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山西省2025－2026学年度七年级阶段评估（A）
数学
上册1.1~2.2
说明：共三大题，23小题，满分120分，答题时间120分钟．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．将下列各数表示在数轴上，其中离原点最近的是
A．－3 B．－2 C．－1 D．2
2．我国水下机器人行业发展迅猛，从早期专注海洋资源勘探，到如今广泛应用于海洋科研等多个领域，其应用范围不断拓展．某水下机器人第一次的下潜深度记为－7米，第二次的下潜深度记为－16米，则下列比较大小正确的是
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是
A． B． C． D．
4．与－2的关系为
A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．乘积为4
5．下列计算结果是负数的是
A． B． C． D．
6．古筝是中国独特的民族乐器之一．为了保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调音．如图，这是某古筝调音器软件的界面，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中，表示需拧紧琴弦的是
A．－10 B．0 C．10 D．20
7．小新是一位户外野营爱好者．如图，这是他购买的低温睡袋的商品标识，则能使用这个低温睡袋的最低温度为
A． B． C． D．
8．若3个有理数相乘，结果为0，则这3个数中
A．没有0 B．只有一个0 C．至少有一个0 D．都为0
9．下面表格中，列举的数字不合适的是
例1 例2 例3
正分数 1.5
负整数 －2 －12% －99
A． B．1.5 C． D．－99
10．某同学在计算时，误将“”看成“+”，算得的结果是－4，则的正确结果是
A．－4 B．－2 C．2 D．4
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．计算：_____．
12．在实际生活中，弹簧振子广泛应用于各种减震和避震系统，在车船、机床、建筑、民生乃至航天工业中都有重要的应用．如图，这是弹簧振子在工作时的状态，若弹簧振子从自然状态向右拉伸，记作，则弹簧振子从自然状态向左压缩，记作_____．
13．如图，这是某商家生产的山西文旅晋侯鸟尊冰箱贴，冰箱贴的标准半径为，检查残次品标记方式为超过标准半径记为正，反之记为负，则下列三个残次品中，半径最接近标准半径的是_____．（填序号）
①；②；③．
14．如图，直径为1个单位长度的圆从点沿数轴向右滚动（无滑动）一周到达点．若点对应的数是－3，则点对应的数是_____．（用含的式子表示）
15．将式子“”中的三个符号同时改变（“”变为“－”或“－”变为“”），符号改变后的式子与原式相比，计算结果_____．（填“变小”“变大”或“不变”）
三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（本题共2个小题，每小题5分，共10分）
计算：（1）； （2）．
17．（本题7分）在数轴上表示下列各数，并将它们按从小到大的顺序用“”连接起来．
．
18．（本题8分）阅读下列计算过程，并解答相关问题．
．
解：原式 第一步
第二步
． 第三步
（1）上面计算过程从第_____步开始出现错误．
（2）请写出这个计算题的正确计算过程．
19．（本题7分）智能停车系统已广泛应用于各种车型．某次小林停车时使用智能停车系统，停车开始前，汽车车头距离车位线1.5米，汽车向前行驶记为正，向后行驶记为负，停车过程中的行驶情况（单位；米）如下：
第1次 第2次 第3次 第4次
－1.2 －0.8
求车最终停止时车头离该车位线的距离．
20．（本题8分）请将下列各数分别填入相应的集合内．
正有理数集合：{_____…}．
整数集合：{_____…}．
负分数集合：{_____…}．
21．（本题9分）阅读与思考
下面是博学小组研究性学习报告的部分内容，请认真阅读并完成相应的任务．
行列式 概念学习：我们把形如的式子称为“行列式”，其运算法则为． 小宣利用该法则计算的过程如下： （依据：乘法_____①_____律的逆运算） _____②_____。 小夏计算的过程如下： ……
任务：
（1）材料中“①”处的依据是_____，“②”处的结果为_____．
（2）补全小夏计算的过程．
（3）根据行列式的运算法则，直接写出的计算结果．
22．（本题13分）综合与实践
问题情境：综合实践小组成员在劳动基地进行劳作，劳动内容分为甲和乙两种．甲种劳作消耗热量约，乙种劳作消耗热量约．学校为同学们准备了两种食品作为午餐，这两种食品每包的质量均为，营养成分表如下：
（说明：记人体摄入热量为“+”，消耗热量为“－”）
问题解决：
（1）若某人吃一包食品，身体中热量的变化情况为_____．若完成一次甲种劳作，身体中热量的变化情况为_____．
（2）若某人完成甲、乙两种劳作各一次，之后食用两种食品各一包，请通过计算判断他身体中热量的变化情况．
（3）若某人完成两次甲种劳作和一次乙种劳作后，食用了一包A食品和若干包B食品，共摄入钠．请通过计算说明此人还需补充多少热量才能维持热量平衡．
23．（本题13分）综合与探究
概念学习：大家知道在数轴上的意义是表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离；式子在数轴上的意义是表示5的点与表示2的点之间的距离；式子在数轴上的意义是表示－1的点与表示－2的点之间的距离．故点在数轴上分别表示数，则两点之间的距离可表示为．
初步探究：
（1）数轴上表示3和1的两点之间的距离是_____，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是_____．
（2）请计算表示－7的点和表示－1的点之间的距离与表示－5的点和表示－3的点之间的距离的差．
拓展应用：
（3）①若点在数轴上表示数，则的最小值为_____．
②如图，将一条数轴沿点折叠，若表示－3的点的重合点与表示4的点之间的距离为1，则点表示的数为_____．

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