资源简介

2025-2026学年度第一学期第一次质量调研
八年级数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列说法中，正确的是( )
A. 面积相等的两个图形是全等图形 B. 形状相等的两个图形是全等图形
C. 周长相等的两个图形是全等图形 D. 能够完全重合的两个图形是全等图形
2.如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是( )
A. B. C. D.
3.如图，公路、互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为，则、两点间的距离为( )
A. B. C. D.
4.，，三名同学玩“抢凳子”游戏．他们所站的位围成一个，在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为保证游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的( )
A. 三边垂直平分线的交点 B. 三边中线的交点
C. 三个内角角平分线的交点 D. 三边高的交点
5.如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧两弧相交于点，作直线，交于点，交于点，连接若，，则的长为( )
A. B. C. D.
6.如图，中，，的平分线交于点，若垂直平分，则的度数
为( )
A. B. C. D.
7.如图，已知在中，是边上的高，平分，交于点，且，则点到的距离等于( )
A. B. C. D.
8. 如图，在中，AB=AC, ,点D为BC的中点，C,垂足为E，AE=2，则CE的长为（ ）
A . 4 B. 5 C. 6 D. 8
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.已知一个三角形的三边长分别为8，3，a，则a的取值范围 ．
10.已知等腰中，，则它的底角度数为 ．
11.如图，，，要使，应添加的条件是 只需写出一个条件即可
12.等腰三角形的一边长为，另一边长为，它的周长为 ___．
13.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块即图中标有、、、的四块，你认为将其中的 块带去，就能配一块大小和形状与原来都一样的三角形．
14.空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是
16.如图，在中，、的角平分线交于点，过点，且，分别交、于点、若，，则 ．
三、解答题：本题共8小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
如图，有一池塘，要测池塘两端，的距离，可先在平地上取一个点，从点不经过池塘可以直接到达点和连接并延长到点，使连接并延长到点，使连接，那么量出的长就是，的距离．为什么？
18.本小题分
如图，已知，求证：．
19.本小题分
如图，已知、、、在同一条直线上，，，，与交于点．
求证：；
若，，求的度数．
20.本小题分
如图，是等边的中线，，求的度数．
21.本小题分
已知中，是的角平分线，于点．
，求的度数；
，求．
22.本小题分
如图，在中，=，点D在AB上，比较AC , CD的大小，并说明理由.
23.本小题分
操作题：
尺规作图：作的平分线；
用刻度尺画的平分线，写出作法；
小明操作如下：在的两边上分别任取，，连接、，与相交于点，射线即为所求．请你完成作图，并说明理由．
24.本小题分
某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形．如图，已知：在中，，，直线经过点，直线，直线，垂足分别为点、证明：．
组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图，将中的条件改为：在中，，、、三点都在直线上，并且有，其中为任意锐角或钝角．请问结论是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图，过的边、向外作正方形和正方形，是边上的高，延长交于点，求证：是的中点．

展开更多......

收起↑