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2025年秋季学期南宁市第四十七中学九年级数学学科知识竞赛试题
数学
(考试时间：120分钟
满分：120分)
注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效；不能使用计算器；
考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
第1卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B
铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，)
1.在下列四个图案中，是中心对称图形的是
B.
D
2.下列函数中，y是x的二次函数的是
A.y=2x
B.y=x2-2
c.y=1
D.y=-2x+1
3.如图，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针转90°后，得到的图形为
(第3题图)
4.平面直角坐标系内，点M(1,-2)关于原点对称点的坐标是
A.(1,-2)
B.（-2,1)
C.(-1,-2)
D.(-1,2)
5.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若∠C=130°，则∠A的度数为
A.50°
B.80°
C.100°
D.130°
6.将抛物线y=x2先向左平移5个单位，再向下平移4个单位，得到新抛物线的解析式是
(第5题图)
A.y=(x+5}-4B.y=(x+5)2+4C.y=(x-5)2-4D.y=(x-5)2+4
7.如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB=55°，则∠ABO的度数是()
A.30°
B.35°
C.40
D.55°
8.已知x,2是方程x2-3x-2=0的两根，则x+x,的值是(）
A.2
B.-2
C.3
D.-3
(第7题图)
9.如图，OC是⊙O半径，AB是⊙0的弦，且OC⊥AB于点D.若OA=10,CD=4,则弦AB的长是
A.8
B.12
C.16
D.20
10.由二次函数y=2x2-12x+19,可知
A.图象的开口向下
B.图象的对称轴为直线x=-3
C.其最小值为1
D.当x<3时，y随x的增大而增大
数学试卷第1页（共4页)
(第9题图)
11.在“双减政策的推动下，我区某中学学生每天书面作业时长明显减少，2022年下学期平均每天书面作业
时长为90分钟、经过2023年上学期和2023年下学期两次调整后，2023年下学期平均每天书面作业时长
为70分钟，设该校这两学期平均每天书面作业时长每学期的下降率为x,则可列方程为
A.701+x2)=90B.701+x)2=90C.901-x2)=70
D.901-x)2=70
12、某校计划举办劳动之星颁奖典礼，想在颁奖现场设计一个如图①所示的抛物线型拱门入口.要在拱门上
顺次粘贴劳动“之“星”（分别记作点A,B,C,D)四个大字，要求BC与地面平行，且BC∥AD,抛
物线最高点的五角星（点E)到BC的距离为O.6m,BC=2m,AD=4m,如图②所示，则点C到AD的距
离为
A.2m
B.1.8m
C.2.4m
D.1.5m
上4
AN
(第12题图①)
(第12题图②)
(第15题图)
(第16题图)
第川卷
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，)
13.代数式√x一5在实数范围内有意义，则x的取值范围是▲
14.分解因式：m2-5m=▲一·
15.如图，正六边形螺帽的边长是4cm,那么这个扳手的开口a的值是▲
16.如图，已知边长为2的正△ABC的两项点A,B分别在直角∠MON的两边上滑动，点C在∠MON内部，
则OC长的最大值为▲
三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(1)计算：3+22+(-3)×2.(2)解方程：x2-4x-5
18.如图，在平行四边形ABCD中，点F在AD上.
(1)尺规作图：过点A作BC的垂线交BC于点E:(保留作图痕迹，不写作法)
(2)若DF=BE,连接CF,求证：四边形AECF是矩形
(第18题图)
19.某中学为了解七、八年级学生对环保知识的掌握情况，进行了环保知识竞赛（百分制头，从中分别随机
抽取了10名学生的成绩，整理分析如下，共分成四组：A(70Sx<75),B(75≤x<80),C(80sx<85),
D(85≤≤100)·材料一：七年级10名学生的成绩是：90,80,85,86,90,90,94,95,95,75；
材料二：八年级10名学生的成绩是：79,82,83,84,85,0,92,95,95,95.
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
88
b
50.4
八年级
88
95
36.2
(1)直接写出上述a,b,c的值：a=▲，b=▲一，c=▲：
(2)你认为这次竞赛中哪个年级成绩更好？请说明理由：
(3)若该校八年级共1000人参加了此次竞赛活动，估计竞赛成绩优秀(x≥80)的八年级学生有多少人？
数学试卷第2页（共4页)

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