位，再向下平移1个单位
(1)请观察表格填空
B.向右平移2个单位，再向上平移1个单位
①此函数图象的开口向▲，顶点坐标为▲；
C.向左平移1个单位，再向上平移2个单位
②当y的值随x的值增大而增大时，x的取值范围是▲
D.向右平移1个单位，再向下平移2个单位
(2)请利用表格中的数据求出二次函数的解析式。
九年级数学第1页（共6页）
九年级数学第2页（共6页）
九年级数学第3页（共6页）

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