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科学记数法与有效数字
一．选择题（共8小题）
1．（2025 方城县三模）5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上，用科学记数法表示1300000是（　　）
A．13×105 B．1.3×105 C．1.3×106 D．1.3×107
2．（2025 金乡县一模）2024年6月25日嫦娥六号顺利返回地球，带回大约2kg的月背样本，实现世界首次月背采样返回，标志着我国对月球背面的研究又进入了一个新的高度．已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（　　）
A．384×103 B．38.4×104 C．3.84×105 D．0.384×106
3．（2025 韶关模拟）2025年全国普通高校毕业生规模预计达到1222万人，数12220000用科学记数法表示为（　　）
A．1.222×107 B．1.222×108 C．1.222×103 D．1.222×104
4．（2025 衡阳二模）水（化学式为H2O），是由氢、氧两种元素组成的无机物，在常温常压下为无色无味的透明液体，被称为人类生命的源泉．水分子的半径约是0.0000000002m，将数据“0.0000000002”用科学记数法表示为（　　）
A．2×10﹣10 B．0.2×10﹣9 C．2×1010 D．2×10﹣9
5．（2025 槐荫区二模）2024年5月3日，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射，在近月轨道时飞行1m大约需要0.0000893s．数据0.0000893用科学记数法表示为（　　）
A．8.93×10﹣5 B．893×10﹣4 C．8.93×10﹣4 D．8.93×10﹣7
6．（2024秋 安岳县期末）安岳柠檬，是四川省安岳县的特产，中国国家地理标志产品．安岳柠檬的发展已有近百年的历史．2024年，安岳柠檬品牌价值达191亿元．数“191亿”用科学记数法表示为（　　）
A．1.91×1010 B．1.91×108 C．1.91×109 D．191×108
7．（2025 龙子湖区三模）将2025精确到百位的结果是（　　）
A．20 B．2.02×103 C．2.03×103 D．2.0×103
8．（2025春 明水县期末）下列说法错误的是（　　）
A．近似数3.58精确到0.01
B．近似数2.77×104精确到百分位
C．近似数2.51万精确到百位
D．近似数2.40是由数a四舍五入得到的，则数a的取值是2.395≤a＜2.405
二．填空题（共5小题）
9．（2025 杭州模拟）杭州市人民政府发布的信息，2024年末全市户籍人口875.7万．用科学记数法表示为　 　 ．
10．（2024秋 泰山区期末）据预测，2024年中国人工智能行业市场规模将达到6000亿元，数据“6000亿”用科学记数法表示为　 　 ．
11．（2024秋 杨陵区期末）我国神舟十九号载人飞船，捆绑了四个直径2.25米的助推器，起飞的重量约为480000千克．其中480000用科学记数法表示为 　 　 ．
12．（2025 九龙坡区校级开学）中国国家图书馆是世界上最大、最先进的国家图书馆之一，馆藏文献共计三千七百六十八万六千一百八十七册．横线上的数写作　 　 ；用“四舍五入”法省略“万”后面的尾数约是　 　 万册．
13．（2024秋 奇台县期末）我国是世界人口大国，中央高度重视粮食安全，要求坚决守住18亿亩耕地红线，则用科学记数法表示18亿是　 　 ．
三．解答题（共2小题）
14．（2025春 包河区校级期中）中国设计并制造的“神威太湖之光”超级计算机位列全球超级计算机500强的第六名，其运算性能高达1.25×1017次每秒，那么它工作3小时可进行多少次运算？（结果用科学记数法表示）
15．（2023春 郏县期中）某银行2022年新增居民存款6千万元人民币．
（1）经测量，100张面值为100元的崭新人民币大约厚0.9厘米，如果将面值为100元的6千万元崭新人民币摞起来，大约有多高？
（2）一位出纳员数钱的速度是1.58×104张/时，按每天数2小时计算，如果让这位出纳员数一遍面值为100元的6千万元崭新人民币，她大约要数多少天？（结果保留整数）
科学记数法与有效数字
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2025 方城县三模）5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上，用科学记数法表示1300000是（　　）
A．13×105 B．1.3×105 C．1.3×106 D．1.3×107
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【专题】实数；符号意识．
【答案】C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：1300000＝1.3×106．
故选：C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2．（2025 金乡县一模）2024年6月25日嫦娥六号顺利返回地球，带回大约2kg的月背样本，实现世界首次月背采样返回，标志着我国对月球背面的研究又进入了一个新的高度．已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（　　）
A．384×103 B．38.4×104 C．3.84×105 D．0.384×106
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【专题】实数；符号意识．
【答案】C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：384000＝3.84×105．
故选：C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（2025 韶关模拟）2025年全国普通高校毕业生规模预计达到1222万人，数12220000用科学记数法表示为（　　）
A．1.222×107 B．1.222×108 C．1.222×103 D．1.222×104
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【专题】实数；符号意识．
【答案】A．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：12220000＝1.222×107．
故选：A．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．（2025 衡阳二模）水（化学式为H2O），是由氢、氧两种元素组成的无机物，在常温常压下为无色无味的透明液体，被称为人类生命的源泉．水分子的半径约是0.0000000002m，将数据“0.0000000002”用科学记数法表示为（　　）
A．2×10﹣10 B．0.2×10﹣9 C．2×1010 D．2×10﹣9
【考点】科学记数法—表示较小的数．
【专题】实数；数感．
【答案】A
【分析】直接利用科学记数法概念及一般形式a×10n（n为整数）求解即可．
【解答】解：将数据0.0000000002用科学记数法表示为：2×10﹣10．
故选：A．
【点评】本题主要考查了科学记数法表示绝对值小于1的数，解题的关键是：掌握科学记数法的一般形式a×10n，其中1≤a＜10，n为负整数．
5．（2025 槐荫区二模）2024年5月3日，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射，在近月轨道时飞行1m大约需要0.0000893s．数据0.0000893用科学记数法表示为（　　）
A．8.93×10﹣5 B．893×10﹣4 C．8.93×10﹣4 D．8.93×10﹣7
【考点】科学记数法—表示较小的数．
【专题】实数；数感．
【答案】A
【分析】科学记数法的表现形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正整数，当原数绝对值小于1时，n是负整数，表示时关键是要正确确定a及n的值．
【解答】解：数据0.0000893用科学记数法表示为8.93×10﹣5，
故选：A．
【点评】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．
6．（2024秋 安岳县期末）安岳柠檬，是四川省安岳县的特产，中国国家地理标志产品．安岳柠檬的发展已有近百年的历史．2024年，安岳柠檬品牌价值达191亿元．数“191亿”用科学记数法表示为（　　）
A．1.91×1010 B．1.91×108 C．1.91×109 D．191×108
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【专题】实数；符号意识．
【答案】A．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：191亿＝19100000000＝1.91×1010．
故选：A．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
7．（2025 龙子湖区三模）将2025精确到百位的结果是（　　）
A．20 B．2.02×103 C．2.03×103 D．2.0×103
【考点】科学记数法与有效数字．
【专题】实数；运算能力．
【答案】D
【分析】从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．最后一位所在的位置就是精确度．先利用近似数的精确度求解，再用科学记数法表示即可．
【解答】解：从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．2025精确到百位的结果是2.0×103．
故选：D．
【点评】此题考查了近似数和有效数字，正确记忆相关终身大事解题关键．
8．（2025春 明水县期末）下列说法错误的是（　　）
A．近似数3.58精确到0.01
B．近似数2.77×104精确到百分位
C．近似数2.51万精确到百位
D．近似数2.40是由数a四舍五入得到的，则数a的取值是2.395≤a＜2.405
【考点】科学记数法与有效数字．
【专题】实数；数感．
【答案】B
【分析】根据各选项的数值形式确定其精确到的数位．
【解答】解：A．近似数3.58精确到0.01，选项说法正确，不符合题意；
B.2.77×104＝27700精确到百位，选项说法错误，符合题意；
C.2.51万＝25100，末位1在百位，故精确到百位，选项说法正确，不符合题意；
D．近似数2.40精确到百分位，原数a的取值范围为2.395≤a＜2.405，选项说法正确，不符合题意．
故选：B．
【点评】本题考查了科学记数法与有效数字，掌握科学记数法的方法是关键．
二．填空题（共5小题）
9．（2025 杭州模拟）杭州市人民政府发布的信息，2024年末全市户籍人口875.7万．用科学记数法表示为　8.757×106　 ．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【专题】实数；符号意识．
【答案】8.757×106．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：875.7万＝8757000＝8.757×106．
故答案为：8.757×106．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
10．（2024秋 泰山区期末）据预测，2024年中国人工智能行业市场规模将达到6000亿元，数据“6000亿”用科学记数法表示为　6×1011　 ．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【专题】实数；符号意识．
【答案】6×1011．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：6000亿＝600000000000＝6×1011．
故答案为：6×1011．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
11．（2024秋 杨陵区期末）我国神舟十九号载人飞船，捆绑了四个直径2.25米的助推器，起飞的重量约为480000千克．其中480000用科学记数法表示为 　4.8×105　 ．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【专题】实数；符号意识．
【答案】4.8×105．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：480000＝4.8×105．
故答案为：4.8×105．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
12．（2025 九龙坡区校级开学）中国国家图书馆是世界上最大、最先进的国家图书馆之一，馆藏文献共计三千七百六十八万六千一百八十七册．横线上的数写作　37686187　 ；用“四舍五入”法省略“万”后面的尾数约是　3769　 万册．
【考点】近似数和有效数字．
【专题】实数；数感．
【答案】37686187，3769．
【分析】根据近似数的概念求解即可．
【解答】解：中国国家图书馆是世界上最大、最先进的国家图书馆之一，馆藏文献共计三千七百六十八万六千一百八十七册．横线上的数写作37686187，用“四舍五入”法省略“万”后面的尾数约是3769万册．
【点评】本题主要考查近似数和有效数字，解题的关键是掌握近似数的概念．
13．（2024秋 奇台县期末）我国是世界人口大国，中央高度重视粮食安全，要求坚决守住18亿亩耕地红线，则用科学记数法表示18亿是　1.8×109　 ．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【专题】实数；符号意识．
【答案】1.8×109．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：18亿＝1800000000＝1.8×109．
故答案为：1.8×109．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
三．解答题（共2小题）
14．（2025春 包河区校级期中）中国设计并制造的“神威太湖之光”超级计算机位列全球超级计算机500强的第六名，其运算性能高达1.25×1017次每秒，那么它工作3小时可进行多少次运算？（结果用科学记数法表示）
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【专题】实数；运算能力．
【答案】1.35×1021．
【分析】科学记数法是把一个数用a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）形式表示，据此表示3小时的运算次数即可．
【解答】解：1.25×1017×60×60×3＝13500×1017＝1.35×1021（次），
答：它工作3小时可进行1.35×1021次运算．
【点评】本题考查了科学记数法﹣表示较大的数，熟练掌握定义是解题的关键．
15．（2023春 郏县期中）某银行2022年新增居民存款6千万元人民币．
（1）经测量，100张面值为100元的崭新人民币大约厚0.9厘米，如果将面值为100元的6千万元崭新人民币摞起来，大约有多高？
（2）一位出纳员数钱的速度是1.58×104张/时，按每天数2小时计算，如果让这位出纳员数一遍面值为100元的6千万元崭新人民币，她大约要数多少天？（结果保留整数）
【考点】科学记数法与有效数字．
【专题】实数；数感．
【答案】（1）大约有5.4×103（cm）；
（2）她大约要数19天．
【分析】（1）根据题意列出算式6×107÷100×0.9，计算即可；
（2）用总的张数除以每天数的张数列式6×107÷（2×1.58×104）计算即可．
【解答】解：（1）∵6千万＝60000000＝6×107，
∴6千万元的总张数为6×107÷100＝6×105（张），
6×105÷100×0.9＝5.4×103（cm）．
大约有5.4×103（cm）；
（2）6×105÷（2×1.58×104）≈19天．
答：她大约要数19天．
【点评】本题考查科学记数法，正确记忆科学记数法的特征是解题关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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