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八年级第一次学业达标监测数学试题
参考答案与试题解析
一，选择题(10×3=30分)
题号
1
2
3
4
5
6
8
o
答案
小
B
B
A
B
A
二.填空题(6×3-18分)
11.6
12.36或48.
13.7-211
14.-√13
15.3.
1居
三。解答题（共9小题）
17.【解答】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，
.DC⊥AC,
,AD平分∠CAB,DE⊥AB,
.DB=DC=3,∠DEB=90°，
在Rt△ABC中，DE=3,BD=5,
由勾股定理得：BE=√BD2-DE2=V52-32=4,
即BE的长为4.6分
18.
【解答】解：(1)25(x+1)2-36=0,
25(x+1)2=36,
()=治
1=号
5
53分（写成小数也可以)
第1页（共5页）
(2)(2x-1)3=-8,
2x-1=-2,
2x=-1,
6分
19.
【解答】解：(1)(5V⑧-V12)×V3
=5V24-V36
=10v6-6.
4分
(2)2厘-6后+3
-4W5-6x+125
=4v3-2v3+12V3
=14W5.
.8分
(3)y压+v60
50-3V5
=V5+2W5-3W5
=0.
……12分
(4)(3+2W2)3-2W2)-V54÷V6
=32-(22)2-V5
=9-8-3
=-2.16分
20.
【解答】解：(1)：∠ABC=90°，AC=5,BA=3,
∴.BC=VAC2-AB2=4,
故答案为：4：
…
1分
(2)①，P在边AB上，
AP=2f-5,2分
,04P3,
.02t-5≤3，
第2页（共5页）
∴.2.5≤4，
故答案为：21-5,2.5K4;3分
②当P与A重合时，
2t=5,
当P在BC上时，
如图，AP平分∠BAC,
过P作PH⊥AC于H,
,PB⊥AB,
..PH=PB.
.AP=AP,
∴，Rt△APH≌Rt△APB(HL),
,,AH=AB=3,
∴.CH=AC-AH=2,
.∵PC=3+4+5-21=12-2t,
.PB=BC-PC=4-(12-2t)=2t-8,
∴.PH=2t-8,
PC2=PHP2+CH,
.(12-2)2=(21-8)2+22,
翠
综上所述：1的值是或9
2或4
6分
21.
【解答】解：x-2的立方根是2，
x-2=8,
解得x=10,
2分
,2x+y+7的平方根是±3，
.2x+y+7=9,
…y=-18,4分
第3页（共5页）八年级第一次学业达标监测数学试题
一.选择麗（本题共10小题，每小腿3分，共30分.每小圈只有一个正确答案）
1、下列二次根式中与V2能够合并的二次根式是()
A.V245
B.V18
C.√12=
D:4=
2.在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c,且∠A:∠B:∠C=1:1:2,则卞列等式正确
的是()
A.a2=b2+2
B.a2=2c2
C.c2=2b2
D.b2=2a2
3,等腰三角形的腰长为13，底边长为10，它的底边上的高线长为()
A.V69
B.12
C.15
D.3
4.如图，在长方形ABCD中，BC=6,CD=3,将△BCD沿对角线BD翻折，点C落
在点C处，BC'交AD于点E,则线段DE的长为()
A.3
B安
C.5
D.15
2
5、若√x一1在实数范围内有意义，则x的值可以是()
A.2
B.0
C.-1
D.·-2
6.下列等式成立的是()
A.(W32=3
B.√(-3)2=-3C.33=3
D.(-V32=-3
7.下列式子是最简二次根式的是()
A.√2
B.4
c目
D.V⑧
8.有理数a和b在数轴上的位置如图所示，则Vb-a-b1等于（)
A.a
B.-a
b
0
C.2b+a
D.2b-a
9.如图，滕州市某公司公安监控区域的警示图标中，摄像头的支架是由水平、竖直方向的AB、
BC两段构成，若BC段长度为8cm,点A,C之间的距离比AB段长2cm,则AB段的长度
为()
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A.】0cm
B.12cm
1C.15cm
D.17cm
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第1页共4页
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10.对角线互相垂直的四边形叫作“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四
边形ABCD,对角线AC,BD相交于点O.若AD=2,BC=4,
B
则AB2+CD2的值为()
A.20
B.16
D.25
二.筑空圈〔共6小题)
11.√36的平方根是
12.在△ABC中，若AC=17,BC=10,AB边上的简CD=8,则△ABC的周长为
13、如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m,梯子的顶端B到地面的距离为7m,
现将梯子的底端A向外移到C,使梯子的底端C到墙根O距离为3m,同时梯子顶端B下降至D,那么
BD
B
B
D
C
第13题图
第14题图
第16题图
14.如图，在数轴上找出表示3的点A,过点A作直线1LOA,在1.上取点B,使AB=2,以点O为圆心，
OB为半径作弧，弧与数轴交点为C则点C表示的数是
15.已知二次根式V12的值是正整数，其中n为整数，则n的最小值为一一·
16,如图，在△BC中，已知∠C=90,BC=3,B=5,分别以点4和点B为圆心，大于号AB的长为半
径作弧（弧所在的圆的半径都相等），两弧相交于M,N两点，直线MN分别与边AB,AC相交于点D,
E,连接BE.则线段CE的长为
三.解答题（共72分）
17.(6分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于点E,若CD=3,BD=5.求
BE的长.
第2页共4页
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参考答案与试题解析
一．选择题（10×3=30 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C B B A A A B C A
二．填空题（6×3=18 分）
11．± ．
12．36 或 48．
13．7﹣2 ．
14.
15．3．
16． ．
三．解答题（共 9 小题）
17．【解答】解：在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，
∴DC⊥AC，
∵AD 平分∠CAB，DE⊥AB，
∴DE＝DC＝3，∠DEB＝90°，
在 Rt△ABC 中，DE＝3，BD＝5，
由勾股定理得： ，
即 BE 的长为 4．..........................................................................6 分
18．
【解答】解：（1）25（x+1）2﹣36＝0，
25（x+1）2＝36，
（x+1）2 ，
x+1＝± ，
第 1页（共 6页）
x＝ 或 x＝﹣ ；..........................................................................3 分（写成小数也可以）
（2）（2x﹣1）3＝﹣8，
2x﹣1＝﹣2，
2x＝﹣1，
x ．..........................................................................6 分
19．
【解答】解：（1）
＝5
＝10 6．..........................................................................4 分
（2）2
＝4 6 12
＝4 2 12
＝14 ．..........................................................................8 分
（3）
2 3
＝0．..........................................................................12 分
（4）
＝32﹣（2 ）2
＝9﹣8﹣3
＝﹣2．..........................................................................16 分
20．
【解答】解：（1）∵∠ABC＝90°，AC＝5，BA＝3，
∴BC 4，
故答案为：4； ..........................................................................1 分
第 2页（共 6页）
（2）①∵P 在边 AB 上，
∴AP＝2t﹣5，..........................................................................2 分
∵0≤AP≤3，
∴0≤2t﹣5≤3，
∴2.5≤t≤4，
故答案为：2t﹣5，2.5≤t≤4；..........................................................................3 分
②当 P 与 A 重合时，
∵2t＝5，
∴t ；
当 P 在 BC 上时，
如图，AP 平分∠BAC，
过 P 作 PH⊥AC 于 H，
∵PB⊥AB，
∴PH＝PB，
∵AP＝AP，
∴Rt△APH≌Rt△APB（HL），
∴AH＝AB＝3，
∴CH＝AC﹣AH＝2，
∵PC＝3+4+5﹣2t＝12﹣2t，
∴PB＝BC﹣PC＝4﹣（12﹣2t）＝2t﹣8，
∴PH＝2t﹣8，
∵PC2＝PH2+CH2，
∴（12﹣2t）2＝（2t﹣8）2+22，
∴t ，
综上所述：t 的值是 或 ．..........................................................................6 分
21．
【解答】解：∵x﹣2 的立方根是 2，
∴x﹣2＝8，
解得 x＝10，..........................................................................2 分
第 3页（共 6页）
∵2x+y+7 的平方根是±3，
∴2x+y+7＝9，
∴y＝﹣18，..........................................................................4 分
∴2x+y＝2×10+（﹣18）＝2，
∴2x+y 的算术平方根为 ．..........................................................................6 分
22．
【解答】解：该车符合安全标准，证明如下：
在 Rt△ABD 中，BD2＝AD2﹣AB2＝92﹣62＝45，
在△BCD 中，BC2+CD2＝32+62＝45，
∴BC2+CD2＝BD2，
∴△BCD 是直角三角形，∠BCD＝90°，
∴BC⊥CD，
∴该车符合安全标准．..........................................................................6 分
23．
【解答】解：（1）AB⊥BC，
理由：连接 AC，
由题意得：AB2＝22+42＝20，
CB2＝22+12＝5，
AC2＝32+42＝25，
∴AB2+BC2＝AC2，
∴△ABC 是直角三角形，
∴∠ABC＝90°，
∴AB⊥BC；..........................................................................4 分
（2）由题意得：CD＝2，AD2＝12+42＝17，
∴AD ，
∵AB 2 ，BC ，
第 4页（共 6页）
∴四边形 ABCD 的周长＝AB+BC+CD+AD＝2 2 3 2 ，
∴四边形 ABCD 的周长为 3 2 ．.........................................................................8 分
24．
【解答】解： ，证明如下：
如图 2，..........................................................................4 分
由 勾 股 定 理 ， 得 DE ， EF ， DF
，
在△DEF 中，DE+EF＞DF，
∴ ．..........................................................................8 分
25．
【解答】解：（1）①由题意，原式
．..........................................................................2 分
②由题意，原式
．..........................................................................4 分
（2）
第 5页（共 6页）
1
1．..........................................................................7 分
（3） ...
．..........................................................................10 分
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/9/23 16:29:42；用户：崔德才；邮箱：15866249960；学号：20979216
第 6页（共 6页）

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