资源简介

试卷类型：A
咸阳市实验中学2025一2026学年度第一学期第一次质量检测
九年级数学
注意事项：
1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时
间120分钟。
2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、
班级和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。
3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。
4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。
5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题
共24分)
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）】
1.方程2=9的解是
4
3
B,名1=x2=-
3
A无=名=习
2
2
D.名=9
、
2
2.若关于x的一元二次方程ax2+3x+2=0的一个根是x=-2,则a的值为
A.1
B.-1
C.2
D.-2
3.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O,点E、F分别是AD、OA的中
点，连接EF,若EF=2,则AC的长为
A.2
B.4
C.6
D.8
(第3题图)
4.一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同.搅匀后从口袋中
随机摸出一个，记下颜色后放回，重复上述过程，通过多次摸球试验后发现摸到红球的频率稳定
在0.2，则估计口袋中白球的个数为
A.20个
B.16个
C.10个
D.8个
5.在口ABCD中，对角线AC和BD相交于点O,添加下列条件后仍不能判定四边形ABCD是菱形
的是
A.AB=BC
B.AC⊥BD
C.AC平分∠BAD
D.AC=BD
咸阳市实验中学九年级数学第一次质量检测A-1-(共6页)
6.若关于x的一元二次方程x2+4x-3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是
Bk≥-手且k0
C.k>-4且k≠0
D.k号且k0
7.如图，在正方形ABCD中，点M在对角线AC上，连接BM并延长交AD于点N,连
接DM,若∠ADM=28°，则∠DMN的度数为
A.349
B.32
C.30°
D.28
B
(第7题图)
8.新定义：关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)如果有两个不相等的实数根，且其中一个根
为另一个根的2倍，则称这样的一元二次方程为“倍根方程”.如方程x2-6x+8=0是“倍根方
程”.若关于x的一元二次方程(x-2)(ax-b)=0(a≠0)是“倍根方程”.则代数式2a-b的值为
A宁号
B-方或号
c或号
第二部分（非选择题
共96分)
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）】
9.若方程2x-2+x=3是关于x的一元二次方程，则m的值为
10.如图，在正方形ABCD中，连接AC,若正方形的面积为4，则对角线AC的长为
11.古印度数学著作《算法本源》一书中记载了一个有趣的猴群问题：一群猴子在树林中玩耍，总数
的八分之一的平方只猴子在欢乐地蹦跳，剩余的12只猴子在啼叫，设这群猴子共有x只，根据
题意可列出方程为
12.物理课上，同学们做“让小灯泡亮起来”的实验.“智慧小组”的实验电路图如图所示，其中A,B,
C,D表示电路的开关（同时闭合开关A与B或C与D,小灯泡发光），L表示小灯泡.当随机闭
合两个开关时，小灯泡L发光的概率是
B
E B
(第10题图)
(第12题图)
(第13题图)
(第14题图)
13.如图，菱形ABCD在平面直角坐标系中，AB=√5，点B的坐标为(2,0)，点M是对角线AC上一
点，AC∥OB,AM=BC,则点M的坐标为
14.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=8,点E是CB延长线上的动点，连接AE,DF⊥EA交EA的延
长线于点F,连接BF,则BF的最大值为
咸阳市实验中学九年级数学第一次质量检测A-2-(共6页)试卷类型：A
咸阳市实验中学2025一2026学年度第一学期第一次质量检测
九年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1.C2.A3.D4.B5.D6.C7.A8.C
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分】
9.410.22
山.存+12=（其他形式正确也可）
12.1
13.(5,1)
14.9
三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程）
15.解：原方程可变形为(x+1)2-2(x+1)=0,…
(2分)
(x+1)(x+1-2)=0.
(x+1)(x-1)=0.…
(3分)
x+1=0,或x-1=0.
名1=-1，名2=1，…
(5分)
16.解：这里a=3,b=-8,c=3.
4=b2-4ac=(-8)2-4×3×3=28>0,
(2分)
x=8±28_8±2万
2×3
6,
(3分)
7
3
(5分)
17.解：四边形ABCD是菱形，BD=24,
∴.AC⊥BD,0B=0D=12,0C=0A,…
(3分)
.0C=0A=WAB2-0B2=5,…
(4分)
,AC=0A+0C=10.…
(5分)
18.解：如图所示，正方形CDEF即为所求.（作法不唯一）
(5分)
19.证明：AD∥BC,
,∠DA0=∠BC0.
(1分)
在△AOD和△COB中，∠DA0=∠BC0,OA=OC,∠AOD=∠COB,
.△AOD≌△COB(ASA),…
(2分)
AD=BC,…
(3分)
.四边形ABCD是平行四边形.…
(4分)
,·∠ABC=90°，
.四边形ABCD是矩形.
40+44404444…444…444…44…4+440+44+444++44444…40404404440+4444+4+404+
(5分)
20.：(1）
(1分)
(2)画树状图如下：
开始
甲
(4分)
乙：
B C D A C D A B D A B C
由图可知共有12种等可能的情况，其中甲、乙两车停放在相邻车位的情况有6种，
P代甲，乙两车停放在相邻车位)=合之
(5分)
咸阳市实验中学九年级数学第一次质量检测A-答案-1（共3页）
21.解：(1)(32-x）.…(2分)
(2)养殖场的面积能为240m2.
(3分)
理由：根据题意可得x(32-x）=240,…
(4分)
整理，得x2-32x+240=0,
解得x1=20,x2=12.
(5分)
答：养殖场的面积能为240m2,此时MN的长为20m或12m.
(6分)
22.解：(1)由题意可知，共有4种等可能的结果，其中是徒弟的结果有3种，…
(1分)
“该班同学小明讲述的小故事的主角是徒弟的概率为子
t5tt…
(2分)
(2)将唐僧、孙悟空、沙悟净、猪八戒分别记为A,B,C,D,
列表0如下生…(5分)
小美
A
B
D
小丽
A
(A,A)
(A,B)
(A,C)
(A,D)
B
(B,A)
(B,B)
(B,C)
(B,D)
C
(C,A)
(C,B)
(C,C)
(C,D)
D
(D,A)
(D,B)
(D,C)
(D,D)
共有16种等可能的结果，其中该班同学小美和小丽所讲述的小故事的两个主角是师徒关系的结果共有6种，
“(该班同学小美和小丽所讲述的小故事的两个主角是每徒关系)一。号
(7分)
23.解：他的说法正确。…
(1分)
理由：延长BC至点G,使得CG=AE,连接DG
D
,四边形ABCD是正方形
E
,.∠A=∠ADC=∠BCD=∠DCG=90°，AD=CD.…
(2分)
在△ADE和△CDG中，AD=CD,∠A=∠DCG,AE=CG,
,△ADE≌△CDG(SAS),…
(3分)
B
.DE=DG,∠ADE=∠CDG.…
(4分)
:∠ADC=90°，∠EDF=45°，
.∠ADE+∠CDF=45°，
.∠CDG+∠CDF=450,即∠GDF=∠EDF=45.…
(5分)
在△EDF和△GDF中，DE=DG,∠EDF=∠GDF,DF=DF,
,△EDF≌△GDF(SAS),…
(6分)
,EF=GP=CG+CF=AE+CF,故他的说法正确.
(7分)
24.(1)证明：，DE垂直平分线段AB,
.OA=OB,AE=BE,AD=BD,...........
(1分)
.∠BAD=∠ABD.
BE∥AC,
.∠BAD=∠ABE,则∠ABD=∠ABE.
(2分)
OB⊥DE,
.BE=BD,
AE=BE=BD=AD,…
444444444444444444444444444444444
(3分)
.四边形ADBE是菱形.
(4分)
(2)解：OA=OB,即点O是AB的中点，
∴.在Rt△ABC中，0C=OA=OB=25,则AB=45,
,AC=AB2-BC2=8,…
(5分)
.'BD=AD=8-CD,
在Bt△BCD中，BD=BC2+CD2,即(8-CD)2=42+CD2,…
(6分)
解得CD=3,则BD=5.…
(7分)
:四边形ADBE是菱形，
咸阳市实验中学九年级数学第一次质量检测A-答案-2（共3页）

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