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宜兴市树人中学八年级数学第一次独立作业
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1．下列长度的三条线段可以组成三角形的是（ ）
A．2，3，4 B．5，6，12 C．1，5，9 D．2，5，7
2.如图,在△ABC和△ADC中,AB=AD.添加下列哪个条件,不能使△ABC≌△ADC的是（ ）
A.∠BAC=∠DAC B.∠BCA=∠DCA C.∠ABC=∠ADC=90° D.BC=DC
3.如图,点F,B,E,C在同一条直线上, △ABC≌△DEF,若∠A=24°,∠F=26°,则∠DEC的度数为（ ）
A.50° B.60° C.70° D.80°
A．全等三角形的对应边相等，对应角相等
B．全等三角形对应边上的高线、中线，对应角的角平分线相等
C．面积相等的两个三角形全等
D．全等三角形的面积和周长相等
5.根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是（ ）
A.AB=5,AC=4,BC=1 B.AB=5,AC=4,∠B=60°
C.∠A=30°,∠B=60°,∠C=90° D.∠A=30°,∠B=60°,AB=5
6.四边形ABCD的边长如图所示，对角线AC的长度随四边形形状的改变而变化.当△ABC为等腰三角形时，对角线AC的长为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
7.如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点F,过点F作DE∥BC交AB于点D,交AC于点E,那么下列结论:①△BDF和△CEF都是等腰三角形;②DE=BD+CE;③BC=BD+CE;④△ADE的周长=AB+AC;⑤BF=CF.其中正确的有（ ）
A.①②③ B.①②④ C.①②④⑤ D.②④⑤
8.如图，在四边形中，是的垂直平分线，垂足为点E，下列结论不一定成立的是（ ）
A. B． C． D．
9.如图，在6×5的网格中，点A，B在格点上，点C也在格点上，且△ABC是等腰三角形，则符合条件的点C的个数是（ ）
A.6 B.7 C.8 D.9
10.如图，在中，，D为延长线上一点，，垂足为C，，连接，若，则的面积为（ ）
A． B．9 C．18 D．36
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
11.如果等腰三角形的周长为10，腰长为4，那么底边长为 .
12.等腰三角形有一角的度数是100°，则底角的度数是 .
13.如图所示，，使，则可以添加的条件是（仅需填写一种） ．
14.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AF=EF.若∠CFE=72°,则∠B=° .
15.如图，在由6个相同的小正方形拼成的网格中，∠2—∠1=° .
16.如图,在△ABC中,∠BAC>90°,AB的垂直平分线交BC于点E,AC的垂直平分线交BC于点F,连接AE,AF,若BC=15,则△AEF的周长是 .
17.如图，在中，是边上的中线，是的边上的中线，若的面积是48，则的面积是 ．
18.如图，在中，，，，．如果点，分别为，上的动点，那么的最小值是 .
三、解答题(本大题共9小题，共66分)
19.（4分）已知的三边长为，且，，都是整数．
(1)若，，且为奇数，求的周长．
(2)化简：．
20.（4分）用圆规、直尺作图，不写作法．但要保留作图痕迹．
如图，两条公路OA和OB相交于点O，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置.
21.（6分）如图,在△ABC中,E为AB 上一点,连接CE,EC=BC,过点C作CD=AC,连接DE，且
∠1=∠2.若∠B=75°,求∠3的度数.
22.（6分）如图,已知在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点P为BC边上一动点(BP23.（6分）如图，已知：，，．
(1)求证：(2)若，求的长．
24.（8分）如图,在△ABC中,AB=AC,AD为△ABC的角平分线.以点A圆心,AD长为半径画弧,与AB,AC分别交于点E,F,连接DE,DF.
(1)求证:△ADE≌△ADF;(2)若∠BAC=80°,求∠BDE的度数.
25.（10分）如图，在中，，垂直平分，交于点F，交于点E，且，连接．(1)求证：；(2)若的周长为，，求的长．
26.（10分）如图,在中,点D在边BC上,,的平分线交AC于点E,过点E作EFAB,垂足为F,且,连接DE.
(1)求证:平分;(2)若,,,且,求的面积.
27.（12分）在四边形ABCD中,AB=BC=8cm,CD=6cm,,动点P，Q同时从A，B 两点出发，分别沿AB，BC方向匀速运动，点Q 运动的速度是每秒2cm，点P运动的速度是每秒a cm(a≤2)，当点Q到达点C 时，P，Q两点都停止运动，设运动时间为t秒.
(1)BQ= cm,BP= cm.(用含a或t的代数式表示)
(2)运动过程中,连接PQ,DQ,与能否全等 若能,请求出相应的t和a 的值;若不能，说明理由.

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