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广东省清远市清新区四校联考2024-2025学年高二上学期12月期末模拟预测物理试题
1．（2024高二上·清新期末）如图所示，真空中两点电荷固定在M、N两点，在MN连线上有关于中点O点对称的两点a、c，在MN连线的中垂线上有关于O点对称的两点b、d，则（　　）
A．若两点电荷为等量同种点电荷，则b点与d点电场强度大小相等
B．若两点电荷为等量同种点电荷，则a点与c点电场强度相同
C．若两点电荷为等量异种点电荷，一正点电荷从b点到d点，受到电场力先减小后增大
D．若两点电荷为等量异种点电荷，一正点电荷从a点移到c点电势能先减小后增大
2．（2024高二上·清新期末）在如图所示电路中有一处发生故障，接通S时，灯泡L1和L2均不亮，用电压表测得Uab＝0，Ubc＝0，Ucd＝4 V，因此可判断电路发生的故障是
A．灯泡L1短路 B．灯泡L2断路
C．滑动变阻器断路 D．不能确定
3．（2024高二上·清新期末）下列关于生活中的一些电路，判断正确的是（　　）
A．路灯同时亮同时灭，它们是串联的
B．英语听力时，教室里各个广播是并联的
C．交通路口的红、黄、绿三色指示灯是串联的
D．楼道里的声控开关和光控开关是并联的
4．（2024高二上·清新期末）下列说法中正确的是（　　）
A．伽利略通过实验验证了力是维持物体运动的原因
B．牛顿进行了“月—地检验”，说明天上和地上的物体都遵从万有引力定律
C．库仑扭秤实验是一个假想的实验，因为当时无法测量物体所带的电荷量
D．法拉第认为必须要有运动才能产生感应电流
5．（2024高二上·清新期末）当温度从低到高变化时，通常物质会经历固体、液体和气体三种状态，当温度进一步升高，气体中的原子、分子将出现电离，形成电子、离子组成的体系，这种由大量带电粒子（有时还有中性粒子）组成的体系便是等离子体。等离子体在宏观上具有强烈保持电中性的趋势，如果由于某种原因引起局部的电荷分离，就会产生等离子体振荡现象。其原理如图，考虑原来宏观电中性的、厚度为l的等离子体薄层，其中电子受到扰动整体向上移动一小段距离（x l），这样在上、下表面就可分别形成厚度均为x的负、正电薄层，从而在中间宏观电中性区域形成匀强电场E，其方向已在图中示出。设电子电量为﹣e（e＞0）、质量为m、数密度（即单位体积内的电子数目）为n，等离子体上下底面积为S．电荷运动及电场变化所激发的磁场及磁相互作用均可忽略不计。（平行板电容器公式，其中ε0为真空介电常量，s为电容器极板面积，d为极板间距）结合以上材料，下列说法正确的是（　　）
A．上表面电荷宏观电量为Q＝nex B．上表面电荷宏观电量为Q＝ne
C．该匀强电场的大小为 D．该匀强电场的大小为
6．（2024高二上·清新期末）如图所示，一平行板电容器两极板水平正对，上极板M固定，下极板N放在一个绝缘的温度敏感材料上，温度敏感材料会因为温度的变化而出现明显的热胀冷缩，给电容器充电后，N板带有正电，一带电微粒恰好静止在两极板间的P点。使极板与电源断开，当温度升高时，下列说法正确的是（　　）
A．极板间的距离增大 B．电容器的电容减小
C．两板间的电场强度减小 D．带电微粒仍然静止
7．（2024高二上·清新期末）随着科技的发展，一种新型的储能器件越来越被广泛使用，即用电容器储能，现对给定电容为的电容器充电，充电时两极板间的电势差随电荷量的变化图象如图所示，类比直线运动中由图象求位移的方法，可以求两极板间电压为时电容器所储存的电能等于（　　）
A． B． C． D．
8．（2024高二上·清新期末）如图所示，圆形虚线表示固定于O点的某点电荷电场中的部分等势线，实线为某个电子的该电场中由a点经b点和c点的运动轨迹，该轨迹与其中一条等势线相切于b点。若电子只受该电场的作用，则下列说法正确的是（　　）
A．O点的电电荷带正电
B．a点的电势高于c点的电势
C．电子在a点的加速度大于在c点的加速度
D．电子运动过程中，在b点的电势能最大
9．（2024高二上·清新期末）初速度为0的电子经电压U1加速后，垂直射入偏转电场，离开电场时的偏移量是Y，偏转板间距d，偏转电压为U2，板长为L，为了提高偏转的灵敏度（每单位偏转电压引起的偏移量），可采用下列哪些办法 （　　）
A．增大偏转电压U2 B．尽可能使板长L长一些
C．尽可能使d小一些 D．使加速电压U1变小一些
10．（2024高二上·清新期末）如图所示，倾角为的光滑绝缘斜面处于电场中，斜面AB长为L，一带电量为质量为m的小球，以初速度由斜面底端的A点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为，重力加速度为g，则（　　）
A．小球在B点的电势能一定小于小球在A点的电势能
B．A、B两点的电势差一定为
C．若电场是匀强电场，则该电场场强的最小值是
D．若该电场是由AC边中垂线上某点的点电荷Q产生的，则Q一定是正电荷
11．（2024高二上·清新期末）某同学在“测绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，选用的小灯泡规格为“3.8V，0.3A”。
(1)除了导线和开关外，还有以下一些器材可供选择：
电流表：A1（量程3A，内阻约0.1）、A2（量程0.6A，内阻约0.3Ω）
电压表：V（量程5V，内阻约5kΩ）
滑动变阻器：R1（阻值范围0～10Ω）、R2（阻值范围0～2kΩ）
电源：E（电动势为4V，内阻约为0.04Ω）
为了调节方便，测量准确，实验中应选用电流表　 　，滑动变阻器　 　（填器材的符号）
(2)在小灯泡接入电路前，该同学使用多用电表测量小灯泡的电阻，则应将选择开关旋至　 　（填选项前的字母）
A.直流电压10V挡
B.直流电流2.5mA挡
C.欧姆“×1”挡
D.欧姆“×10”挡
(3)该同学用图1所示的电路进行测量，记录了多组数据，并且将这些数据的对应点标在了图2的坐标纸上，请根据这些点在图2中画出I－U图线　 　；
(4)若将该灯泡接在E=4V，r=10Ω的另一电源两端，其实际功率是　 　W（保留两位有效数字）
12．（2024高二上·清新期末）某实验小组设计了如图甲所示的电路，用于测量一金属丝的电阻率。其中电流表A1（量程为0~100mA，内阻为r1=4Ω）、电流表A2（量程为0~0.6A，内阻为r2=1.2Ω）、电阻箱R（阻值范围为0~99.9Ω）、定值电阻R0。
（1）图甲中虚线框可视为一个量程为0~3V的电压表，则定值电阻R0=　 　Ω（结果保留两位有效数字）。
（2）实验操作步骤如下：
a.如图乙所示，用螺旋测微器测得金属丝直径d=　 　mm；
b.将该金属丝正确接入图甲电路，测得接入电路的金属丝长度L=68.00cm；
c.合上开关，调节电阻箱，记录对应的电流表A1的示数I1、电流表A2的示数I2，并根据多组测量数据，作出如图丙所示的I1—I2图像。
（3）根据图丙，可知该金属丝的电阻为　 　Ω，电阻率为　 　Ω m。（结果均保留两位有效数字）
13．（2024高二上·清新期末）在一个点电荷Q的电场中，让x轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.3m和0.6m。在A、B两点分别放置试探电荷，其受到的静电力跟试探电荷的电荷量的关系，如图乙中直线a、b所示。求：
(1)A点和B点的电场强度的大小和方向；
(2)点电荷Q的电性和所在位置的坐标是多少？
14．（2024高二上·清新期末）用一条长为L的绝缘轻绳从О点悬挂一个带电小球，小球质量为m，所带电荷量为q。现加一水平方向的匀强电场，平衡时小球静止于C点，此时绝缘绳与铅垂线成θ=30°夹角，重力加速度为g，求：
（1）所加电场的电场强度E；
（2）小球从B点由静止释放的过程中，小球的最大速度多大？此时绳中拉力多大？
15．（2024高二上·清新期末）如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为Q，其中A带正电，B带负电，D、C是它们连线的垂直平分线，A、B、C三点构成一边长为d的等边三角形。另有一个带电小球E，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷），被长为L的绝缘轻质细线悬挂于O点，O点在C点的正上方。现在把小球E拉到M点，使细线水平绷直且与A、B、C处于同一竖直平面内，并由静止开始释放，小球E向下做圆周运动到最低点C时，速度为v（已知静电力恒量为k，取D点的电势为零），试求：
（1）在点电荷A、B所形成的电场中，C点的电势φC；
（2）在点电荷A、B所形成的电场中，M点的电势φM；
（3）在小球经过C点时绝缘细线所受的拉力T。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】电场强度的叠加；电势能与电场力做功的关系
【解析】【解答】A. 如果两个点电荷是等量同种电荷，根据对称性，点 b 和点 d 到两电荷的距离分别相等，因此这两处的电场强度大小相同，故A正确。
B. 如果两个点电荷是等量同种电荷，点 a 和点 c 的电场强度大小虽然相等，但方向并不相同，而是关于中心点对称且反向，因此不能说“电场强度相同”（矢量需大小方向都相同），故B错误。
C. 如果两个点电荷是等量异种电荷，它们连线的中垂线上，中点 的电场强度最大，沿中垂线从 向 或 移动时场强逐渐减小。因此正电荷从 到 经过 点时受力最大，所以电场力先增大后减小，这里明确：场强在 点最大，因此电场力不会单调变化，故C错误。
D. 如果两点电荷为等量异种电荷，且假设 为正电荷、为负电荷，则电场线由 指向 ，因此 点靠近负电荷，电势较低；点靠近正电荷，电势较高。正电荷在电势高的 点电势能更大，所以正电荷在 点的电势能小于在 点的电势能，故D错误。
故选A。
【分析】1、电场强度的对称性：等量同种电荷：连线中点 O 的场强为零。连线中垂线上，从 O 点到无穷远，场强先增大后减小，存在场强最大值点（不在 O 点）。空间对称点场强大小相等，但方向可能不同（如 a 与 c、b 与 d）。等量异种电荷：连线中点 O 场强最大，方向与连线平行。中垂线是等势线（电势为零），各点场强方向平行于连线。空间对称点场强大小、方向均可能不同，要具体分析。
2、电势高低的判断：等量同种正电荷：连线中点 O 电势最低（≠0），沿中垂线到无穷远电势逐渐降低到零。越靠近电荷的位置电势越高。等量同种负电荷：连线中点 O 电势最高，沿中垂线到无穷远电势升高到零。等量异种电荷：正电荷附近电势高，负电荷附近电势低。中垂面是零势面，电势从正电荷到负电荷逐渐降低。
3、电场力与电势能：电场力大小由 F = qE 决定，直接看场强 E 的变化。电势能 Ep = qφ，正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大。4、易错点提醒
混淆“场强相同”与“场强大小相等”：场强是矢量，大小相等、方向相同才是“相同”。
例如等量同种电荷的 a 与 c，场强大小相等，但方向不同，因此不能说“电场强度相同”。（B 选项的典型错误）
误判中垂线上场强变化：等量同种电荷中垂线上场强不是从中心向外一直减小，而是先增大后减小，最大值出现在连线中点外的某点。等量异种电荷中垂线上，中点场强最大，向外一直减小。
电势高低与电荷正负的关系：很多同学只记“离正电荷近处电势高”，但若两电荷是等量同种，则要比较距离和电荷符号共同决定。
2．【答案】C
【知识点】电路故障分析
【解析】【解答】A. 如果灯泡 L1 发生短路，短路部分相当于导线，电流会绕过 L1 流过，但 L2 仍然与电源构成回路，因此 L2 应该会亮。这与题中“L2 不亮”的现象不符，故A错误。
B. 如果灯泡 L2 灯丝断了，电路处于断路状态，电流为零。此时电压表测 L2 两端电压（b、c 间），相当于直接连接在电源两端（因为 L2 断路时，电压表内阻远大于其他部分电阻），所以 Ubc 应等于电源电压 4 V，而不是零，故B错误。
CD. 如果滑动变阻器 R 的电阻丝断了（假设断点在滑片 P 与某端之间），则从断点往后的电路部分无电流。对于 ab 段（电流表 A 和 L1）：无电流，Uab = 0。对于 bc 段（L2）：无电流，Ubc = 0。
对于 cd 段（电压表接在滑动变阻器断点右侧与电源之间）：电压表内阻很大，可测出电源电压 4 V，即 Ucd = 4 V，故C正确，D错误；
故选C。
【分析】1、电路断路故障分析现象：整个电路或故障支路无电流。
电压表读数判断：如果电压表并联在断路的元件两端，由于电压表内阻极大，电流无法流通，电压表相当于直接测量电源电压，其读数会接近电源电压。如果电压表并联在正常的元件两端，因为无电流，根据公式 U = IR，其读数为零。
2、电路短路故障分析：现象：被短路的元件两端电压为零，该支路无电流通过（电流走电阻更小的短路路径），但电路中其他支路可能仍有电流。电压表读数判断：电压表测量短路位置，示数为零。
3、电压表测量对象的识别：这是解题的关键第一步。必须准确判断电压表两端的接线柱连接的是哪部分电路。例如，本题中 Ubc 测量的是灯泡 L2 两端的电压。
4、混淆“断路”和“短路”对电压表读数的影响：最核心的易错点：学生容易记反。务必理解其物理原理：断路处：电压表示数 → 有示数（约等于电源电压）。短路处：电压表示数 → 无示数（约为零）。
记忆技巧：“断”开的地方，电压表去“接”电源，所以显示电源电压；“短”路的地方，电线把电压“泄”掉了，所以显示为零。
5、错误判断故障后的电流路径：在分析短路故障时（如选项A），必须重新画出等效电路，判断电流是否真的能流过用电器。如果L1短路，电流会直接通过导线绕过L1，但L2依然在干路或主要支路上，所以L2应该会亮。不能想当然地认为一个用电器坏了另一个就一定不工作。
6、忽略电压表的内阻影响：在断路分析中，之所以电压表测断路元件两端会有示数，根本原因是电压表内阻极大，形成了闭合回路。如果忽略这一点，就无法理解为什么电路没电流了电压表还有读数。
7、未结合所有现象进行综合判断：题目给出的现象（如L2不亮，各点电压值）是判断故障的唯一依据。必须确保你的故障假设能解释所有现象，而不能只解释一部分。例如，选项B只能解释L2不亮，但无法解释Ubc=0的测量结果。
3．【答案】B
【知识点】欧姆定律的内容、表达式及简单应用
【解析】【解答】A．路灯同时亮同时灭，但彼此之间的并不相互影响，它们是并联的，A错误；
B．英语听力时，教室里各个广播工作时， 如果一个损坏，其余的仍能正常工作 ，它们是并联的，B正确；
C．交通路口的红、黄、绿三色指示灯如果一个损坏，其余的仍能正常工作 ，它们是并联的，C错误；
D．楼道里的声控开关和光控开关，如果一个断开，电灯均不能正常工作，是串联的，D错误。
故选B。
【分析】串联电路中电流只有一条通路，一处断开整个电路没有电流通过。 并联电路有干路和支路之分，每一条支路各自与干路构成独立的回路。一条支路断开，不影响其他支路有电流通过，只有干路断开，整个电路才没有电流通过。
4．【答案】B
【知识点】电磁感应的发现及产生感应电流的条件；物理学史
【解析】【解答】A. 伽利略并没有直接用实验证明“力不是维持运动的原因”，他是通过理想实验推理得出“力是改变物体运动状态的原因”这一结论的，故A错误。
B. 牛顿通过“月—地检验”，验证了月球绕地球运动的引力与地面物体所受重力遵循相同的规律，表明万有引力定律适用于天体与地面物体，故B正确。
C. 在库仑时代，电荷量无法直接测量，也没有电荷量单位，但库仑巧妙地利用“倍减法”（改变电荷量时让金属球接触平分电荷），通过扭秤实验得出了电荷间作用力的定量规律，故C错误。
D. 法拉第指出，产生感应电流的关键条件是“穿过闭合回路的磁通量发生变化”，而不是仅存在磁场或磁通量，故D错误。
故选B。
【分析】1、伽利略的理想实验与牛顿第一定律
伽利略通过“斜面实验”和科学推理得出结论：力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因。牛顿在此基础上总结出牛顿第一定律（惯性定律）。
2、牛顿的“月—地检验”
目的：验证地球对月球的引力与地球对地面上物体的重力是同一性质的力，都遵循万有引力定律。
意义：将天体的运动与地面的运动统一起来，建立了普适的万有引力定律。
3、库仑扭秤实验
时代背景：当时没有电荷量的单位和精确测量方法。
关键方法：使用了“倍减法”（即让两个完全相同的金属球接触，平分电荷，从而得到1/2、1/4等倍数的电荷量）来研究力与电荷量的关系。
结论：得出了库仑定律的定量关系。
4、法拉第电磁感应定律
核心条件：闭合回路中磁通量发生变化。
易错点：产生感应电流需要同时满足“闭合回路”和“磁通量变化”两个条件，缺一不可。
5．【答案】D
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】AB．由于单位体积内的电子数目为n，上表面的体积V＝Sx，所以电荷宏观电量为Q＝neV＝nexS，故AB错误；
CD．根据题意可知平行板电容器公式C＝ε0，又由，解得
该匀强电场的大小为，故C错误、D正确。
故选D。
【分析】1、宏观电荷量与微观参量的关系：，这里的关键是理解：上表面多出来的电子数 = 电子密度 n × 体积 ，每个电子电量 ，总电量 。
2、平行板电容器公式的应用：真空中平行板电容器：，其中 是板间距（即样品厚度）。
电压与电场关系：。电容器电荷与电压关系：。
3、内部电场的求解：由 和 、 得：
所以： ，代入 得：，这就是材料内部因电子位移产生的电场大小。
6．【答案】D
【知识点】电容器及其应用；电场强度
【解析】【解答】AB．当温度升高时，温度敏感材料由于热胀冷缩，使得电容器两极板间距离减小，根据可知，电容器的电容增大，故AB错误；
CD．由于电容器与电源断开，所以电容器所带电荷量不变，根据
可知，电场强度不变，粒子所受电场力不变，所以带电粒子仍处于静止状态，故C错误；D正确。
故答案为：D。
【分析】根据温度变化分析极板间距，结合电容决定式判断电容变化；再利用电荷量不变的条件，推导场强与间距无关，进而判断微粒的受力与运动状态。
7．【答案】D
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】电容器电容为 ，图像是充电时两极板间电压U 随电荷量q变化的曲线。
对电容器来说，电压与电荷量的关系是：U=C1 q，所以 图是一条通过原点的直线，斜率 。电压为时，电容器带电，图线和横轴围成的面积为所储存的电能，则有
，又，所以，ABC错误，D正确。
故选D。
【分析】考点：1、 图线与横轴围成面积的物理意义（电场能）。电容定义 与储能公式 的推导。
2、类比法： 图面积 → 位移； 图面积 → 电能。
易错点：1、误以为面积是 （即矩形面积），忽略了是线性关系从 0 开始，应该用三角形面积公式。
2、混淆 图与 图，但这里关系是线性，面积物理意义不变。
3、与电源做功混淆：若用平均电压法， ，所以 ，一样的结果。
8．【答案】B,D
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】A．电子运动轨迹向外弯曲，表明其受到指向轨迹外侧的排斥力。因为只有同性电荷相斥，而电子带负电，所以场源电荷必须也带负电，故A错。
B．场源为负电荷，电场线从无穷远指向场源点（O 点）。沿电场线方向电势降低，因此无穷远电势最高，靠近 O 点电势最低。a 点比 c 点离 O 点更远，所以 a 点电势高于 c 点电势，故B正确。
C．点电荷场强与距离平方成反比，a 点比 c 点离场源更远，场强更小，电子在 a 点受电场力较小，由 a可知加速度较小，故C错误。
D．电子从 a 到 b 过程中，电场排斥力做负功，电势能增加；从 b 到 c 过程中，电场力做正功，电势能减小。因此 b 点电势能最大，故D错误。
故选BD。
【分析】一、能力考查维度
图像分析能力：从轨迹图中提取位置关系（距离远近）、弯曲方向等信息。
逻辑推理能力：将轨迹弯曲→受力方向→场源电性等一系列逻辑链条理清。
公式应用与比较能力：熟练运用点电荷场强公式和牛顿第二定律进行定性比较。
能量观念应用能力：将电场力做功、电势能变化与电荷运动过程紧密结合。
二、易错点提醒
电性判断错误：误将轨迹弯曲方向直接当作场源电荷性质，而忽略了试探电荷本身的电性。
电势高低判断混淆：误记“沿电场线方向电势降低”的规律，或混淆正、负点电荷的电势分布特点（负点电荷周围电势为负，离电荷越近电势越低）。
加速度比较错误：误认为速度大的地方加速度就大，而实际上加速度仅由受力决定，与速度大小无关。
电势能极值点定位错误：未能将电场力做功的正负与运动过程分段对应，从而找不到电势能最大的位置。
三、总结：本题通过一个电子在点电荷电场中的运动轨迹，将电场的力属性（受力方向、加速度）和能属性（电势高低、电势能变化）完美地结合在一起，是一道考查静电场核心概念理解深度的经典题目。
9．【答案】B,C,D
【知识点】带电粒子在电场中的偏转
【解析】【解答】加速过程中电子经电压 加速：在偏转过程中，偏转电场 ，加速度 。通过偏转区的时间 。竖直偏移量：代入 ：，联立以上式子求得：每单位偏转电压引起的偏移量，显然，要提高偏转的灵敏度，尽可能使板长L长一些，或尽可能使d小一些，或使加速电压变小一些，与U2大小无关。故A错误，BCD正确。
故选BCD。
【分析】1、带电粒子加速过程
动能定理：，得到入射偏转电场的初速度 。
2、带电粒子在偏转电场中的运动
水平方向匀速：，竖直方向匀加速：，偏移量公式：
3、偏移量的最终表达式推导
将 a 和 代入，并利用 与 的关系，消去 ，得到：，这是关键结论，必须熟练掌握推导。
4、灵敏度的定义与公式
灵敏度 ，考查对“灵敏度”物理意义的理解：单位偏转电压引起的偏移量，因此要与 无关。
10．【答案】A,C
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】A．小球从A运动到B的过程中，重力势能增加，电势能减小，则小球在B点的电势能一定小于小球在A点的电势能。故A正确；
B．根据动能定理得
得到
故B错误；
C．若电场力与重力、支持力的合力为零时，小球做匀速直线运动，到达B点时小球速度仍为零，小球的重力沿斜面向下的分力为，则当电场力沿斜面向上，大小为
时，电场力最小，场强最小，根据F=Eq，则该电场的场强的最小值一定是，故C正确；
D．小球从A到B的过程中，重力做负功，由于小球到达到B点的速度仍然等于，所以电场力一定做正功，则，若该电场是AC边中垂线上某点的点电荷Q产生的，如果Q是正电荷，则应距离A较近，因此Q在AC中垂线上AB下方区域，如果Q是负电荷，则应距离B较近，Q位于AB上方区域。故D错误。
故选AC。
【分析】1、能量守恒与功能关系
小球动能不变 → 重力势能增加量 = 电势能减少量。电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加。
2、动能定理的应用
合外力做功 = 动能变化量（本题中为 0）。沿斜面方向：重力分力做功 + 电场力做功 = 0。
3、物体在斜面上的力平衡与运动
重力沿斜面的分力：。若电场力与该分力大小相等、方向相反，则小球可做匀速直线运动。
求最小场强 → 电场力方向沿斜面向上时，。
4、点电荷电场中的电势与电势能
正电荷在高电势处电势能大。根据电势能变化判断场源电荷的位置和电性：正试探电荷电势能减少 → 从高电势点移动到低电势点。若场源为正电荷，离场源越近电势越高；若场源为负电荷，离场源越近电势越低。
5、电势能变化的因果关系混淆
错误：认为“只要电场力做正功，电势能就减少，所以任何电场都可能”，忽略点电荷电场中电势高低与位置关系的确定性。
正确：点电荷的电势分布是确定的，因此 A、B 两点的电势高低由场源位置和电性唯一决定，不是任意放置都能满足条件。
11．【答案】A2；R1；C；；0.40（0.38~0.40均可）
【知识点】描绘小灯泡的伏安特性曲线
【解析】【解答】(1)小灯泡的额定电压为3.8V，小灯泡的额定电流为0.3A，从安全和精确度方面考虑，所以电流表量程选0.6A的A2
由图2可知电流电压示数从零开始变化，滑动变阻器应采用分压接法，为了调节方便应选择阻值较小的滑动变阻器R1
(2)由于灯泡的电阻约为，为测量精确，应将选择开关旋至欧姆“×1”挡，故选C；
(3)根据描点法可得出对应的I－U图象如图所示
(4)由闭合电路欧姆定律有，将此图线画入图2如图，则有
由于误差0.38－0.40均正确。
【分析】一、考点
1、电表量程选择：既要保证安全（不超过量程），又要保证精度（指针偏转在 1/3 量程以上）。
2、滑动变阻器接法与选型：要求电压从 0 开始 → 必须用分压接法。分压接法选小阻值滑动变阻器（通常为负载电阻的 到相等量级）。
3、欧姆表倍率选择：使指针指向中值电阻附近，减小读数误差。
4、小灯泡伏安特性：曲线为非线性（电阻随温度升高而增大）。
5、图解法求实际功率：电源外特性曲线与负载伏安特性曲线的交点即为工作点。
二、易错点
1、电流表量程选择错误：可能因看到额定电流 0.3 A 而认为选 3 A 量程更安全，但忽略精度要求。
2、滑动变阻器接法判断错误：如果题目说“电压从零调节”，必须用分压接法，但学生可能习惯用限流接法。
3、滑动变阻器阻值选错：分压接法若选 R2（2 kΩ），调节会非常不灵敏，电压跳变。
4、欧姆表倍率选错：看到 12 Ω 可能误选 ×10 挡（那样指针靠近左侧，误差大）。
5、作图不准确：小灯泡的 I–U 图线不是直线，应当平滑弯曲，不少学生画成直线或折线。
6、工作点读取错误：电源图线画错（斜率反了或截距错）导致交点错，功率算错。
7、实际功率计算：直接用额定值代入，而不是从交点坐标读取实际 U、I 来计算。
12．【答案】26；0.680；2.0；
【知识点】刻度尺、游标卡尺及螺旋测微器的使用；导体电阻率的测量
【解析】【解答】（1）图甲中虚线框可视为一个量程为0~3V的电压表，则定值电阻
（2）a.用螺旋测微器测得金属丝直径d=0.5mm+0.01mm×18.0=0.680mm
（3）由图可知
即
由图像可知
解得
根据
解得
代入数据可知
【分析】一、考点
1、电表改装计算：电压表扩程串联电阻 ，其中 。
2、螺旋测微器读数：固定刻度 + 可动刻度（估读到 0.001 mm）。
3、实物图连接：电流表内接/外接法的选择，滑动变阻器分压/限流接法。
4、图像法求未知量：利用线性化公式，从斜率截距求电动势、内阻、待测电阻。
5、电阻率公式： ，注意单位换算（直径 mm → m）。
二、易错点
1、电压表改装计算错：误用并联方式改电压表。计算 时忘记减去 。
2、螺旋测微器读数错：漏掉固定刻度 0.5 mm（半毫米刻度出现时易漏）。可动刻度不估读或估读错误。
3、电路连接错误：电流表与电压表位置接反。滑动变阻器接成限流但要求分压。开关不能控制总电路。
4、图像处理公式推导错：线性化时公式变形错误，导致斜率截距物理意义弄混。读斜率、截距时单位不统一。
5、电阻率计算单位错误：直径 用 mm 代入公式，未化成 m，导致结果差 倍。
长度 单位用 cm 未化成 m。
6、忽略电源内阻影响：公式 中漏掉 或 。
13．【答案】解：(1)由题图可得A点电场强度的大小
B点电场强度的大小
AB两点场强的方向均沿x轴的正方向。
(2)由以上分析可知，点电荷Q带正电，设点电荷Q的坐标为x，则
解得x=0.2 m
【知识点】点电荷的电场
【解析】【分析】1、电场强度的定义：，从 图的斜率得到电场强度 。图中直线过原点，斜率即场强大小。
2、点电荷场强公式：，场强大小与距离平方成反比。用于比较不同位置的场强，求点电荷的位置。
3、电场方向与电荷电性的判断：正电荷受力方向与电场方向相同。根据电场方向推断场源电荷的正负。
4、点电荷位置的区间判断错误：如果点电荷在 、之间，则 A和B 的电场方向会相反（因为电场线从正电荷出发，终止于无穷远或负电荷，但此处是点电荷Q，若 ，在Q 右边场强向右，在Q 左边场强向左）。题中A、B 两点场强同向（由 图斜率正负相同判断），所以 A、B 必须在 Q 的同一侧。若 ，且 ，则 Q 在 A 的左侧（坐标更小处）。如果误设在 A、B 之间，会导致方向矛盾。
14．【答案】解：（1）根据题意小球平衡时静止于C点，对小球在C点进行受力分析，根据平衡条件有
解得
（2）根据题中情景描述可知，C点为等效物理最低点，小球从B到C过程，在C点的速度达到最大值，根据动能定理有
解得
小球在C点，根据牛顿第二定律有
解得
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【分析】一、考点1、复合场中的平衡位置与等效重力
将重力与电场力合成一个“等效重力”，其方向确定等效最低点。
等效最低点处绳沿等效重力方向，此时切向加速度为零，速度最大。
2、受力分析与平衡条件
第一问用平衡条件（静止时合力沿绳，垂直绳方向合力为零）求电场强度。
3、动能定理在复合场中的应用
第二问中，计算重力势能减少和电势能减少转化为动能。
4、圆周运动的向心力方程
在等效最低点，绳拉力与等效重力的合力差提供向心力。
二、易错点
1、向心力表达式错误
在 C 点，向心力应由拉力减去等效重力在绳方向的分量（这里等效重力方向就是绳的方向，所以就是拉力减去等效重力大小）。易错写成拉力减去真实重力在绳方向的分量而漏掉电场力的分量。
2、势能变化计算错误
动能定理时，电场力做功水平位移，重力做功竖直位移。
易错：把电势能变化当成斜线长度。
3、角度关系混淆
在受力分析中，混淆绳与竖直方向的夹角和合力方向与竖直方向的夹角。实际上，在等效最低点，绳一定沿等效重力方向，所以 中的 θ 既是绳与竖直方向夹角，也是等效重力方向与竖直方向夹角。
4、平衡条件使用不当
第一问中，小球在 C 点静止，应是合力为零吗？不是，是绳拉力与等效重力平衡，但题中说“静止”，可能是说缓慢放到 C 点静止，此时确实合力为零（等效重力等于绳拉力，无切向力）。但若从 B 摆下，到 C 点有速度。
易错：混淆“静止平衡”和“动态最低点”的受力关系。
15．【答案】解：（1）由题意知C点和D点位于同一等势面上，则
（2）由M到C过程，由动能定理得
又
联立解得
（3）A、B点电荷在C点形成场强方向：竖直向下
C点场强大小
则小球在C点受重力、电场力和拉力，有
得
【知识点】库仑定律；带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【分析】一、考点
1、等势面概念：同一等势面上移动电荷，电场力不做功。
2、点电荷电场的对称性：等量同种电荷电场中，中垂线是等势线（严格说中垂面是等势面），电势相等。
3、动能定理在电场中的应用：计算重力做功和电场力做功时，注意初末位置的电势差。
4、电场叠加：求C 点场强大小：，方向沿中垂线。
5、圆周运动向心力：在最低点（或某点）合力提供向心力：。
二、易错点
1、等势面判断错误：误认为M 到C 有电势差，多算或漏算电场力做功。
2、场强方向判断错误：等量同种电荷中垂线上场强方向：从中点沿中垂线向外。若C 在 AB 连线下方，则“向外”可能是向下，但必须根据几何位置确定“向外”是远离 AB 连线中心，可能向上或向下，易弄反。
3、电场叠加计算错误：计算 时，忘记乘 2（两个点电荷贡献）或角度θ 用错。
4、受力分析符号错误：列向心力方程时，把电场力方向搞反（要根据小球电性确定电场力方向）。
5、动能定理漏掉重力或电场力：虽然此题中 ，但若题目条件变化，容易忘记某一项。
1 / 1广东省清远市清新区四校联考2024-2025学年高二上学期12月期末模拟预测物理试题
1．（2024高二上·清新期末）如图所示，真空中两点电荷固定在M、N两点，在MN连线上有关于中点O点对称的两点a、c，在MN连线的中垂线上有关于O点对称的两点b、d，则（　　）
A．若两点电荷为等量同种点电荷，则b点与d点电场强度大小相等
B．若两点电荷为等量同种点电荷，则a点与c点电场强度相同
C．若两点电荷为等量异种点电荷，一正点电荷从b点到d点，受到电场力先减小后增大
D．若两点电荷为等量异种点电荷，一正点电荷从a点移到c点电势能先减小后增大
【答案】A
【知识点】电场强度的叠加；电势能与电场力做功的关系
【解析】【解答】A. 如果两个点电荷是等量同种电荷，根据对称性，点 b 和点 d 到两电荷的距离分别相等，因此这两处的电场强度大小相同，故A正确。
B. 如果两个点电荷是等量同种电荷，点 a 和点 c 的电场强度大小虽然相等，但方向并不相同，而是关于中心点对称且反向，因此不能说“电场强度相同”（矢量需大小方向都相同），故B错误。
C. 如果两个点电荷是等量异种电荷，它们连线的中垂线上，中点 的电场强度最大，沿中垂线从 向 或 移动时场强逐渐减小。因此正电荷从 到 经过 点时受力最大，所以电场力先增大后减小，这里明确：场强在 点最大，因此电场力不会单调变化，故C错误。
D. 如果两点电荷为等量异种电荷，且假设 为正电荷、为负电荷，则电场线由 指向 ，因此 点靠近负电荷，电势较低；点靠近正电荷，电势较高。正电荷在电势高的 点电势能更大，所以正电荷在 点的电势能小于在 点的电势能，故D错误。
故选A。
【分析】1、电场强度的对称性：等量同种电荷：连线中点 O 的场强为零。连线中垂线上，从 O 点到无穷远，场强先增大后减小，存在场强最大值点（不在 O 点）。空间对称点场强大小相等，但方向可能不同（如 a 与 c、b 与 d）。等量异种电荷：连线中点 O 场强最大，方向与连线平行。中垂线是等势线（电势为零），各点场强方向平行于连线。空间对称点场强大小、方向均可能不同，要具体分析。
2、电势高低的判断：等量同种正电荷：连线中点 O 电势最低（≠0），沿中垂线到无穷远电势逐渐降低到零。越靠近电荷的位置电势越高。等量同种负电荷：连线中点 O 电势最高，沿中垂线到无穷远电势升高到零。等量异种电荷：正电荷附近电势高，负电荷附近电势低。中垂面是零势面，电势从正电荷到负电荷逐渐降低。
3、电场力与电势能：电场力大小由 F = qE 决定，直接看场强 E 的变化。电势能 Ep = qφ，正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大。4、易错点提醒
混淆“场强相同”与“场强大小相等”：场强是矢量，大小相等、方向相同才是“相同”。
例如等量同种电荷的 a 与 c，场强大小相等，但方向不同，因此不能说“电场强度相同”。（B 选项的典型错误）
误判中垂线上场强变化：等量同种电荷中垂线上场强不是从中心向外一直减小，而是先增大后减小，最大值出现在连线中点外的某点。等量异种电荷中垂线上，中点场强最大，向外一直减小。
电势高低与电荷正负的关系：很多同学只记“离正电荷近处电势高”，但若两电荷是等量同种，则要比较距离和电荷符号共同决定。
2．（2024高二上·清新期末）在如图所示电路中有一处发生故障，接通S时，灯泡L1和L2均不亮，用电压表测得Uab＝0，Ubc＝0，Ucd＝4 V，因此可判断电路发生的故障是
A．灯泡L1短路 B．灯泡L2断路
C．滑动变阻器断路 D．不能确定
【答案】C
【知识点】电路故障分析
【解析】【解答】A. 如果灯泡 L1 发生短路，短路部分相当于导线，电流会绕过 L1 流过，但 L2 仍然与电源构成回路，因此 L2 应该会亮。这与题中“L2 不亮”的现象不符，故A错误。
B. 如果灯泡 L2 灯丝断了，电路处于断路状态，电流为零。此时电压表测 L2 两端电压（b、c 间），相当于直接连接在电源两端（因为 L2 断路时，电压表内阻远大于其他部分电阻），所以 Ubc 应等于电源电压 4 V，而不是零，故B错误。
CD. 如果滑动变阻器 R 的电阻丝断了（假设断点在滑片 P 与某端之间），则从断点往后的电路部分无电流。对于 ab 段（电流表 A 和 L1）：无电流，Uab = 0。对于 bc 段（L2）：无电流，Ubc = 0。
对于 cd 段（电压表接在滑动变阻器断点右侧与电源之间）：电压表内阻很大，可测出电源电压 4 V，即 Ucd = 4 V，故C正确，D错误；
故选C。
【分析】1、电路断路故障分析现象：整个电路或故障支路无电流。
电压表读数判断：如果电压表并联在断路的元件两端，由于电压表内阻极大，电流无法流通，电压表相当于直接测量电源电压，其读数会接近电源电压。如果电压表并联在正常的元件两端，因为无电流，根据公式 U = IR，其读数为零。
2、电路短路故障分析：现象：被短路的元件两端电压为零，该支路无电流通过（电流走电阻更小的短路路径），但电路中其他支路可能仍有电流。电压表读数判断：电压表测量短路位置，示数为零。
3、电压表测量对象的识别：这是解题的关键第一步。必须准确判断电压表两端的接线柱连接的是哪部分电路。例如，本题中 Ubc 测量的是灯泡 L2 两端的电压。
4、混淆“断路”和“短路”对电压表读数的影响：最核心的易错点：学生容易记反。务必理解其物理原理：断路处：电压表示数 → 有示数（约等于电源电压）。短路处：电压表示数 → 无示数（约为零）。
记忆技巧：“断”开的地方，电压表去“接”电源，所以显示电源电压；“短”路的地方，电线把电压“泄”掉了，所以显示为零。
5、错误判断故障后的电流路径：在分析短路故障时（如选项A），必须重新画出等效电路，判断电流是否真的能流过用电器。如果L1短路，电流会直接通过导线绕过L1，但L2依然在干路或主要支路上，所以L2应该会亮。不能想当然地认为一个用电器坏了另一个就一定不工作。
6、忽略电压表的内阻影响：在断路分析中，之所以电压表测断路元件两端会有示数，根本原因是电压表内阻极大，形成了闭合回路。如果忽略这一点，就无法理解为什么电路没电流了电压表还有读数。
7、未结合所有现象进行综合判断：题目给出的现象（如L2不亮，各点电压值）是判断故障的唯一依据。必须确保你的故障假设能解释所有现象，而不能只解释一部分。例如，选项B只能解释L2不亮，但无法解释Ubc=0的测量结果。
3．（2024高二上·清新期末）下列关于生活中的一些电路，判断正确的是（　　）
A．路灯同时亮同时灭，它们是串联的
B．英语听力时，教室里各个广播是并联的
C．交通路口的红、黄、绿三色指示灯是串联的
D．楼道里的声控开关和光控开关是并联的
【答案】B
【知识点】欧姆定律的内容、表达式及简单应用
【解析】【解答】A．路灯同时亮同时灭，但彼此之间的并不相互影响，它们是并联的，A错误；
B．英语听力时，教室里各个广播工作时， 如果一个损坏，其余的仍能正常工作 ，它们是并联的，B正确；
C．交通路口的红、黄、绿三色指示灯如果一个损坏，其余的仍能正常工作 ，它们是并联的，C错误；
D．楼道里的声控开关和光控开关，如果一个断开，电灯均不能正常工作，是串联的，D错误。
故选B。
【分析】串联电路中电流只有一条通路，一处断开整个电路没有电流通过。 并联电路有干路和支路之分，每一条支路各自与干路构成独立的回路。一条支路断开，不影响其他支路有电流通过，只有干路断开，整个电路才没有电流通过。
4．（2024高二上·清新期末）下列说法中正确的是（　　）
A．伽利略通过实验验证了力是维持物体运动的原因
B．牛顿进行了“月—地检验”，说明天上和地上的物体都遵从万有引力定律
C．库仑扭秤实验是一个假想的实验，因为当时无法测量物体所带的电荷量
D．法拉第认为必须要有运动才能产生感应电流
【答案】B
【知识点】电磁感应的发现及产生感应电流的条件；物理学史
【解析】【解答】A. 伽利略并没有直接用实验证明“力不是维持运动的原因”，他是通过理想实验推理得出“力是改变物体运动状态的原因”这一结论的，故A错误。
B. 牛顿通过“月—地检验”，验证了月球绕地球运动的引力与地面物体所受重力遵循相同的规律，表明万有引力定律适用于天体与地面物体，故B正确。
C. 在库仑时代，电荷量无法直接测量，也没有电荷量单位，但库仑巧妙地利用“倍减法”（改变电荷量时让金属球接触平分电荷），通过扭秤实验得出了电荷间作用力的定量规律，故C错误。
D. 法拉第指出，产生感应电流的关键条件是“穿过闭合回路的磁通量发生变化”，而不是仅存在磁场或磁通量，故D错误。
故选B。
【分析】1、伽利略的理想实验与牛顿第一定律
伽利略通过“斜面实验”和科学推理得出结论：力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因。牛顿在此基础上总结出牛顿第一定律（惯性定律）。
2、牛顿的“月—地检验”
目的：验证地球对月球的引力与地球对地面上物体的重力是同一性质的力，都遵循万有引力定律。
意义：将天体的运动与地面的运动统一起来，建立了普适的万有引力定律。
3、库仑扭秤实验
时代背景：当时没有电荷量的单位和精确测量方法。
关键方法：使用了“倍减法”（即让两个完全相同的金属球接触，平分电荷，从而得到1/2、1/4等倍数的电荷量）来研究力与电荷量的关系。
结论：得出了库仑定律的定量关系。
4、法拉第电磁感应定律
核心条件：闭合回路中磁通量发生变化。
易错点：产生感应电流需要同时满足“闭合回路”和“磁通量变化”两个条件，缺一不可。
5．（2024高二上·清新期末）当温度从低到高变化时，通常物质会经历固体、液体和气体三种状态，当温度进一步升高，气体中的原子、分子将出现电离，形成电子、离子组成的体系，这种由大量带电粒子（有时还有中性粒子）组成的体系便是等离子体。等离子体在宏观上具有强烈保持电中性的趋势，如果由于某种原因引起局部的电荷分离，就会产生等离子体振荡现象。其原理如图，考虑原来宏观电中性的、厚度为l的等离子体薄层，其中电子受到扰动整体向上移动一小段距离（x l），这样在上、下表面就可分别形成厚度均为x的负、正电薄层，从而在中间宏观电中性区域形成匀强电场E，其方向已在图中示出。设电子电量为﹣e（e＞0）、质量为m、数密度（即单位体积内的电子数目）为n，等离子体上下底面积为S．电荷运动及电场变化所激发的磁场及磁相互作用均可忽略不计。（平行板电容器公式，其中ε0为真空介电常量，s为电容器极板面积，d为极板间距）结合以上材料，下列说法正确的是（　　）
A．上表面电荷宏观电量为Q＝nex B．上表面电荷宏观电量为Q＝ne
C．该匀强电场的大小为 D．该匀强电场的大小为
【答案】D
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】AB．由于单位体积内的电子数目为n，上表面的体积V＝Sx，所以电荷宏观电量为Q＝neV＝nexS，故AB错误；
CD．根据题意可知平行板电容器公式C＝ε0，又由，解得
该匀强电场的大小为，故C错误、D正确。
故选D。
【分析】1、宏观电荷量与微观参量的关系：，这里的关键是理解：上表面多出来的电子数 = 电子密度 n × 体积 ，每个电子电量 ，总电量 。
2、平行板电容器公式的应用：真空中平行板电容器：，其中 是板间距（即样品厚度）。
电压与电场关系：。电容器电荷与电压关系：。
3、内部电场的求解：由 和 、 得：
所以： ，代入 得：，这就是材料内部因电子位移产生的电场大小。
6．（2024高二上·清新期末）如图所示，一平行板电容器两极板水平正对，上极板M固定，下极板N放在一个绝缘的温度敏感材料上，温度敏感材料会因为温度的变化而出现明显的热胀冷缩，给电容器充电后，N板带有正电，一带电微粒恰好静止在两极板间的P点。使极板与电源断开，当温度升高时，下列说法正确的是（　　）
A．极板间的距离增大 B．电容器的电容减小
C．两板间的电场强度减小 D．带电微粒仍然静止
【答案】D
【知识点】电容器及其应用；电场强度
【解析】【解答】AB．当温度升高时，温度敏感材料由于热胀冷缩，使得电容器两极板间距离减小，根据可知，电容器的电容增大，故AB错误；
CD．由于电容器与电源断开，所以电容器所带电荷量不变，根据
可知，电场强度不变，粒子所受电场力不变，所以带电粒子仍处于静止状态，故C错误；D正确。
故答案为：D。
【分析】根据温度变化分析极板间距，结合电容决定式判断电容变化；再利用电荷量不变的条件，推导场强与间距无关，进而判断微粒的受力与运动状态。
7．（2024高二上·清新期末）随着科技的发展，一种新型的储能器件越来越被广泛使用，即用电容器储能，现对给定电容为的电容器充电，充电时两极板间的电势差随电荷量的变化图象如图所示，类比直线运动中由图象求位移的方法，可以求两极板间电压为时电容器所储存的电能等于（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】电容器电容为 ，图像是充电时两极板间电压U 随电荷量q变化的曲线。
对电容器来说，电压与电荷量的关系是：U=C1 q，所以 图是一条通过原点的直线，斜率 。电压为时，电容器带电，图线和横轴围成的面积为所储存的电能，则有
，又，所以，ABC错误，D正确。
故选D。
【分析】考点：1、 图线与横轴围成面积的物理意义（电场能）。电容定义 与储能公式 的推导。
2、类比法： 图面积 → 位移； 图面积 → 电能。
易错点：1、误以为面积是 （即矩形面积），忽略了是线性关系从 0 开始，应该用三角形面积公式。
2、混淆 图与 图，但这里关系是线性，面积物理意义不变。
3、与电源做功混淆：若用平均电压法， ，所以 ，一样的结果。
8．（2024高二上·清新期末）如图所示，圆形虚线表示固定于O点的某点电荷电场中的部分等势线，实线为某个电子的该电场中由a点经b点和c点的运动轨迹，该轨迹与其中一条等势线相切于b点。若电子只受该电场的作用，则下列说法正确的是（　　）
A．O点的电电荷带正电
B．a点的电势高于c点的电势
C．电子在a点的加速度大于在c点的加速度
D．电子运动过程中，在b点的电势能最大
【答案】B,D
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】A．电子运动轨迹向外弯曲，表明其受到指向轨迹外侧的排斥力。因为只有同性电荷相斥，而电子带负电，所以场源电荷必须也带负电，故A错。
B．场源为负电荷，电场线从无穷远指向场源点（O 点）。沿电场线方向电势降低，因此无穷远电势最高，靠近 O 点电势最低。a 点比 c 点离 O 点更远，所以 a 点电势高于 c 点电势，故B正确。
C．点电荷场强与距离平方成反比，a 点比 c 点离场源更远，场强更小，电子在 a 点受电场力较小，由 a可知加速度较小，故C错误。
D．电子从 a 到 b 过程中，电场排斥力做负功，电势能增加；从 b 到 c 过程中，电场力做正功，电势能减小。因此 b 点电势能最大，故D错误。
故选BD。
【分析】一、能力考查维度
图像分析能力：从轨迹图中提取位置关系（距离远近）、弯曲方向等信息。
逻辑推理能力：将轨迹弯曲→受力方向→场源电性等一系列逻辑链条理清。
公式应用与比较能力：熟练运用点电荷场强公式和牛顿第二定律进行定性比较。
能量观念应用能力：将电场力做功、电势能变化与电荷运动过程紧密结合。
二、易错点提醒
电性判断错误：误将轨迹弯曲方向直接当作场源电荷性质，而忽略了试探电荷本身的电性。
电势高低判断混淆：误记“沿电场线方向电势降低”的规律，或混淆正、负点电荷的电势分布特点（负点电荷周围电势为负，离电荷越近电势越低）。
加速度比较错误：误认为速度大的地方加速度就大，而实际上加速度仅由受力决定，与速度大小无关。
电势能极值点定位错误：未能将电场力做功的正负与运动过程分段对应，从而找不到电势能最大的位置。
三、总结：本题通过一个电子在点电荷电场中的运动轨迹，将电场的力属性（受力方向、加速度）和能属性（电势高低、电势能变化）完美地结合在一起，是一道考查静电场核心概念理解深度的经典题目。
9．（2024高二上·清新期末）初速度为0的电子经电压U1加速后，垂直射入偏转电场，离开电场时的偏移量是Y，偏转板间距d，偏转电压为U2，板长为L，为了提高偏转的灵敏度（每单位偏转电压引起的偏移量），可采用下列哪些办法 （　　）
A．增大偏转电压U2 B．尽可能使板长L长一些
C．尽可能使d小一些 D．使加速电压U1变小一些
【答案】B,C,D
【知识点】带电粒子在电场中的偏转
【解析】【解答】加速过程中电子经电压 加速：在偏转过程中，偏转电场 ，加速度 。通过偏转区的时间 。竖直偏移量：代入 ：，联立以上式子求得：每单位偏转电压引起的偏移量，显然，要提高偏转的灵敏度，尽可能使板长L长一些，或尽可能使d小一些，或使加速电压变小一些，与U2大小无关。故A错误，BCD正确。
故选BCD。
【分析】1、带电粒子加速过程
动能定理：，得到入射偏转电场的初速度 。
2、带电粒子在偏转电场中的运动
水平方向匀速：，竖直方向匀加速：，偏移量公式：
3、偏移量的最终表达式推导
将 a 和 代入，并利用 与 的关系，消去 ，得到：，这是关键结论，必须熟练掌握推导。
4、灵敏度的定义与公式
灵敏度 ，考查对“灵敏度”物理意义的理解：单位偏转电压引起的偏移量，因此要与 无关。
10．（2024高二上·清新期末）如图所示，倾角为的光滑绝缘斜面处于电场中，斜面AB长为L，一带电量为质量为m的小球，以初速度由斜面底端的A点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为，重力加速度为g，则（　　）
A．小球在B点的电势能一定小于小球在A点的电势能
B．A、B两点的电势差一定为
C．若电场是匀强电场，则该电场场强的最小值是
D．若该电场是由AC边中垂线上某点的点电荷Q产生的，则Q一定是正电荷
【答案】A,C
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】A．小球从A运动到B的过程中，重力势能增加，电势能减小，则小球在B点的电势能一定小于小球在A点的电势能。故A正确；
B．根据动能定理得
得到
故B错误；
C．若电场力与重力、支持力的合力为零时，小球做匀速直线运动，到达B点时小球速度仍为零，小球的重力沿斜面向下的分力为，则当电场力沿斜面向上，大小为
时，电场力最小，场强最小，根据F=Eq，则该电场的场强的最小值一定是，故C正确；
D．小球从A到B的过程中，重力做负功，由于小球到达到B点的速度仍然等于，所以电场力一定做正功，则，若该电场是AC边中垂线上某点的点电荷Q产生的，如果Q是正电荷，则应距离A较近，因此Q在AC中垂线上AB下方区域，如果Q是负电荷，则应距离B较近，Q位于AB上方区域。故D错误。
故选AC。
【分析】1、能量守恒与功能关系
小球动能不变 → 重力势能增加量 = 电势能减少量。电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加。
2、动能定理的应用
合外力做功 = 动能变化量（本题中为 0）。沿斜面方向：重力分力做功 + 电场力做功 = 0。
3、物体在斜面上的力平衡与运动
重力沿斜面的分力：。若电场力与该分力大小相等、方向相反，则小球可做匀速直线运动。
求最小场强 → 电场力方向沿斜面向上时，。
4、点电荷电场中的电势与电势能
正电荷在高电势处电势能大。根据电势能变化判断场源电荷的位置和电性：正试探电荷电势能减少 → 从高电势点移动到低电势点。若场源为正电荷，离场源越近电势越高；若场源为负电荷，离场源越近电势越低。
5、电势能变化的因果关系混淆
错误：认为“只要电场力做正功，电势能就减少，所以任何电场都可能”，忽略点电荷电场中电势高低与位置关系的确定性。
正确：点电荷的电势分布是确定的，因此 A、B 两点的电势高低由场源位置和电性唯一决定，不是任意放置都能满足条件。
11．（2024高二上·清新期末）某同学在“测绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，选用的小灯泡规格为“3.8V，0.3A”。
(1)除了导线和开关外，还有以下一些器材可供选择：
电流表：A1（量程3A，内阻约0.1）、A2（量程0.6A，内阻约0.3Ω）
电压表：V（量程5V，内阻约5kΩ）
滑动变阻器：R1（阻值范围0～10Ω）、R2（阻值范围0～2kΩ）
电源：E（电动势为4V，内阻约为0.04Ω）
为了调节方便，测量准确，实验中应选用电流表　 　，滑动变阻器　 　（填器材的符号）
(2)在小灯泡接入电路前，该同学使用多用电表测量小灯泡的电阻，则应将选择开关旋至　 　（填选项前的字母）
A.直流电压10V挡
B.直流电流2.5mA挡
C.欧姆“×1”挡
D.欧姆“×10”挡
(3)该同学用图1所示的电路进行测量，记录了多组数据，并且将这些数据的对应点标在了图2的坐标纸上，请根据这些点在图2中画出I－U图线　 　；
(4)若将该灯泡接在E=4V，r=10Ω的另一电源两端，其实际功率是　 　W（保留两位有效数字）
【答案】A2；R1；C；；0.40（0.38~0.40均可）
【知识点】描绘小灯泡的伏安特性曲线
【解析】【解答】(1)小灯泡的额定电压为3.8V，小灯泡的额定电流为0.3A，从安全和精确度方面考虑，所以电流表量程选0.6A的A2
由图2可知电流电压示数从零开始变化，滑动变阻器应采用分压接法，为了调节方便应选择阻值较小的滑动变阻器R1
(2)由于灯泡的电阻约为，为测量精确，应将选择开关旋至欧姆“×1”挡，故选C；
(3)根据描点法可得出对应的I－U图象如图所示
(4)由闭合电路欧姆定律有，将此图线画入图2如图，则有
由于误差0.38－0.40均正确。
【分析】一、考点
1、电表量程选择：既要保证安全（不超过量程），又要保证精度（指针偏转在 1/3 量程以上）。
2、滑动变阻器接法与选型：要求电压从 0 开始 → 必须用分压接法。分压接法选小阻值滑动变阻器（通常为负载电阻的 到相等量级）。
3、欧姆表倍率选择：使指针指向中值电阻附近，减小读数误差。
4、小灯泡伏安特性：曲线为非线性（电阻随温度升高而增大）。
5、图解法求实际功率：电源外特性曲线与负载伏安特性曲线的交点即为工作点。
二、易错点
1、电流表量程选择错误：可能因看到额定电流 0.3 A 而认为选 3 A 量程更安全，但忽略精度要求。
2、滑动变阻器接法判断错误：如果题目说“电压从零调节”，必须用分压接法，但学生可能习惯用限流接法。
3、滑动变阻器阻值选错：分压接法若选 R2（2 kΩ），调节会非常不灵敏，电压跳变。
4、欧姆表倍率选错：看到 12 Ω 可能误选 ×10 挡（那样指针靠近左侧，误差大）。
5、作图不准确：小灯泡的 I–U 图线不是直线，应当平滑弯曲，不少学生画成直线或折线。
6、工作点读取错误：电源图线画错（斜率反了或截距错）导致交点错，功率算错。
7、实际功率计算：直接用额定值代入，而不是从交点坐标读取实际 U、I 来计算。
12．（2024高二上·清新期末）某实验小组设计了如图甲所示的电路，用于测量一金属丝的电阻率。其中电流表A1（量程为0~100mA，内阻为r1=4Ω）、电流表A2（量程为0~0.6A，内阻为r2=1.2Ω）、电阻箱R（阻值范围为0~99.9Ω）、定值电阻R0。
（1）图甲中虚线框可视为一个量程为0~3V的电压表，则定值电阻R0=　 　Ω（结果保留两位有效数字）。
（2）实验操作步骤如下：
a.如图乙所示，用螺旋测微器测得金属丝直径d=　 　mm；
b.将该金属丝正确接入图甲电路，测得接入电路的金属丝长度L=68.00cm；
c.合上开关，调节电阻箱，记录对应的电流表A1的示数I1、电流表A2的示数I2，并根据多组测量数据，作出如图丙所示的I1—I2图像。
（3）根据图丙，可知该金属丝的电阻为　 　Ω，电阻率为　 　Ω m。（结果均保留两位有效数字）
【答案】26；0.680；2.0；
【知识点】刻度尺、游标卡尺及螺旋测微器的使用；导体电阻率的测量
【解析】【解答】（1）图甲中虚线框可视为一个量程为0~3V的电压表，则定值电阻
（2）a.用螺旋测微器测得金属丝直径d=0.5mm+0.01mm×18.0=0.680mm
（3）由图可知
即
由图像可知
解得
根据
解得
代入数据可知
【分析】一、考点
1、电表改装计算：电压表扩程串联电阻 ，其中 。
2、螺旋测微器读数：固定刻度 + 可动刻度（估读到 0.001 mm）。
3、实物图连接：电流表内接/外接法的选择，滑动变阻器分压/限流接法。
4、图像法求未知量：利用线性化公式，从斜率截距求电动势、内阻、待测电阻。
5、电阻率公式： ，注意单位换算（直径 mm → m）。
二、易错点
1、电压表改装计算错：误用并联方式改电压表。计算 时忘记减去 。
2、螺旋测微器读数错：漏掉固定刻度 0.5 mm（半毫米刻度出现时易漏）。可动刻度不估读或估读错误。
3、电路连接错误：电流表与电压表位置接反。滑动变阻器接成限流但要求分压。开关不能控制总电路。
4、图像处理公式推导错：线性化时公式变形错误，导致斜率截距物理意义弄混。读斜率、截距时单位不统一。
5、电阻率计算单位错误：直径 用 mm 代入公式，未化成 m，导致结果差 倍。
长度 单位用 cm 未化成 m。
6、忽略电源内阻影响：公式 中漏掉 或 。
13．（2024高二上·清新期末）在一个点电荷Q的电场中，让x轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.3m和0.6m。在A、B两点分别放置试探电荷，其受到的静电力跟试探电荷的电荷量的关系，如图乙中直线a、b所示。求：
(1)A点和B点的电场强度的大小和方向；
(2)点电荷Q的电性和所在位置的坐标是多少？
【答案】解：(1)由题图可得A点电场强度的大小
B点电场强度的大小
AB两点场强的方向均沿x轴的正方向。
(2)由以上分析可知，点电荷Q带正电，设点电荷Q的坐标为x，则
解得x=0.2 m
【知识点】点电荷的电场
【解析】【分析】1、电场强度的定义：，从 图的斜率得到电场强度 。图中直线过原点，斜率即场强大小。
2、点电荷场强公式：，场强大小与距离平方成反比。用于比较不同位置的场强，求点电荷的位置。
3、电场方向与电荷电性的判断：正电荷受力方向与电场方向相同。根据电场方向推断场源电荷的正负。
4、点电荷位置的区间判断错误：如果点电荷在 、之间，则 A和B 的电场方向会相反（因为电场线从正电荷出发，终止于无穷远或负电荷，但此处是点电荷Q，若 ，在Q 右边场强向右，在Q 左边场强向左）。题中A、B 两点场强同向（由 图斜率正负相同判断），所以 A、B 必须在 Q 的同一侧。若 ，且 ，则 Q 在 A 的左侧（坐标更小处）。如果误设在 A、B 之间，会导致方向矛盾。
14．（2024高二上·清新期末）用一条长为L的绝缘轻绳从О点悬挂一个带电小球，小球质量为m，所带电荷量为q。现加一水平方向的匀强电场，平衡时小球静止于C点，此时绝缘绳与铅垂线成θ=30°夹角，重力加速度为g，求：
（1）所加电场的电场强度E；
（2）小球从B点由静止释放的过程中，小球的最大速度多大？此时绳中拉力多大？
【答案】解：（1）根据题意小球平衡时静止于C点，对小球在C点进行受力分析，根据平衡条件有
解得
（2）根据题中情景描述可知，C点为等效物理最低点，小球从B到C过程，在C点的速度达到最大值，根据动能定理有
解得
小球在C点，根据牛顿第二定律有
解得
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【分析】一、考点1、复合场中的平衡位置与等效重力
将重力与电场力合成一个“等效重力”，其方向确定等效最低点。
等效最低点处绳沿等效重力方向，此时切向加速度为零，速度最大。
2、受力分析与平衡条件
第一问用平衡条件（静止时合力沿绳，垂直绳方向合力为零）求电场强度。
3、动能定理在复合场中的应用
第二问中，计算重力势能减少和电势能减少转化为动能。
4、圆周运动的向心力方程
在等效最低点，绳拉力与等效重力的合力差提供向心力。
二、易错点
1、向心力表达式错误
在 C 点，向心力应由拉力减去等效重力在绳方向的分量（这里等效重力方向就是绳的方向，所以就是拉力减去等效重力大小）。易错写成拉力减去真实重力在绳方向的分量而漏掉电场力的分量。
2、势能变化计算错误
动能定理时，电场力做功水平位移，重力做功竖直位移。
易错：把电势能变化当成斜线长度。
3、角度关系混淆
在受力分析中，混淆绳与竖直方向的夹角和合力方向与竖直方向的夹角。实际上，在等效最低点，绳一定沿等效重力方向，所以 中的 θ 既是绳与竖直方向夹角，也是等效重力方向与竖直方向夹角。
4、平衡条件使用不当
第一问中，小球在 C 点静止，应是合力为零吗？不是，是绳拉力与等效重力平衡，但题中说“静止”，可能是说缓慢放到 C 点静止，此时确实合力为零（等效重力等于绳拉力，无切向力）。但若从 B 摆下，到 C 点有速度。
易错：混淆“静止平衡”和“动态最低点”的受力关系。
15．（2024高二上·清新期末）如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为Q，其中A带正电，B带负电，D、C是它们连线的垂直平分线，A、B、C三点构成一边长为d的等边三角形。另有一个带电小球E，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷），被长为L的绝缘轻质细线悬挂于O点，O点在C点的正上方。现在把小球E拉到M点，使细线水平绷直且与A、B、C处于同一竖直平面内，并由静止开始释放，小球E向下做圆周运动到最低点C时，速度为v（已知静电力恒量为k，取D点的电势为零），试求：
（1）在点电荷A、B所形成的电场中，C点的电势φC；
（2）在点电荷A、B所形成的电场中，M点的电势φM；
（3）在小球经过C点时绝缘细线所受的拉力T。
【答案】解：（1）由题意知C点和D点位于同一等势面上，则
（2）由M到C过程，由动能定理得
又
联立解得
（3）A、B点电荷在C点形成场强方向：竖直向下
C点场强大小
则小球在C点受重力、电场力和拉力，有
得
【知识点】库仑定律；带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【分析】一、考点
1、等势面概念：同一等势面上移动电荷，电场力不做功。
2、点电荷电场的对称性：等量同种电荷电场中，中垂线是等势线（严格说中垂面是等势面），电势相等。
3、动能定理在电场中的应用：计算重力做功和电场力做功时，注意初末位置的电势差。
4、电场叠加：求C 点场强大小：，方向沿中垂线。
5、圆周运动向心力：在最低点（或某点）合力提供向心力：。
二、易错点
1、等势面判断错误：误认为M 到C 有电势差，多算或漏算电场力做功。
2、场强方向判断错误：等量同种电荷中垂线上场强方向：从中点沿中垂线向外。若C 在 AB 连线下方，则“向外”可能是向下，但必须根据几何位置确定“向外”是远离 AB 连线中心，可能向上或向下，易弄反。
3、电场叠加计算错误：计算 时，忘记乘 2（两个点电荷贡献）或角度θ 用错。
4、受力分析符号错误：列向心力方程时，把电场力方向搞反（要根据小球电性确定电场力方向）。
5、动能定理漏掉重力或电场力：虽然此题中 ，但若题目条件变化，容易忘记某一项。
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