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高三上期调研2参考答案及评分细则
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
1.B
2.A
3.B
4.D
5.A
6.C7.B
8.B
二、多选题：本题共3小题，共18分。
9.ABC 10.ACD 11.ACD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.14013.13或1414.0.2e)
四、解答题：本题共5小题，共77分。
15.(13分)解：(1)由正弦定理，得sin Bcos C=2 sin Acos B-cos Bsin C,
即sin BcosC+cos BsinC=2 sin Acos B,∴.sin(B+C)=2 sin Acos B，,--2分
又因为A+B+C=π，∴.sinA=2 sin Acos B,
---4分
又sin4≠0，cosB=
--5分
2
B∈(0，π)，B=T；
---6分
3
(2).sin C=2sin A,.'.c=2a,
---8分
.由余弦定理，得b2=a2+c2-2 ac cos B=a2+4a2-2a2,即3a2=9,
.a=V3,c=25,
--12分
5c=esin8=×5x25x05-35
--13分
2
2
16.解：函数f(x)=x(x+c)2在x=1处有极大值
(1)f'(x)=(x+c)3x+c),
---1分
则f'(1)=0,解得c=-1或-3，
---2分
当c=-1时，可得f'(x)=(x-1)3x-1),
易知当0,
则此时函数f(x)在x=1处取得极小值，不符合题意，舍去；
当c=-3时，可得f'(x)=(x-3)3x-3),
易知当x<1时，f"(x)>0;当1则此时函数f(x)在x=1处取得极大值，符合题意.
--6分
第1页，共6页
综上所述，c=-3.
---7分
(2)由(1)可得函数f(x)=x(x-3)2,求导可得f'(x)=3(x-1)x-3),--9分
令"(x)=0,解得x=1或3，可得下表：
x
(-00,1)
1
(1,3)
3
(3,+00)
f'(x)
0
0
+
f(x)
单调递增
极大值
单调递减
极小值
单调递增
所以函数f(x)的极大值为∫(1)=4，极小值为∫(3)=0，
--13分（写清楚单调区间和极值，
可以不列表格)
函数g(x)=f(x)+a存在三个零点，等价于函数f(x)图象与直线y=-a存在三个交点，
y=f(x)
由图可得0<-a<4,则-4故a的范围为{a-4--15分
17.(15分)(1)证明：取PD的中点E,连接EM,AE,
则有EM/ICD且EM=CD,
而AB1ICD且AB=CD,
所以AB//EM,AB=EM.从而四边形ABME是平行四边形，
所以BM/AE,
--5分
因为AEC平面PAD,BM丈平面PAD,所以BMI/平面PAD:
--7分
第2页，共6页郑州外国语学校2025-2026学年高三上期调研2考试试卷
数学
(120分钟150分)
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，
只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={xx2>4,B={-2,-1,0,2,3},R是实数集，则(CA)∩B=()
A.{0,2}
B.{-1,0}
C.{-1,0,2}D.{-1}
2.已知函数f(x)=2+m·2(m∈R)是奇函数，则下列关系中正确的是()
A.f(1)B.f(1)>f(2)
C.f(2)=2f(1)
D.f-2+f0
3.函数f)=2c0s(π)的图象大致为()
ex-e-x
A
4.设a,b,c分别为函数f(x)=x√-1，g(x)=xlgr-1,h(x)=xe-1的零点，则a,
b,c的大小关系为()
A.a>b>c
B.b>cxa
C.c>a>b
D.b>a>c
5.某校数学建模兴趣小组收集了一组恒温动物体重W(单位：克)与心率∫（单位：次
/分钟)的对应数据(W,f)=1,2,.,8).根据生物学常识和散点图得出∫与W近
似满足f=cW*(c,k为参数)，令x,=lmW,y,=lf,计算得到x=7,=4，由最小二
乘法得到经验回归方程为)=bx+6.8,则k的值为()
第1页，共4页
A.-0.4
B.0.4
C.-0.2
D.0.2
6.若Cx+C2x2+..+C"x"能被5整除，则x,n的一组值可能为()
A.x=2,n=6
B.x=4,n=6
C.x=8,n=4D.x=14,n=4
7.已知随机变量5~N(2,o2),且P(5≤a-3b)=P(>≥b),则当b1,1
2
a-2x x-b
的最小值为()
4.
1+√2
B.
3+2W2
C.
>
D.9
4
4
4
sinπx,0≤x≤2，
8对于函数-2.2
、下列结论中错误的是()
A.任取。e,o,都有1x)-fc)月
B.兮+++f写+2)=22，其中keN
C.f(x)=2f(x+2k)k∈N)对一切x∈[0，+o)恒成立
方程)=(k>0)有两个相异实根x和x,则336
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。
9.下列说法正确的有(
若角a的终边过点P号
3),则角a的集合是{aa=T+2k元，keZ
3
B.若cosa+马=3，则sina+2匹)=3
65
3
5
6
C.若tana=2,则sina+sina cosa=
5
D.若扇形的周长为8cm,圆心角为2rad,则此扇形的半径是4cm
10.甲、乙两个不透明的袋子中分别装有两种颜色不同但是大小相同的小球，甲袋中装
有5个红球和5个绿球；乙袋中装有4个红球和6个绿球.先从甲袋中随机摸出一个小球
放入乙袋中，再从乙袋中随机摸出一个小球，记A表示事件“从甲袋摸出的是红球”，A,
第2页，共4页调研2详细解析
1.已知集合A={xx≥4，B={-2,-1,0,2,3},R是实数集，则(CA)∩B=()
A.{0,2
B.{-1,0
C.{-1,0,2}D.{←-l
【解答】解：A={xx≤-2或x≥2}，B={-2,-1,0,2,3},
∴CA={x|-2故选：B
2.己知函数f(x)=2+m·2(m∈R)是奇函数，则下列关系中正确的是()
A.∫(1)f(2)C.∫(2)=2f(4)D.f2=3+0
【解答】解：根据题意，函数f(x)=2+m·2(m∈R)是奇函数，
则有f(-x)+f(x)=0,即2+m·2+2x+m·2=(1+m)2+2)=0,
必有m=-1,
则f(x)=2-2,
故/2)=2-2-号/0w=28
则有f(2)>f(1),
故选：A.
3.函数f=2cos0的图象大致为()
ex-e-x
【解答】解：因为er-e≠0，即x≠0，
所以函数f(x)=
2cos(π的定义域为(-0,0)(0，+0)，
ex-ex
此时函数f(x)的定义域关于原点对称，
又f(-x)
2cos-π=-f),所以函数为奇函数，故排除A:
e-x-ex
当x>0时，e>er→e*-ex>0,x→0时，cos(πx)>0,
所以当x>0,x→0时，f(x)>0,排除C;
当x→+0时，cos(πx)符号可正可负，所以f(x)可正可负，故可排除D.
故选：B
4.设a,b,c分别为函数f(x)=xVx-1,g(x)=xlgx-1,h(x)=xe-1的零点，则a,，b,c的大小关
系为()
A.a>b>c
B.b>c>a
C.c>a>b
D.b>a>c
【解答】解：因为y=x√x=x2单调递增，令y=0,解得x=1,所以a=1;
若01,即b>1:
若xl,则xe>1,所以xe-1=0时，0综上所述，0故选：D
5.某校数学建模兴趣小组收集了一组恒温动物体重W(单位：克)与心率∫（单位：次/分钟）的对应
数据(W,,f)i=1,2,,8).根据生物学常识和散点图得出f与W近似满足f=cW*(c,k为参数)，
令x=lnW,y,=m,计算得到元=7，少=4，由最小二乘法得到经验回归方程为=bx+6.8,则k的值为
()
A.-0.4
B.0.4
C.-0.2
D.0.2
【解答】解：因为经验回归方程=bx+6.8过点(，)，即(7,4)，
所以4=7b+6.8,
解得6=-0.4，
所以)=-0.4x+6.8,
对f=cW*两边同时取对数得，lnf=lnc+lnW,即lnf=lnc+klnW,
所以y=lnc+kx,
所以k=-0.4.
故选：A.
6.若Cx+C2x2+..+Cx”能被5整除，则x,n的一组值可能为()
A.x=2,n=6B.x=4,n=6C.x=8,n=4D.x=14,n=4

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