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3.1 确定位置
一．选择题（共8小题）
1．（2024秋 昭阳区期末）如图，某动物园的大象馆E位于大门点O的北偏东40°方向，海洋世界D位于大门点O的北偏西30°方向，那么∠DOE＝（　　）
A．30° B．70° C．80° D．100°
2．（2025 海南）在如图所示的正方形网格中，若建立平面直角坐标系，使“少”“年”的坐标分别为（﹣1，0）、（1，1），则“强”的坐标为（　　）
A．（3，3） B．（2，3） C．（4，3） D．（4，5）
3．（2024秋 望奎县期末）如图，小东从学校出发，步行去图书馆，正确的行走路线是（　　）
A．向东偏北55°方向行走8000m
B．向西偏南40°方向行走400m
C．向南偏西35°方向行走800m
D．向南偏东40°方向行走400m
4．（2024秋 凤城市期末）平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（　　）
A．（﹣3，6） B．（﹣1，﹣3） C．（3，2） D．（5，﹣3）
5．（2024秋 金沙县期末）如图，点A在点O的正北方向，点B在点O南偏东61°50′的方向上，则∠AOB的度数为（　　）
A．118°10′ B．118°50′ C．28°10′ D．28°50′
6．（2024秋 唐县期末）如图，下列说法中错误的是（　　）
A．OA方向是北偏东30° B．OB方向是北偏西15°
C．OC方向是南偏西25° D．OD方向是东南方向
7．（2025 崇川区开学）以学校为观测点，书店在学校的北偏东60°方向800米处（如图）．若以书店为观测点，那学校在书店的（　　）方向800米处．
A．北偏西30° B．南偏西30° C．南偏东60° D．南偏西60°
8．（2024秋 南召县期末）如图，在A、B两处观测到C处的方向角分别是（　　）
A．北偏东60°，北偏西50°
B．北偏东60°，北偏西40°
C．北偏东30°，北偏西40°
D．北偏东30°，北偏西50°
二．填空题（共5小题）
9．（2025 西宁）如图，小明从A处沿东北方向走到B处，再从B处沿南偏东63°方向走到C处，则∠ABC的度数是　 　 ．
10．（2025 肇源县校级开学）在平面直角坐标系中，点A（x，y）在y轴上，距离原点3个单位长度，则点A的坐标为　 　 ．
11．（2024秋 常宁市期末）如图所示，在学校北偏西60°方向的是　 　 ．（填“医院”“公园”“家”或“商场”）
12．（2024秋 埇桥区校级期末）已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，则点P的坐标是　 　 ．
13．（2025春 宽城县期末）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣5）到x轴的距离是 　 　 ．
三．解答题（共2小题）
14．（2025 余江区校级开学）如图，轮船在灯塔的　 　 偏　 　 40°方向　 　 km处．
15．（2024秋 凤城市期末）如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射线OD是OB的反向延长线．
（1）射线OC的方向是 　 　 ；
（2）求∠COD的度数；
（3）若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．
3.1 确定位置
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2024秋 昭阳区期末）如图，某动物园的大象馆E位于大门点O的北偏东40°方向，海洋世界D位于大门点O的北偏西30°方向，那么∠DOE＝（　　）
A．30° B．70° C．80° D．100°
【考点】方向角．
【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力．
【答案】B
【分析】根据题意，结合角的和差关系进行求解即可．
【解答】解：如图，
∵动物园的大象馆E位于大门点O的北偏东40°方向，海洋世界D位于大门点O的北偏西30°方向，
∴∠1＝30°，∠2＝40°，
∴∠DOE＝∠1+∠2＝40°+30°＝70°；
故选：B．
【点评】本题考查与方向角有关的计算，掌握与方向角有关的计算是解题的关键．
2．（2025 海南）在如图所示的正方形网格中，若建立平面直角坐标系，使“少”“年”的坐标分别为（﹣1，0）、（1，1），则“强”的坐标为（　　）
A．（3，3） B．（2，3） C．（4，3） D．（4，5）
【考点】点的坐标．
【专题】平面直角坐标系；几何直观．
【答案】B
【分析】根据已知建立适当的平面直角坐标系，即可解答．
【解答】解：建立适当的平面直角坐标系如图所示：
则“强”的坐标为（2，3），
故选：B．
【点评】本题考查了点的坐标，建立适当的平面直角坐标系是解题的关键．
3．（2024秋 望奎县期末）如图，小东从学校出发，步行去图书馆，正确的行走路线是（　　）
A．向东偏北55°方向行走8000m
B．向西偏南40°方向行走400m
C．向南偏西35°方向行走800m
D．向南偏东40°方向行走400m
【考点】方向角．
【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观．
【答案】D
【分析】根据方向角的定义即可得到结论．
【解答】解：小东从学校出发，步行去图书馆，正确的行走路线是向南偏东40°方向行走400m，
故选：D．
【点评】本题考查了方向角，熟练掌握方向角的定义是解题的关键．
4．（2024秋 凤城市期末）平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（　　）
A．（﹣3，6） B．（﹣1，﹣3） C．（3，2） D．（5，﹣3）
【考点】点的坐标．
【专题】平面直角坐标系；符号意识．
【答案】A
【分析】根据第二象限内的点横坐标为负数，纵坐标为正数进行解答即可．
【解答】解：（﹣3，6）在第二象限；（﹣1，﹣3）在第三象限；（3，2）在第一象限；（5，﹣3）在第四象限；
故选：A．
【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
5．（2024秋 金沙县期末）如图，点A在点O的正北方向，点B在点O南偏东61°50′的方向上，则∠AOB的度数为（　　）
A．118°10′ B．118°50′ C．28°10′ D．28°50′
【考点】方向角．
【专题】线段、角、相交线与平行线；应用意识．
【答案】A
【分析】根据方向角的定义以及角的和差，可得∠AOB的度数．
【解答】解：由条件可知∠AOB＝180°﹣61°50′＝118°10′，
故选：A．
【点评】本题考查了方向角的定义，熟练掌握方向角的定义以及角的和差计算是关键．
6．（2024秋 唐县期末）如图，下列说法中错误的是（　　）
A．OA方向是北偏东30° B．OB方向是北偏西15°
C．OC方向是南偏西25° D．OD方向是东南方向
【考点】方向角．
【答案】A
【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度．根据定义就可以解决．
【解答】解：A、OA方向是北偏东60°，此选项错误；
B、OB方向是北偏西15°，此选项正确；
C、OC方向是南偏西25°，此选项正确；
D、OD方向是东南方向，此选项正确．
错误的只有A．
故选：A．
【点评】本题考查的是方向角，熟知方向角的表示方法是解答此题的关键．
7．（2025 崇川区开学）以学校为观测点，书店在学校的北偏东60°方向800米处（如图）．若以书店为观测点，那学校在书店的（　　）方向800米处．
A．北偏西30° B．南偏西30° C．南偏东60° D．南偏西60°
【考点】方向角．
【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观．
【答案】D
【分析】根据题意，用方向角和距离表述出方位即可．
【解答】解：以学校为观测点，书店在学校的北偏东60°方向800米处，
若以书店为观测点，那学校在书店的南偏西60°方向800米处．
故选：D．
【点评】本题主要考查了方位问题，解题的关键是根据题意判断出方位．
8．（2024秋 南召县期末）如图，在A、B两处观测到C处的方向角分别是（　　）
A．北偏东60°，北偏西50°
B．北偏东60°，北偏西40°
C．北偏东30°，北偏西40°
D．北偏东30°，北偏西50°
【考点】方向角．
【答案】A
【分析】根据方向角的定义即可判断．
【解答】解：A处观测到的C处的方向角是：北偏东60°，
B处观测到的C处的方向角是：北偏西50°．
故选：A．
【点评】本题考查了方向角，理解定义是关键．
二．填空题（共5小题）
9．（2025 西宁）如图，小明从A处沿东北方向走到B处，再从B处沿南偏东63°方向走到C处，则∠ABC的度数是　108°　 ．
【考点】方向角．
【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力．
【答案】108°．
【分析】根据方向角求出∠EBC，再根据平行线的性质求出∠ABE即可得出答案．
【解答】解：如图：
∵小明从A处沿东北方向走到B处，再从B处沿南偏东63°方向走到C处，
∴∠DAB＝45°，∠CBE＝63°，
∵AD∥BE，
∴∠ABE＝∠DAB＝45°，
∴∠ABC＝∠ABE+∠EBC＝45°+63°＝108°．
故答案为：108°．
【点评】此题主要考查了方位角，关键是掌握方位角的概念：方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．
10．（2025 肇源县校级开学）在平面直角坐标系中，点A（x，y）在y轴上，距离原点3个单位长度，则点A的坐标为　（0，3）或（0，﹣3）　 ．
【考点】点的坐标．
【专题】平面直角坐标系；运算能力．
【答案】（0，3）或（0，﹣3）．
【分析】根据题意，得x＝0，|y|＝3，解答即可．
【解答】解：∵点A（x，y）在y轴上，距离原点3个单位长度，
∴x＝0，|y|＝3，
故A（0，3）或A（0，﹣3），
故答案为：（0，3）或（0，﹣3）．
【点评】本题考查了点在y轴上的坐标特点，距离的意义，熟练掌握特点和意义是解题的关键．
11．（2024秋 常宁市期末）如图所示，在学校北偏西60°方向的是　商场　 ．（填“医院”“公园”“家”或“商场”）
【考点】方向角．
【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观．
【答案】商场．
【分析】找出学校北偏西60°的方向，即可得出答案．
【解答】解：如图：
根据图形可知，∠BOC＝30°，
∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝90°﹣30°＝60°，
∴在学校北偏西60°方向的是商场．
故答案为：商场．
【点评】本题主要考查了方向角的定义，根据图形得出角的度数是解题关键．
12．（2024秋 埇桥区校级期末）已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，则点P的坐标是　（﹣5，2）　 ．
【考点】点的坐标．
【答案】见试题解答内容
【分析】由点P在第二象限可知横坐标为负，纵坐标为正，然后根据点P到两坐标轴的距离确定出点P的坐标即可．
【解答】解：∵x轴的距离为2，到y轴的距离为5，
∴点的纵坐标是±2，横坐标是±5，
又∵第二象限内的点横坐标小于0，纵坐标大于0，
∴点的横坐标是﹣5，纵坐标是2．
故此点的坐标为（﹣5，2）．
故答案为：（﹣5，2）．
【点评】本题主要考查了点的坐标的几何意义：横坐标的绝对值就是到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离．
13．（2025春 宽城县期末）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣5）到x轴的距离是 　5　 ．
【考点】点的坐标．
【专题】平面直角坐标系；符号意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值判断即可．
【解答】解：在平面直角坐标系中，点P（2，﹣5）到x轴的距离是5，
故答案为：5．
【点评】本题考查了点的坐标，熟练掌握点到y轴的距离等于横坐标的绝对值，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值是解题的关键．
三．解答题（共2小题）
14．（2025 余江区校级开学）如图，轮船在灯塔的　北　 偏　西　 40°方向　50　 km处．
【考点】方向角．
【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力．
【答案】北，西，50．
【分析】根据图形方位确定方位角，再根据比例尺求出距离，即可求解．
【解答】解：如图，轮船在灯塔的北偏西40°方向，距离＝5×10＝50（km），
即轮船在灯塔的北偏西40°方向50km处．
故答案为：北，西，50．
【点评】本题考查了方位角和比例尺，掌握相关知识点是解题关键．
15．（2024秋 凤城市期末）如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射线OD是OB的反向延长线．
（1）射线OC的方向是 　北偏东70°　 ；
（2）求∠COD的度数；
（3）若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．
【考点】方向角．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）先求出∠AOB＝55°，再求得∠NOC的度数，即可确定OC的方向；
（2）根据∠AOB＝55°，∠AOC＝∠AOB，得出∠BOC＝110°，进而求出∠COD的度数；
（3）根据射线OE平分∠COD，即可求出∠COE＝35°再利用∠AOC＝55°求出答案即可．
【解答】解：（1）∵OB的方向是北偏西40°，OA的方向是北偏东15°，
∴∠NOB＝40°，∠NOA＝15°，
∴∠AOB＝∠NOB+∠NOA＝55°，
∵∠AOB＝∠AOC，
∴∠AOC＝55°，
∴∠NOC＝∠NOA+∠AOC＝70°，
∴OC的方向是北偏东70°；
故答案为：北偏东70°；
（2）∵∠AOB＝55°，∠AOC＝∠AOB，
∴∠BOC＝110°．
又∵射线OD是OB的反向延长线，
∴∠BOD＝180°．
∴∠COD＝180°﹣110°＝70°．
（3）∵∠COD＝70°，OE平分∠COD，
∴∠COE＝35°．
∵∠AOC＝55°．
∴∠AOE＝90°．
【点评】此题主要考查了方向角的表达即方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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