资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
1.1 生活中的立体图形
一．选择题（共8小题）
1．（2024秋 苍溪县期末）下面现象中，能说明“线动成面”的是（　　）
A．天空划过一道流星
B．时钟的钟摆摆动留下的痕迹
C．抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线
D．一枚硬币在桌面上旋转的轨迹
2．（2024秋 杨陵区期末）将下列图形绕虚线旋转一周，可以得到的图形是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2024秋 景德镇期末）景德镇的陶瓷被人们称为“人间瑰宝”，同时也是中国国家地理标志产品．如图所示，将给定的图形绕直线旋转一周得到的几何体与下列陶瓷花瓶最为类似的是（　　）
A． B． C． D．
4．（2025 灞桥区校级模拟）直角三角尺绕它的最长边（即斜边）旋转1周，所形成的几何体为（　　）
A． B． C． D．
5．（2025 平舆县一模）如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（　　）
A． B． C． D．
6．（2024秋 秦淮区期末）如图，把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（　　）
A． B． C． D．
7．（2024秋 荔湾区校级期末）2023年10月22日晚，杭州第4届亚洲残疾人运动会在杭州奥林匹克体育中心体育场隆重开幕，时隔14天，圣火再次点燃，两个亚运同样精彩．如图，杭州奥林匹克体育中心体育场形状与如图几何体类似，外墙带有丰富的花边状装饰．下列图形绕虚线旋转一周，能形成该几何体的是（　　）
A． B． C． D．
8．（2024秋 海珠区校级期末）如图的图形，是由（　　）旋转形成的．
A． B．
C． D．
二．填空题（共5小题）
9．（2024秋 陈仓区期末）彩色纸板做成的直角三角形小红旗如图所示，小红旗绕旗杆旋转一周后可以形成一个圆锥，这个现象说明　 　 ．
10．（2025 鞍山开学）如图，两个大小相同的量杯中，都盛有480mL的水．将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入两个量杯中，甲水面刻度如图所示，圆柱零件的体积是　 　 cm3，乙水面刻度显示应是　 　 mL．
11．（2025 柳南区校级开学）如图，两个同样的量杯原来各盛有640毫升水．现将两个等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入这两个量杯中，圆柱放入后量杯水面刻度如图①所示．那么图②中圆锥放入后量杯水面刻度显示应是　 　 毫升．
12．（2025 碑林区校级自主招生）长方体容器中已按如图方式置放了一些棱长为2cm的正方体，如果再用若干个棱长为2cm或棱长为3cm的正方体恰好填满整个长方体容器，那么还需要这样的正方体至少　 　 个．
13．（2025 重庆校级开学）如图，阴影部分的面积与正方形面积的比是5：12，正方形的边长是6cm，DE的长是　 　 cm．如果把阴影部分以AD所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥的体积是　 　 cm3．
三．解答题（共2小题）
14．（2024秋 威县校级期末）观察图，回答下列问题：
（1）图①是由几个面组成的？这些面有什么特征？
（2）图②是由几个面组成的？这些面有什么特征？
（3）图①中共形成了多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？
（4）图①和图②中各有几个顶点？
15．（2025 前郭县校级开学）有一个长方体鱼缸（如图所示），从里面量长9dm，宽6dm．放进去一块人工珊瑚石，珊瑚石完全浸没于水中，水面升高了5cm．这块珊瑚石的体积是多少立方分米？
1.1 生活中的立体图形
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2024秋 苍溪县期末）下面现象中，能说明“线动成面”的是（　　）
A．天空划过一道流星
B．时钟的钟摆摆动留下的痕迹
C．抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线
D．一枚硬币在桌面上旋转的轨迹
【考点】点、线、面、体．
【专题】压轴题；几何直观．
【答案】B
【分析】根据点、线、面、体四者之间的关系，对选项逐个分析判断即可．
【解答】解：A、天空划过一道流星，可把流星看作一个点，能说明“点动成线”，不符合题意；
B、时钟的钟摆摆动留下的痕迹，可把时针看成一条线，能说明“线动成面”，符合题意；
C、抛出一块小石子，可把石子看成一个点，石子在空中飞行的路线，能说明“点动成线”，不符合题意；
D、一枚硬币在桌面上旋转的轨迹，可把硬币看成一个面，能说明“面动成体”，不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查了点、线、面、体，熟练掌握点、线、面、体四者之间的关系是解题的关键．
2．（2024秋 杨陵区期末）将下列图形绕虚线旋转一周，可以得到的图形是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】点、线、面、体．
【专题】几何图形；推理能力．
【答案】B
【分析】根据直角梯形绕直角边旋转一周所形成的立体图形为圆台解答即可．
【解答】解：根据直角梯形绕直角边旋转一周可以得到圆台的立体图形．
故选：B．
【点评】本题主要考查了面动成体，熟练掌握梯形基本几何图形旋转一周所形成的立体图形的规律是解决此题的关键．
3．（2024秋 景德镇期末）景德镇的陶瓷被人们称为“人间瑰宝”，同时也是中国国家地理标志产品．如图所示，将给定的图形绕直线旋转一周得到的几何体与下列陶瓷花瓶最为类似的是（　　）
A． B． C． D．
【考点】点、线、面、体．
【专题】几何图形；应用意识．
【答案】A
【分析】通过丰富的空间想象力类比选项中各花瓶的外表即可得出答案．
【解答】解：几何体与A选项的花瓶外表最为相似，
故选：A．
【点评】本题考查了面动成体的过程，解题关键在于能够通过几何直观得出选项．
4．（2025 灞桥区校级模拟）直角三角尺绕它的最长边（即斜边）旋转1周，所形成的几何体为（　　）
A． B． C． D．
【考点】点、线、面、体．
【答案】C
【分析】根据面动成体的原理：一个直角三角形绕它的最长边旋转一周，得到的是两个同底且相连的圆锥．
【解答】解：直角三角尺绕它的最长边（即斜边）旋转1周，所形成的几何体是两个同底且相连的圆锥．
故选：C．
【点评】此题主要考查了线动成体，解决本题的关键是掌握各种面动成体的特征．
5．（2025 平舆县一模）如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（　　）
A． B． C． D．
【考点】点、线、面、体．
【专题】展开与折叠；空间观念；几何直观．
【答案】D
【分析】根据平面图形是由矩形和三角形组成，因此它绕着直线l旋转一周得到的几何体是由圆柱和圆锥组成而得出答案．
【解答】解：∵已知的平面图形是由矩形和三角形组成，
∴这个平面图形绕直线l旋转一周得到的几何体是由圆柱体和圆锥体组成．
故选：D．
【点评】此题主要考查了平面图形的旋转，圆柱和圆锥的概念，熟练掌握平面图形的旋转，理解圆柱和圆锥的定义是解决问题的关键．
6．（2024秋 秦淮区期末）如图，把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（　　）
A． B． C． D．
【考点】点、线、面、体．
【专题】几何图形；几何直观．
【答案】D
【分析】根据几何体精特征判断即可．
【解答】解：观察如图，几何体可能是：空心的圆柱体．
故选：D．
【点评】本题考查了点、线、面、体，熟练掌握每一个几何体的特征是解题的关键．
7．（2024秋 荔湾区校级期末）2023年10月22日晚，杭州第4届亚洲残疾人运动会在杭州奥林匹克体育中心体育场隆重开幕，时隔14天，圣火再次点燃，两个亚运同样精彩．如图，杭州奥林匹克体育中心体育场形状与如图几何体类似，外墙带有丰富的花边状装饰．下列图形绕虚线旋转一周，能形成该几何体的是（　　）
A． B． C． D．
【考点】点、线、面、体．
【专题】平移、旋转与对称；展开与折叠；空间观念；几何直观．
【答案】D
【分析】根据选项中的平面图形绕虚线旋转一周得到的几何体的形状进行判断即可得出答案．
【解答】解：选项A绕虚线旋转一周得到的是圆台且上底小，下底大，故不符合题意；
选项B绕虚线旋转一周得到的是球体，故不符合题意；
选项C绕虚线旋转一周得到的是圆柱，故不符合题意；
选项D绕虚线旋转一周得到的是圆台且上底大，下底小，故符合题意．
故选：D．
【点评】此题主要考查了简单几何体的认识，平面图形的旋转，熟练掌握平面图形的旋转，认识几何体是解决问题的关键．
8．（2024秋 海珠区校级期末）如图的图形，是由（　　）旋转形成的．
A． B．
C． D．
【考点】点、线、面、体．
【专题】展开与折叠；空间观念．
【答案】A
【分析】根据每一个几何体的特征判断即可．
【解答】解：A．可以旋转形成圆台；
B．可以旋转形成球；
C．可以旋转形成圆柱；
D．可以旋转形成圆锥；
故选：A．
【点评】本题考查了点、线、面、体，熟练掌握每一个几何体的特征是解题的关键．
二．填空题（共5小题）
9．（2024秋 陈仓区期末）彩色纸板做成的直角三角形小红旗如图所示，小红旗绕旗杆旋转一周后可以形成一个圆锥，这个现象说明　面动成体　 ．
【考点】点、线、面、体．
【专题】几何图形；应用意识．
【答案】面动成体．
【分析】直角三角形绕其一条直角边旋转一周后，得到几何体圆锥，这一现象说明面动成体．
【解答】解：小红旗绕旗杆旋转一周后可以形成一个圆锥，这个现象说明面动成体，
故答案为：面动成体．
【点评】本题考查了点、线、面、体，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用．
10．（2025 鞍山开学）如图，两个大小相同的量杯中，都盛有480mL的水．将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入两个量杯中，甲水面刻度如图所示，圆柱零件的体积是　120　 cm3，乙水面刻度显示应是　520　 mL．
【考点】认识立体图形．
【专题】投影与视图；推理能力．
【答案】120，520．
【分析】用圆柱放入甲杯后的刻度减去原盛有水的体积，即表示圆柱零件的体积大小；根据等底等高的圆柱与圆锥的体积关系可解决第二空．
【解答】解：用圆柱放入甲杯后的刻度减去原盛有水的体积可得：圆柱零件的体积是：600﹣480＝120ml，
乙水面刻度显示应是：480+120÷3＝520ml；
故答案为：120，520．
【点评】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟知等底等高的圆柱与圆锥之间的体积关系是解题的关键．
11．（2025 柳南区校级开学）如图，两个同样的量杯原来各盛有640毫升水．现将两个等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入这两个量杯中，圆柱放入后量杯水面刻度如图①所示．那么图②中圆锥放入后量杯水面刻度显示应是　720　 毫升．
【考点】认识立体图形．
【专题】几何图形；运算能力．
【答案】720．
【分析】根据圆柱和圆锥的体积之间的关系即可解题．
【解答】解：两个等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入这两个量杯中，圆柱放入后量杯水面刻度如图①所示．则：
圆柱的体积：880﹣640＝240mL，
240mL＝240cm3，
圆锥的体积：240÷3＝80cm3，
80cm3＝80mL，
640+80＝720mL．
故答案为：720．
【点评】本题考查了圆柱和圆锥的体积，熟练掌握圆锥的体积公式是解题的关键．
12．（2025 碑林区校级自主招生）长方体容器中已按如图方式置放了一些棱长为2cm的正方体，如果再用若干个棱长为2cm或棱长为3cm的正方体恰好填满整个长方体容器，那么还需要这样的正方体至少　31　 个．
【考点】认识立体图形．
【专题】几何图形；运算能力．
【答案】31．
【分析】先计算出空余的体积，然后计算最多放几个棱长为3cm的正方体，剩余用棱长为2cm的小正方体补全即可．
【解答】解：长方体容器中已按如图方式置放了一些棱长为2cm的正方体，
由图可得：长方体长、宽、高分别为8cm，6cm，10cm，
空余体积为：6×8×10﹣2×2×2×10＝400cm3，
棱长为3cm的正方体最多放：4+4＝8个，
棱长为2cm的小正方体需：（400﹣27×8）÷（2×2×2）＝23个，
∴最少共需：23+8＝31个．
故答案为：31．
【点评】本题考查长方体，立方体体积，具备空间想象能力是解决问题的关键．
13．（2025 重庆校级开学）如图，阴影部分的面积与正方形面积的比是5：12，正方形的边长是6cm，DE的长是　5　 cm．如果把阴影部分以AD所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥的体积是　157　 cm3．
【考点】点、线、面、体．
【专题】几何图形；运算能力．
【答案】5，157．
【分析】根据三角形的面积公式和正方形的面积公式，求出DE的长，根据圆锥的体积公式求出圆锥的体积即可．
【解答】解：由题意，阴影部分的面积为，正方形的面积为6×6＝36cm2，
∴3DE：36＝5：12，
∴DE＝5，
由题意可得：圆锥的体积是）；
故答案为：5，157．
【点评】本题考查比的应用，圆锥的体积，正确进行计算是解题关键．
三．解答题（共2小题）
14．（2024秋 威县校级期末）观察图，回答下列问题：
（1）图①是由几个面组成的？这些面有什么特征？
（2）图②是由几个面组成的？这些面有什么特征？
（3）图①中共形成了多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？
（4）图①和图②中各有几个顶点？
【考点】认识立体图形．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据长方体的面的特点解答；
（2）根据圆锥的面的特点解答；
（3）根据长方体和圆锥体线的特点解答；
（4）根据长方体和圆锥体线的顶点解答．
【解答】解：（1）图①是由6个面组成的，这些面都是平的；
（2）图②是由2个面组成的，1个平的面和1个曲的面；
（3）图①中共有12条线，这些线都是直的，图②中有1条线，是曲线；
（4）图①中有8个顶点，图②中只有1个顶点．
【点评】本题考查了认识立体图形，熟练掌握长方体和圆锥体的特点是解题的关键．
15．（2025 前郭县校级开学）有一个长方体鱼缸（如图所示），从里面量长9dm，宽6dm．放进去一块人工珊瑚石，珊瑚石完全浸没于水中，水面升高了5cm．这块珊瑚石的体积是多少立方分米？
【考点】认识立体图形．
【专题】几何图形；几何直观．
【答案】27立方分米．
【分析】根据题意，这块珊瑚石的体积等于上升5cm的水的体积，进而根据长方体的体积公式求解即可．
【解答】解：5cm＝0.5dm，
体积为5cm＝0.5dm9×6×0.5＝27（dm3）．
答：体积是27立方分米．
【点评】本题考查长方体的体积，理解题意，得到这块珊瑚石的体积等于上升5cm的水的体积是解答的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑