资源简介

浙江强基联盟2025年10月高三联考
数学试题参考答案
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
3
5
6
7
B
A
B
B
A
C
D
C
1.BB={1,2,3},因此AUB={0,1,2,3〉.故选B
2.A设之=a十bi(a,b∈R),则之·之十x=a2十b2十a十bi,因此b=-1.故选A.
2B自+e商公装造量
a1+d=2a1+1,
4.B当x+y=1时，O心=xOC+xC+yO元+yC馆=O心+xCA+yC第，因此xCA+yCi=0,所以A,B,C
三点共线；另一方面，当A,B,C三点共线时，若O,A,B,C四点也共线，设OA=λO,则O心=xOA+yOB=
(x-1)OA+(y+入)OB,因此系数和并不一定恒为1.故选B.
5.Aan月=干0%。=am号义a3均为锐角，故号=日，所以an（a一g)=0.故选A
6.C不妨设双线方程为2-苦=1，则点A(-1,0),F(2,0),设点P(y),则x+1=y,-苦=1，
得一1-，因此x-马.代入双曲线方程计算得P(任，2）所以m∠PFA=尽，∠PFA=60.故
选C.
7.D将2k张牌视作2k个位置，当牌洗匀后，每张牌位于每个位置的可能性是相等的.而“红心”花色的牌有4
(k(k-1)12
张，需占用4个位置.因此P(A)=CC,P(B)=2CC,PA=CC
2
C
C·p(B=2C02k.k)k-2
6
资号=号+22)因此当k5时，P(A)>P(B):当友=5时，P(A)=P(B:当>5时，P(A)
8.C令h(x)=f(x十4)+f(x)(x∈R),则h'(x)=0,因此h(x)=c(c∈R),当x=-2时，h(-2)=
f(-2)+f(2)=0,因此c=0,故f(x+4)=-f(x),f(x+8)=f(x)(x∈R),即f(x)的一个周期为
8,因此f(2027)=f(3),又f(x十4)=一∫(x)=f(一x),故f(x)的图象关于直线x=2轴对称，因此
f(3)=f(1)=2.故选C.
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得
6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9
10
11
ABD
ACD
BD
9.ABD对于A选项，ln(f(x))+ln(f(-x))=ln((√x2+1+x)(√x2+1-x))=0,故A正确：对于
B,f()=”+1=++回
1
>0,因此f(x)在(-∞，十o∞)上单调递
√x2+1
Wx2+1
√x2+1(/x2+1-x)
增，故B正确；对于C,f(1)十f(-1)=2√2≠2，故C错误；对于D,(√+9+x)(√y+9+y)=9,
写1+)+1信()=1)空-)：e
在（一o∞，十∞）上单调递增，故x=一y,因此x2=y,故D正确.故选ABD.
数学卷参考答案第1页（共4页）浙江强基联盟2025年10月高三联考
数学试题
浙江强基联盟研究院命制
考生注意：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区战内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的、
1.已知集合A={0,1,2},B={x∈N|0A.{1,2}
B.{0,1,2,3}
C.{0,1,2,3,4}》
D.{x|0≤x<4}
2.若复数之满足之·之十之=1一i,则之的虚部为
长
A.-1
B-号
C.1
D.2
3.已知等差数列{an}的公差不为0，a1,a2,a5成等比数列，且a2=2a1十1，则公差d=
A.1
B.2
C.3
D.4
4.已知平面内有四点O,A,B,C,若OC=xOA+yO克，则“A,B,C三点共线”是“x十y=1”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.若a,B是锐角，满足ng=1+cosa,则tan(a-2p)=
tan B
A.0
B.
C.3
D.5
6.已知双曲线C:号-带-1@>0,6>0)的左顶点为A,右焦点为F,P为双曲线右支上的点，
若双曲线的离心率为2，且∠PAF=30°，则∠PFA=
A.30°
B.45
C.60°
D.120°
7.甲、乙两人玩扑克牌游戏，他们拿出了2k张牌(k∈N·且3≤k≤10)，其中“红心”花色的牌共
有4张.将牌洗匀后合为一堆，两人依次从牌堆最上方拿一张牌（甲先拿牌），直到拿完所有牌
为止，记事件A为“甲、乙二人手中各有两张‘红心’花色的牌”，事件B为“甲、乙二人其中一
人手中只有一张‘红心’花色的牌”，则
A.对任意满足题意的k,都有P(A)>P(B)
B.对任意满足题意的k,都有P(A)C.对任意满足题意的k,都有P(A)=P(B)
D.P(A),P(B)的大小关系与k有关
数学第1页（共4页）
CS扫描全能王
3亿人都在用的扫描APP
S.设定义在R上的奇函数f(x)的导函数为'(x),且对任意的x∈R,∫'(x十4)=一∫'(x),
f(1)=2,则f(2027)的值为
A.-2
B.0
C.2
D.2026
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知函数f(x)=√x十1+x,则下列结论正确的是
A.ln(f(x))是奇函数
B.f(x)是单调递增函数
C.f(x)的图象关于点(0,1)对称
D.若（√x+9+x)(y2+9+y)=9,则x2=y2
10.在数字通信中，信号是由数字0和1组成的序列.由于随机因素的干扰，发送的信号0或1
有可能被错误地接收为1或0.已知发送信号0时，接收为0和1的概率分别为0.9和0.1；
发送信号1时，接收为1和0的概率分别为p和(1一p).假设每次发送信号0和1是等可能
的且每次发送信号相互之间是独立的.当发送两次信号是“0”“1”时，接收到的信号也是“0”
“1”的概率为0.72.则下列结论正确的是
A.p=0.8
B.当发送两次信号是“1”“1”时，恰有一次被正确接收的概率为0.16
C.一次发信后被接收为信号“1”的概率为0.45
D.若已知一次发信后被接收为信号“1”，则接收正确的概率为8
11.已知动点序列Mn(nwn)(n∈N')与圆C:(x一2)2+y2=9,设dn表示Mn到圆C上的点的
最短距离.则下列结论正确的是
A.当n∈N"时，dn+1>dn
B.当n≥5时，dn=√（n-2)2十n-3
C.当n≥6时，△OM,M+1的面积Sn满足Sm>Sn+i
D.当m≥5时，记T,=2d,则T.满足n2-8n+16<2T,<-5n+4
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知直线l的一个方向向量为e=(1,2),且过M(一1，一2)，则直线1的方程为▲
13.已知正三棱锥S-ABC满足AB=AC=BC=3,SA=2√3，则S一ABC的外接球表面积为
l4.已知0≥sin asin Bsin y恒成立，则实数入的最大值为▲
数学第2页（共4页）
CS扫描全能王
3亿人都在用的扫描APP

展开更多......

收起↑