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2026届九年级第一次学情调研
数学试卷
③4a+b2<4ac,④3a+c<0.正确的个数是()
一、选择题（每小题4分，共40分）
A.1
B.2
C.3
D.4
1、下列方程是一元二次方程的是()
9、已知m、n是方程x2+3x-2=0的两个实数根，则m2+4m+n+2mn的值为()
A.axi+bx+c=0 B.y=x
C.x2+=2
D,x-3=-x2
A.1
B.3
C.-5
D.-9
2、用公式法解一元二次方程x2-=2x,正确的应是（)
10、当-1sx≤2时，函数y=2x2-4am+a2+2a+2有最小值2，a所有可能取值有()个
Ax=-25
2
B.x=23
2
C.x=
2
D.x=3
2
A.1
B.2
C.3
D.4
3、一元二次方程x2+4x+6=0的根的情况是()
二、填空题（每小题5分，共20分）
11、关于x的一元二次方程ax2-2x+1=0有实数根，则a的取值范围是
A.有两个相等的实数根
B.没有实数根
12、抛物线y=m2-2+c(a≠0)与x轴的一个交点是(-1,0)，则抛物线与x轴的另一个交点坐标是
C.有两个不相等的实数根
D.有两个实数根
4、将二次函数y=3(x-4) +5的图象向上平移6个单位，向左平移2个单位后得到的函数解析式为()
13、欧几里得的《几何原本》中记载，形如x+r=b°(a>0,b>0)的方程的图解法如下：如图，
A.y=3(x-2)2+5
B.y=3(x+2)2+5
以号和6为两直角边长作R△MBC,再在斜边上藏取BD-受则AD的
C.y=3(x-2y+11
D.y=3(x+2)2+11
长就是所求方程的正根。
2
5、对于二次函数y=3x2-12x+13,下列说法中正确的是（)
利用以上方法解关于x的一元二次方程x2+mx=36时，若构造后的图形满B
A,图象的开口向下
B.函数的最大值为1
足AD=2BD,则m的值为
C.图象的对称轴为直线x=2
D.当x<2时y随x的增大而增大
14、已知：抛物线y=x2一2ax与x轴交于点A、B(点B在x轴正半轴)，且AB=4,
6、某村为提高当地“村BA”总决赛的热度，发起了邀请好友转发海报得门票的活动.小方从公众号转
(1)此抛物线的顶点坐标为：
发链接给自己后，又转发给x个好友，收到链接的每个好友又转发给x个互不相同的人，此时小方的
(2)若点P(m,)为抛物线上一动点，作PQ⊥x轴，交一次函数y=kx-4(k>0)的图象于点Q,
这条链接共被转发133次，刚好满足领取门票的资格，则可列方程为()
当1A.1+x+x=133
B.1+x+x2=133
三、解答题（共90分）
D.(1+x2=133
15、(本题8分)用适当的方法解下列方程
C.x(1+x)=133
(1)x2-6x-16=0
(2)(x-2)(x-3)=x-2
7、已知(-4y),(2.5,yz),(5,y)是抛物线y=一3x2-6x+m上的点，则y1、y2、y 的大小关系是
()
A.y1>2>y3
B.y3>y2>y1
C.y1>y3>y2
D.y2>y1>y3
16、(本题8分)某抛物线过点1,0)，(-2,0)并且与直线y=2x-1的交点的纵坐标为5，求此抛物线的
8、如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的对称轴是直线x=1,则
解析式。
以下四个结论中：①abc>0,②2a+b=0,

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