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2025-2026学年度第一学期
七年级阶段性评价（一） 数学
（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）
第一部分（选择题 共30分）
一、单选题（共10小题，计30分）
1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果+40m表示向东走40m，那么表示（ ）
A．向东走100m B．向西走100m C．向东走60m D．向西走60m
第2题图 第3题图 第4题图
2．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ）
A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．四棱锥
小宇不小心将墨水滴在了数轴上，使部分数轴被墨迹遮盖，则被遮盖的部分中表示整数的点有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
4．如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（ ）
A．三角形 B．正方形 C．六边形 D．七边形
5．在，，，，，，，π，3中，非负整数有（ ）个
A．3 B．4 C．5 D．6
6．点A在数轴上表示的数是a，当点A在数轴上向左移动了6个单位长度后到点B，点A与点B表示的数恰好互为相反数，则数a是（ ）
A．-3 B．-6 C．3 D．6
7．由若干个完全相同的小立方块搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体所用的小立方块的个数可能是（ ）
A．4个 B．5个 C．7个 D．8个
第7题图 第8题图 第9题图
8．实数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图所示都是小明用同样大小的圆圈按照一定的规律所组成的图形，其中第①个图形中一共有4个圆圈；第②个图形中一共有8个圆圈，第③个图形中一共有13个圆圈，…，按此规律排列下去，请问第⑥个图形中圆圈的个数为（　　）
A． B． C． D．
10．已知，则的最小值为（　　）
A． B． C． D．
第二部分（非选择题 共90分）
二、填空题（共6小题，计18分）
11．化简：= ．
12．如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“我”字所在面相对的面上的汉字是 ．

第12题图 第15题图 第16题图
13.绝对值小于4的所有的非正整数的和是 ．
14．设x是最小的正整数，y是最大的负整数，z是绝对值最小的数，则 ．
15．如第(2)页图，如果有理数的绝对值是的绝对值的3倍，那么点中
可能是数轴的原点．
16．如第(2)页图，点O为原点，A、B为数轴上两点， ，且 ，点P从点B开始以每秒4个单位的速度向右运动，当点P开始运动时，点A、B分别以每秒5个单位和每秒2个单位的速度同时向右运动，设运动时间为t秒，若的值在某段时间内不随着t的变化而变化，则m＝ ．
三、解答题（共8小题，计72分）
17．本小题16分计算下列各题：
(1) ； (2)；
(3)； (4).
18．本小题5分如图，是由多个小正方体组合成的立体图形，
（1）分别画出从正面、左面、上面观察到的图形．
（2）如果将这个立体图形表面涂上红色（底面不涂），则需要涂多少个面．
19．本小题5分已知|x|＝2，|y|＝4，且x＞y，求x+y的值．
20．本小题6分将下列各数在数轴上表示出来，并用“”连接起来：
，，，，5，0
21．(本小题6分)有理数a，b在数轴上的位置如图，
（1）a 0，b 0，|a| |b|（用“＜”“＞”“＝”填空）；
（2）化简：.
22.本小题7分若，求的值．
23.本小题8分2024年8月28日，国家粮食和物资储备局发布数据，截至目前，全国主产区各类粮食企业累计收购夏粮超6000万吨，同比增加400万吨左右，收购数量处于近年来较高水平．某“粮仓”的示意图如图．
（1）该示意图可以由上面右侧四幅图中的第 幅图旋转而成；（填序号）
（2）求该“粮仓”的体积．（提示：保留π，， ）
24.(本小题9分)小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假设向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的路程依次为（单位：）：
，，，，，，
(1)小虫离开出发点O最远是 厘米．
(2)小虫是否回到了原点O？
(3)在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？
25.(本小题10分)【定义新知】我们知道，在数轴上，表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A、B，分别用a、b表示，那么A、B两点之间的距离为： ．利用此结论，回答以下问题：
（1）数轴上表示x和的两点A，B之间的距离是 ，如果 ，那么x是 ；
（2）当x＝　 　时，的值最小，最小值是　 　．
（3）当x＝　 　时，的值最小，最小值是　 　．
（4）【解决问题】一条笔直的公路边有三个居民区A、B、C和市民广场O，居民区A、B、C分别位于市民广场左侧5km，右侧1km，右侧3km．A小区有居民1000人，B居民区有居民2000人，C居民区有居民3000人．现因配送需要，需要在该公路上建一个仓库P，用于配送这3个小区的物资．若产品的运输和包装成本为每千米2元/千份，那么仓库P建在何处才能使总运输和包装成本最低，最低成本是多少？
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