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湖南师大附中梅溪湖中学2025-2026年度10月作业比赛
七年级·数学
时量：120分钟 总分：120分
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
＊1．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若收入10元记作＋10元，则支出5元可记作 ( )
A. -5元 B.5元 C.-10元 D.10元
＊2．下列各数中，最小的数是 ( )
A. -2 B.0 C.1 D.2
3．下列各组数中，互为相反数的是 ( )
A.+(+3)与3 B.··(-3）与-3
C.-(+3)与-0.3 D.+(-3）与-3
4．计算3+(-2)+4-5=3+4+(-2-5)应用了( )
A.乘法结合律 B.乘法分配律
C.加法交换律 D.加法交换律和结合律
＊5．把19-(+11)+(-6)-(-4) 写成省略括号的形式后，正确的是 ( )
A.19-11-6-4 B.19-11-6+4 C.19+11-6+4 D. 19+11-6-4
6．如果平时不注意爱护眼睛，就有可能形成近视．在验光时，验光师经常以“"××D"”的方式记录近视程度，例如，将近视50度记录为“-0.50D”，近视100度记录为“-1.00D”等，通常近视超过200度时就需要持续佩戴眼睛进行视力矫正．下列是4位同学的验光记录，需要持续佩戴眼镜的是 ( )
A. -0.50D B. -1.25D C. -2.25D D. -0.75D
7．下列说法中正确的是 ( )
A.0不是有理数 B.有理数不是整数就是分数
C.符号相反的数互为相反数 D.一个有理数的相反数一定是负数
8．我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图1可列式计算为 (+1)+(-2)=-1，由此推算图2可列的算式为( )
图1 图2
A. (-6)+(+8)=2 B. (+6)+(-8)=-2
C.(-6)-(+8)=14 D.(+6)-(-8)=14
9．实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是 ( )
A. a>b B. a+b<0 C. |a|<|b| D. a+b>0
4 红 色
基 因 7
8 1 6
第13题图 第16题图
10．在数轴上点A表示-3，从A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数等于 ( ) A
A.-7或1 B. -1或7 C.2或-8 D.1或-5
二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．化简：
＊12．比较大小： （填“＜”、“＝”或“＞”）.
＊13．已知数轴上的部分点被墨迹遮盖了，则被遮盖住的点中表示整数的点有 个.
14．我市2025年2月某天早晨的气温是-3℃，中午的气温比早晨上升了12℃，中午的气温是
＊15.a是最大的负整数，b是-3的绝对值，c的相反数是它本身，则a+b+c的值是
16．我国古代的《洛书》中记载了最早的三阶幻方----九宫图，如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及每条对角线上的数字之和都相等，将“红色基因”这四个汉字分别放在四个方格内，汉字遮盖了原来方格内的数字，则图中“红”遮盖的数字是
三．解答题（共9小题，共72分，需要在答题卡上写出必要的步骤、过程）
*17..计算：
(1)22-(-12)+(-10)-14.
＊18．把下列各数分别填入相应的集合内．
15, -5 , 0.5, 4.2, 3., 3，2025, 19%, 0.
（1）正有理数集合：｛ ... };
（2）负有理数集合：｛ ... };
（3）整数集合：｛ ...}.
19．已知下列有理数和数轴： -(-2), 0, -1.5，3-，-|-3|.
（1）在数轴上表示下列各有理数；
（2）用“＜”符号把它们按从小到大的顺序排列．
20．请根据图示的对话解答下列问题．
（1） ; b= ;
（2）已知|m-a|+|b+n|=0，求m-n
21．已知|x|=3, |y|=7.
（1）若x>0, y<0，求x+y的值；
（2）若|x+y|=x+y，求x-y的值.
22．点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点的右侧．
（1）动点P从点A出发，向左移动5个单位，计为：-5，那么＋6表示 ;
（2）动点P从点A出发，来回移动了4次，分别记为-5，+6,-7,+8，最后P点停留的位置到点A的距离是多少？
（3）动点P从点A出发，来回移动了99次，分别记为-5，+6,-7,+8,-1!.最后P 点停留的位置，在数轴上对应的哪个数？
最近几年时间，我国的新能源汽车产销量大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“＋”，不足50km的记为“-”，刚好50km的记为“0”．
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
路程（km） -8 -10 -14 0 +24 +31 +35
（1）这7天里路程最多的一天比最少的一多走 km.
（2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？
（3）已知新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.4元，请计算小明家这7天的行驶费用是多少钱？
某数学小组在一张白纸上画了一条数轴，点M,A,B,N依次为数轴上从左至右的四个点，且点M,N到原点O的距离均为10,A,B两点之间的距离为7．点P从点M出发，沿数轴以每秒1个单位长度的速度向终点N移动，设点P的移动时间为t(t≥0秒）．
操作一：（1）以点P为折点，折叠纸面，使表示1的点与表示-1的点重合，此时t= ,则表示-4的点与表示 的点重合；
操作二：
（2）当t=1时，以点P为折点，折叠纸面.
①表示5的点与数轴上的点C重合，求点C表示的数；
②若A,B两点折叠后重合，求A,B两点表示的数；
操作三：
（3）以点P为折点，折叠纸面．
①若折叠后M,N两点之间的距离为6，求此时点P所表示的数；
②当P从原点开始，沿数轴向右移动t(t≤10）秒后再折叠纸面，试求点M,N之间的距离与t的关系。
距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度.已知点P,Q在数轴上分别表示有理数p，q,P，Q两点之间的距离表示为PQ =
|p-q|．例如，在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为|3-1|=2；有理数5与-2对应的两点之间的距离为｜5-(-2)|=7 ...；解决问题：
已知有理数a,b,c在数轴上对应的点分别为A,B,C，且满足|a-1|+|3+b|=0，c=-2+b .
（1）则 , , ;
（2）若点D在数轴上对应的数为x，当A、D间距离是B、C间距离的5倍时，请求出x的值；
（3）点M是AB的中点，O为原点，点N为数轴上一动点，当AN+MN+BN-ON取最小时，满足条件的点N对应的整数值共有 个.
（4）若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为t秒，是否存在一个常数k，使得5AC-kAB的值在一定时间范围内不随运动时间t的改变而改变？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.

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