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沈阳市第一四五中学2025-2026年度七年级第一次学情检测
一、单选题（3分/道，共30分）
1．如果向东走记为，那么表示（ ）
A．向南走 B．向西走 C．向北走 D．向左走
2．下列现象不能体现线动成面的是(　　)
A．用平口铲子铲去墙面上的大片污渍 B．用一条拉直的细线切一块豆腐
C．流星划过天空留下运动轨迹 D．用木板的边缘将沙坑里的沙推平
3．李莉学习了正方体的表面展开图后，在如图所示的正方体的表面展开图上写下了“中牟幻乐之城”六个字，还原正方体后，“幻”的对面是（ ）
A．中 B．牟 C．之 D．城
4．电影《长安三万里》备受观众喜爱，截止到2023年10月初，累计票房18.24亿元，18.24亿用科学记数法表示为（　　）
A． B．
C． D．
5．有下列说法，正确的个数是（ ）个
①0是最小的整数；②一个有理数不是正数就是负数 ；③若是正数，则是负数；
④自然数一定是正数；⑤一个整数不是正整数就是负整数；⑥非负数就是指正数．
A．0 B．1 C．2 D．3
6．比较下列各组数的大小，正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．计算的值是（ ）
A． B． C．0 D．
8．用一个平面截正方体，所得截面是三角形，剩下较大的几何体一定有（ ）
A．7个面 B．15条棱 C．14条棱 D．10个顶点
9．根据图中数字的排列规律，在第⑩个图中，的值是（ ）
A． B． C．510 D．512
10．三个有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，有下列四个结论：①（a+1）（a-1）＞0；
②（b-1）（c-1）＞0； ③（b+a）（c-a）＜0； ④.其中正确的结论有（ ）
A.4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题（3分/道，共15分）
11． ．
12．如果一个棱柱总共有条棱，那么这个棱柱有 个顶点．
13．下列各数：，其中非负数有 个．
14．一个整数用科学计数法表示为，则原数中“0”的个数为 个．
15．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次点A向左移动2个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动4个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动6个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An，如果点An与原点的距离是43，那么n的值是 　 　．
三、计算题（16分）
16．计算．
（1） （2）
（3） （4）试卷第1页，共3页
三、解答题（7道题，共59分）
17.（6分）用“”规定一种新运算：对于任意有理数和，规定，如：
，求：
(1)求的值．
(2)求的值．
18.（6分）已知有理数a，b满足＜0，a+b＞0，且，求的值.
19.（8分）某服装厂共有54名工人．现计划一周生产某款服装3500件，平均每天生产500件．但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有所出入．下表是这一周的生产情况（超产记为正，减产记为负）
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减（件）
(1)根据记录的数据，可知该厂星期五生产服装 件，这一周产量最多的一天比产量最少的那一天多生产了 件；
(2)求该厂这一周实际生产服装的件数；
(3)该厂实行每天计件工资制：每生产一件服装可得15元，若当天超额完成任务，则超过部分每件另奖励6元；若当天没完成任务，则少生产一件扣4元．若该厂所有工人本周每天都参与这款服装的生产，求这一周该厂工人的平均收入．
20.（8分）如图①所示，在平整的地面上，用多个棱长都为的小正方体堆成一个几何体．
(1)一共有 个小正方体；
(2)在图②中画出这个几何体从正面、左面与上面看到的形状图，并求这个几何体的表面积；
(3)如果现在还有一些棱长都为的小正方体，要求保持从上面和左面看到的形状图都不变，最多可以再添加
个小正方体．
21．（8分）某股民上星期五买进某公司股票1000股，每股20元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（“”号表示与前一天相比涨，“”号表示与前一天相比跌）．
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌（元）
(1)星期三收盘时，每股是多少元？
(2)本周内最高收盘价是每股多少元？最低收盘价是每股多少元？
(3)已知该股民买进和卖出股票时都要付的手续费和卖出时付的交易税，如果他在本周星期五以收盘价将股票全部卖出，他的收益情况如何？
22.（11分）问题情景：某综合实践小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动．
(1)下列图形中，是无盖正方体的表面展开图的是______；（填序号）

(2)综合实践小组利用边长为的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒）．其中，．

①根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子．方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折合起来．则长方体纸盒的底面积为______；
②根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒．方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．则该长方体纸盒的体积为______；
③制作成的无盖盒子的体积是有盖盒子体积的______倍；
(3)若有盖长方体的长、宽、高分别为、、，将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则该长方体表面展开图的最大外围周长为______；
(4)若无盖（缺长宽为，的长方形底面）长方体的长、宽、高分别为、、，将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则该长方体表面展开图的最小外围周长为______．
23．（12分）阅读以下材料，唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”，距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界的尺度，已知点P，Q在数轴上分别表示有理数p，q，两点P，Q之间的距离表示为，回答以下问题：
（1）若点P表示的数为，点Q表示的数为3，则P、Q两点之间的距离__________；
（2）若数轴上表示x和的两点之间的距离是4，则：____________；
（3）当x的取值范围是 时，代数式有最小值，最小值是_______；
（4）结合数轴求出的最小值为 ，此时为 ；
（5）请根据上面的规律求的最小值为 ．
答案第1页，共2页

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