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(共37张PPT)
学会归纳与类比推理
归纳推理及其方法
归纳推理的含义
含义
种类
类比推理及其方法
归纳推理的方法
正确进行完全归纳推理的条件：
探求因果联系的方法
（提高可靠程度）
类比推理的含义
含义
类比推理与比较、比喻的对比
特点：或然推理
类比推理的方法
模拟方法——仿生学
具体方法：
提高可靠程度的要求
重要作用
结构类比、功能类比、条件类比
完全归纳推理：
不完全归纳推理：简单枚举和科学归纳推理
求同法、求异法、共变法
求同求异并用法、剩余法
思维导图
第二单元 遵循逻辑思维规则
第七课 《学会归纳与类比推理》
归纳推理的含义
7.1 归纳推理及其方法
归纳推理的方法
1
2
我国的医学宝典《黄帝内经》记载了一则故事。一个患头痛病的樵夫不慎碰破了脚趾，却感到头不痛了。后来，他头痛病复发，又偶然碰破了上次碰破过的脚趾，头痛又好了。以后，一旦头痛复发，他就有意地去刺破该处，结果每次都有减轻或消除头痛的效果。一位郎中听到此事后，经过反复针刺实验，终于发现这个地方就是针灸穴位中的“大敦穴”。
农谚是我国劳动人民生产和生活智慧的结晶。我国的很多地区都有农谚流传。有的地方就流传这样的农谚，“八月十五云遮月，正月十五雪打灯”，“正月十五雪打灯，一个谷穗打半斤”。
从思维的角度，谈谈“大敦穴”的发现给我们什么启示？
列举几条农谚，想一想它们是如何形成的。
从材料中“大敦穴”的发现过程来看，这是一种经验归纳。它是通过对生活中经常出现的事例，并且这种事例没有出现反例，进行归纳总结的结果。从思维角度看，它是从个别性的前提，推出一般性的结论。
点评：从材料中“大敦穴”的发现过程来看，这是一种经验归纳。它是通过对生活中经常出现的事例，并且这种事例没有出现反例，进行归纳总结的结果。从思维角度看，它是从个别性的前提，推出一般性的结论。
(1)头伏萝卜末伏菜，中伏养麦熟得快。
(2)涝了伏头旱伏尾。
(3)小暑风不动，霜冻来得迟。
(4)星星密，雨滴滴;星星稀，好天气。
(5)夏至利东风，半月水来冲。
(6)白露天气哺，谷子如白银。
(7)桃花落在泥浆里，打麦打在尘土里。
(8)青蛙呱呱叫，正好种早稻。
(9)鸡迟宿，鸭欢叫，风雨不久到。
(10)蚂蚁垒窝要下雨。
生活中的农谚
以不完全归纳的方式形成
归纳推理的含义
1
通过观察、实验和社会调查等途径搜集有关对象的事实材料，对它们进行整理加工，得到一些个别性或特殊性知识。（如：问卷调查）
（2）含义：
这样以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论的推理形式叫作归纳推理。（具有概括性）
例：我们摩擦冻僵了的双手，手便暖和起来;
我们敲击冰冷的石块，石块能发出火光;
我们用锤子不断锤击铁块，铁块的温度会升高
由此可知，物体运动能够产生热。
注意：归纳推理得到的一般结论并不一定正确，还需由演绎推理来验证。所以，科学研究的过程就是归纳、演绎、再归纳、再演绎，螺旋上升，使理论越来越发展。
个别性情况
一般性结论
（1）前提：
1、归纳推理
（3）类型：分为不完全归纳推理与完全归纳推理
我们摩擦冻僵了的双手，手便暖和起来；
我们敲击冰冷的石块，石块能发出火光；
我们用锤子不断锤击铁块，铁块也可以热到发红。
由此可知，物体运动能够产生热。
前提未涉及认识的全部对象
（只涉及部分）
短篇小说是有故事情节的，
中篇小说是有故事情节的，
长篇小说是有故事情节的，
微型小说是有故事情节的。
所以，所有的小说都是有故事情节的。
前提遍及认识的全部对象
不完全归纳推理
完全归纳推理
个别性情况
一般性结论
个别性情况
一般性结论
1、归纳推理
太平洋里蕴藏有石油，
大西洋里蕴藏有石油，
印度洋里蕴藏有石油，
北冰洋里蕴藏有石油，
(太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋是地球上的全部大洋，)
所以，地球上的全部大洋里都蕴藏有石油。
麻雀是卵生的。
燕子是卵生的。
大雁是卵生的。
老鹰是卵生的。
麻雀、燕子、大雁、老鹰都是鸟。
所以，所有的鸟都是卵生的。
思考：（1）比较两组材料，哪一组的结论更可靠？谈谈你的理由。
（2）既然完全推理的可靠性比不完全推理的更高，那么不完全推理还有必要吗？
探究：
完全归纳推理
不完全归纳推理
（1）含义：
完全归纳推理对某类认识对象中每个对象具有或不具有某种属性都进行了考察，从而推出该类全部对象都具有或不具有某种属性。
（2）特征：
由于这种推理的前提与结论之间具有保真关系，它不属于逻辑推理分类中的或然推理。
2、完全归纳推理 P60-2
太平洋里蕴藏有石油，
大西洋里蕴藏有石油，
印度洋里蕴藏有石油，
北冰洋里蕴藏有石油，
(太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋是地球上的全部大洋，)
所以，地球上的全部大洋里都蕴藏有石油。
完全归纳推理的逻辑形式可表示如下：
S1 是（或不是）P
S2 是（或不是）P
S3 是（或不是）P
……
Sn是（或不是）P
（S1，S2，S3……Sn 是S类的全部对象）
所以，所有的S都是（或不是）P
(3)局限性：在实际生活和工作中，由于有的认识对象太复杂，人们的精力、能力和认识的条件有限，无法对它们中的每个对象都进行考察，而且，在有些情况下，我们也没有必要对认识对象的每种情况都进行考察。这就需要运用归纳推理的其他形式。
这就需要运用不完全归纳推理。
（1）依据：
凭借思维的能动性。人们不对认识对象中的全部情况逐一进行考察，只考察其中的部分情况，往往也能得出一般性结论。
（2）含义：
是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性,推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。
3、不完全归纳推理 P61-2
（3）特点：
不完全归纳推理由于没有对前提中每个对象的情况都进行考察，就得出一般性结论，这种前提与结论之间的联系是或然的，不具有“保真”关系。
3、不完全归纳推理 P61-2
你怎么看甲与乙的做法？类似“花生仁是否有花生衣包着”的问题，你怎么解决？
【探究与分享】
花生仁是否有花生衣包着？甲将一筐花生一一剥开查看。乙只拣了几个样品，有大的、小的，已经成熟的、尚未成熟的，一仁的、多仁的，不过剥了一把花生，就得出结论：花生仁的确都有花生衣包着。
完全归纳推理的逻辑形式可表示如下：
S1是（或不是）P
S2是（或不是）P
S3是（或不是）P
……
Sn 是（或不是）P
（S1，S2，S3……Sn是S类的部分对象）
所以，所有的S都是（或不是）P
个大的花生仁有花生衣包着
个小的花生仁有花生衣包着
成熟的花生仁有花生衣包着
未熟的花生仁有花生衣包着
一仁的花生仁有花生衣包着
多仁的花生仁有花生衣包着
……
(观察到的花生仁都是有花生衣包着)
所以，花生仁都有花生衣包着
3、不完全归纳推理 P61-2
示例解析：
(1)头伏萝卜末伏菜，中伏养麦熟得快。
(2)涝了伏头旱伏尾。
(3)小暑风不动，霜冻来得迟。街动招的
(4)星星密，雨滴滴;星星稀，好天气。
(5)夏至利东风，半月水来冲。
(6)白露天气哺，谷子如白银。
(7)桃花落在泥浆里，打麦打在尘土里。
(8)青蛙呱呱叫，正好种早稻。
(9)鸡迟宿，鸭欢叫，风雨不久到。
(10)蚂蚁垒窝要下雨。
(11)雨中闻蝉叫，预告晴天到。
(12)腊梅花向下开，大风卷雪登门来。
(13)燕低飞，披蓑衣。
以不完全归纳的方式形成
生活中的农谚
选项属于归纳推理的是( )
鸟宿池边树,僧敲月下门
见一叶落而知岁之将暮
窥一斑而知全豹,观滴水可知沧海
鸡迟宿，鸭欢叫，风雨不久到。
吃一堑,长一智
举一反三
热胀冷缩
一般性结论
个别性
特殊性知识
搜集
事实材料
观察、实验
社会调查等途径
整理加工
归纳总结
√
√
√
√
√
【示例评析】：
一个农夫在野外抓到一只火鸡,带回家喂食饲养。火鸡畏畏缩缩地想:“这个人为什么会给我好吃的,嗯,肯定有阴谋。”一个月过去了,农夫每天一日三餐准时给它送饭。火鸡也放下戒心,它想:“日久见人心,这是个好人!”几个月过去了,圣诞节前一天,农夫将火鸡放进微波炉烤了。
运用归纳推理的有关知识,分析这只火鸡错在哪里。
（4）不完全归纳推理的逻辑错误：只根据一两件事实材料就简单的得出一般性结论，还认为结论一定可靠,这样的不完全归纳推理犯有“轻率概括”的错误。
（5）分类
简单枚举归纳推理和科学归纳推理都是不完全归纳推理
简单枚举 归纳推理 根据事物情况多次重复，并且没有遇到相反的情况，由部分情况得出一般性结论。
一旦发现相反情况，这种推理的结论就会被推翻。
科学 归纳推理 根据某类部分对象与某种属性之间的因果联系，推出某类对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。
因为它分析了事物之间的因果联系，比简单枚举归纳推理的结论的可靠性要高。
科学归纳推理虽然以科学分析为主要依据，但科学分析本身仍然受到主客观条件（如，研究者所掌握的背景知识、当时的科技水平等）制约
日常生活中，简单枚举归纳推理运用十分广泛:
如，谦虚使人进步，骄傲使人落后、蚂蚁搬家、大雨哗哗、朝霞不出门，晚霞行千里、种瓜得瓜、种豆得豆等格言、谚语就是用它概括出来的。
在科研工作中，也常常用到简单枚举归纳推理:
如,物理学中的热胀冷缩、万有引力等定律的最初的假定，医学中针灸疗法的发现，数学中歌德巴赫的猜想的提出等等，都是直接运用简单枚举归纳推理的结果。
用科学归纳推理发展的例子：
1、门捷列夫运用归纳法等方法，概括出了化学元素周期律，揭示了化学元素之间的因果联系。
2、关于气体压强、体积和温度的波义耳定律。
3、关于电磁相互作用的法拉第定律。
4、关于生物进化的生存竞争规律。
项目 完全归纳推理 不完全归纳推理
区 别 考察对象的范围 某类事物的全部对象 某类事物的部分对象
结论与前提关系 没有超出前提断定的范围 超出了前提断定的范围
结论的 可靠性 只要前提为真,推理结构正确,完全归纳推理必然推出真结论,是必然推理。 或然推理,即便前提都为真,结论也未必真
联 系 都是由特殊到一般的推理, 前提的一般性程度较小,结论的一般性程度较大 【归纳汇总】：完全归纳推理与不完全归纳推理
2、归纳推理是指依据个别性知识或特殊性知识为前提，推出一般性结论的推理形式。据此可知，下列选项属于归纳推理的是（ ）
①鸟宿池边树，僧敲月下门
②见一叶落而知岁之将暮
③窥一斑而知全豹，观滴水可知沧海
④宁为玉碎，不为瓦全
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
B
归纳推理的方法
2
探究与分享
材料中科学家用的归纳推理不限于简单的经验总结，还有分析现象之间的因果联系，它虽然仍属于不完全归纳推理，但它比简单枚举的归纳方法所得到的结论，其可靠程度要高得多。
英国一家农场曾有近10万只鸡和鸭，由于吃了发霉的花生而患病死去。用这种饲料喂养的羊、猫、鸽子等，也先后患病死去。
有人在实验室里观察白鼠吃了发霉花生后的反应，结果，白鼠患了肝病。
科学家发现，发霉的花生中含有黄曲霉素。
他们推断:黄曲霉素是致病物质。
思考：科学家的推断用的是归纳推理，其结论的可靠程度如何？
要保证完全归纳推理的结论真实可靠，必须具备两个条件：
①断定个别对象情况的每个前提都应该是真实的。
②所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。
1. 完全归纳推理的方法 P62-1
（二）归纳推理的方法
（1）提高不完全归纳推理结论的可靠
程度，需要在认识对象和有关现象
之间寻找因果联系。
2.提高不完全归纳推理可靠性的要求是什么？ P62-2
因果联系：是事物或现象之间引起与被引起的关系。
因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。
（2） 提高不完全归纳推理可靠性的要求：
①考察和列举的对象越多，推理的可靠程度越高。因为考察的对象越多，遗漏反例的可能性越小。
②考察的范围越广，推理的可靠程度越高。因为考察范围越广，遗漏反例的可能性就越小。
3、探求因果联系的逻辑方法：
求同法
求异法
共变法
求同求异并用法
剩余法
求因果五法
如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的,那么,这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。
“求同法”逻辑形式
场合 先行情况 被研究对象
1. A B C a
2. A D E a
3. A F G a
……
所以，A是a的原因
A是定量，其他都是变量
异中求同
例：甲、乙、丙、丁四户人家都报告说，家人发生了呕吐、昏迷现象。警察发现，这些住户的居住条件各不相同，饮食也不同，中毒者的年龄、健康情况也不同，但有一个情况是共同的，他们同饮一口井的水。井水可能是引起呕吐、昏迷的原因。
a
A
3. 探究因果联系的方法:
（1）求同法——异中求同
如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合中不出现，而在这两个场合之间只有一点不同（因素A），即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系。（即在被研究现象出现与不出现的两个场合中，如果其他情况相同，唯有一个情况不同。）
“求异法”逻辑形式 实例
场合 先行情况 被研究对象 1. ABC a 2. 一BC 无a …… 所以，A与a有因果联系。 例2：外出野餐，有的同学开始肚子疼a。大家发现，
肚子疼的吃了番茄、黄瓜A、蓝莓、薯条、汉堡;
肚子不疼的吃了番茄、蓝莓、薯条、汉堡；
A是变量，其他都是定量
所以，黄瓜A与肚子疼a有因果联系
同中求异
3. 探究因果联系的方法:
（2）求异法——同中求异
如果被考查现象a在发生某种程度变化的各个场合中，只有一个因素A有量的变化，而其他因素都不变，那么，这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系。
“共变法”逻辑形式
场合 先行情况 被研究对象
1. A1、B 、C、D a1
2. A2、B 、C、D a2
3. A3、B 、C、D a3
……
所以，A与a有因果联系。
例3：中国科学家发现,当太阳上的黑子大量出现时,长江流域的雨量就多;
当太阳上的黑子出现不那么多时,长江流域的雨量就不那么多;
当太阳上的黑子出现很少时,长江流域的雨量也就很少。
A1
a1
A2
a2
A3
a3
注意：正确地应用共变法需要注意两点：
第一，只有其他因素保持不变，两种共变现象之间才有因果联系；如果还有其他现象同时发生变化，结论就不可靠。
第二，两种现象的共变总有一定限度，超出这个限度，共变关系就会消失，或者会发生另一种相反的共变关系。
3. 探究因果联系的方法:
（3）共变法——除不变求量变
（4）求同求异并用法——“两同一异”（两次求同，一次求异）
如果在某一现象a出现的几个场合中(正面场合) ，只有一个共同的情况A （求同），在这一现象a不出现(负面场合)的另外几个场合中都没有这个情况A（求同） ，那么，这个情况可能就是这个现象出现的原因。
例如：医疗队调查甲状腺肿大原因：
流行的几个地区调查结果：地理环境、经济水平各不相同，但有一共同点：居民食物和饮用水中缺碘；
不流行的几个地区调查结果：地理环境、经济水平各不相同，但有一共同点：居民食物和饮用水中不缺碘。
医疗队对比两地调查情况得出结论：缺碘是产生甲状腺肿大的原因。
“求同求异法”逻辑形式
场合 先行情况 被研究对象
1. A B C a
2. A D E a
3. A F G a
…… ……
4. － B C －
5. － D E －
6. － F G －
…… ……
结论：A与a有因果关系
求同求异并用法的使用步骤是：通过在正反两面分别使用求同法，再对其结论使用求异法，最终推出A与a之间具有因果关系。（可以看为正反两个场合:有Ａ、无Ａ，再对比总结）
（求同）
（求同）
（求异）
有 A 就有 a
无 A 就无 a
古代著名医学家孙思邈注意到：得脚气病的往往是富人，穷人患此病的很少。他通过进一步观察、比较后发现，穷人的劳作、生活等情况各有差别，但穷人的食物中多米糠、麸皮；富人的生活情况也各有差别，但富人吃的精米白面都把糠、麸皮去掉了。于是，他试着用米糠和麦麸治疗脚气病,果然有效。
思考：孙思邈是如何探索出这一因果关系的？
答：这里运用了“求同求异并用法”。
①“富人的精米和白面都去糠、麸而多得脚气病”， 这是求同；
②“穷人的各种食物都有糠、麸而少得脚气病”，这也是求同；
③“穷人吃糠、麸少得脚气病，富人不吃糠、麸（吃精米白面）多得脚气病”,这是求异。
我们考察某一复杂现象产生的原因，如果已知它的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是这一复杂现象产生的剩余原因。
居里夫人发现,沥青铀矿石的放射性强度是该矿石中铀含量放射性强度的许多倍。她推测,在沥青铀矿石中还有未知的放射性元素。她从沥青铀矿石中提炼沉淀物,从沉淀物中发现两种比铀的放射性更强的元素——镭和钋。
已知复合现象A、B、C、D是复合现象a、b、c、d的原因，
B是b的原因，
C是c的原因，
D是d的原因，
所以，A与a有因果联系。
3. 探究因果联系的方法:
（5）剩余法——特征：从余果求余因
1、摩擦生热的结论，那就是几种不同的事物摩擦都生热;
4、我国科学家发现，当太阳上的黑子大量出现时，长江流域的雨量就多；当太阳上的黑子出现不那么多时，长江流域的雨量就不那么多；当太阳上的黑子出现很少时，长江流域的雨量也就少。
5、研究发现，体育竞赛中过度紧张会影响成绩，考试中焦虑情绪会影响水平的发挥，上台演讲时紧张情绪会使人丢三落四，所以，紧张心理对临场发挥有很大的不良影响。
求同法
共变法
2、摩擦生热的结论，锯片不锯木头时不热、锯木头就热;
3、摩擦生热的结论，那就是锯一会儿微热，锯时间长就烫手。
求同法
求异法
共变法
哪种因果联系法？
演绎推理 归纳推理（不完全归纳推理）
区 别 思维过程 从一般性前提推出个别性结论 以个别性为前提，推出一般性的结论
结论断定的知识范围 推出了新的判断， 但没有超出前提范围 把个别的知识加以概括所推出的一般性结论的新判断，超出了前提范围
前提与结论的联系 前提与结论之间具有必然的联系 前提与结论之间（除完全归纳推理之外）都只具有或然的联系
联系 ①演绎推理大前提的一般性知识，必须借助归纳推理，由个别性或特殊性知识经过概括才能得到； ②归纳推理也离不开演绎推理。在归纳推理过程中，所获得的个别性前提需要一定的理论、原则作指导，归纳推理所得到的结论，往往需要演绎推理加以论证。 【提醒】 归纳推理得到的一般规律并不一定正确，还需要由演绎推理来验证。
所以，科学研究的过程就是归纳、演绎、再归纳、再演绎，螺旋上升，使理论越来越发展。
【易混区分】：演绎推理与归纳推理的关系
课堂小结
含义
归纳推理
及其方法
以个别性或特殊性知识为前提，
推出一般性的结论的推理形式
完全归纳
两个条件
求同法
归纳推理的方法
类型
不完全归纳
（要求）
完全归纳推理
不完全归纳推理
断定个别对象情况的每个前提都是真实的；
所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。
求异法
共变法
（ 具有保真关系，属于必然推理 ）
（ 或然推理 ）
求同求异并用法
剩余法
归纳推理的含义
因果联系探究方法
在认识对象与有关现象之间寻找因果联系。
考察更多的认识对象；
课堂小结
归纳推理
含义
类型
完全归纳推理
不完全归纳推理
含义
特征
含义
保真条件
依据
类型
简单枚举推理
科学归纳推理
因果联系
含义
探求方法
求同法、求异法、共变法

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