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南师附中2025级高一年级十月份练习
数学
一、单选题：本题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1.已知集合A={x,y)川x2+y2≤2，x∈N,y∈N,则A中元素的个数为()
A.1
B.2
C.3
D.4
2.命题：“对任意的x∈R,x2-x十a≤0”的否定是
A.不存在x∈R,x2-x十a>0
B.存在x∈R,x2一x+a≥0
C.存在x∈R,x2-x十a>0
D.对任意的x∈R,x2-x+a>0
3.使1”成立的一个充分不必要条件是
A.x≤0或x≥1
B.0C.0≤x<1
D.0≤x≤1
4.已知关于x的一元二次不等式x2+bx十c≤0的解集为{x2≤x≤3}，则关于x的不
等式cx2+bx+1≤0的解集为
A【-克—
B.[2,3]
C.[-3,-2]
D.引
5.已知集合U={1,2,3}.若集合A,B满足：AEBEU,则集合对(A,B)的个数为
()
A.16
B.27
C.36
D.64
6.己知全集U={1,2,3,4,5},A,B是U的子集，且AnB={2},(C4)nB=
{1,5},则AUCB=
A.{3,4}
B.{1,2,5}
C.{2,3,4}
D.不能确定
7.若命题“x∈(0，十∞)，使得ax>x2+4成立”是假命题，则实数a的取值范围
是
A.(-∞，2)
B.(-∞，2]
C.(-∞，4)
D.(-∞，4]
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8.若关于x的不等式(ax一1)PA.(-—净u多
B.(导-u眼争
c.[-多争u原
D.(-手u眼争
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多
项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.下列说法正确的有
A.命题“Vx∈N,x2>0”是假命题，
B.“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件.
C.
“a<1”是“方程x2十x十a=0有一个正根和一个负根”的必要不充分条件.
D.己知A,B是全集U的子集，则“AU(CuB)=U”是“BCA”的充要条件
10.若a>0,b>0,且a+4b=1,则下列说法正确的是
A.
b有最大值名
B.合+号有最小值5
C.Va+2Wb有最大值2
D。+16心有最小值要
11.容器中有A,B,C共3种粒子，其中A粒子9颗，B粒子10颗，C粒子12
颗.若相同种类的两颗粒子发生碰撞，则变成一颗B粒子；若不同种类的两颗粒子发生碰
撞，则会变成一颗另外种类的粒子.例如，若一颗A粒子和一颗B粒子发生碰撞，则变成
一颗C粒子.如果经过若干次两两碰撞后，最终只剩下1颗粒子，那么最后一颗粒子
A.可能是A粒子
B.可能是B粒子
C.一定不是B粒子
D.一定不是C粒子
三、填空题：本题共3小题，每小题4分，共12分.
12.已知集合A={x|(1-x)x-2)>0},B={x|b≤x≤1一b}.若AnB=0,则b的
取值范围为▲，
第11页/共14页南师附中2025级高一年级十月份练习
数学
一、单选题：本题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1.已知集合A={x,y)川x2+y2≤2，x∈N,y∈N},则A中元素的个数为()
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】D
【解析】A={(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)},故选D.
2.命题：“对任意的x∈R,x2-x+a≤0”的否定是
A.不存在x∈R,x2一x十a>0
B.存在x∈R,x2-x+a≥0
C.存在x∈R,x2一x十a>0
D.对任意的x∈R,x2-x十a>0
【答案】C
【解析】略.
3.使“1”成立的一个充分不必要条件是
()
A.x≤0或x≥1
B.0C.0≤x<1
D.0≤x≤1
【答案】B
【解析】
2≥1，即兴≤0，解得x0,小微选B
4.已知关于x的一元二次不等式x2+bx十c≤0的解集为{x2≤x≤3}，则关于x的不
等式cx2+bx+1≤0的解集为
A【克为
B.[2,3]
C.[-3,-2]
D.为
【答案】D
【解析】式x2+bx十c=0的根与cx2+bx+1=0的根互为倒数，故选D.
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5.已知集合U={I,2,3}.若集合A,B满足：ACBEU,则集合对(A,B)的个数为
()
A.16
B.27
C.36
D.64
【答案】B
【解析】当A=O时，B的个数为8，当A为1元素集时，B的元素个数为4，当A为
2元素集时，B的元素个数为2，当当A为3元素集时，B的元素个数为1，故(A,B)的个
数为8+3×4+3×2+1=27，故选B.
6.已知全集U={1,2,3,4,5},A,B是U的子集，且A∩B={2,(Cu4)nB=
{1,5},则AUCB=
()
A.{3,4}
B.{1,2,5}
C.{2,3,4}
D.不能确定
【答案】C
【解析】画出韦恩图知选C.
7.若命题“x∈(0，十∞)，使得ax>x2十4成立”是假命题，则实数a的取值范围
是
()
A.(-∞，2)
B.(-∞，2]
C.(-∞，4)
D.(-∞，4]
【答案】D
【解析】由题意，x∈(0，十o),ar≤2+4成立，所以a≤x+手所以a≤c+争n
=4,故选D.
8.若关于x的不等式(ax一1)2A.(多u,影》
B.(导-u眼争
c.[-—争u原
D.(-号-u匠影
【答案】A
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