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第七课 学会归纳与类比推理
7.2 类比推理及其方法
据说，在一次上山的路上，鲁班抓住灌木和野草一步一步往上爬。他的手指忽然被一根野草划破，流出血来。野草的叶子怎么会这样厉害呢 他仔细一看，这根草的叶子长长的，边缘有许多锋利的小齿。他在手指上试了试，一拉就是一道口子，这可提醒了鲁班。他想，如果照小草叶子的样子用铁打一把有齿的工具，在树上来回拉，不是比斧子砍树强得多吗？就这样，鲁班发明了锯。
探究与分享
在鲁班发明锯的过程中，运用了怎样的思维方法？
这种思维方法有何特点？
在生活和学习中，你是否使用过了类似的思维方法？
类比推理
1.类比推理的特点
用已经认识的某个或某类事物去推断尚未认识的另一个或另一类事物。
已经认识
带齿的野草——割破手
带齿的工具——？
已经认识
树往高处长
人——？
推断
推断
一、类比推理的含义
根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似，推出它们在其他属性上也相同或相似的推理。
2.类比推理的含义
逻辑形式表示为：
A对象具有属性a、b、c、d。
B对象具有属性a、b、c。
所以，B对象具有属性d
地球均有水、空气，及泥土等有利生物生存的因素，地球上有生命。
火星上有水、空气，及泥土等有利生物生存的因素，火星上 。
一、类比推理的含义
客观事物及其属性不是孤立的,而是相互联系、相互制约的。事物属性之间的内在联系,是类比推理的客观依据。
3.类比推理的客观依据
化肥中所含的主要养分是钙、镁、氮、磷、钾，这些养分是植物生长所需要的，而且，化肥呈粉末或液体状态时，植物更容易吸收。
石煤渣中也含有较多的钙、镁、氮、磷、钾，把石煤渣磨成粉末，植物也容易吸收。
一、类比推理的含义
粉末状的钙、镁、氮、磷、钾与植物生长之间有着内在联系。
这个结论是通过类比化肥与石煤渣的属性而得到的。
这些养分是植物生长所需要的
示例评析：
牛、羊等有角有蹄而且是食草动物。当我们看到一头有角有蹄的野生动物时,推知这头野生动物也是食草动物。
伯乐的儿子在路边看见一只癞蛤蟆，对照其父在《相马经》中所说的好马特征:额头隆起、眼睛明亮、有四个大蹄子，他自认为找到了一匹千里马，并对其父说，他发现的千里马，其他条件都符合，只是蹄子不够大!
根据对象间表面上某些性质相同或相似，就推出它们在本质属性上也相同或相似，犯了“机械类比”的逻辑错误。
运用类比推理的相关知识，评析这两组案例。
动物有角有蹄与其食草的习性之间存在内在联系，所以这个类比推理的可靠程度较高。
从思维方法看，晏子反驳楚王的推论是否可靠？为什么？
《晏子春秋· 杂下》载：晏子来到了楚国，楚王请晏子喝酒，喝酒喝得正高兴的时候，两名小官员绑着一个人到楚王面前来。楚王问道：“绑着的人是做什么的人？’（公差）回答说：“（他）是齐国人，犯了偷窃罪。”楚王看着晏子问道：“齐国人本来就善于偷东西的吗？”晏子离开座位回答道：“我听说（这样一件事）：橘树生长在淮河以南的地方就是橘树，生长在淮河以北的地方就是枳树，只是叶子相像罢了，他们的果实味道却不同。这是什么原因呢？（因为）水土地方不相同啊。老百姓生长在齐国不偷东西，到了楚国就偷东西，莫非楚国的水土使百姓善于偷东西吗？”楚王笑着说：“圣人不是能同他开玩笑的，我反而自讨没趣了。
探究与分享
从思维方法看，晏子反驳楚王的推论是不可靠的，但是却达到了反驳效果。晏子反驳楚王时,运用了类比推理等方法，其结论是或然的，也就是不能保证从真前提推出真结论。
类比推理是或然推理。
由于事物属性之间既有相似性也有差异性，从两个或两类事物某些方面相同或相似就推出它们在另外的方面也相同或相似，其前提与结论之间的联系是或然的。运用类比推理时，我们应该注意提高其可靠程度。
5.类比推理的实质
一、类比推理的含义
A对象具有属性a、b、c、d。
B对象具有属性a、b、c。
所以，B对象具有属性d。
A对象具有属性a、b、c、d。
B对象具有属性a。
所以，B对象具有属性b、c、d。
VS
①乔治 梅斯特拉在打猎时发现大蓟花有很多钩子，粘在衣服上很难摘下来。他想如果衣服和布料之间也能如此就好了。按照这个思路，他发明了“尼龙搭扣”。
②数学和物理是两个相互关联的学科。数学为物理提供了精确的描述和工具，而物理则为数学提供了实际的应用和验证。
③圆圆的月亮像一个又大又白的盘子高高地挂在天上。
①类比推理。将性质、特点在某些方面相同或相近的不同事物加以比较,引出结论。
②不是类比推理。是比较：目的在于认识两类事物之间的相同点和不同点。
③不是类比推理。是比喻：目的在于生动形象地描写或说明认识对象。
以下材料是否是类比推理的应用
√
功能 目的 侧重点
类比
比较
比喻
联系 是一种
推理方法
得出新知识
将性质、特点在某些方面相同或相近的不同事物加以比较,从而引出结论
是简单的认识方法
认识两类事物之间的相同点和不同点
比较常常是一种事物与另一种事物相比,突出其中一种事物的特点。
一种
修辞手法
生动形象地描写或说明认识对象
类比和比喻要在比较的基础上进行。
类比是抽象思维；比喻是形象思维。
用跟甲事物有某种相似之处的乙事物来说明甲事物
一、类比推理的含义
6.类比与比较、比喻的关系
概念关系 对比关系 类比关系 因果关系
蛙眼具有准确地跟踪空中飞行目标的特别功能。人们根据蛙眼的结构和功能，研制出能够跟踪卫星、监视空中飞行目标的“电子蛙眼”。
蝙蝠具有发射和回收超声波的功能。人们根据蝙蝠的这种功能，发明了能够测定、跟踪空中飞行目标的雷达。
人们模仿水母，制成了自动漂浮的浮标站，用于气象观测。
蛙眼
“电子蛙眼”
模拟方法
蝙蝠
雷达
水母
浮标站
仿生学所运用的主要方法是什么？从思维方法的角度看，这是一种什么推理方法？
类比推理
例如:
萤火虫——人工冷光;
水母的顺风耳——水母耳风暴预测仪；
苍蝇——小型气体分析仪;
电鱼——伏特电池等等。
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1.模拟方法
（1）实质：从思维方法的角度看，模拟方法是一种类比推理方法。
（2）地位：仿生学所运用的主要方法是模拟方法。
二、类比推理的方法
2. 类比推理的具体方法
类比推理是依据事物之间相同或相似的属性进行的推理，事物的要素、结构和功能是其属性的主要内容。
从思维的角度说，类比推理可以有以下几种具体方法：
①要素、结构类比——在对象的要素和结构之间进行类比
②功能类比——在对象的功能之间进行类比
③条件类比——从导致事物某种功能的条件方面进行类比
苍蝇对气味极其敏感，嗅觉感受器分布在头部触角上，每个“鼻孔”内含上百个嗅觉神经细胞。通过研究，科学家仿制了“小型气体分析仪”，并将其安装在太空飞船的座舱里，用来检测舱内气体的成分。
河北盐碱地改良项目中采用"云杉苔藓替换法"，本质是对癌变组织自我修复机制的逆向应用。模仿病变区域微环境重构过程，人为制造土壤pH值的二次转化。经过三年种植循环，10万亩土地恢复耕作能力。
“蔚蓝：天空”相当于“伟大：祖国”
“键盘:电脑”相当于“手指:身体”
“衣眼的料子结实就能耐穿” ？
二、类比推理的方法
3. 提高类比推理可靠程度的要求
（1）类比的根据越多越好。
前提中确认对象的相同或相似属性越多，意味着它们所属的类别可能越相近，结论的可靠性越高。
比较哪项类比推理的可靠程度更高：
①A和B的逻辑学掌握的很好。已知A的爸爸爱下围棋。所以B的爸爸也爱下围棋。
②A和B的逻辑学掌握的很好，数学也都有优势，都爱运动，也都爱下围棋。已知A的爸爸爱下围棋。所以B的爸爸也爱下围棋。
③A和B的逻辑学掌握的很好，数学也都有优势，都爱运动，也都爱下围棋。已知A的爸爸注重家庭教育、爱运动、爱下围棋，B的爸爸注重家庭教育、爱运动。所以B的爸爸也爱下围棋。
前提中需加哪些内容，可使推出结论的可靠程度更高？
小王琴棋书画样样精通，小李琴棋书画样样精通。
小王在2025年琴棋书画四项比赛中均获奖。 小李在2025年琴棋书画四项比赛中均获奖？
二、类比推理的方法
3. 提高类比推理可靠程度的要求
作为类比推理根据的相同属性越是接近本质属性，相同属性与推出属性之间的相关程度越高，结论的可靠程度就越高。
（2）类比推理根据的相同属性接近本质属性
某团队研究发现，人体中天然存在的“BRINP2相关肽”似乎可以更好起到控制食欲、促进减重的作用。在肥胖小鼠中，每日注射BRP仅14天就导致它们平均减重3克（主要是脂肪），而对照组同期反而增重约3克；小鼠和迷你猪同时注射BRP后，在接下来1小时内的食物摄入均减少了高达50%。
一些医学的科研和临床实验为什么选择拿小白鼠来完成？
科学家们发现小白鼠的基因序列和人类的基因序列相似度很高，人类身上的一些病源和发病的现象可以在小白鼠身上找到，所以科学试验的结论要可靠的多。
二、类比推理的方法
比较哪项类比推理的可靠程度更高？
用奶油蛋糕类比甜甜美美的家庭。
“羊羔跪乳”，类比子女感谢父母的养育之恩。
空气中的细菌、真菌等微生物繁殖到食物中导致肉汤腐败 细菌感染导致伤口溃烂。所以需要无菌手术。
3. 提高类比推理可靠程度的要求
（3）前提中确认的属性不应该有与推论相互排斥的属性。
一旦前提中出现与结论相互排斥的属性，就不能推出结论。
在科学史上，人们曾用月球与地球相类比，它们有许多相同属性，由此推出月球上也有生物。但后来人们发现月球昼夜温差很大，并且没有空气和水，根本不适宜生物生存。
因而推翻了月球有生物的论断。
因为月球上“昼夜温差很大”和“没有空气和水”的属性与推出属性“有生物”相排斥。
二、类比推理的方法
4.类比推理的作用
瓦特类比蒸汽中的壶盖发明了蒸汽机;鲁班根据荷叶发明了雨伞；阿基米德根据洗澡水溢出浴盆的现象发现了“浮力原理”；英国医生詹纳发现“种牛痘”可以预防天花，是受到挤牛奶女工感染牛痘而不犯天花的启发。
（1）类比推理在科学技术创新中具有前锋的作用。历史上，许多科学发现和技术发明都是从类比推理开始的。科学技术人员通过类比推理，开启思路，提出解决问题的设想。
（2）在日常论证说理中，类比推理可以帮助我们创新性地解决他人思想上的困难，纠正他人认识中的错误。为了论证和说明某种事实或原理，人们往往需要寻找另一种与之相同或相似的，并且已经得到承认的事实或原理，通过类比来使某种事实或原理得到论证和说明。
丢掉思想包袱
二、类比推理的方法
扛下来这事
需要刮骨疗伤
高考冲刺100天
接受社会锤炼
缺乏论据支撑
类比学习法：类比学习是通过将新概念与熟悉的事物进行类比，从而帮助理解和记忆。例如，我们可以用桃子的结构来类比地球的内部结构，用地层结构来类比历史的发展阶段。通过多个类似的例子，我们可以发现共通的规律，如从不同方向喷火来灭火的方法，可以类比为从不同角度用射线照射肿瘤细胞，或者从不同方向进攻城池的策略
要学会综合运用不同类型的推理
语文：《小马过河》通过类比的方式告诉我们，在遇到问题时，要学会思考和实践，不能仅仅依赖他人的意见。《陋室铭》通过山、水因仙、龙而闻名的类比，强调了陋室因主人品德高尚而不陋的理念。《劝学》通过“青蓝、冰水”的类比，阐述了学习能够让人超越原有境界，实现不断进步的道理。
数学：由1、3、5、7、9推出通项公式an = 2n - 1，进而推出1、3、5、7、9、（11）。
“1 = 1，2 = 4，3 = 9，4 = 16，5 = 25，6 = 36，7 = 49，8 = 64，9 = 81”推出“小于 10 的正整数的平方都小于 100”。
历史：从具体的多次农民起义中，总结封建社会阶级矛盾激化的共性规律，构建宏观解释框架。“农民阶级具有阶级局限性，无法取得中国革命的胜利，太平天国运动是农民起义，所以太平天国运动具有阶级局限性，无法领导中国革命取得胜利。””夫以铜为镜，可以正衣冠；以史为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失”--《旧唐书》
5.综合运用逻辑推理
①演绎推理在帮助人们运用普遍规律认识和解决具体问题方面，归纳推理在帮助人们发现认识对象的规律方面，类比推理在帮助人们获取新知识方面，都具有自身的价值。
②在实践中，人们总是将演绎推理、归纳推理和类比推理结合在一起使用。
③只有综合运用不同类型的推理，才能更好地发挥不同推理类型的思维功能。
二、类比推理的方法
类比推理及其方法
类比推理的含义
类比推理的方法
类比推理的必要性含义和客观依据
类比与比较、比喻
类比推理是或然推理
类比推理的具体方法
类比推理的重要作用
提高类比推理可靠程度需注意的问题
演绎推理、归纳推理和类比推理相结合
课堂小结

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