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2025-2026学年度第一学期九年级第一次练习
数学
(时间：120分钟，总分：150分)
一，选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.抛物线y=2一4x+3与y轴的交点坐标为（▲)
.(3,0)
B(0,3)
C.(1,0)
D.(0,1)
2.抛物线y=-2(+3)245的顶点坐标是（▲)
A.(-3,5)
B.(35)
C.(-3,-5)
D.(3,-5)
3.要得到二次函数y=一(x一2)2+1的图象，隔将y=-x2的图象（◆)
人.向左平移2个单位，再向下平移1个单位B.向左平移1个单位，再向上平移2个单位
C.向右平移2个单位，再向上平移1个单位D向右平移1个单位，再向下平移2个单位
4、关于反比例函数广一呈下列说法中错误的是（▲)
A.当x<0时y随x的增大而增大
B.点(2，一1)在函数图象上
C.图象位于第二、四象限
D.当x<-1时，y>2
5.如图，用绳子固成周长为10m的矩形，记矩形的一边长为xm,它的邻边长为ym,矩形的面积为Sm2.
当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x,S与x满足的函数关系分别是（▲）
A.一次函数关系，二次函数关系
B.反比例函数关系，二次函数关系
C.次函数关系，反比例函数关系
D、反比例函敢关系，一次函数关系
6.某大桥的桥拱可以用抛物线的一部分表示，
函数关系为y~一云2，当水面宽度B为20m时，水面与
桥拱项的高度C0等于（▲)
A.2m
B.4m
C.10m
D.16m
7.抛物线y=a2+bxtc的部分图象如图所示，则当y<3时，x的取值范曲是（▲)
A.-1B,2C.0D.x<0政x>2
8.点P1（1,y)、乃(3,2)、乃(5，)均在二次函数y=一22+4+c的图象上，则y、2、的大小
关系是（▲)
A.为>y2>y1
B.y月>y1=y2
C.y>y>n
D.y1=2>乃
-寸o
筇5图
第6题
第8题
第10题
第1贞（共4灾）
9.在同一平面直角坐标系中，函数y=一大与)一(0)的图象大致（▲）
0.如图，在平面直角坐标系xOy中，A,B分别是横、纵轴正半轴上的动点，四边形OACB是矩形，函
数y~三(x>0)的图象与边AC交于点M,与边BC交于点N(M,N不承合).给出下面四个结论：
①△COM与△CON的面积一定相等：
②△MON与△MCN的面积可能相等：
③△MON一定是锐角三角形：
④△MON可能是等边三角形.
上述结论中，所有正豌佑论的序号是（▲）
A:①③
B.①@
C.②③
D.②O
二.填空题（本大题共6小题，第11-12题每小题3分，第13-16题每小题4分，共22分)
11.若反比例函数口1-2在图象在第二、四象限，那么a的取值范围是▲·
12.在平面直角坐标系x0y中，若函数y广0)的图象经过点4(-3,2)和B(m,-2),则m=、▲
13.在平面直角坐标系x0屮，若点4(2，yr,日(5，n)在反比例函数)y一(k>0j的图象上，
则1◆一2（填“>m=”或“<”).
14.抛物战y=12-6+c与x轴只有一个交点，则c=
15.如图，在平面直角坐标系xO中，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直伐x=2,
与x轴的一个交点为(1,0)，则关于x的方程a2+bx+c=0的解为▲·
071
第10题
16.在平面直角坐标系xOy中，A(x1,y1),B(x2,2),C(,)是二次函数y=一x2+4x一1图象上
三点.若04,则n▲2（填>"或“<)：若对于mm+2<三，解答题（本大题共9题，共98分）
17,(10分)如图，已知四边形40CB为矩形：且B点坠标为(8,4)，反比例函数)y~的陶象与矩形交
于D点和E点，且BE=3CB;迩按DE.
(1)求反比例函数的解析式：
(2)策DE的长，
18.(10分)已知二次函数)=22-mx+m-1(m为常数)。
(1)若点(2，一1)在该函数图象上，则m=」
(2)证明：该二次函数的图象与x轴有两个不闯的公共点
·筇2贞（共4顷）

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