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2024北京四中高三（上）期中
物 理
一、选择题
1、关于力与运动的关系，下列说法正确的是
A. 物体受到的合力减小时，其速度一定也减小
B. 物体做曲线运动时，其速度有可能不变
C. 物体做曲线运动时，其所受合力一定是变力
D. 物体做圆周运动时，其所受合力的方向不一定指向圆心
2、如图所示，两根等长的绳子和吊一重物，物体处于静止状态．两根绳子与水平方向夹角均为．现保持绳子不动，取下端，将绳子绕点顺时针缓慢地转动到水平方向，在这一过程中，绳子的拉力大小变化情况是
A. 一直增大
B. 先减小后增大
C. 一直减小
D. 先增大后减小
3、如图所示为两个带等量异号点电荷的电场线，、是电场中的两点．在点放置一个电荷量大小为、带负电的试探电荷，受到的静电力大小为，则下列判断正确的是
A. 点的电场强度大于点的电场强度
B. 如果将点试探电荷的电荷量大小变为，则该处电场强度大小将变为
C. 两等量异号点电荷连线中垂线上任意两点的电场强度都不相同
D. 两等量异号点电荷连线中垂线上各点的电场强度方向都相同
4、图甲是某人站在力传感器上做下蹲、起跳动作的示意图，中间的“○”表示人的重心．图乙是根据传感器采集到的数据画出的图像，两图中各点均一一对应，其中有几个点在图甲中没有画出．重力加速度取，根据图像分析可知

A. 人的重力为
B. 点位置人处于超重状态
C. 点位置人处于失重状态
D. 点的加速度小于点的加速度
5、木星有多颗卫星，下表列出了其中两颗卫星的轨道半径和质量，两颗卫星绕木星的运动均可看做匀速圆周运动．由表中数据可知
A. 木星对木卫一的万有引力小于木星对木卫二的万有引力
B. 木卫一绕木星运动的向心加速度小于木卫二绕木星运动的向心加速度
C. 木卫一绕木星运动的线速度大于木卫二绕木星运动的线速度
D. 木卫一绕木星运动的周期大于木卫二绕木星运动的周期
6、早在世纪末，伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的．当时只能靠滴水计时，为此伽利略设计了“斜面实验”，反复做了上百次，验证了他的猜想．下图表示伽利略在研究过程中的实验和逻辑推理过程．关于伽利略的研究，下列说法 不正确的是
A. 伽利略通过实验研究落体运动，比较精确的测量出了重力加速度的数值
B. 伽利略认为若小球的速度随时间均匀变化，则位移与所用时间的平方成正比
C. 伽利略通过对小球在斜面上运动的研究，合理外推得到自由落体运动是匀变速运动
D. 伽利略用小倾角的斜面做实验，是为了“冲淡”重力的影响，从而延长小球运动时间，易于测量
7、某实验探究小组用如图所示的实验装置研究沙漏小角度摆动的规律．当沙漏摆动时，若将沙漏下方的木板匀速拉出，漏出的沙在板上会形成一条曲线．实验中，沙漏重心位置的变化可以忽略．图 是同一个沙漏分别在两块木板上形成的曲线．其中 ．由此可知
A. 沙漏在木板 上形成曲线 段经历的时间 小于沙漏在木板 上形成曲线 段经历的时间
B. 若木板 运动的速度大小为 ，木板 运动的速度大小为 ，则
C. 若将沙漏换成一个体积很小的钢球，则钢球从最低点运动到最高点的过程中，它所受合力的冲量沿水平方向
D. 若将沙漏换成一个体积很小的钢球，则钢球的回复力在振动中始终不做功
8、图 为一列简谐横波在 时刻的波形图， 是平衡位置在 处的质点， 是平衡位置在 处的质点；图 为质点 的振动图像．下列说法正确的是
A. 时质点 向 轴负方向运动
B. 从 时起，质点 比质点 先到达波谷
C. 在 内，该波沿 轴正方向传播了
D. 在 内，质点 通过的路程为
9、 年 月 日，“天宫课堂”第四课开讲，神舟十六号航天员在空间站内演示微重力环境下不同质量钢球的对心碰撞现象．如图所示，一质量为 的钢球 相对网格布静止，航天员将质量为 的钢球 以 的速度水平向左抛出，两球发生弹性正碰．下列说法正确的是
A. 碰撞后 向左运动，速度大小为
B. 撞后 向左运动，速度大小为
C. 碰撞前后 、 动量变化相同
D. 碰撞过程中 对 的冲量大小为
10、水电站常用水库出水口处水流的动能发电，如图所示，出水口的直径与出水口到水库水面的高度差相比很小，出水口横截面积为，水的密度为，出水口距离地面的竖直高度为，假设液体不可压缩且忽略流体各部分的黏性力和液面高度的变化，不考虑液体流出后受到的空气阻力，重力加速度大小为，取地面为零势能参考面，下列说法正确的是
A. 出水口处的流速大小
B. 出水口处的流速大小
C. 出水口的流量
D. 从出水口喷出水的水平位移大小为
11、如图甲所示，“飓风飞椅”是集旋转、升降、变倾角等多种运动形式于一体的大型飞行塔类游艺机．游乐场旋转飞椅可以简化为如图乙的模型．图中的两个座椅 、 质量相等，通过相同长度的缆绳（质量不计）悬挂在水平的旋转圆盘上，座椅 离转轴的距离较近．不考虑空气阻力的影响，静止的飞椅启动后，旋转圆盘绕竖直的中心轴转动，稳定后 、 都在水平面内做匀速圆周运动．则下列说法正确的是

A. 座椅 比座椅 的周期大
B. 座椅 比座椅 的向心加速度大
C. 悬挂座椅 的缆绳拉力比悬挂座椅 的缆绳拉力大
D. 启动后到稳定运转过程，缆绳对座椅 做功多
12、如图所示，一颗质量为的卫星要发射到中圆轨道上，通过、两位置的变轨，经椭圆转移轨道进入中圆轨道运行．已知近圆轨道的半径可认为等于地球半径，中圆轨道与近圆轨道共平面且轨道半径为地球半径的倍，地球半径为，地球表面的重力加速度为，下列说法中正确的是
A. 卫星进入中圆轨道时需要在点减速
B. 在转移轨道上的点和点速度关系为
C. 该卫星在中圆轨道上运行的速度为
D. 该卫星在转移轨道上从点运行至点（、与地心在同一直线上）所需的时间为
13、蹦极是一项极限运动，在做好充足的防护措施的情况下，人们可以感受完全失重的刺激．蹦极所用的绳索可看成弹性绳，人蹦极下降过程中的加速度随下降位移变化的图像如图所示，忽略空气阻力以及绳索的重力，为重力加速度，则下列说法正确的是
A. 下降时，人的速度达到最大
B. 从到，人处于减速状态
C. 下降开始，人将处于超重状态
D. 人的质量越小，在最低点时加速度越大
14、如图所示，实线是实验小组某次研究平抛运动得到的实际轨迹，虚线是相同初始条件下平抛运动的理论轨迹．分析后得知这种差异是空气阻力影响的结果．实验中，小球的质量为，水平初速度为，初始时小球离地面的高度为．已知小球落地时速度大小为，方向与水平面的夹角为，小球在运动过程中受到的空气阻力大小与速率成正比，比例系数为，重力加速度为．下列说法正确的是
A. 小球落地时重力的功率为
B. 小球下落过程空气阻力所做的功为
C. 小球下落的时间为
D. 小球下落过程的水平位移大小为
二、非选择题
15、在某次研究平抛运动的实验中
(1) 如图甲所示，用小锤打击弹性金属片， 球沿水平方向抛出，同时 球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地；改变两小球距地面的高度和打击的力度，多次实验，都能观察到两小球同时落地．根据实验能判断出 球在竖直方向做 运动．
(2) 用如图乙所示的装置研究平抛运动．将白纸和复写纸对齐重叠并固定在硬板上，钢球沿斜槽轨道 滑下后从点飞出，落在水平挡板上，由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点，在如图乙所示的白纸上建立以抛出点为坐标原点、水平方向为轴、竖直方向为轴的坐标系（已知当地重力加速度为）

　　① 以下是实验过程中的一些做法，其中合理的是
　　A. 安装斜槽轨道，使其末端保持水平
　　B. 每次小球释放的初始位置可以任意选择
　　C. 实验时应先确定轴再确定轴
　　D. 为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接
　　② 如图丙所示，若实验过程中遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：在轨迹上取、、三点，和的水平间距相等且均为，测得和的竖直间距分别是和，可求得钢球平抛的初速度大小为 ，点与抛出点的高度差为 ．（用已知量和测量量的字母符号表示）
16、“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”的实验装置如图所示．按图设置好实验装置后，把细线系在小车上并绕过滑轮悬挂配重．
(1) 某同学在实验前准备了图甲中所示的实验装置及下列辅助器材：
A．交流电源、导线
B．直流电源、导线
C．天平（含配套砝码）
D．秒表
E．刻度尺
其中必要的器材是 ；
(2) 某同学正确进行实验后，打出了一条纸带如图乙所示．计时器打点的时间间隔为．从比较清晰的点起，每个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离．则在打下点迹时，小车运动的速度 ，该小车的加速度 （（结果均保留2位有效数字）
(3) 在探究加速度与物体质量的关系时，已经准确的平衡了摩擦力，测出小车和车上砝码的总质量和对应的加速度，作出如图丙中实线所示的图线，该图线逐渐逼近图中虚线，请写出虚线对应的纵坐标的物理意义并分析图线发生弯曲并逼近这一数值的原因．
17、如图所示是某游乐场的过山车，现将其简化为如图所示的模型：过山车轨道位于竖直平面内，该轨道由一段斜轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，点为圆形轨道的最低点，点为圆形轨道的最高点，圆形轨道的半径为．质量为的过山车（可视为质点）从斜轨道上离点高度为的点处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动，已知重力加速度为．
(1) 若过山车的轨道是光滑的，求过山车到达点处时对轨道的压力大小；
(2) 若过山车的轨道是粗糙的，且要求过山车刚好能通过点，求过山车从点到点过程中克服阻力所做的功．
18、如图所示，有一水平向左的匀强电场，一个质量为、带电量大小为的小球，从点出发，初速度的大小为、方向与水平方向成角．小球在电场力与重力作用下做直线运动．已知重力加速度为，
(1) 请判断小球的电性；
(2) 求匀强电场场强的大小；
(3) 求小球由点运动到最高点过程中其电势能的变化量．
19、恒星世界中，一半以上的恒星都是双星．当两颗子星距离很近时，两颗星间就会发生物质交换，相互影响演化，我们把这样的双星称为密近双星．经观测发现有两颗恒星组成的双星系统，间距为，转动周期为，引力常量为．
(1) 求双星系统的总质量；
(2) 两颗密近双星互相多次发生物质交换后，有一种演化结果就是通过吸积成为黑洞，黑洞的密度很大，以至于光都不能从它表面逃逸．已知质量为和距离为的两个质点间的引力势能，为引力常量．若已知某黑洞的质量为，真空中光速为，请根据牛顿力学体系
　　① 求此黑洞的最大半径；
　　② 若黑洞刚好达到最大半径，试分析质量大的黑洞密度大还是质量小的黑洞密度大；
(3) 广义相对论与牛顿力学体系的观点有所不同，广义相对论认为光子不可能离开黑洞，处称为视界，即使在处发射的光子，也只能始终沿视界表面运行或者向视界里面落去，而不能从视界里面出来．此时视界掩盖了天体表面，正如图中所示的黑洞观测照片，我们不能看到天体表面究竟在视界内部何处．
已知地球质量为，地球半径为，真空中光速为，引力常量，请根据材料及数据说明地球不是黑洞的原因．
20、研究发现，无风状态下汽车在行驶时的阻力主要来自空气阻力，因此研究时可忽略其他阻力．理论分析可知，空气阻力与汽车正面投影面积和行驶速度有关．一研究团队以某品牌汽车为对象开展研究，通过在风洞实验室模拟实验得到表格数据：
(1) 说明如何利用表格中的数据，验证汽车行驶时受到的阻力与汽车行驶速度的平方成正比；
(2) 实验可获得结论：汽车在行驶时受到的阻力与汽车正面投影面积、行驶速度的关系表达式为．请任意选用表格中三组数据估算（结果保留位有效数字）；
(3) 一辆该品牌小汽车质量，正面投影面积，若该车以加速度由静止开始做匀加速直线运动．求：
　　① 速度大小为时汽车受到的牵引力的大小；
　　② 速度从增大至的过程中汽车所受牵引力做的功．

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