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2024一2025学年高二期末考试
数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
架
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
最
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
如
1.设集合A={x|y=√元}，B={x|-2≤x≤1}，则A∩B=
A{x|0B.{x|0≤x≤1}
脚
C.{x|-2≤x≤1}
D.{xlx≤1)
2.已知向量m=(2,a),n=(1,一1)，若m∥m,则a=
长
A-2
B.2
c日
D-号

3.(9+5i)(2-7i)的虚部为
A.43
B.53
C.-53i
D.-53
数
4.已知随机变量X服从正态分布N(100,2),则D(2X)=
A.2
B.4
C.8
D.16
杯
爵
5已知双曲线C
1a>0,6>0)的顶点到渐近线的距离为实轴长的号，则双曲线C的
y2
b
的
离心率为
A号
R29
c号
D.3
6.已知函数f(x)=x3+3x2+a2x十9，若f(x)有两个极值点，则实数a的取值不可能是
A.-2
B.-1
C.0
D.√2
7在△ABC中，BC+AB=45,c0s2B=-号，则△ABC面积的最大值为
A.310
B.√1o
C.6√10
D.65
8.已知球0的半径为3，圆锥内接于球O,当圆锥的体积最大时，圆锥内切球的半径为
A.√3-1
B.√5+1
C.4W3-1)
D.23-2
2
【高二数学第1页（共4页）】
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.关于(x一1)的展开式，下列结论正确的是
A.展开式共有101项
B.展开式的第2项系数为100
C.展开式的所有项的系数之和为0
D.展开式的所有二项式系数之和为21
10.已知函数f(x)=5tan(wx一p)(w>0,0A.w=8
Bp-音
C函数)=fx)川的图象关于直线x登对称
个单位
D.函数g(x)=5 tan r的图象可由f(x)的图象向左平移24
长度得到
11.已知y=f(x一1)是定义在R上的奇函数，且f(x+2)=f(2-x),当x∈（一1,2]时，f(x)
=2十x2,则
Af(x)图象的一个对称中心为点（一1,0）
Bf0-1D-是
C.f(x)的一个周期为12
D.f(2025)=3
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知cos(a+B)+cos(a-g)=62
5,sin(a+B)-sin(a-B)=
,则tan=_▲
2√2
已知函数f)十十3，在RE弹润递增，测Q的取值范围具
14.已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,P(3,4)为抛物线C内侧一点，M为C上一动
点，MP|+|MF|的最小值为6，则=▲，该抛物线C上一点A(非顶点)处的切
线1与圆W:x2+(y十2)2=4相切，则|AF1=▲
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤」
15.(13分)
已知数列{an}满足点(an,am+1)在直线3x一y=0上，且a3=27.
(1)求{an}的通项公式；
(2)若bn=nam,求数列{bn}的前n项和Tm
小红5
【高二数学第2页（共4页）】

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