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2024-2025学年第一学期期中考试七年级（数学）试题
一、选择题（本题共10小题，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分．）
1. 改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表．上述四个企业的标志是轴对称图形的是（　　）
A. B. C. D.
2. 下列各数中，，，，，，，，中无理数的个数有（ ）
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
3. 16的平方根是（ ）
A. B. 4 C. D. 4
4. 设△ABC的三边分别为a，b，c，满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　　　 ）
A ∠A+∠B=90° B. b2=a2-c2
C ∠A：∠B：∠C=3：4：5 D. a：b：c=5：12：13
5. 如图，AD是∠BAC的角平分线，点P在AD上，于点M，，则点P到AC的距离是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6. 下列判断：①一个数的平方根等于它本身，这个数是和；②实数包括无理数和有理数；③的算术平方根是；④无理数是带根号的数．正确的有（ ）
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
7. 如图，，点E在边上，，则的度数为（ ）
A. 30° B. 40° C. 45° D. 50°
8. 如图，在矩形纸片中，，，点在上，将沿折叠，使点落在对角线上的点处，则的长为（　　）
A. B. C. D.
9. 如图，中，若，，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，是等边三角形，平分，，于点R，于点S．下列四个结论：① ② ③ ④，其中正确的个数是（　　）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题（本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．）
11. 一个正方体形状得木箱容积是，则此木箱的边长是__________．
12. 已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是______．
13. 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了_____步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．．
14. 如图，在中，是的垂直平分线，若，，则的周长是________．
15. 如图，是的角平分线，于点，，，，则的面积是___________．
16. 下图是“毕达哥拉斯树”的“生长”过程：如图①，一个边长为的正方形，经过第一次“生长”后在它的上侧长出两个小正方形，且三个正方形所围成的三角形是直角三角形；再经过一次“生长”后变成了②；如此继续“生长”下去，则第2023次“生长”后，这棵“毕达哥拉斯树”上所有正方形的面积和为________．
17. 已知直线与直线平行，若直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，则线段AB的长为__________________．
18. 如图，AD是△ABC的对称轴，∠DAC＝30°，DC＝4cm，则△ABC是___三角形，△ABC的周长＝___cm.
三、解答题（本题共7小题，共62分，解答应写出文字说明，证明过程或演示步骤．）
19 计算
（1）
（2）
20. 如图，已知，，和交于点，于点．
（1）与全等吗？请说明理由；
（2）若，，求的面积．
21. 如图，点ECD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2．
（1）求证：；
（2）证明：∠1=∠3．
22. 如图，把一块直角三角形ABC（其中）土地划出一个三角形ADC后，测得米，米，米，米．
（1）判断的形状，并说明理由；
（2）求图中阴影部分土地的面积．
23. 如图所示，在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯，斜靠在一面墙上，梯子底端C离墙24米．
（1）这个梯子的顶端A距地面有多高？
（2）如果消防员接到命令，要求梯子的顶端上升8米（云梯长度不变），那么云梯底端在水平方向应滑动多少米？
24. 如图，在中， ， 的垂直平分线交于点，交于点．
（1）求证是等腰三角形；
（2）若，求的度数；
（3）若，的周长为，求的周长．
25. 如图1，△ABC和中，，点在AB上，连接的平分线交AD于点．
（1）求证：；
（2）若，求证：；
（3）如图2，设，若，求AF的长度．
2024-2025学年第一学期期中考试七年级（数学）试题
一、选择题（本题共10小题，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分．）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．）
【11题答案】
【答案】2
【12题答案】
【答案】20
【13题答案】
【答案】4
【14题答案】
【答案】15
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】5
【18题答案】
【答案】 ①. 等边， ②. 24
三、解答题（本题共7小题，共62分，解答应写出文字说明，证明过程或演示步骤．）
【19题答案】
【答案】（1）或
（2）
【20题答案】
【答案】（1）与全等；理由见解析
（2）
【21题答案】
【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析．
【22题答案】
【答案】（1）见解析 （2）24平方米
【23题答案】
【答案】（1）这个梯子的顶端距地面有7米
（2）云梯的底部在水平方向应滑动4米
【24题答案】
【答案】（1）见解析 （2）；
（3）
【25题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
（3）

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