湖南省衡阳市衡阳县实验学校2024-2025学年华东师大版八年级上册第一学月数学测试卷(无答案)

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湖南省衡阳市衡阳县实验学校2024-2025学年华东师大版八年级上册第一学月数学测试卷(无答案)

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2025年下学期阶段性练习题
八年级数学
提示:
1.本学科练习题共三道大题,满分120分,时量120分钟.
2.本学科练习题的作答一律答在答题卡上,选择题用2B铅笔按涂写要求将你认为正确的选项涂黑;非选择题用黑色墨水签字笔作答,作答不能超出黑色矩形边框.直接在问卷上作答无效.
一、单选题(每小题3分,共30分)
1.64的立方根是(  )
A.4 B. C.8 D.
2.下列各数中,是无理数的是(  )
A.3.14 B. C. D.
3.下列计算结果正确的是(  )
A. B. C. D.4
4.下列各组数中互为相反数的是(  )
A.-2与 B.-2与 C.-2与 D.2与1-21
5.下列各式,不能用平方差公式计算的是(  )
A. B.
C. D.
6.若,则的值为(  )
A.-8 B.6 C.-2 D.2
7.已知,则的大小关系是(  )
A. B. C. D.
8.,则(  )
A.2 B.4 C.6 D.8
9.若,则与的大小关系为(  )
A. B. C. D.由的取值而定
10.设有边长分别为和的类和类正方形纸片、长为宽为的类矩形纸片若干张.如图所示要拼一个边长为的正方形,需要1张类纸片、1张类纸片和2张类纸片.若要拼一个长为、宽为的长方形,则需要类纸片的张数为(  )
A.6 B.7 C.8 D.9
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.9的平方根是___________.
12.如果一个正数的两个平方根为,则___________,
13.若,则的值为___________.
14.若为实数,且,则的值为___________.
15.计算的结果是___________.
16.已知,则的值是___________.
17.已知,则___________.
18.的个位数字为___________
三、解答题
19.计算;
20.先化简,再求值,其中
21.已知
(1)求的值.
(2)求的值.
22.(1)若满足等式,求的平方根;
(2)已知的平方根是的立方根是3,求的算术平方根.
23.如图,某小区有一块长,宽的长方形空地,管理部门规划了一块长方形花园(图中阴影部分),花园的北面和东、西两面都留有宽度为的小路(图中空白部分).
(1)用含、的代数式表示花园的面积;
(2)小区管理部门打算在花园北面和东、西两面的小路上都铺上地砖,用含的代数式表示铺设地砖的面积.
24.阅读下面的文字,解答问题.
大家知道,是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.
例如:,即的整数部分为2,小数部分为.
(1)求出的整数部分和小数部分.
(2)若其中是整数.且,请求出的相反数.
(3)已知的小数部分是的小数部分是,求的值.
25.【知识回顾】
我们在学习代数式求值时,遇到这样一类题:代数式的值与的取值无关,求的值.通常的解题思路是:把看作字母,看作系数,合并同类项,因为代数式的值与的取值无关,具体解题过程是:原式,
代数式的值与的取值无关,
,解得.
【理解应用】
(1)若关于的多项式的值与的取值无关,求的值;
(2)已知,且的值与的取值无关,求的值.
【能力提升】
(3)7张如图1的小长方形,长为,宽为,大长方形中未被覆盖的两个部分都是长方形.设右上角的面积为,左下角的面积为,当的长变化时,的值始终保持不变,求与的等量关系.
26.阅读下列材料,完成后面的任务.
我们知道,完全平方公式有:.在解题过程中,根据题意,若将公式进行变形,则可以达到快速求解的目的,其变形主要有下列几种情形:
①;②.
根据上述公式的变形,可以迅速地解决相关问题.
例如:若,求的值.
解:.
请仿照上例解决下面的问题:
(1)若,则___________;
(2)若满足.求的值;
(3)如图,是线段上的一点,分别以为边向两边作正方形.设,两正方形的面积和,求图中阴影部分的面积.

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