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2025年秋期第一次教学情况调研七年级数学试卷
考试时间：100分钟
一、单选题（每题3分，共30分）
1.以下四个数中，最小的数是（ ）
A. B.0 C.2 D.
2.中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并进行负数运算的国家，若收入500元记作元，则支出123元记作（ ）
A.元 B.元 C.0元 D.元
3.如图，数轴上点P到原点的距离是（ ）
A.3 B. C.2 D.1
4.在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了（ ）
A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.两点确定一条直线
5.A地的海拔高度是4600米，B地的海拔高度是米，则A地比B地高（ ）
A.4600米 B.100米 C.4500米 D.4700米
6.将一个正方体展开后可以得到六个拼在一起的正方形，图1是其中的四个，则剩余两个可能在图2中的（ ）
A.①和②处 B.②和③处 C.③和④处 D.①和④处
7.分别用一平面去截如图所示的几何体，能得到截面是长方形的几何体有（ ）
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①③⑤
8.如图是一个正方体的展开图，若在A，B，C内填入适当的数，使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则A，B，C的三个数依次为（ ）
A.0，5， B.5，0， C.0，，5 D.0，5，3
9.若，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C.， D.或
10.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每题3分，共15分）
11.的相反数是______.
12.数轴上点A对应的数为2，与点A相距4个单位长度的点所对应的数是______.
13.若，则x______.
14.实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简结果是______.
15.如果x为有理数，式子存在最大值是______，此时______.
三、解答题（共75分）
16.（8分）计算：（1） （2）
17.（8分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来.
，，0，，
18.（9分）如图所示是由五个小立方体构成的立体图形，请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形.
19.（10分）已知，
（1）求a与b的值；
（2）若，求x的相反数.
20.（10分）某粮油店有8袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克记作正数，不足的千克记作负数，它们分别为：、、、、、、、.
（1）最重的一袋大米与最轻的一袋大米相差多少千克？
（2）这8袋大米总共重多少？
21.（10分）如图，长方形的长为8，宽为4，将这个长方形分别绕它的长和宽旋转一周，可以得到两个圆柱.
（1）这一现象用数学知识可以解释为______.
（2）若用一个平面沿水平方向去截圆柱，所得的截面形状是______；
（3）请通过计算说明，这两个圆柱的体积相等吗？谁的体积更大？（结果保留π）
22.（10分）已知在纸面上有一个数轴（如图），折叠纸面.
（1）若表示的点与表示1的点重合，则表示3的点与表示______的点重合；
（2）若表示1的点与表示的点重合，回答下列问题：
①表示0的点与表示______的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为8，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数多少？
23.（10分）数形结合是解决数学问题的重要思想方法，例如，的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离.因为，所以的几何意义就是数轴上x所对应的点与所对应的点之间的距离.
（1）探究问题：如图，数轴上，点A、B，P分别表示数，2，x.
填空：因为的几何意义是线段与的长度之和，当点P在线段上时，；当点P在点A的左侧或点B的右侧时，，所以的最小值是______；
（2）解决问题：
①直接写出式子的最小值为______；
②若满足时，则x的值是______；
③当a为______时，代数式的最小值是2.（直接写出结果）

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