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三明一中2025-2026学年上学期高三10月月考
数学试卷
(考试时间：120分钟满分：150分)
第I卷（选择题共58分)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，仅有一
项是符合题目要求的。
设架合4{re21空<0,8=-2<52，则4n8
A.[-1,2]
B.（-1,2]
C.{-1,01,2}
D.{0,1,2
3+i
2.已知复数z满足z=
(i为虚数单位)，则复数z的虚部为
2-i
A.i
B.1
C.-i
D.-1
3.在△OAB所在平面内，点C满足AB=3BC,记OA=a,OB=b,则OC=
c.-a+46
3
B.a+
3
3
4.某个弹簧振子在振动过程中的位移y(单位：m)与时间t(单位：s)之间的关系为
y=12c子-引则：=s时，弹资振子的瞬时速度为
A.-3πmm/s
B.0mm/s
C.3πmm/s
D.12 mm/s
5.已知a>1,则a+2
的最小值是
-1
A.2√2-1
B.√2-1
C.2W2
D.2W2+1
6.甲、乙、丙三人各自计划暑假去重庆旅游，他们都从武隆天生三桥、长江索道、重庆动物园、
白帝城这4个景区中任选一个，若甲不去重庆动物园，且甲、乙、丙三人去的景区互不相同，
则这三人的不同选择方法共有
A.24种
B.18种
C.12种
D.6种
7.若cosa-osB=号则sn(a-sn(a+)=
A
B号
c.
D.
8.已知函数f()=2snc+@>0),M,N分别为f)的图象两条相邻对称轴上的动
点，向量a=20,不.=沉，为得到函数g(-2nor-引+3的图象，需要将f(纠
的图象
A.先向右平移2亚个单位长度，再向上平移3个单位长度
B.先向右平移π个单位长度，再向上平移3个单位长度
C.先向右平移2π个单位长度，再向下平移3个单位长度
D.先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个
选项符合题目要求。全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分。
9.下列说法正确的是
A.y=sinx为偶函数
B.1+tan65°tan20°+tan20°=tan65°
C.若tan0=3,则1+cs20=3
D.y=sin2x+4cosx的最大值为5
sin20
10.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,下列结论中正确的选项有
A.若A>B,则sinA>sinB
,则6=4
B.a=25,c=2,A=2
C.若acos B-bcosA=c,则△ABC定为直角三角形
D.若B=行a=2且该三角形有两解，则b的取值范围是(5,2)
11.已知函数f(x)=x+x产+r+b,其中实数a>0,beR,则下列结论正确的是
A.当a<1时，f(x)必有两个极值点
207
B.过点(2，b)可以作曲线y=f()的3条不同切线，则a-33
C.若f()有三个不同的零点，x,,且，x与成等差数列，则a-b=召
3
D.若（四有三个不同的零点西，，则r云rG)G)0
第Ⅱ卷（非选择题共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知向量a,6满足同=1,6=V5,a-=2,则a-6=

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