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第二单元 遵循逻辑思维规则
第六课 掌握演绎推理方法
第三框 复合判断的演绎推理方法
温故知新
联言判断是断定对象的几种情况同时存在的判断
形式：P且Q（P∧????）它是指事件P和事件Q都发生。
?
联结项
联言支：组成联言判断的支判断（至少2个）
常见：
日常语言表达中，联结项有时可以省略
当且仅当，各个联言支都是真的，这个联言判断才是真的。如果有一个联言支是假的，这个联言判断就是假的。
结论：全真则真，一假则假
有助于将多种情况综合起来、多方面分析和把握事物的情况使思考更周密，判断更恰当
结构
组成
含义
真假关系
意义
并且，既…又…，不但…而且…，虽然…但是…
联言判断
用来联结联言支的词项
探究与分享
在一次班会上，老师问大家成功的心态应该是怎样的。小郑说：“要不断地努力奋斗，活到老学到老。”小刘说：“要保持知足的心态，肯定自己走过的每一步。”老师说：“你们的观点都是对的，结合起来会更好：成功的心态既要不断努力，也要知足常乐。”
老师的话是否正确，为什么？
小郑：成功的心态要不断地努力奋斗，活到老学到老。
小刘：成功的心态要保持知足的心态，肯定自己走过的每一步。
老师：成功的心态既要不断努力，也要知足常乐。
正确
因两同学的话都成立，老师将两句话合起来说也成立。这是一个联言判断，它是断定对象“成功的心态”的几种情况同时存在的判断。。
2.联言推理的含义：
联言推理是依据联言判断的逻辑性质进行的推理
一、联言推理及其方法
p
q
P并且q
真
真
真
真
假
假
假
真
假
假
假
假
从联言判断的逻辑性质说，当且仅当，组成它的各个联言支都是真的，这个联言判断才是真的。
如果有一个联言支是假的，这个联言判断就是假的。 全真才真，一假即假
1.联言推理的必要性：
认识事物的过程中，有时需要将分别存在的对象情况综合成比较全面的认识，有时又需要将对象的某种情况从众多共存的情况中分割出来,实现认识由肯定总体到突出重点的转化。这就需要运用联言推理。
这个联言推理，其前提所断定的对象情况分别存在，而在结论中断定它们同时存在。
3.联言推理的有效推理结构（背诵并运用）
合成式：P （真）
q （真）
P并且q （真）
（1）联言推理的合成式：（由个体推出整体）
依据:如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的；
【示例评析1】
实现中国梦需要我的努力，
实现中国梦需要你的努力，
实现中国梦需要他的努力，
所以，实现中国梦需要我、你、他的共同努力。
（前提）
（结论）
前提为几个联言支，结论就是这几个联言支组成的一个联言判断。
真
真
一、联言推理及其方法
个别
整体
分解式：
P并且q （真） P并且q（真）
P （真） q （真）

（2）联言推理的分解式：（由整体推出个体）
依据：如果一个联言判断是真的，它的每一个联言支都是真的。
【示例评析】

（前提）
（结论）
全真才真，一假则假
前提为联言判断，结论就是这个联言判断中的一个联言支。
3.联言推理的有效推理结构（背诵并运用）
一、联言推理及其方法
整体
个别
或
德之不修，学之不讲，闻义不能徙，不善不能改，是吾忧也。
所以，德之不修，是吾忧也。
归纳：联言推理的方法——合成式和分解式
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}形式
推理规则
推理有效式
例子
合成式
如果所有的联言支都是真的，
联言判断就是真的。
p
q

p并且q
实现中国梦需要我的努力，
实现中国梦需要你的努力，
实现中国梦需要他的努力，
实现中国梦需要我你他的共同努力
分解式
如果一个联言判断是真的，
它的联言支就都是真的。
p且q
p
德之不修，学之不讲，闻义不能徙，不善不能改，是吾忧也。
德之不修，是吾忧也。
p且q
q
小试牛刀：以下联言推理，哪些是合成式，哪些是分解式？
(1)曹操是政治家,曹操是文学家,所以曹操既是政治家,又是文学家。
(2)犯罪的时候不满18周岁、审判时怀孕的妇女和审判的时候已满75周岁的
人不适用于死刑,所以犯罪的时候不满18周岁的人不适用死刑。
(3)我们要减少污染,我们要解决失业问题,因此,我们将减少污染和解决失
业问题。
(4)我们将具有高点的失业率和通货膨胀,因此，我们将具有高点的失业率。
合成式联言推理
分解式联言推理
合成式联言推理
分解式联言推理
温故知新
选言判断是断定对象的可能情况的判断
联结项
选言支（至少2个）
常见：
日常语言表达中，联结项一般不能省略
相容选言判断的选言支至少有一个是真的，也可以都是真的；
（一真即真，全假则假）
不相容选言判断的选言支有而且只能有一个是真的
（有且只有一真为真，全假全真皆假）
有助于表达对象的各种可能情况，明确解决问题的范围和途径
不能误用相容或不相容选言判断，不要遗漏有选择价值的可能情况
结构
组成
含义
真假关系
意义要求
或者…或者…，要么…要么…，不是…就是…
选言判断
种类
相容选言判断
不相容选言判断
或者…或者…
要么…要么…
传说，一位农夫曾被恶人诬告，被判了死罪。按当地的习俗，即将被处死的人可以用抓阄儿来碰碰运气。抓到“死”阄儿，必死无疑：抓到“生”阄儿，可以赦免。恶人不想让农夫活下来，买通制阄儿的人，把两个阄儿都制成了“死”阄儿。农夫的一个朋友得知消息后，悄悄告诉了农夫。到了抓阄儿的那天，农夫随便抓出一阄儿，放进嘴里吞了下去 他请求行刑的官吏查看剩下的阄儿......
农夫的智慧表现在哪里？
请你运用推理知识，说说农夫的推理过程
农夫要么抓到“生”阄”，要么抓到“死”阄，
现在剩下的是“死”阄，
所以，农夫抓到的不是“死”阄，而是“生”阄。
不相容选言判断
不相容选言推理
探究与分享
由于规则是抓到“生”“死”两个阄儿中的一个。面对两个“死”阄儿，吞了一个，剩下的是“死”阄儿。
在这种情况下，要么确认农夫吞的是“生”阄儿，要么就要制阄儿人承认破坏规则。而破坏规则是指阄人怎么也不会承认的。
3.种类：
相容的选言推理和不相容的选言推理。
二、选言推理及其方法
1.选言推理的必要性：
事物存在的可能情况多种多样，人们不可能对其中的每种情况都通过实践来认识，这就需要运用选言推理，在事物诸多可能情况中作出某种选择。
2.选言推理的含义:
选言推理是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。
相容选言：一真即真，全假才假。(或者…或者)
不相容选言：有且只有一个真才真，全真全假皆假。（要么…要么）
P53 示例评析
一个语句错误,或是不合语法,或是不合实际,或是不合逻辑，
这个语句是合语法的，
所以，这个语句错误，或是不合实际，或是不合逻辑的。
第一个前提是相容选言判断，它断定了“语句错误”的三种可能情况，这三种情况是可以同时存在的。
第二个前提否定了“语法问题”，
结论就能够肯定是不合实际或者是不合逻辑的问题了。
相容选言推理的否定肯定式：
P或者q P或者q
非P 非q
q P
或
（否定其中一个）
（结论肯定剩下的）
（否定了一个选言支，就可以肯定剩下的选言支，因为不能全假）
探究分享 P53
一个语句错误,或是不合语法,或是不合实际,或是不合逻辑，
这个语句是不合语法的，
所以，这个语句是合乎实际和合乎逻辑的
这个推理的结构是否正确吗，为什么？
这个推理的结构是不正确的，
因为，不合语法、不合实际、不合逻辑，这几种情况是相容的，是可以同时存在的，（可以全真）
因此，不能由肯定了判断前提中一部分选言支，就否定剩下的另一部分选言支。
肯定否定式是无效形式。
（肯定其中一个）
（结论？）
4.相容选言推理: （背诵并运用）
含义： 是前提中有一个相容的选言判断的选言推理。
（1）有效式（正确的推理结构）
相容选言推理否定肯定式√
相容选言推理的否定肯定式：
P或者q P或者q
非P 非q
q P
或
（2）无效式（错误的推理结构）
相容选言推理肯定否定式ⅹ
5.不相容选言推理（背诵并运用）
（1）含义：前提中有一个不相容选言判断的选言推理。
（2）有效式：
①肯定否定式:
如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，
结论就可以否定剩下的另一部分选言支。
②否定肯定式:
如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，
结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。
选言支有且只能有一个是真的
不相容选言推理的肯定否定式：
要么P，要么q 要么P，要么q
P q
非q 非P
不相容选言推理的否定肯定式：
要么P，要么q 要么P，要么q
非P 非q
q P
前提肯定→结论可以否定剩下的
前提否定→结论可以肯定剩下的
或
或
前提：穷尽选言支
例1：某个实数,要么它是有理数,要么它是无理数,
这个实数是有理数,
所以,这个实数不是无理数。
示例评析 P54
这个推理的第一个前提是不相容的选言判断，它断定了实数的两种性质，任何实数不能同时具有这两种性质。
肯定否定式
例2：要么社会存在决定人们的意识,要么人们的意识决定社会存在,
社会发展史充分证明绝不是人们的意识决定社会存在,
所以,社会存在决定人们的意识。
在“社会存在”和“人们意识”谁决定谁的问题上，第一个前提是不相容的选言判断，断定它们不可能同时存在。
否定肯定式
肯定了其中一种性质
结论必然要否定另一种性质
否定了其中一种可能性
结论必然要肯定另一种可能性
例1：这个选秀节目,要么它是女团选秀,要么它男团选秀,
这个节目是女团选秀,
所以,这个节目不是男团选秀。
这个选秀节目,要么它是女团选秀,要么它男团选秀,
这个节目不是女团选秀,
所以,这个节目是男团选秀。
例2：同学们要么选择偏物理，要么选择偏历史，
张宁选择了偏物理
所以，张宁没选偏历史。
同学们要么选择偏物理，要么选择偏历史，
张宁没有选择偏物理
所以，张宁选择偏历史。
肯定否定式
否定肯定式
肯定
否定
否定
肯定
肯定
否定
否定
肯定
课堂练习
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}标准
根据选言前提各选言支之间的关系是否为相容关系
相容的选言推理
否定一部分选言支,就要肯定另一部分选言支（否定肯定式）
肯定一部分选言支,不能否定另一部分选言支（无效式）
不相容的选言推理
否定一部分选言支,就要肯定另一部分选言支（否定肯定式）
肯定一部分选言支,就要否定另一部分选言支（肯定否定式）
归纳：选言推理的方法——相容和不相容
√
√
√
归纳总结
相容的
选言推理
否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支（否定肯定式）
肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支（无效式）
不相容的选言推理
否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支（否定肯定式）
肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支（肯定否定式）
2、★选言推理的方法？
1、★联言推理的方法？
合成式
联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能断定由这些联言支所构成的联言判断是真的
分解式
联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能断定这个联言判断的联言支是真的。
温故知新
断定事物某情况的存在（或不存在）是另一情况存在（或不存在）的条件的判断。
联结项：
前件：表示条件的判断
充分条件假言判断：前真后假则假
必要条件假言判断：前假后真则假
充分必要条件假言判断：一假一真则假
假言判断的真假取决与判断所揭示的事物情况之间条件关系能否成立
掌握假言判断前件和后件所揭示的事物情况之间的条件关系，是我们正确运用假言判断的前提。
结构
组成
含义
真假关系
实质前提
“如果...那么...” “只有...才...”“...当且仅当...”
假言判断
种类
充分条件假言判断：（有前必有后，无后必无前）
必要条件假言判断：（无前必无后，有后必有前）
充分必要条件假言判断：（有前必有后，且，无前必无后）
后件：表示依赖这一条件而成立的判断
【探究与分享：P54】
张经理对李某说：“不做完这项工作，你就不能离职。”过了几天，李某把自己的工作任务完成了，要求离职，张经理仍不同意。李某认为张经理失信，张经理认为李某曲解了他的要求。
李某是否曲解了张经理的要求？谈谈你的看法。
李某曲解了张经理的要求。
可以把张经理的话理解成充分条件假言判断，即如果不做完这项工作，就不能离职。
因为充分条件假言判断的逻辑含义是“有之必然”，即有前件一定有后件，因而只有在前件真而后件假时，充分条件假言判断才是假的，其余情况都是真的。
李某做完了这项工作，张经理仍不同意李某离职，就意味着前件假而后件真，在这种情况下，充分条件假言判断是真的，即张经理没有失信。
三、假言推理及其方法
（一）假言推理的必要性：
在人们的认识活动中，如果把握了事物之间的条件关系，并且确认了相关事实，就可以运用假言推理推断未知的事物情况。
（二）假言推理的含义：
-----依据假言判断的逻辑性质进行的推理。
----充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。
（三）假言推理的分类
充分条件：有前必有后
必要条件：无前必无后
充分必要条件：有前必有后，无前必无后。
忆一忆: 假言判断的常用联结项都有哪些?
①充分条件假言判断的常用联结项是:“如果……那么……”;
②必要条件假言判断的常用联结项是:“只有……才……”;
③充分必要条件假言判断的常用联结项是:“……当且仅当……”。
有效式（正确推理结构） ：
①肯定前件式：前提肯定前件，结论就可以肯定后件。（肯前就肯后）
依据：
充分条件，有前必有后。
②否定后件式：前提否定后件，结论就可以否定前件。（否后就否前）
前提：如果天下雨，地就会湿。
地不会湿，
天没下雨。
结论：
（否后）
（否前）
1.充分条件假言推理的方法（背诵并运用）
依据：
充分条件，无后必无前。
前提：如果天下雨，地就会湿。
前件
后件
天下雨，
地就会湿。
结论：
（肯前）
（肯后）
已知：如果寒流来了，那么气温就会下降。
（1）寒流来了，所以气温下降了。
（2）气温没下降，所以寒流没来。
（3）寒流没来，所以气温没有下降。
（4）气温下降了，所以寒流来了。
前件
后件
思考：以下推理是否必然能得出？
（肯前肯后）
（否后否前）
（否前否后）
（肯后肯前）
a.有效式（正确推理结构） ：
①否定前件式：前提否定前件，结论就可以否定后件。（否前就否后）
依据：
必要条件，无前必无后。
前提：只有患者接受手术，他的疾病才能治愈。
前件
后件
患者没有接受手术，
所以，患者疾病不可能治愈。
结论：
（否前）
（否后）
②肯定后件式：前提肯定后件，结论就可以肯定前件。（肯后就肯前）
2.必要条件假言推理的方法（背诵并运用）
依据：
必要条件，有后必有前。
前提：只有患者接受手术，他的疾病才能治愈。
患者疾病治愈了，
所以，患者接受了手术。
结论：
（肯后）
（肯前）
只有患者甲接受做手术，他的疾病才能治愈，
患者甲没有接受做手术，
所以，患者甲的疾病不可能治愈。
否前
否后
推理结构合理，结论正确
示例评析
主治医生看了看患者甲的体检报告说:“除非做手术，否则你的病好不了。”
患者甲说:“您的意思是，不做手术，我的病就不能治愈吗?”
主治医生说:“是这样的。”
主治医生与患者甲的对话中包含着一个必要条件假言推理：
牛刀小试
例2：只有遵循规律，才能取得成功，
不遵循规律，
所以，不能取得成功。
例4：只有遵循规律，才能取得成功，
取得了成功，
所以，遵循了规律。
例3：如果下雨，春游活动就延后，
天下雨了，
所以，春游活动延后。
例1：如果下雨，春游活动就延后，
春游活动没有延迟，
所以，没有下雨。
充分条件假言推理
有效推理：否后就否前
有效推理：否前就否后
有效推理：肯前就肯后
有效推理：肯后就肯前
充分条件假言推理
必要条件假言推理
必要条件假言推理
3.充分必要条件假言推理的方法（背诵并运用）
有效式（正确推理结构） ：
①肯定前件式：前提肯定前件，结论就可以肯定后件。（肯前就肯后）
②肯定后件式：前提肯定后件，结论就可以肯定前件。（肯后就肯前）
一个数是偶数,当且仅当,它能被2整除;
这个数是偶数, （肯前）
所以，这个数能被2整除。（肯后）
一个数是偶数,当且仅当,它能被2整除;
这个数能被2整除, （肯后）
所以，这个数是偶数。（肯前）
③否定前件式：前提否定前件，结论就可以否定后件。（否前就否后）
④否定后件式：前提否定后件，结论就可以否定前件。（否后就否前）
一个数是偶数,当且仅当,它能被2整除;
这个数不是偶数, （否前）
所以，这个数不能被2整除。（否后）
一个数是偶数,当且仅当,它能被2整除;
这个数不能被2整除, （否后）
所以，这个数不是偶数。（否前）
3.充分必要条件假言推理的方法
有效式（正确推理结构） ：
如果“三角形有一个角是90°，当且仅当，这是一个直角三角形”的前提成立，再加上以下所给的前提，其推理是否成立，为什么？
1.假设“这个三角形没有一个角是90°”能否必然得出“这个三角形不是直角三角形”的结论？
2.假设“这个三角形不是直角三角形”能否必然得出“这个三角形没有一个角是90°”的结论？
3.假设“这个三角形是直角三角形”能否必然得出“这个三角形有一个角是90°”的结论？
4.假设“这个三角形没有一个角是90°”能否必然得出“这个三角形是直角三角形”的结论？
能，否前就否后。
能，否后就否前。
能，肯后就肯前。
不能，否前就肯后是错误的。
P56-57探究与分享
【知识整合】复合判断的演绎推理的正确推理结构
充分条件：肯前就肯后，否后就否前。（如果....就...）
必要条件：否前就否后，肯后就肯前。（只有...才...）
充要条件：肯前就肯后，肯后就肯前，
否前就否后，否后就否前。（当且仅当）
【假言推理】
【联言言推理】
【选言推理】
分解式、合成式
相容：否定肯定式（或者....或者...）
不相容：肯定否定式、否定肯定式（要么....要么...）
演绎推理的要求 （保真条件）
①前提真实； ②遵循演绎推理规则。
演绎推理是必然推理，是从真前提保证推出真结论的推理。
这种“保证”是在遵循演绎推理的规则下得以实现的。
复合判断的演绎推理方法
联言推理
选言推理
假言推理
推理依据
有效式
推理依据
有效式
推理依据
有效式
课堂小结

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