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第2节 机械能
考点一、动能
物体由于运动而具有的能量叫做动能。一切做机械运动的物体都具有动能。例如:飞翔的小鸟、行走的人、行驶的汽车、流动的水和空气等，都具有动能。
（一）探究影响动能大小的因素
(1)提出问题:动能的大小与哪些因素有关
(2)猜想与假设:物体动能大，表示物体由于运动而具有的能量大，所以动能可能与物体的运动速度有关，还可能与物体的质量有关。
(3)设计实验与制订计划:让小车从斜面上滑下，碰到一个木块上，推动木块做功。在同样的水平面上，通过木块被推动的距离大小，判断出小车动能的大小。
①探究动能大小与速度的关系:让同一小车从不同高度滑下，看哪次木块被推得远
②探究动能大小与质量关系:换用质量不同小车，从同一高度滑下，看哪个小车把木块推得远
(4)进行实验与收集证据:
①同一小车从不同高度滑下，小车碰撞木块时的速度不同。高度越高，小车滑下时速度越大，木块被推得越远，说明物体动能的大小与物体的速度有关。
②不同小车从同一高度滑下，小车碰撞木块时的速度相同。质量大的小车将木块推得远，说明物体动能的大小与物体的质量有关。
(5)实验结论:物体动能的大小与物体的质量和运动速度有关。质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。
（二）在探究和理解动能大小与哪些因素有关时，应注意以下两点
(1)因动能的大小与物体的质量、运动的速度两个因素有关，所以要用控制变量的方法进行实验。
(2)一切运动的物体都具有动能，物体的动能由物体的质量和其速度的大小共同决定，在比较物体的动能大小或分析物体动能大小的变化时，要同时考虑到物体的质量和物体的速度两个因素，不能只考虑其中的一个方面。
典例1：（2025九上·南湖期末）在跳水运动中，若运动员以相同的速度v，分别向上方和斜上方起跳。若不考虑空气阻为。（向斜上方起跳时）上升到最高点时，运动员的动能　 　（选填“为零”或“不为零”）；运动员向上方起跳落水时速度大小　 　运动员向斜上方起跳落水时速度大小（选填“>”、“<”或“=”）。
变式1：如图所示小球在光滑轨道上的a点静止自由释放，在运动过程中始终没有离开轨道，关于小球的运动过程的描述，以下说法正确的是（　　）
A．小球不能到达f点 B．小球越过c点时的速度为零
C．小球运动过程中动能不断增大 D．小球还能回到a点
变式2：如图，把同一小球从同一高度，以相同大小的速度分别沿斜向上和水平方向抛出，小球第一次落地速度为v1，第二次落地速度为v2，不计空气阻力，则v1和v2的大小关系正确的是（　　）
A．v1>v2 B．v1=v2 C．v1变式3：（2025九上·金华月考）兴趣小组的同学认为车祸的危害程度与汽车的动能大小有关，于是他们进行了如下探究：
【提出问题】汽车的动能大小跟什么因素有关？
【猜想假设】由“十次车祸九次快”可猜想：汽车的动能可能跟速度有关；由“安全驾驶莫超载”可猜想：汽车的动能可能跟质量有关；
【进行实验】他们做了如图甲、乙、丙所示的三次实验：用金属球模拟汽车，让金属球从斜槽的某一高度由静止开始滚下，碰到水平面上的物块，将物块撞出一段距离；
（1）【分析论证】分析甲、乙两图的实验现象，可以初步得到的结论是：　 　；
（2）【实践应用】用甲、丙两图的实验现象所得到的结论，可以解释汽车　 　（选填“超载”或“超速”）行驶时危险性更大的原因；
（3）【评估交流】如果换用图丁所示装置进行实验，选择合适的器材可以研究小球的动能大小与　 　（选填“质量”、“速度”或“质量和速度”）的关系；
（4）他们由此还联想到牛顿第一定律的实验，让同一小车沿同一斜面的同一高度由静止开始向下滑下，在粗糙程度不同的水平表面运动直至停止；在水平运动的整个过程中，小车在玻璃、毛巾表面克服摩擦力做功的功率分别为P1、P2，则P1　 　P2（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
考点二、势能
（一）重力势能
(1)定义:物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能。
判断一个物体是否具有重力势能，关键是看此物体相对某一个平面有没有被举高，即相对此平面有没有一定的高度。 若有，则物体具有重力势能；若没有，则物体不具有重力势能。
(2)探究影响重力势能大小的因素的实验
实验原理 金属小球的重力势能由被金属小球所撞出的沙坑的深度和大小来表示，撞出的沙坑越深越大，表明金属小球的重力势能越大
实验过程 a.探究重力势能与高度的关系:从不同高度自由释放同一金属小球，观察并记录金属小球所撞出沙坑的深度和大小；b.探究重力势能与质量的关系:从同一高度自由释放质量不同的金属小球，观察并记录金属小球所撞出沙坑的深度和大小
实验现象 a.同一个金属小球，下落高度越高，金属小球所撞出的沙坑越深越大；b.下落相同的高度，质量越大的金属小球撞出的沙坑越深越大
分析现象得出结论 a.在质量相同时，物体被举得越高，它具有的重力势能越大；b.物体被举高的高度相同，物体的质量越大，它具有的重力势能就越大
(3)物体的重力势能大小与物体的质量和被举高的高度有关。物体的质量越大，被举得越高，它具有的重力势能就越大。
典例1：（2025九上·拱墅开学考）在探究“重力势能的大小与哪些因素有关”的实验中，已知重物A、B、C的质量关系为mA=mB＜mC。三个完全相同的木桩和三个从不同高度处释放时的重物位置如图甲所示，木桩被打击后陷入沙中的情形如图乙所示，重物B、C将木桩打入沙中的深度相同。
（1）让重物自由下落打击在木桩上，通过观察木桩陷入沙中的深度判断　 　（选填“重物”“木桩”）的重力势能大小。
（2）比较　 　两个重物将木桩打入沙中的深度，可判断重力势能的大小和重物下落高度的关系，得出的结论是：　 　。
（3）结合（2）中的实验结论，通过比较B和C两个重物将木桩打入沙中的深度，我们　 　（选填“能”或“不能”）得出物体的重力势能与其质量有关的结论。
变式1：把金属小球放在O处，静止滚下，然后让它沿轨道滚下先后通过轨道上b、c，再通过b，最终恰好落在d处停下如图。观察小球滚动的全过程，下列图像中有关能量随小球位置变化的大致趋势正确的是（　　）
A． B． C． D．
变式2：某同学在体育活动中，从铅球下落陷入沙坑的深度情况猜想到：物体的重力势能可能与物体的质量、下落高度和运动路径有关。于是设计了如图所示的实验：用大小、形状相同的A、B、C、D四个铅球，其中A、C、D三球的质量为m，B求质量为2m，让A、B两球从距沙表面高H处静止下落，C球从距沙表面高2H处静止下落，D球从距沙表面高2H的光滑弯曲管道上端静止滑入，最后从管道下端竖直地落下（球在光滑管道中运动的能量损失不计）。实验测得A、B两球陷入沙深度分别为h1和h2，C、D两球陷入沙深度均为h3，且h1（1）本实验中，铅球的重力势能大小是通过　 　来反映的；
（2）比较A、B两球，发现B球陷入沙深度更大，由此可得出结论：　 　；
（3）比较C、D两球，发现两球运动的路径不同，但陷入沙深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径　 　（选填：“有关”或“无关”）
变式3：（2025九上·上虞期末）某科学实验小组在探究“重力势能大小的影响因素”时，提出了如下猜想：
猜想一：重力势能的大小可能与物体的质量有关；
猜想二：重力势能的大小可能与物体的高度有关；
猜想三：重力势能的大小可能与物体的体积有关。
实验中用到的小球，A、B、C球体积均为V，D球体积为2V，A、C、D球质量均为m，B球质量为2m。实验时均让小球从图中高度自由下落，记录小球下降到最低点时弹簧的长度，所用实验装置如右图所示。请你根据图中实验情景完成下列问题：
（1）小虞通过观察比较弹簧被压缩后的长度来比较小球重力势能的大小，这种科学研究的方法与以下选项中的___________相同。
A．根据水升温的多少判断食物含有的能量的多少
B．研究压力的作用效果与受力面积的关系时控制压力的大小相同
C．用黄豆和芝麻混合前后的体积变化研究分子间隙
D．借助无色酚酞试液判断酸碱反应是否发生
（2）为验证猜想一，可以通过比较　 　两球的实验。
（3）通过本实验可知，猜想　 　是正确的。
（4）小虞认为利用这套实验装置，还可以探究影响动能大小的因素，比如通过比较A、C两球实验，可以探究　 　对动能大小的影响。
考点三、弹性势能
(1)定义:物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能。例如，张开的弓、拉长的橡皮条、卷紧的钟表发条、压弯的杆等都是由于发生形生弹性形变而具有了弹性势能。判断一个物体是否具有弹性势能，关键是看物体是否发生了弹性形变，若物体发生了弹性形变，则此物体具有弹性势能。
(2)影响弹性势能大小的因素:弹性势能的大小与物体弹性形变的大小有关。物体的弹性形变越大，弹性势能就越大。例如，射箭时手拉弓弦使弓的弹性形变越大，弹性势能就越大，箭就射得越远。同样，机械表内发条卷得越紧，弹性形变越大，弹性势能就越大，机械表走动的时间就越长。
典例1：（2025九下·温州开学考）“蹦极”是一种富有刺激性的勇敢者的运动项目，如图所示。一根弹性橡皮绳，一端系住人的腰部，另一端系于跳台，当人下落至图中A点时，橡皮绳刚好被伸直，C点是游戏者所能达到的最低点，当人下落至图中B点时，橡皮绳对人的拉力与人受到的重力大小相等。对于游戏者离开跳台到最低点的过程中（不考虑空气阻力），下列说法正确的是（　　）
A．游戏者的动能一直在增加
B．游戏者到达B点时，游戏者的动能增加到最大值
C．游戏者到达C点时，重力势能全部转化为动能
D．游戏者从C点向B点运动的过程中，重力势能转化为动能和弹性势能
变式1：（2025·浙江会考）如图所示，一轻质弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点，今将一小物体m连在弹簧上，并把弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止，物体与水平地面间的摩擦力恒定，下列说法中正确的是（　　）
A．物体从A到B动能越来越大，从B到C动能越来越小
B．物体从A到B动能越来越小，从B到C所受合力不变
C．物体从A到B动能先增大后减小，从B到C动能一直减小
D．物体在B点动能最大
变式2：如图，弹簧下端悬挂一个实心小球，用手托住小球，小球静止在A点，此时弹簧处于自然长度。释放小球，小球向下运动到最低点B（不超过弹簧弹性限度），小球从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小球的重力势能一直在减少，动能一直在增加 B．小球减少的重力势能全部转化为动能
C．弹簧的弹性势能不断增大 D．小球运动到B点时，重力势能最小，动能最大
变式3：小宁用图甲的弹簧笔玩游戏，发现弹起的高低不同。小宁认为笔弹起的高度取决于内部弹簧的弹性势能，而弹簧的弹性势能大小与弹簧的弹性形变和弹簧种类有关。为了探究相同弹簧其弹性势能大小与其弹性形变的关系，小宁利用图乙所示的实验装置进行实验。【不计小球滚动和碰撞的能量损失】
【实验步骤】：①用小球在水平面上压缩弹簧至一定位置；
②释放小球撞击木块，测得木块移动的距离S。
③改变小球在水平面上压缩弹簧的位置，重复实验多次。
（1）将弹簧压缩至不同位置后释放撞击木块，若出现　 　现象，则可得出结论：相同弹簧弹性形变的程度越大，弹簧弹性势能越大。
（2）小宁在其中几次实验中，用小球压缩弹簧释放后撞击木块，发现木块移动到水平桌面末端并掉下桌面，影响实验的观测。在无法增加水平桌面长度的情况下，请你就上述实验提出一个合理化的改进建议：　 　。
考点四、动能和势能的转化
（一）动能和重力势能的相互转化
动能和重力势能之间可以相互转化，一般发生在重力作用下的运动过程中。
(1)摆锤的摆动:在摆锤向下摆动的过程中，高度越来越低，速度越来越大，重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能:在摆锤摆过中点向上摆动的过程中，高度越来越高，速度越来越小，重力势能增大，动能减小，动能转化为重力势能。
(2)滚摆的运动:在滚摆下降的过程中，高度越光越低，速度越来越大，重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能；在滚摆上升的过程中，高度越来越高，速度越来越小，重力势能增大，动能减小，动能转化为重力势能。
(3)高处滚下的小球:小球在最高点运动速度是零，不具有动能，只具有重力势能； 到最低点只具有动能；之间既有动能又有重力势能。最高点开始小球在滚动过程中，重力势能转化为动能；最低点开始动能转化为重力势能。
（二）动能和弹性势能的相互转化
一个木球从高处滚下来，撞击到弹簧片上。
研究的过程 球的速度 动能 弹簧片形变程度 弹性势能 能的转化
木球压弯弹簧片 不断减小直至为零 不断减小直至为零 由小变大 不断增大 动能转化为弹性势能
弹簧片把木球弹回 由零不断增大 由零不断增大 由大变小 不断减小，直至为零 弹性势能转化为动能
（三）机械能守恒
动能和势能之和称为机械能。物体的动能和势能可以相互转化，而且在转化过程中，如果只有动能和势能的相互转化,机械能的总量就保持不变，即机械能守恒。
典例1：（2025九上·上虞期末）如图所示，一小球从A点以一定的速度v沿粗糙的弧形轨道滚下，依次经过高度相同的B点和C点。下列关于小球滚动过程的分析不正确的是（　　）
A．小球在B点的动能等于C点动能
B．速度v达到一定大小时，小球能到达E点
C．小球在B点的机械能大于C点的机械能
D．小球从A点到B点的过程中，减少的重力势能大于小球增加的动能
变式1：（2025九上·黄岩期末）篮球从A点投向C点，运动轨迹如图所示，空气阻力不可忽略且大小恒定，下列说法正确的是（　　）
A．篮球在最高点B时动能为零
B．整个过程中篮球的机械能守恒
C．篮球在 A 点的动能大于 C 点的动能
D．篮球在上升过程中，重力势能转化为动能
变式2：（2025九上·南湖期末）2024年6月25日，探月工程“嫦娥六号”返回器成功着陆，实现世界首次月背采样。这次返回任务采用了高速再入轨道技术。返回轨道如图所示，返回器以“打水漂”的方式返回，避免了返回器由于速度过快存在燃烧殆尽的风险。下列有关返回器分析错误的是（　　）
A．这种返回方式能有效减小返回器的动能
B．返回过程中，返回器的机械能始终守恒
C．反弹过程中，返回器的动能部分转换为势能
D．返回过程中，返回器要克服摩擦力做功产生热能
变式3：（2024·上虞模拟）如图AOB是光滑轨道，A点的高度H大于B点的高度，让小球从A点由静止开始自由滑下，沿轨道AOB到达B点后离开(不计空气阻力)。小球从A点运动到O点的过程中的能量转化情况　 　。小球离开B点后的运动轨迹最符合实际的是　 　(选填“a” “b” “c”或“d”) ； 若小球到达运动轨迹最高点时所受的外力全部消失，则小球的运动状态是　 　.
1．“轰-6N”国产新型远程战略轰炸机，可以在空中水平匀速直线飞行的过程中给战斗机进行空中加油。在加油过程中，“轰-6N”的动能和势能变化情况为( )
A.动能不变，重力势能不变 B.动能减少，重力势能增加
C.动能不变，重力势能增加 D.动能减少，重力势能减少
2．（2024·宁波一模）撑杆跳高是一项运动员经过持杆助跑，借助撑杆的支撑腾空越过横杆的运动，起源于古代人类使用木根、长矛等撑越障碍，如图所示，当运动员支起撑杆落地到运动员最高点的过程中，下列说法正确的是（）
A．运动员的动能不变
B．撑杆的弹性势能先增大后减小
C．撑杆的弹性势能全部转化为运动员的动能
D．运动员的机械能不变
3.（2023九上·柯城期末）如图所示为人造卫星沿椭圆轨道绕地球运动示意图。下列关于卫星运动的近地点和远地点的说法正确的是（　　）
A．从近地点到远地点，卫星动能增加
B．从远地点到近地点，卫星势能增加
C．卫星在绕地运动过程中机械能守恒
D．卫星在近地点的速度小，远地点速度大
4．（2025九上·余杭期末）2019年5月17日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭成功发射第45颗北斗导航卫星。如图所示是北斗卫星随火箭加速上升与沿椭圆轨道绕地球运行时的情景。下列说法错误的是（　　）
A．运载火箭加速上升过程中，重力势能变大，动能增大
B．运载火箭加速升空是利用了物体间力的作用是相互的
C．北斗卫星绕轨道运行时受到非平衡力的作用
D．北斗卫星绕轨道从近地点向远地点运动时，动能变大，机械能守恒
5．（2024·宁波模拟）篮球运球是宁波市体育中考项目之一，其中投篮时可采用打击篮板进篮的方法，如图所示。忽略空气阻力，下列关于打板进篮的说法正确的是
A．篮球抛出后向上运动，打板的一瞬间，篮球的动能最大
B．篮球打板进篮筐的过程中，篮球的能量没有损失
C．篮球离开篮筐下落到地面的过程中，球的机械能不变
D．篮球在地面上越弹越低，最终静止，说明能量消失，不符合能量守恒定律
6．（2024·瑞安模拟）篮球运球投篮温州体育中考的项目之一。小科在操场上将一篮球抛出，篮球被抛出后的运动轨迹如图所示，a、c两点处于同一高度。则下列判断中正确的是 (　　)
A．篮球由a到b时，动能逐渐增大 B．篮球在b 点时的机械能最大
C．篮球在a、c两点时动能相等 D．篮球由c到d时，机械能一直减小
7．（2024·乐清模拟）如图是摆球从A点静止释放，经过三点，到达最高点D的示意图，其中两点等高．下列说法正确的是（　　）
A．摆球在O点时动能等于零
B．摆球在两点的重力势能相等
C．摆球从A点到O点的过程中机械能减少
D．摆球在两点的动能相等
8.（2022九上·浦江期中）如图是单摆实验，A点的高度大于B点的高度，让小球从A点由静止开始释放，当小球荡到B点位置时绳子突然断裂（不计空气阻力）。则小球离开B点后的运动轨迹最符合实际的是（　　）
A．A B．B C．c D．d
9．（2022·浙江温州·九年级阶段练习）乒乓球发球机在同一高度以相同的初速度朝不同方向分别发出a、b、c三个球，若不计空气阻力，则落到水平桌面时三者的速度大小关系是（　　）
A．va>vb>vc B．vavc>vb D．va=vb=vc
10.（2025九上·慈溪期末）将同一小球以相同的速度 v沿着与水平方向成θ角斜向上抛出，甲图表示小球沿足够长的光滑斜面向上运动，乙图表示小球在空中运动轨迹(空气对小球的阻力忽略不计)。
（1）小球在沿斜面上升的过程中其机械能总量　 　(填“增大”“减小”或“不变”)。
（2）小球能到达最高点的高度h1　 　h2(填“大于”“小于”或“等于”)。
11.（2022·浙江台州·九年级期末）如图是皮球落地后弹起过程中，每隔相同时间曝光一次所拍摄的照片。
（1）皮球离开地面上升的过程中，重力势能__________（填“增大”、“减小”或“不变”，下同），机械能__________。
（2）A、B两点等高，A点的速度__________B点的速度（填“大于”、“小于”或“等于”）。
12．蹦床是集艺术性和竞技性于一身的运动，深受广大青少年喜爱。蹦床公园应运而生，如图甲所示为蹦床运动的简化示意图，O点是小滨由静止开始自由落下的起始位置，C点是小滨到达的最低点。从高处开始下落到弹回的整个过程中，他的运动速度随时间变化的图像如图乙所示(速度为负值，表示运动方向向上。整个过程忽略空气阻力)。
（1）从O点下落到A 点的过程中，小滨的机械能　 　(填“增大”“减小”“不变”“先增大后减小”或“先减小后增大”，下同)，从A 点下落到C 点的过程中，蹦床的弹性势能　 　。
（2）小滨下落过程中动能增大的时间段为　 　。
13.（2022·浙江杭州·中考真题）如图所示为蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端系在运动员双脚上，另一端固定在跳台O点。运动员由静止开始自由下落，A点处弹性绳正好处于原长；B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等；C点处是蹦极运动员到达的最低点。（整个过程忽略空气阻力，弹性绳的自重不计）
（1）从O点到A点的过程中，运动员的机械能___________（选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”）。
（2）从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能___________（选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”，下同）；运动员的动能___________。
14．（2025九上·拱墅开学考）频闪摄影是研究物体运动的常用实验手段，照相机每隔一定时间曝一次光，在胶片上记录物体在曝光时刻的位置。如图1，是某实验小组探究斜抛运动规律的实验装置，分别在该装置正上方A处和右侧正前方B处各安装一个频闪相机，调整相机快门，设定相机曝光时间间隔为T。启动相机，将小球从斜槽上某一位置自由释放，得到如图所示的频闪照片，P、Q、R分别为小球运动轨迹上的三个位置。
（1）有小组同学提出，不计空气阻力，小球在水平方向上不受力，应该做匀速运动，实验中支持该同学提出的观点的证据是　 　。
（2）有同学提出图1中，O点到P点虚线表示小球运动的轨迹，即使不考虑小球运动过程中机械能的损耗，轨迹的最高点也将低于小球出发时在斜面上的高度，请从能量转化与守恒的角度解释其原因　 　。
（3）请在图3直角坐标图中画出小球从O点到Q点动能的大小变化情况。
15．（2025九上·江北期末）小宁在做“探究物体的动能跟什么因素有关”的实验中，设计了如图实验。具体步骤如下：
步骤1：用一条没有弹性的细绳下方悬挂一个实心铁球，将一滑块放到滑槽上并使之左端刚好在悬点O的正下方。
步骤2：将铁球移到a点位置静止释放，撞到滑块上，记录滑块在滑槽上移动的距离s1。
步骤3：将滑块摆放到原处，将铁球移到b点位置静止释放，撞到滑块上，记录滑块在滑槽上移动的距离s2。
步骤4：将铁球换成等体积的实心木球，将实心木球移到b点位置静止释放，撞到摆放在原处的滑块上，记录滑块在滑槽上移动的距离s3。
（1）小宁进行“步骤2”、“步骤3”的实验目的是想探究动能大小与　 　的关系。（填“质量”或“速度”）
（2）该实验中探究的物体的动能指的是___________。
A．滑块滑行过程中的动能 B．实心小球在释放点的动能
C．实心小球撞击滑块时的动能 D．实心小球撞击滑块后的动能
（3）实验中发现，s1和s2的距离差别不明显。请从实验操作或材料角度对实验进行改进：　 　。
16．（2025九上·东阳期末）小东在假期游玩期间发现在某段高速公路的下坡路段外侧设有如图所示的避险车道，当高速行驶的汽车失灵时，可进入避险车道，快速降低车速直至停止。汽车冲上斜坡的最大距离与哪些因素有关 小东提出如下猜想：
猜想一：可能与汽车的质量有关。
猜想二：可能与斜坡的倾角有关。
猜想三：可能与冲上斜坡前的速度有关。
为了验证猜想，小东将一光滑弧形轨道和粗糙长木板固定在水平桌面上（如图甲），并用实心小钢球模拟汽车进行实验。
（1）避险车道设计成一个由粗糙碎石铺成的陡坡，它的避险原理是将高速行驶汽车的动能转化为　 　；
（2）为了验证猜想一，小东选择了两个体积不同的小钢球进行实验，为了使实验结果更准确，上图两种方案应选择　 　（选填“方案1”或“方案2”）；
（3）在验证猜想二时，小东多次改变长木板与水平面的倾角θ，让同一小钢球从弧形滑道同一位置静止释放，测出钢球冲上长木板后通过的最大距离，实验数据如表所示。据表中数据，可得出的结论是　 　；
次数 1 2 3 4 5
长木板与水平面的倾角θ 10° 30° 53° 75° 85°
钢球冲上长木板后通过的最大距离s/m 0.50 0.40 0.36 0.39 0.43
（4）若要验证猜想三，请简要写出你的实验方案：　 　。
17．（2025九上·杭州期中）在探究动能大小与哪些因素有关的实验中：
（1）小明通过图甲的实验，通过比较　 　来比较小车具有的动能大小。下面的四个实例中也采用这种研究方法的是　 　；
A．认识电压和电流时，我们可以用水压和水流来类比
B．磁场看不见、摸不着，我们可以用磁感线来描述磁场
C．探究影响电磁铁磁性强弱的因素，通过观察吸引大头针的数目来判断磁性强弱
（2）通过图甲能得出的实验结论是　 　；
（3）小华在设计动能与质量关系实验中，认为去掉木块，利用粗糙且足够长的木板，把小车的动能转化为小车克服摩擦力做功，最后比较小车的最终位置也能得出结论。但多次实验后均得到如图乙所示的实验情形，与书本实验结论不一致。请你分析可能的原因。 　。
18．（2024·滨江模拟）小滨同学在一次安全知识进校园的活动中了解到，骑车时速度太快、载重太多时，易发生事故。为什么速度太快、载重太多易引发安全事故呢 小滨查阅资料得知：物体速度大、质量大时，动能大。速度和质量哪个因素对动能影响更大呢 小滨请教老师获得了测量速度的方法后，找来了质量不同的小车、两块长木板、小木块、秒表和刻度尺，设计了如图甲所示的实验，请你和他一起探究。
（1）本实验的研究对象是　 　(选填“小车”或“木块”)
（2）通过实验探究，小滨记录的实验数据如下表所示：
实验次数 小车质量/g 小车到达木板底端速度/(m/s) 小木块滑行距离/cm
1 100 0.25 15
2 200 0.25 28
3 100 0.5 57
此实验通过　 　来判断物体动能的大小。
分析数据可知：物体动能的大小与物体质量和速度有关，且　 　对动能的影响更大。
（3）小江又设计了如图乙所示的方案：用同一个钢球两次将同一弹簧压缩到不同程度，放手后将小球弹出去撞击放在同一位置的小木块，此时速度也不同，从而验证了动能与速度的关系。接着让质量不同的两个钢球两次将同一弹簧压缩到相同程度，放手后将小球弹出去撞击放在同一位置的小木块，小滨认为这样做不能验证动能与质量的关系，你同意小滨的看法吗 请分析说明。　 　。
19．（2023九上·温州期末）物体的动能大小与物体的质量和运动的速度有关，小明选用质量不同的同种金属材质小球进行如图甲所示实验，记录木块在水平移动的距离如图乙，实验数据如表。
小球放置高度 木块在水平面移动的距离
小球的质量m 小球的质量2m
h1 S1 S2
2h1 S3 S4
（1）若换成光滑的水平面，本实验就无法达到实验目的，其理由是：　 　。
（2）小明认为：只要选择“S1、S2、S3、S4”四个量中的某两个量进行比较，就能说明“对动能大小的影响，速度比质量更大”，请比较这两个量的大小关系：　 　。
（3）接着小明还设计了如图丙的实验，让金属块从光滑斜面的h，处静止滑下，然后在粗糙水平面上滑行一段距离停下，测量滑行距离S。改用材质和大小相同、质量不同的金属块，重复图丙实验，记录数据如表。已知金属块所受摩擦力与压力成正比，请你从功和能的角度，分析不同质量的金属块在水平面滑行的距离大致相等的原因。 　。
质量m/千克 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40
滑行距离s/米 0.32 0.31 0.33 0.32 0.33 0.32 0.32
20．（2023九上·丽水期末）如图是玩弹弓时的情景。经验表明，当橡皮筋被拉长的长度相同，且发射子弹的角度相同时，若所用的“子弹”是大小不同的小石块，则质量较小的石块射出的距离较大；若所用的“子弹”是体积相近的小石块和泡沫球，则质量较小的泡沫球射出的距离较小。请用所学知识解释上述现象。
思维导图
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
课后巩固
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第2节 机械能
考点一、动能
物体由于运动而具有的能量叫做动能。一切做机械运动的物体都具有动能。例如:飞翔的小鸟、行走的人、行驶的汽车、流动的水和空气等，都具有动能。
（一）探究影响动能大小的因素
(1)提出问题:动能的大小与哪些因素有关
(2)猜想与假设:物体动能大，表示物体由于运动而具有的能量大，所以动能可能与物体的运动速度有关，还可能与物体的质量有关。
(3)设计实验与制订计划:让小车从斜面上滑下，碰到一个木块上，推动木块做功。在同样的水平面上，通过木块被推动的距离大小，判断出小车动能的大小。
①探究动能大小与速度的关系:让同一小车从不同高度滑下，看哪次木块被推得远
②探究动能大小与质量关系:换用质量不同小车，从同一高度滑下，看哪个小车把木块推得远
(4)进行实验与收集证据:
①同一小车从不同高度滑下，小车碰撞木块时的速度不同。高度越高，小车滑下时速度越大，木块被推得越远，说明物体动能的大小与物体的速度有关。
②不同小车从同一高度滑下，小车碰撞木块时的速度相同。质量大的小车将木块推得远，说明物体动能的大小与物体的质量有关。
(5)实验结论:物体动能的大小与物体的质量和运动速度有关。质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。
（二）在探究和理解动能大小与哪些因素有关时，应注意以下两点
(1)因动能的大小与物体的质量、运动的速度两个因素有关，所以要用控制变量的方法进行实验。
(2)一切运动的物体都具有动能，物体的动能由物体的质量和其速度的大小共同决定，在比较物体的动能大小或分析物体动能大小的变化时，要同时考虑到物体的质量和物体的速度两个因素，不能只考虑其中的一个方面。
典例1：（2025九上·南湖期末）在跳水运动中，若运动员以相同的速度v，分别向上方和斜上方起跳。若不考虑空气阻为。（向斜上方起跳时）上升到最高点时，运动员的动能　 　（选填“为零”或“不为零”）；运动员向上方起跳落水时速度大小　 　运动员向斜上方起跳落水时速度大小（选填“>”、“<”或“=”）。
【答案】不为零；=
【解析】（1）动能的大小与物体的质量和速度有关。
（2）机械能守恒条件：只有重力做功，机械能（动能与势能之和）保持不变。
（3）斜上抛运动在最高点时，竖直方向速度为0，但水平方向有速度。
（4）根据机械能守恒判断不同起跳方式落水时速度大小。
【解答】向斜上方起跳时，上升到最高点，运动员水平方向仍具有速度，因此动能不为零。
若不考虑空气阻为，运动员在整个运动过程中机械能守恒，因此运动员向上方起跳落水时速度大小等于运动员向斜上方起跳落水时速度大小。
变式1：如图所示小球在光滑轨道上的a点静止自由释放，在运动过程中始终没有离开轨道，关于小球的运动过程的描述，以下说法正确的是（　　）
A．小球不能到达f点 B．小球越过c点时的速度为零
C．小球运动过程中动能不断增大 D．小球还能回到a点
【答案】D
【解析】 球在光滑轨道上的a点静止自由释放 ，因为光滑，所以没有能量损失，机械能守恒。
【解答】A.af等高，机械能守恒，所以 小球能到达f点，A错误；
B. C点高度小于a，小球越过c点时的速度为大于零，B错误；
C. 小球运动过程中只有高度不断下降才能动能不断增大，C错误；
D.机械能守恒，小球运动到f速度变为零，然后还能回到a点，D正确；
故答案为：D。
变式2：如图，把同一小球从同一高度，以相同大小的速度分别沿斜向上和水平方向抛出，小球第一次落地速度为v1，第二次落地速度为v2，不计空气阻力，则v1和v2的大小关系正确的是（　　）
A．v1>v2 B．v1=v2 C．v1【答案】B
【解析】同一小球在同一高度时，它们的重力势能相同。以相同的速度向不同方向抛出时，它的动能相同。根据“机械能=动能+重力势能”可知，此时它的机械能相等。
当小球落地时，由于不计空气阻力，即没有能量损失，因此小球的机械能仍然相同。由于此时重力势能为零，所以动能相等，即v1=v2。故选B。
变式3：（2025九上·金华月考）兴趣小组的同学认为车祸的危害程度与汽车的动能大小有关，于是他们进行了如下探究：
【提出问题】汽车的动能大小跟什么因素有关？
【猜想假设】由“十次车祸九次快”可猜想：汽车的动能可能跟速度有关；由“安全驾驶莫超载”可猜想：汽车的动能可能跟质量有关；
【进行实验】他们做了如图甲、乙、丙所示的三次实验：用金属球模拟汽车，让金属球从斜槽的某一高度由静止开始滚下，碰到水平面上的物块，将物块撞出一段距离；
（1）【分析论证】分析甲、乙两图的实验现象，可以初步得到的结论是：　 　；
（2）【实践应用】用甲、丙两图的实验现象所得到的结论，可以解释汽车　 　（选填“超载”或“超速”）行驶时危险性更大的原因；
（3）【评估交流】如果换用图丁所示装置进行实验，选择合适的器材可以研究小球的动能大小与　 　（选填“质量”、“速度”或“质量和速度”）的关系；
（4）他们由此还联想到牛顿第一定律的实验，让同一小车沿同一斜面的同一高度由静止开始向下滑下，在粗糙程度不同的水平表面运动直至停止；在水平运动的整个过程中，小车在玻璃、毛巾表面克服摩擦力做功的功率分别为P1、P2，则P1　 　P2（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
【答案】（1）速度一定时，物体的质量越大，动能越大
（2）超速（3）速度（4）小于
【解析】物体的动能跟物体的速度和质量有关，在实验过程中，通过观察物体被小球撞击的距离来判断小球动能的大小。
【解答】（1）分析甲、乙两图可知，金属球从斜槽的相同高度由静止开始滚下，到达水平面时，物体的速度相等，物体的质量不同，甲小球的质量大，物体被撞击得更远，所以可以得到结论是速度一定时，物体的质量越大，动能越大。
（2）分析甲、丙两图可知，金属球从斜槽的不同高度由静止开始滚下，到达水平面时，物体的速度不相等，物体的质量相同，可以探究动能大小与速度的关系；甲图小球的速度越大，物体被撞击得更远，可以解释汽车超速行驶时危险性大的原因。
（3）用同一小球将同一弹簧压缩不同程度后静止释放，撞击的动能由弹簧的弹性势能转化而来，弹簧的弹性势能的大小与形变程度有关，所以弹簧的弹性势能不相同时，小球与弹簧分开后获得的初速度不相同，而小球的质量不变，故可以研究小球的动能大小与速度的关系。
（4）小车克服摩擦力做功的能量来自小车的动能，小车的动能刚开始时是相等的，最终小车停下来，则小车的动能为零，所以小车无论在什么样的水平面上，克服摩擦力做的功是相等的；小车在玻璃、毛巾表面克服阻力做功的功率分别是P1、P2，接触面越光滑，小车的运动距离越远，由于玻璃表面更光滑，则小车在玻璃面运动时间更长，由于克服摩擦所做的功相同，根据可知，则P1（1）分析甲、乙两图可知，金属球从斜槽的相同高度由静止开始滚下，到达水平面时，物体的速度相等，物体的质量不同，甲小球的质量大，物体被撞击得更远，所以可以得到结论是速度一定时，物体的质量越大，动能越大。
（2）分析甲、丙两图可知，金属球从斜槽的不同高度由静止开始滚下，到达水平面时，物体的速度不相等，物体的质量相同，可以探究动能大小与速度的关系；甲图小球的速度越大，物体被撞击得更远，可以解释汽车超速行驶时危险性大的原因。
（3）用同一小球将同一弹簧压缩不同程度后静止释放，撞击的动能由弹簧的弹性势能转化而来，弹簧的弹性势能的大小与形变程度有关，所以弹簧的弹性势能不相同时，小球与弹簧分开后获得的初速度不相同，而小球的质量不变，故可以研究小球的动能大小与速度的关系。
（4）小车克服摩擦力做功的能量来自小车的动能，小车的动能刚开始时是相等的，最终小车停下来，则小车的动能为零，所以小车无论在什么样的水平面上，克服摩擦力做的功是相等的；小车在玻璃、毛巾表面克服阻力做功的功率分别是P1、P2，接触面越光滑，小车的运动距离越远，由于玻璃表面更光滑，则小车在玻璃面运动时间更长，由于克服摩擦所做的功相同，根据可知，则P1考点二、势能
（一）重力势能
(1)定义:物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能。
判断一个物体是否具有重力势能，关键是看此物体相对某一个平面有没有被举高，即相对此平面有没有一定的高度。 若有，则物体具有重力势能；若没有，则物体不具有重力势能。
(2)探究影响重力势能大小的因素的实验
实验原理 金属小球的重力势能由被金属小球所撞出的沙坑的深度和大小来表示，撞出的沙坑越深越大，表明金属小球的重力势能越大
实验过程 a.探究重力势能与高度的关系:从不同高度自由释放同一金属小球，观察并记录金属小球所撞出沙坑的深度和大小；b.探究重力势能与质量的关系:从同一高度自由释放质量不同的金属小球，观察并记录金属小球所撞出沙坑的深度和大小
实验现象 a.同一个金属小球，下落高度越高，金属小球所撞出的沙坑越深越大；b.下落相同的高度，质量越大的金属小球撞出的沙坑越深越大
分析现象得出结论 a.在质量相同时，物体被举得越高，它具有的重力势能越大；b.物体被举高的高度相同，物体的质量越大，它具有的重力势能就越大
(3)物体的重力势能大小与物体的质量和被举高的高度有关。物体的质量越大，被举得越高，它具有的重力势能就越大。
典例1：（2025九上·拱墅开学考）在探究“重力势能的大小与哪些因素有关”的实验中，已知重物A、B、C的质量关系为mA=mB＜mC。三个完全相同的木桩和三个从不同高度处释放时的重物位置如图甲所示，木桩被打击后陷入沙中的情形如图乙所示，重物B、C将木桩打入沙中的深度相同。
（1）让重物自由下落打击在木桩上，通过观察木桩陷入沙中的深度判断　 　（选填“重物”“木桩”）的重力势能大小。
（2）比较　 　两个重物将木桩打入沙中的深度，可判断重力势能的大小和重物下落高度的关系，得出的结论是：　 　。
（3）结合（2）中的实验结论，通过比较B和C两个重物将木桩打入沙中的深度，我们　 　（选填“能”或“不能”）得出物体的重力势能与其质量有关的结论。
【答案】（1）重物
（2）AB；质量相同时，高度越高，重力势能越大
（3）能
【解析】（1）实验采用了转换法，用更易观察的木桩陷入沙中的深度来反映重力势能大小。
（2）根据控制变量法进行分析，探究某一因素的影响时，要控制其它条件相同。
（3）BC虽然没有控制变量，但C中下落高度低，木桩陷入沙中的深度更深，更能说明质量越大，重力势能越大。
【解答】（1）实验改变的是重物的质量和高度，可知探究的是重物的重力势能与质量及高度的关系，为了便于观察，重物的重力势能大小用木桩陷入沙中的深度来表中。
（2）要探究重力势能与下落高度的关系，则应控制除高度外的条件相同，结合图像可知，选择的是AB。
B从更高的位置掉落，木桩陷入沙中的深度更深，可知重力势能更大，故可得：质量相同时，高度越高，重力势能越大。
（3）C从更低的位置下落，但木桩陷入沙中的深度更深，可知重力势能更大，原因是C的质量更大，故可以得出质量越大，重力势能越大的结论。
变式1：把金属小球放在O处，静止滚下，然后让它沿轨道滚下先后通过轨道上b、c，再通过b，最终恰好落在d处停下如图。观察小球滚动的全过程，下列图像中有关能量随小球位置变化的大致趋势正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】物体的机械能由重力势能和动能组成，当除重力外的其它外力不做功时，其机械能大小不变，做负功时，机械能大小减小。
【解答】重力势能大小与重力大小和相对于地面高度有关，当其下滑时，重力势能先变小再变大，再变小后再变大，由于最后高于小于原高度，故重力势能比原高度要小，且不为零，故AB错误；
小球的动能与质量和速度大小有关，故其动能先增大再减小，再增大（c-b此时动能小于第一次经过时的动能），最后上升到最高处减小为零，故D正确。
故答案为：D
变式2：某同学在体育活动中，从铅球下落陷入沙坑的深度情况猜想到：物体的重力势能可能与物体的质量、下落高度和运动路径有关。于是设计了如图所示的实验：用大小、形状相同的A、B、C、D四个铅球，其中A、C、D三球的质量为m，B求质量为2m，让A、B两球从距沙表面高H处静止下落，C球从距沙表面高2H处静止下落，D球从距沙表面高2H的光滑弯曲管道上端静止滑入，最后从管道下端竖直地落下（球在光滑管道中运动的能量损失不计）。实验测得A、B两球陷入沙深度分别为h1和h2，C、D两球陷入沙深度均为h3，且h1（1）本实验中，铅球的重力势能大小是通过　 　来反映的；
（2）比较A、B两球，发现B球陷入沙深度更大，由此可得出结论：　 　；
（3）比较C、D两球，发现两球运动的路径不同，但陷入沙深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径　 　（选填：“有关”或“无关”）
【答案】（1）球陷入沙面的深度
（2）当所处高度相同时，物体的质量越大，重力势能越大 （3）无关
【解析】（1）球撞击沙子从而陷入其中，即球陷入沙面的深度越大，则球的重力势能越大。
（2）根据图片分析哪个因素相同，哪个因素不同，根据控制变量法的要求描述结论；
（3）当运动路径不同时，如果陷入深度相同，那么说明重力势能与路径无关；否则，二者有关。
【解答】（1）本实验中，铅球的重力势能大小是通过球陷入沙面的深度来反映的；
（2）比较A、B两球可知，二者高度相同，B的质量更大，B球陷入沙深度更大，由此可得出结论：当所处高度相同时，物体的质量越大，重力势能越大；
（3）比较C、D两球，发现两球运动的路径不同，但陷入沙深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径无关。
变式3：（2025九上·上虞期末）某科学实验小组在探究“重力势能大小的影响因素”时，提出了如下猜想：
猜想一：重力势能的大小可能与物体的质量有关；
猜想二：重力势能的大小可能与物体的高度有关；
猜想三：重力势能的大小可能与物体的体积有关。
实验中用到的小球，A、B、C球体积均为V，D球体积为2V，A、C、D球质量均为m，B球质量为2m。实验时均让小球从图中高度自由下落，记录小球下降到最低点时弹簧的长度，所用实验装置如右图所示。请你根据图中实验情景完成下列问题：
（1）小虞通过观察比较弹簧被压缩后的长度来比较小球重力势能的大小，这种科学研究的方法与以下选项中的___________相同。
A．根据水升温的多少判断食物含有的能量的多少
B．研究压力的作用效果与受力面积的关系时控制压力的大小相同
C．用黄豆和芝麻混合前后的体积变化研究分子间隙
D．借助无色酚酞试液判断酸碱反应是否发生
（2）为验证猜想一，可以通过比较　 　两球的实验。
（3）通过本实验可知，猜想　 　是正确的。
（4）小虞认为利用这套实验装置，还可以探究影响动能大小的因素，比如通过比较A、C两球实验，可以探究　 　对动能大小的影响。
【答案】（1）A；D
（2）A、B
（3）一、二
（4）速度
【解析】（1）物理学中对于一些看不见摸不着的现象或不易直接测量的物理量，通常用一些非常直观的现象去认识或用易测量的物理量间接测量，这种研究问题的方法叫转换法。
（2）根据控制变量法的要求选择对照实验；
（3）根据四个实验的现象，将相关实验对照，确定影响重力势能大小的因素；
（4） 影响动能的因素是物体的质量和速度， 据此结合图片信息分析解答。
【解答】（1）根据题意可知，通过观察比较弹簧被压缩后的长度来比较小球重力势能的大小，这里使用转换法。
A．根据水升温的多少判断食物含有的能量的多少，采用的是转换法，故A符合题意；
B．研究压力的作用效果与受力面积的关系时，控制压力的大小相同，采用控制变量法，故B不符合题意；
C． 用黄豆和芝麻混合前后的体积变化研究分子间隙，属于模拟实验，故C不符合题意；
D．利用无色酚酞试液判断酸碱反应是否发生，采用的是转换法，故D符合题意。
故选AD。
（2）根据控制变量法的要求可知，研究物体的重力势能与物体的质量关系时，需要保持下落高度相同，改变物体质量，故选AB。
（3）根据图片可知，A、B两球下落高度相同，B球质量大于A球质量，发现B球处弹簧形变较大，说明猜想一正确；
A、C两球质量相同，C球下落高度大于A球，发现C球处弹簧形变较大，说明猜想二正确。
（4）研究物体的动能与速度的大小，需保持物体的质量不变，改变物体是速度，比较A、C两球，两球质量相同，C球下落高度大于A球，则两球速度不同，故可探究速度对动能大小的影响。
（1）小虞通过观察比较弹簧被压缩后的长度来比较小球重力势能的大小，这种科学研究的方法叫转换法；
A．食物含有能量的多少不能直接观察，根据水升温的多少判断食物含有的能量的多少，采用的是转换法，故A符合题意；
B．研究压力的作用效果与受力面积的关系时控制压力大小相同，属于控制变量法，故B不符合题意；
C．在研究分子间存在间隙的实验中，比较黄豆和芝麻混合前后的体积，根据体积减小得出分子之间有空隙，属于模拟实验，故C不符合题意；
D．酸碱反应有时不能直接观察，利用无色酚酞试液判断酸碱反应是否发生，采用的是转换法，故D符合题意。故选AD。
（2）实验中研究物体的重力势能与物体的质量关系时，需要保持下落高度相同，改变物体质量，A、B两球下落高度相同，B球质量大于A球质量，故可验证猜想一。
（3）弹簧的形变程度反映了小球具有的重力势能的大小，比较A、B两球，下落高度相同，B球质量大于A球质量，发现B球处弹簧形变较大，说明猜想一正确；比较A、C两球，两球质量相同，C球下落高度大于A球，发现C球处弹簧形变较大，说明猜想二正确。
（4）影响动能的因素是物体的质量和速度，研究物体的动能与速度的大小，需保持物体的质量不变，改变物体是速度，比较A、C两球，两球质量相同，C球下落高度大于A球，则两球速度不同，故可探究速度对动能大小的影响。
考点三、弹性势能
(1)定义:物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能。例如，张开的弓、拉长的橡皮条、卷紧的钟表发条、压弯的杆等都是由于发生形生弹性形变而具有了弹性势能。判断一个物体是否具有弹性势能，关键是看物体是否发生了弹性形变，若物体发生了弹性形变，则此物体具有弹性势能。
(2)影响弹性势能大小的因素:弹性势能的大小与物体弹性形变的大小有关。物体的弹性形变越大，弹性势能就越大。例如，射箭时手拉弓弦使弓的弹性形变越大，弹性势能就越大，箭就射得越远。同样，机械表内发条卷得越紧，弹性形变越大，弹性势能就越大，机械表走动的时间就越长。
典例1：（2025九下·温州开学考）“蹦极”是一种富有刺激性的勇敢者的运动项目，如图所示。一根弹性橡皮绳，一端系住人的腰部，另一端系于跳台，当人下落至图中A点时，橡皮绳刚好被伸直，C点是游戏者所能达到的最低点，当人下落至图中B点时，橡皮绳对人的拉力与人受到的重力大小相等。对于游戏者离开跳台到最低点的过程中（不考虑空气阻力），下列说法正确的是（　　）
A．游戏者的动能一直在增加
B．游戏者到达B点时，游戏者的动能增加到最大值
C．游戏者到达C点时，重力势能全部转化为动能
D．游戏者从C点向B点运动的过程中，重力势能转化为动能和弹性势能
【答案】B
【解析】（1）动能大小的影响因素：质量、速度。质量越大，速度越大，动能越大。
（2）重力势能大小的影响因素：质量、高度。质量越大，高度越高，重力势能越大。
（3）弹性势能大小的影响因素：弹性形变的大小，发生弹性形变的难易程度。形变越大，越难，弹性势能越大。
【解答】 A.在到达A点之前，游戏者的重力势能转化为动能，动能逐渐增加；过A点后游戏者的重力势能有一部分开始逐渐转化成弹性势能，达到最大速度后，动能开始减小，也会转化为弹性势能。故A错误；
B.游戏者到达B点时，速度增加到最大，游戏者的动能增加到最大值。故B正确；
C.游戏者到达C点时处于静止状态，所以动能为零；橡皮绳发生弹性形变程度最大，所以是重力势能和动能转化为弹性势能，故C错误；
D.游戏者从C点向B点运动的过程中，弹性势能转化为动能和重力势能，故D错误。
故选B。
变式1：（2025·浙江会考）如图所示，一轻质弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点，今将一小物体m连在弹簧上，并把弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止，物体与水平地面间的摩擦力恒定，下列说法中正确的是（　　）
A．物体从A到B动能越来越大，从B到C动能越来越小
B．物体从A到B动能越来越小，从B到C所受合力不变
C．物体从A到B动能先增大后减小，从B到C动能一直减小
D．物体在B点动能最大
【答案】C
【解析】比较弹力和摩擦力的大小关系，从而确定合力的方向和大小，进而确定物体的运动状态的变化即可。
【解答】根据题意可知，从A到B过程中，弹簧的弹力水平向右，物体受到的摩擦力水平向左。
在开始的一段时间内，弹簧的弹力先大于摩擦力，则物体做加速运动。随着弹力的减小，当弹力等于摩擦力时，合力为零，此时加速停止，此时速度最大。此后弹力小于摩擦力，合力向左，则物体做减速运动。
所以物体从A到B过程中，动能先增大后减小。B点时弹力为零，则从B到C过程中，动能一直减小，故AB错误，C正确；
D. 物体在B点时，不是速度最大的位置，已经进入减速阶段，所以在B点动能不是最大，故D错误。
故选C。
变式2：如图，弹簧下端悬挂一个实心小球，用手托住小球，小球静止在A点，此时弹簧处于自然长度。释放小球，小球向下运动到最低点B（不超过弹簧弹性限度），小球从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小球的重力势能一直在减少，动能一直在增加 B．小球减少的重力势能全部转化为动能
C．弹簧的弹性势能不断增大 D．小球运动到B点时，重力势能最小，动能最大
【答案】C
【解析】（1）动能大小的影响因素：质量、速度。质量越大，速度越大，动能越大。
（2）重力势能大小的影响因素：质量、被举得高度。质量越大，高度越高，重力势能越大。
（3）弹性势能大小的影响因素：发生弹性形变的大小，发生弹性形变的难易程度。弹性形变越大，发生弹性形变越难，弹性势能越大。
【解答】A、小球在下落过程中，重力不变，弹力不断增大，当重力和弹力的合力向下时，小球加速向下运动，当重力和弹力的合力向上时，小球减速向下运动，所以小球速度先增大后减小，小球质量不变，所以小球动能先增大后减小；小球的高度不断降低，所以小球的重力势能不断减小，故A错误。
B、小球下落过程中，当重力和弹力的合力向下时，小球加速向下运动，弹簧不断增长，小球的重力势能转化为小球的动能和弹簧的弹性势能；当重力和弹力的合力向上时，小球的速度不断减小，弹簧不断增长，小球的重力势能和动能转化为弹簧的弹性势能，故B错误。
C、小球下落时，弹簧不断增长，弹簧的弹性势能不断增加，故C正确。
D、小球运动到B点时，小球的高度最小，速度最小，小球的质量不变，所以小球的重力势能和动能都最小，故D错误。故答案为：C。
变式3：小宁用图甲的弹簧笔玩游戏，发现弹起的高低不同。小宁认为笔弹起的高度取决于内部弹簧的弹性势能，而弹簧的弹性势能大小与弹簧的弹性形变和弹簧种类有关。为了探究相同弹簧其弹性势能大小与其弹性形变的关系，小宁利用图乙所示的实验装置进行实验。【不计小球滚动和碰撞的能量损失】
【实验步骤】：①用小球在水平面上压缩弹簧至一定位置；
②释放小球撞击木块，测得木块移动的距离S。
③改变小球在水平面上压缩弹簧的位置，重复实验多次。
（1）将弹簧压缩至不同位置后释放撞击木块，若出现　 　现象，则可得出结论：相同弹簧弹性形变的程度越大，弹簧弹性势能越大。
（2）小宁在其中几次实验中，用小球压缩弹簧释放后撞击木块，发现木块移动到水平桌面末端并掉下桌面，影响实验的观测。在无法增加水平桌面长度的情况下，请你就上述实验提出一个合理化的改进建议：　 　。
【答案】（1）弹簧形变越大，木块移动距离越大
（2）增大木块质量/增加接触面的粗糙程度
【解析】（1）在初速度和所受到的摩擦阻力大小相同的条件下，当弹簧被压缩的越多，弹性势能越大，小球撞击木块时具有的动能越大，对木块所做的功就越多，所以木块滑行的距离也就越长；
（2）从增大摩擦力缩短木块运动路程角度分析。
【解答】（1）当弹簧被压缩的越多，如果小球撞击木块滑行的距离越长，说明小球对木块做的功就越多，小球撞击木块时的动能就越大，弹簧的弹性势能就越大，则可得出结论：相同弹簧弹性形变的程度越大，弹簧弹性势能越大；
（2）。在无法增加水平桌面长度的情况下， 合理的建议为：可以增加水平桌面的粗糙程度，如在水平面上放足够长的毛巾，增大木块受到的摩擦力，缩短木块运动路程。
考点四、动能和势能的转化
（一）动能和重力势能的相互转化
动能和重力势能之间可以相互转化，一般发生在重力作用下的运动过程中。
(1)摆锤的摆动:在摆锤向下摆动的过程中，高度越来越低，速度越来越大，重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能:在摆锤摆过中点向上摆动的过程中，高度越来越高，速度越来越小，重力势能增大，动能减小，动能转化为重力势能。
(2)滚摆的运动:在滚摆下降的过程中，高度越光越低，速度越来越大，重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能；在滚摆上升的过程中，高度越来越高，速度越来越小，重力势能增大，动能减小，动能转化为重力势能。
(3)高处滚下的小球:小球在最高点运动速度是零，不具有动能，只具有重力势能； 到最低点只具有动能；之间既有动能又有重力势能。最高点开始小球在滚动过程中，重力势能转化为动能；最低点开始动能转化为重力势能。
（二）动能和弹性势能的相互转化
一个木球从高处滚下来，撞击到弹簧片上。
研究的过程 球的速度 动能 弹簧片形变程度 弹性势能 能的转化
木球压弯弹簧片 不断减小直至为零 不断减小直至为零 由小变大 不断增大 动能转化为弹性势能
弹簧片把木球弹回 由零不断增大 由零不断增大 由大变小 不断减小，直至为零 弹性势能转化为动能
（三）机械能守恒
动能和势能之和称为机械能。物体的动能和势能可以相互转化，而且在转化过程中，如果只有动能和势能的相互转化,机械能的总量就保持不变，即机械能守恒。
典例1：（2025九上·上虞期末）如图所示，一小球从A点以一定的速度v沿粗糙的弧形轨道滚下，依次经过高度相同的B点和C点。下列关于小球滚动过程的分析不正确的是（　　）
A．小球在B点的动能等于C点动能
B．速度v达到一定大小时，小球能到达E点
C．小球在B点的机械能大于C点的机械能
D．小球从A点到B点的过程中，减少的重力势能大于小球增加的动能
【答案】A
【解析】影响动能的因素是速度和质量；影响重力势能的因素是质量和高度；机械能为动能和势能的和，由于轨道是粗糙的，故机械能不守恒。
【解答】AC根据题意可知，小球运动过程中要克服摩擦做功，将机械能转化为内能，则整个过程中小球的机械能逐渐减小，那么小球在B点的机械能大于C点的机械能；
B点和C点高度相同，则B点和C点的重力势能相同。根据“机械能=动能+重力势能”可知，B点的动能大于C点的动能，
故A错误符合题意，C正确不合题意；
B．当A点速度较大，动能较大时，到达D点时还有剩余的动能，则小球能会到达E点，故B正确不符合题意；
D．小球从A点到B点的过程中，一部分机械能转化为内能，减少的重力势能大于小球增加的动能，故D正确，不符合题意。故选A。
变式1：（2025九上·黄岩期末）篮球从A点投向C点，运动轨迹如图所示，空气阻力不可忽略且大小恒定，下列说法正确的是（　　）
A．篮球在最高点B时动能为零
B．整个过程中篮球的机械能守恒
C．篮球在 A 点的动能大于 C 点的动能
D．篮球在上升过程中，重力势能转化为动能
【答案】C
【解析】（1）动能的概念：物体由于运动而具有的能叫动能，其大小与物体的质量和速度有关，质量越大、速度越大，动能越大。篮球在最高点 B 时，水平方向仍有速度，所以动能不为零。
（2）机械能守恒条件：只有在只有重力或弹力做功的物体系统内，机械能才守恒。本题中空气阻力不可忽略，空气阻力做功，机械能不守恒。
（3）能量转化分析：篮球从 A 点到 C 点过程中，由于空气阻力一直做负功，消耗机械能。A 点到 C 点，重力势能先增大后减小，且空气阻力一直做负功，根据能量关系可知 A 点动能大于 C 点动能。
（4）上升过程能量转化：篮球在上升过程中，质量不变，高度增加重力势能增大，速度减小动能减小，是动能转化为重力势能。
【解答】A、篮球在最高点B位置时，具有一定的质量，在水平方向上速度不为零，所以动能不为零，故A错误；
B、在这个过程中，存在空气阻力，篮球的机械能一部分转化为内能，所以篮球的机械能不守恒，故B错误；
C、篮球在A点的机械能大于篮球在C点的机械能，A点比C点高度低，所以A点的重力势能小于C点重力势能，所以篮球在A点的动能大于篮球在C点的动能，故C正确；
D、篮球在上升过程中，质量不变，高度增加，速度减小，所以篮球动能转化为重力势能，故D错误。
故答案为：C。
变式2：（2025九上·南湖期末）2024年6月25日，探月工程“嫦娥六号”返回器成功着陆，实现世界首次月背采样。这次返回任务采用了高速再入轨道技术。返回轨道如图所示，返回器以“打水漂”的方式返回，避免了返回器由于速度过快存在燃烧殆尽的风险。下列有关返回器分析错误的是（　　）
A．这种返回方式能有效减小返回器的动能
B．返回过程中，返回器的机械能始终守恒
C．反弹过程中，返回器的动能部分转换为势能
D．返回过程中，返回器要克服摩擦力做功产生热能
【答案】B
【解析】（1）动能大小与物体质量和速度有关，速度减小，动能减小。
（2）机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功，不受其他外力或其他外力做功为零。
（3）动能和势能可以相互转化，上升过程中动能转化为势能。
（4）物体克服摩擦力做功，机械能转化为内能。
【解答】A、每次进入大气层时，返回器的动能第二次比第一次小，可以有效减小返回器的动能，故A正确，不符合题意；
B、返回过程中，返回器的机械能不断的转化为内能，因此机械能不断减小，故B错误，符合题意；
C、反弹过程中，返回器的高度增大，则动能部分转换为重力势能，故C正确，不符合题意；
D、返回过程中，返回器要克服摩擦力做功，将机械能转化为内能，故D正确，不符合题意。
故答案为：B。
变式3：（2024·上虞模拟）如图AOB是光滑轨道，A点的高度H大于B点的高度，让小球从A点由静止开始自由滑下，沿轨道AOB到达B点后离开(不计空气阻力)。小球从A点运动到O点的过程中的能量转化情况　 　。小球离开B点后的运动轨迹最符合实际的是　 　(选填“a” “b” “c”或“d”) ； 若小球到达运动轨迹最高点时所受的外力全部消失，则小球的运动状态是　 　.
【答案】重力势能转化为动能；c；沿水平方向匀速直线运动
【解析】小球从高出下滑，重力势能转化为动能，当一切外力消失时，物体将保持原来的运动状态一致运动下去。
【解答】小球从A点到达O点时，是重力势能转化为动能，由于机械能减小，小球不能回到原来的高度，故运动轨迹应该是C，如果小球的外力全部消失，小球处于平衡状态，保持原来的运动状态一致运动下去，故小球将会沿水平方向匀速直线运动。
故答案为：重力势能转化为动能 ；C；沿水平方向匀速直线运动。
1．“轰-6N”国产新型远程战略轰炸机，可以在空中水平匀速直线飞行的过程中给战斗机进行空中加油。在加油过程中，“轰-6N”的动能和势能变化情况为( )
A.动能不变，重力势能不变 B.动能减少，重力势能增加
C.动能不变，重力势能增加 D.动能减少，重力势能减少
【答案】D
【解析】动能与质量和速度有关，重力势能与质量和高度有关，据此分析判断。
在加油过程中，“轰-6N”的速度不变质量减小，那么动能减小；“轰-6N”的高度不变质量减小，那么重力势能减小，故D正确，而A、B、C错误。
2．（2024·宁波一模）撑杆跳高是一项运动员经过持杆助跑，借助撑杆的支撑腾空越过横杆的运动，起源于古代人类使用木根、长矛等撑越障碍，如图所示，当运动员支起撑杆落地到运动员最高点的过程中，下列说法正确的是（）
A．运动员的动能不变
B．撑杆的弹性势能先增大后减小
C．撑杆的弹性势能全部转化为运动员的动能
D．运动员的机械能不变
【答案】B
【解析】A.动能与质量和速度大小有关；
B.弹性势能大小与质量和高度大小有关；
C.注意弹性势能与运动员的能量转化分析；
D.根据机械能和内能的转化分析。
【解答】 A.运动员支起撑杆落地到运动员最高点的过程中，其速度大小不断变化，所以运动员的动能改变，故A错误；
B.运动员支起撑杆落地到运动员最高点的过程中，撑杆的形变程度先变大后变小，所以撑杆的弹性势能先增大后减小，故B正确；
C.运动员支起撑杆落地到运动员最高点的过程中，撑杆的弹性势能转化为运动员的动能和重力势能，故C错误；
D.运动员支起撑杆落地到运动员最高点的过程中，运动员需要克服摩擦力做功，有一部分机械能转化为内能，所以机械能变小，故D错误。
故选B。
3.（2023九上·柯城期末）如图所示为人造卫星沿椭圆轨道绕地球运动示意图。下列关于卫星运动的近地点和远地点的说法正确的是（　　）
A．从近地点到远地点，卫星动能增加
B．从远地点到近地点，卫星势能增加
C．卫星在绕地运动过程中机械能守恒
D．卫星在近地点的速度小，远地点速度大
【答案】C
【解析】动能与质量和速度有关，重力势能与质量和高度有关，而机械能=动能+重力势能，据此分析判断。
【解答】从近地点到远地点时，卫星的质量不变高度增大，则重力势能增大；质量不变速度减小，则动能减小。由于机械能没有能量损失，因此在运动过程中，卫星的机械能守恒，故A错误，C正确；
从远地点到近地点时，卫星的质量不变高度减小，则重力势能减小；质量不变速度增大，则动能增大。卫星在近地点时重力势能最小而动能最大，在远地点时重力势能最大而动能最小，故B、D错误。
4．（2025九上·余杭期末）2019年5月17日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭成功发射第45颗北斗导航卫星。如图所示是北斗卫星随火箭加速上升与沿椭圆轨道绕地球运行时的情景。下列说法错误的是（　　）
A．运载火箭加速上升过程中，重力势能变大，动能增大
B．运载火箭加速升空是利用了物体间力的作用是相互的
C．北斗卫星绕轨道运行时受到非平衡力的作用
D．北斗卫星绕轨道从近地点向远地点运动时，动能变大，机械能守恒
【答案】D
【解析】（1）（4）物体由于运动而具有的能叫动能，质量越大，速度越大，动能就越大；物体由于被举高而具有的能叫重力势能，质量越大，高度越高，重力势能就越大；
（2）物体间力的作用是相互的；
（3）物体受平衡力的作用处于平衡状态。
【解答】A、火箭加速上升的过程中，质量不变，速度变大、高度增加，所以，动能和重力势能都变大，故A正确，不符合题意；
B、火箭升空时向后喷出高温气体给空气一个向后的力，空气给火箭以反作用力，是利用了物体间力的作用是相互的，故B正确，不符合题意；
C、火箭入轨后做圆周运动运动状态不断改变，故受的力不是平衡力，故C正确，不符合题意；
D、卫星从近地点向远地点运行过程时，势能增大，动能减小，故D错误，符合题意。
故答案为：D。
5．（2024·宁波模拟）篮球运球是宁波市体育中考项目之一，其中投篮时可采用打击篮板进篮的方法，如图所示。忽略空气阻力，下列关于打板进篮的说法正确的是
A．篮球抛出后向上运动，打板的一瞬间，篮球的动能最大
B．篮球打板进篮筐的过程中，篮球的能量没有损失
C．篮球离开篮筐下落到地面的过程中，球的机械能不变
D．篮球在地面上越弹越低，最终静止，说明能量消失，不符合能量守恒定律
【答案】C
【解析】A.影响动能大小的因素：质量、速度，质量越大，速度越大，动能越大；
B.做功的过程中可将机械能转化为内能；
C.不计空气阻力时，球的机械能守恒；
D.一切能量的转化和转移都遵循能量守恒定律。
【解答】 A.篮球抛出后向上运动的过程中，动能转化为重力势能，因此到达最高点时，篮球的速度最小，动能最小，故A错误；
B.篮球打板进篮筐的过程中，篮球对篮板做了功，其部分机械能转化为内能，所以有能量损失，故B错误；
C.不计空气阻力时，篮球离开篮筐下落到地面的过程中，球的机械能不变，故C正确；
D.篮球在地面上越弹越低，最终静止，是篮球对外做功，机械能逐渐转化为内能，但整个过程中，仍符合能量守恒定律，故D错误。
故选C。
6．（2024·瑞安模拟）篮球运球投篮温州体育中考的项目之一。小科在操场上将一篮球抛出，篮球被抛出后的运动轨迹如图所示，a、c两点处于同一高度。则下列判断中正确的是 (　　)
A．篮球由a到b时，动能逐渐增大 B．篮球在b 点时的机械能最大
C．篮球在a、c两点时动能相等 D．篮球由c到d时，机械能一直减小
【答案】D
【解析】A.动能与质量和速度大小有关；
BD.注意机械能和内能的转化；
C.首先比较a、c两点的机械能大小，再比较两点时重力势能减小，最后比较二者动能大小。
【解答】 A.篮球由a到b时，其质量不变，速度减小，则动能逐渐减小，故A错误；
B.由图可知，篮球弹起的高度逐渐减小，这说明篮球在空中运动时受到了空气阻力，与地面碰撞时受到摩擦力，使得一部分机械能损失了，所以，篮球在a点（出手时的位置）的机械能最大，故B错误；
C.篮球在a、c两点时，高度相同，重力势能相同；由于运动过程中存在机械能损失，所以，篮球在a处的机械能大于在c处的机械能，则篮球在a处的动能大于在c处的动能，故C错误；
D.篮球在c到d的过程中，会克服空气阻力做功，机械能减小，故D正确。故选D。
7．（2024·乐清模拟）如图是摆球从A点静止释放，经过三点，到达最高点D的示意图，其中两点等高．下列说法正确的是（　　）
A．摆球在O点时动能等于零
B．摆球在两点的重力势能相等
C．摆球从A点到O点的过程中机械能减少
D．摆球在两点的动能相等
【答案】C
【解析】机械能包括动能和势能；物体由于运动而具有的能量叫动能；物体由于被举高而具有的能量叫重力势能；物体发生弹性形变而具有的能量叫弹性势能。动能的大小与质量和速度有关，重力势能大小与质量和高度有关。
【解答】A、摆球在O点时速度不为零，所以动能不等于零，故A错误。
B、摆球在A、D两点的高度不同，所以重力势能不相等，故B错误。
C、球由A点到O点过程中，由于克服空气阻力做功，消耗了一部分机械能，所以摆球从A点到O点的过程中机械能减少，故C正确。
D、球由B点运动到C点过程中，由于克服空气阻力做功，消耗了一部分机械能，所以B点的机械能大于C点的机械能，BC的高度相同、重力势能相同，所以B点的动能大于C点的动能，故D错误。
故答案为：C。
8.（2022九上·浦江期中）如图是单摆实验，A点的高度大于B点的高度，让小球从A点由静止开始释放，当小球荡到B点位置时绳子突然断裂（不计空气阻力）。则小球离开B点后的运动轨迹最符合实际的是（　　）
A．A B．B C．c D．d
【答案】C
【解析】根据机械能守恒的知识分析判断。
【解答】不计空气阻力，那么小球在运动过程中没有机械能的损失，即机械能守恒。当B点时绳子断开，由于惯性，小球肯定会向上运动一段距离，故D错误；
当小球到达最高点时，它在水平方向上的速度不为零，即动能不为零。根据“机械能=动能+重力势能”可知，小球在最高点时的重力势能小于A点，即高度小于A点，即运动轨迹为c，故C正确，而A、B错误。
9．（2022·浙江温州·九年级阶段练习）乒乓球发球机在同一高度以相同的初速度朝不同方向分别发出a、b、c三个球，若不计空气阻力，则落到水平桌面时三者的速度大小关系是（　　）
A．va>vb>vc B．vavc>vb D．va=vb=vc
【答案】D
【解析】乒乓球发球机在同一高度以相同的初速度朝不同方向分别发出a、b、c三个球，由于高度和速度都相同，则机械能是相同的；不计空气阻力，三个小球的机械能是守恒的，所以三个小球到达桌面时的机械能相同，由于高度相同，重力势能相同，则动能相同，速度相同，故D符合题意。
10.（2025九上·慈溪期末）将同一小球以相同的速度 v沿着与水平方向成θ角斜向上抛出，甲图表示小球沿足够长的光滑斜面向上运动，乙图表示小球在空中运动轨迹(空气对小球的阻力忽略不计)。
（1）小球在沿斜面上升的过程中其机械能总量　 　(填“增大”“减小”或“不变”)。
（2）小球能到达最高点的高度h1　 　h2(填“大于”“小于”或“等于”)。
【答案】（1）不变（2）大于
【解析】（1）只能机械能之间转化时，机械能守恒。
（2）做斜抛运动时，最高点速度不为零，动能不为零。
【解答】（1）斜面光滑且不计空气阻力，小车在运动过程中只有动能与势能间的相互转化，机械能守恒。
（2）将同一小球以相同的速度 v沿着与水平方向成θ角斜向上抛出，说明刚开始时，小球的机械能相等，整个过程中小球的机械能守恒，即任意时刻小球的机械能都相同，甲中小球到达最高点时，速度为零，即动能为零，所有的动能都转化为重力势能。图乙中小球在最高的速度不为零，即动能不为零，部分动能转化为重力势能，可知在最高点时，甲图中的小球重力势能更大，可知最高点的高度更高，即。
11.（2022·浙江台州·九年级期末）如图是皮球落地后弹起过程中，每隔相同时间曝光一次所拍摄的照片。
（1）皮球离开地面上升的过程中，重力势能__________（填“增大”、“减小”或“不变”，下同），机械能__________。
（2）A、B两点等高，A点的速度__________B点的速度（填“大于”、“小于”或“等于”）。
【答案】增大 减小 大于
【解析】（1）[1][2]由图可知，皮球离开地面上升的过程中，质量不变，高度上升，重力势能增大；皮球弹起后高度逐渐降低，说明球在落地、弹起的过程中克服阻力做功消耗了一部分机械能，所以机械能逐渐减小。
（2）[3]A点和B点的高度相等，重力势能相同，A点的机械能大于B点的机械能，所以A点的动能大于B点的动能，A点的速度大于B点的速度。
12．蹦床是集艺术性和竞技性于一身的运动，深受广大青少年喜爱。蹦床公园应运而生，如图甲所示为蹦床运动的简化示意图，O点是小滨由静止开始自由落下的起始位置，C点是小滨到达的最低点。从高处开始下落到弹回的整个过程中，他的运动速度随时间变化的图像如图乙所示(速度为负值，表示运动方向向上。整个过程忽略空气阻力)。
（1）从O点下落到A 点的过程中，小滨的机械能　 　(填“增大”“减小”“不变”“先增大后减小”或“先减小后增大”，下同)，从A 点下落到C 点的过程中，蹦床的弹性势能　 　。
（2）小滨下落过程中动能增大的时间段为　 　。
【答案】（1）不变；增大（2）
【解析】（1）弹性势能与物体的形变量有关，形变量越大，弹性势能越大。
（2）动能与物体的质量和速度有关，质量越大，速度越大，动能越大。
【解答】（1）从O点到A点，不计空气阻力，只有重力势能和动能的转化，可知机械能守恒。
从A到C，蹦床的形变量逐渐增大，可知弹性势能逐渐增大。
（2）由图可知，下落过程中，时间段内小滨的速度逐渐变大，质量不变，可知动能在逐渐变大。
13.（2022·浙江杭州·中考真题）如图所示为蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端系在运动员双脚上，另一端固定在跳台O点。运动员由静止开始自由下落，A点处弹性绳正好处于原长；B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等；C点处是蹦极运动员到达的最低点。（整个过程忽略空气阻力，弹性绳的自重不计）
（1）从O点到A点的过程中，运动员的机械能___________（选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”）。
（2）从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能___________（选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”，下同）；运动员的动能___________。
【答案】不变 增大 先增大后减小
【解析】（1）[1]O点到A点，运动员自由下落，其重力势能转化为动能，由于不计空气阻力，所以运动员的机械能不变。
（2）[2][3]在从A点至C点运动员的动能和重力势能转化为绳的弹性势能，所以运动员的机械能转为绳的弹性势能。A点到B点的过程中，重力大于弹性绳对运动员拉力，因此速度越来越大，动能越来越大；
B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等，所以B点到C点过程中，弹性绳对运动员拉力大于运动员重力，因此速度越来越小，动能越来越小；
到C点运动员动能变为0，弹性势能增大到最大值，所以从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能增大，而运动员的动能先增大后减小。
14．（2025九上·拱墅开学考）频闪摄影是研究物体运动的常用实验手段，照相机每隔一定时间曝一次光，在胶片上记录物体在曝光时刻的位置。如图1，是某实验小组探究斜抛运动规律的实验装置，分别在该装置正上方A处和右侧正前方B处各安装一个频闪相机，调整相机快门，设定相机曝光时间间隔为T。启动相机，将小球从斜槽上某一位置自由释放，得到如图所示的频闪照片，P、Q、R分别为小球运动轨迹上的三个位置。
（1）有小组同学提出，不计空气阻力，小球在水平方向上不受力，应该做匀速运动，实验中支持该同学提出的观点的证据是　 　。
（2）有同学提出图1中，O点到P点虚线表示小球运动的轨迹，即使不考虑小球运动过程中机械能的损耗，轨迹的最高点也将低于小球出发时在斜面上的高度，请从能量转化与守恒的角度解释其原因　 　。
（3）请在图3直角坐标图中画出小球从O点到Q点动能的大小变化情况。
【答案】（1）相机A拍出的照片相同时间小球移动的距离相同
（2）由于小球抛出后轨迹最高点速度不为零，仍有动能，若不考虑机械能损失，轨迹最高点机械能与斜面上的最高点机械能相等，由于斜面上最高点动能为零，因此斜面最高点重力势能大于轨迹最高点重力势能，因此轨迹最高点低于小球出发时斜面上的高度
（3）
【解析】（1）根据路程等于速度乘以时间进行分析。
（2）机械能包括重力势能和动能，斜抛运动的物体，在最高点速度不为零，可知动能不为零。
（3）重力势能与物体的质量和高度有关，质量越大、高度越高，重力势能越大。
动能与物体的质量和速度有关，质量越大，速度越大，动能越大。
【解答】（1）若小球在水平方向上做匀速直线运动，则经过相同的时间，小球经过的路程相同，即相机A拍出的照片相同时间小球移动的距离相同。
（2）由于小球抛出后轨迹最高点速度不为零，仍有动能，若不考虑机械能损失，轨迹最高点机械能与斜面上的最高点机械能相等，由于斜面上最高点动能为零，因此斜面最高点重力势能大于轨迹最高点重力势能，重力势能与质量和高度有关，质量不变，轨迹最高点重力势能小，因此轨迹最高点低于小球出发时斜面上的高度。
（3）机械能守恒，由图可知，刚开始，小球在向上运动，重力势能逐渐变小，可知动能逐渐减小。到达最高点后，小球开始下落，重力势能逐渐减小，动能逐渐变大，如图所示
。
15．（2025九上·江北期末）小宁在做“探究物体的动能跟什么因素有关”的实验中，设计了如图实验。具体步骤如下：
步骤1：用一条没有弹性的细绳下方悬挂一个实心铁球，将一滑块放到滑槽上并使之左端刚好在悬点O的正下方。
步骤2：将铁球移到a点位置静止释放，撞到滑块上，记录滑块在滑槽上移动的距离s1。
步骤3：将滑块摆放到原处，将铁球移到b点位置静止释放，撞到滑块上，记录滑块在滑槽上移动的距离s2。
步骤4：将铁球换成等体积的实心木球，将实心木球移到b点位置静止释放，撞到摆放在原处的滑块上，记录滑块在滑槽上移动的距离s3。
（1）小宁进行“步骤2”、“步骤3”的实验目的是想探究动能大小与　 　的关系。（填“质量”或“速度”）
（2）该实验中探究的物体的动能指的是___________。
A．滑块滑行过程中的动能 B．实心小球在释放点的动能
C．实心小球撞击滑块时的动能 D．实心小球撞击滑块后的动能
（3）实验中发现，s1和s2的距离差别不明显。请从实验操作或材料角度对实验进行改进：　 　。
【答案】（1）速度 （2）C （3）增大铁球两次静止释放的高度差或换用质量更大的铁球
【解析】（1）小球撞击滑块时的速度与它的高度有关，即高度越大，则撞击滑块时的速度越大；
（2）根据实验过程确定探究物体的内能情况；
（3）动能由重力势能转化而来，而重力势能与物体质量和高度大小有关。
【解答】（1）在步骤2、3中，同一铁球从不同高度处静止释放，则铁球下撞击滑块时速度是不同的，因此是想探究动能大小与速度的关系。
（2）根据题意可知，木块被推动距离越长，则克服阻力做功越多，那么小球撞击滑块时动能越大，因此该实验中物体的动能是指小球撞击滑块时的动能。故选C。
（3）s1和s2的距离差别不明显，说明步骤1、2实验中铁球的动能差别较小，因此可以增大铁球两次静止释放的高度差或换用质量更大的铁球进行实验。
（1）分析步骤2、3，可以发现：采用了同一物体，质量是不变的，从不同高度处静止释放，铁球下滑到竖直位置时速度是不同的，是想探究动能大小与速度的关系。
（2）根据转换法，铁球动能的大小是通过比较木块被推动距离的长短得出的，该实验中物体的动能是指小球撞击滑块时的动能。故选C。
（3）s1和s2的距离差别不明显，由转换法可知步骤1、2实验中铁球的动能差别较小，让铁球两次的动能差距增大即可，故可以增大铁球两次静止释放的高度差或换用质量更大的铁球进行实验。
16．（2025九上·东阳期末）小东在假期游玩期间发现在某段高速公路的下坡路段外侧设有如图所示的避险车道，当高速行驶的汽车失灵时，可进入避险车道，快速降低车速直至停止。汽车冲上斜坡的最大距离与哪些因素有关 小东提出如下猜想：
猜想一：可能与汽车的质量有关。
猜想二：可能与斜坡的倾角有关。
猜想三：可能与冲上斜坡前的速度有关。
为了验证猜想，小东将一光滑弧形轨道和粗糙长木板固定在水平桌面上（如图甲），并用实心小钢球模拟汽车进行实验。
（1）避险车道设计成一个由粗糙碎石铺成的陡坡，它的避险原理是将高速行驶汽车的动能转化为　 　；
（2）为了验证猜想一，小东选择了两个体积不同的小钢球进行实验，为了使实验结果更准确，上图两种方案应选择　 　（选填“方案1”或“方案2”）；
（3）在验证猜想二时，小东多次改变长木板与水平面的倾角θ，让同一小钢球从弧形滑道同一位置静止释放，测出钢球冲上长木板后通过的最大距离，实验数据如表所示。据表中数据，可得出的结论是　 　；
次数 1 2 3 4 5
长木板与水平面的倾角θ 10° 30° 53° 75° 85°
钢球冲上长木板后通过的最大距离s/m 0.50 0.40 0.36 0.39 0.43
（4）若要验证猜想三，请简要写出你的实验方案：　 　。
【答案】（1）重力势能
（2）方案1
（3）倾角θ变大的过程中，钢球冲上长木板后通过的最大距离先变小后变大
（4）让质量相同的小球从不同高度滚下
【解析】（1）重力势能与物体的质量和高度有关，质量一定时，高度越高，重力势能越大；动能与物体的质量和速度有关，质量一定时，速度越大动能越大。
（2）为了探究体积的影响，应控制其它条件相同，小球应从相同高度落下，方案2中小球重力位置不同。
（3）由表中数据可知，钢球冲上长木板后通过的最大距离随角度的增大先变小后变大。
（4）要探究速度的影响，则应控制除速度一以外的条件相同，速度不同可通过让小球从不同位置由静止释放来实现。
【解答】（1）避险车道设计成一个由粗糙碎石铺成的陡坡，车沿陡坡上升的过程中，高度增加，重力势能增加，速度减小，动能变小，则是将动能转化为重力势能。
（2）为了验证猜想一，小东选择了两个体积不同的小钢球进行实验，为了使实验结果更准确，避免取板对小球速度的干扰，选择方案1。
（3）从表格中的数据可知，长木板与水平面的倾角θ变大的过程中，钢球冲上长木板后通过的最大距离先变小后变大。
（4）若要验证猜想三，应控制小球质量相同，因此让质量相同的小球从不同高度滚下。
（1）避险车道设计成一个由粗糙碎石铺成的陡坡，车沿陡坡上升的过程中，高度增加，重力势能增加，速度减小，动能变小，则是将动能转化为重力势能。
（2）为了验证猜想一，小东选择了两个体积不同的小钢球进行实验，为了使实验结果更准确，避免取板对小球速度的干扰，选择方案1。
（3）从表格中的数据可知，长木板与水平面的倾角θ变大的过程中，钢球冲上长木板后通过的最大距离先变小后变大。
（4）若要验证猜想三，应控制小球质量相同，因此让质量相同的小球从不同高度滚下。
17．（2025九上·杭州期中）在探究动能大小与哪些因素有关的实验中：
（1）小明通过图甲的实验，通过比较　 　来比较小车具有的动能大小。下面的四个实例中也采用这种研究方法的是　 　；
A．认识电压和电流时，我们可以用水压和水流来类比
B．磁场看不见、摸不着，我们可以用磁感线来描述磁场
C．探究影响电磁铁磁性强弱的因素，通过观察吸引大头针的数目来判断磁性强弱
（2）通过图甲能得出的实验结论是　 　；
（3）小华在设计动能与质量关系实验中，认为去掉木块，利用粗糙且足够长的木板，把小车的动能转化为小车克服摩擦力做功，最后比较小车的最终位置也能得出结论。但多次实验后均得到如图乙所示的实验情形，与书本实验结论不一致。请你分析可能的原因。 　。
【答案】木块被撞击后移动的距离；C；质量相同的物体，速度越大，动能越大；如图乙所示的实验情形，小车的重力不同，对水平面的压力也不同、滑动摩擦力不同，不能根据判断小车克服摩擦力做功的多少，因此无法根据小车通过路程比较小车动能大小。
【解析】（1）小车从斜面上滑下，撞击水平面上的木块。木块移动的距离越大，则克服阻力做功越多，那么说明小车的能量越大。
分析各个选项中使用的物理研究方法，然后与上面的方法对照即可。
（2）根据图片分析甲图中哪个因素相同，哪个因素不同，根据控制变量法的要求描述结论；
（3）根据W=fs可知，只有在木块受到摩擦力不变的情况下，才能根据木块移动的距离判断动能的大小。而摩擦力的大小与压力和接触面的粗糙程度有关，据此分析。
【解答】（1）小明通过图甲的实验， 通过木块被撞击后移动的距离来表示小车具有的能量大小。
这里使用的研究方法为转换法。
A. 认识电压和电流时，我们可以用水压和水流来类比 ，用到了类比法，故A不符合题意；
B.我们可以用磁感线来描述磁场，采用了模型法，故B不符合题意；
C.探究影响电磁铁的磁性的因素，通过电磁铁吸引大头针数量的多少来判断电磁铁磁性强弱，属于转换法，故C符合题意。
故选C。
（2）在甲图中，两个小车的质量相同，下面小车滚下的高度大，达到水平面的速度大，纸盒被推动得远，则得出的结论：在质量一定时，物体的速度越大，动能越大。
18．（2024·滨江模拟）小滨同学在一次安全知识进校园的活动中了解到，骑车时速度太快、载重太多时，易发生事故。为什么速度太快、载重太多易引发安全事故呢 小滨查阅资料得知：物体速度大、质量大时，动能大。速度和质量哪个因素对动能影响更大呢 小滨请教老师获得了测量速度的方法后，找来了质量不同的小车、两块长木板、小木块、秒表和刻度尺，设计了如图甲所示的实验，请你和他一起探究。
（1）本实验的研究对象是　 　(选填“小车”或“木块”)
（2）通过实验探究，小滨记录的实验数据如下表所示：
实验次数 小车质量/g 小车到达木板底端速度/(m/s) 小木块滑行距离/cm
1 100 0.25 15
2 200 0.25 28
3 100 0.5 57
此实验通过　 　来判断物体动能的大小。
分析数据可知：物体动能的大小与物体质量和速度有关，且　 　对动能的影响更大。
（3）小江又设计了如图乙所示的方案：用同一个钢球两次将同一弹簧压缩到不同程度，放手后将小球弹出去撞击放在同一位置的小木块，此时速度也不同，从而验证了动能与速度的关系。接着让质量不同的两个钢球两次将同一弹簧压缩到相同程度，放手后将小球弹出去撞击放在同一位置的小木块，小滨认为这样做不能验证动能与质量的关系，你同意小滨的看法吗 请分析说明。　 　。
【答案】（1）小车
（2）木块移动的距离；速度
（3）同意，弹簧压缩相同的程度，具有的弹性势能相同，最终转化为小球的动能相同木块移动的距离相同，故不能验证动能与质量的关系
【解析】（1）实验中运用转换法来研究小车动能的大小，即观察小木块在长木板表面移动的距离；
（2）①木块滑行的距离越大，克服摩擦力做功越多，那么小车的动能越大；
②根据表格数据分析质量和速度分别增大到2倍时木块滑行距离大小，进而确定哪个因素对动能的的影响更大。
（3）探究弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关，改变弹簧的形变大小，放手后小球被弹出，并与一木块相碰，观察木块被推动距离的远近来比较弹性势能的大小；弹簧的弹性势能与弹簧的形变有关，形变相同时动能相等。
【解答】（1）该实验研究的主体是小车，研究的是小车动能的大小与速度和质量的关系；
（2）①该实验中小车动能的大小是通过被撞小木块滑行的距离远近体现的；
②根据表格数据1和2可知，当质量增大到原来的2倍时，木块滑行距离是原来的2倍。根据表格数据1和3可知，当速度增大到原来的2倍时，木块滑行的距离是原来的4倍，因此速度对动能的影响更大。
（3）用同一个钢球两次将同一弹簧压缩到不同程度，两次实验弹簧具有的弹性势能不同；若用质量不同的铁球将同一弹簧压缩相同程度后静止释放，撞击同一木块，撞击的动能由弹簧的弹性势能转化而来，而弹簧的弹性势能的大小与形变程度有关，故弹簧势能相同，转化出的动能相同，因此，木块最终移动的距离相同，这样是不能完成实验的。
19．（2023九上·温州期末）物体的动能大小与物体的质量和运动的速度有关，小明选用质量不同的同种金属材质小球进行如图甲所示实验，记录木块在水平移动的距离如图乙，实验数据如表。
小球放置高度 木块在水平面移动的距离
小球的质量m 小球的质量2m
h1 S1 S2
2h1 S3 S4
（1）若换成光滑的水平面，本实验就无法达到实验目的，其理由是：　 　。
（2）小明认为：只要选择“S1、S2、S3、S4”四个量中的某两个量进行比较，就能说明“对动能大小的影响，速度比质量更大”，请比较这两个量的大小关系：　 　。
（3）接着小明还设计了如图丙的实验，让金属块从光滑斜面的h，处静止滑下，然后在粗糙水平面上滑行一段距离停下，测量滑行距离S。改用材质和大小相同、质量不同的金属块，重复图丙实验，记录数据如表。已知金属块所受摩擦力与压力成正比，请你从功和能的角度，分析不同质量的金属块在水平面滑行的距离大致相等的原因。 　。
质量m/千克 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40
滑行距离s/米 0.32 0.31 0.33 0.32 0.33 0.32 0.32
【答案】（1）木块被撞击后将做匀速直线运动，不能通过被撞击的距离来比较动能大小
（2）s3>s2
（3）物体从同一高度滑下来，质量大，重力势能大，转化得到的动能大，质量大对水平面的压力大，在接触面粗糙程度相同时，摩擦力大，虽然质量大的金属块的动能大，但是相应的阻力也增大，根据W＝fs可知最终运动的距离几乎相等
【解析】（1）小球从斜面上滚下后，木块受到它的撞击在水平面上移动。根据W=fs可知，木块移动的距离越大，则小球的动能越大，即通过木块移动的距离可以比较小球动能大小。而木块受到的摩擦力与接触面的粗糙程度有关，如果表面光滑，那么摩擦力为零，木块会永远运动下去，就无法比较小球动能的大小。
（2）当小球的质量增大到原来的2倍时，或者小球的速度增大到原来的2倍时，木块移动的距离越大，说明小球动能越大，则这个因素对动能的影响越大。
（3）根据动能和重力势能的转化，结合影响滑动摩擦力的因素，利用公式W=fs分析解答即可。
【解答】（1）若换成光滑的水平面，本实验就无法达到实验目的，其理由是：木块被撞击后将做匀速直线运动，不能通过被撞击的距离来比较动能大小。
（2）根据表格可知，当小球的质量增大为原来的2倍时木块移动的距离为s2，当小球的下落高度变为原来的2倍时的木块移动的距离为s3。如果对动能的影响速度大于质量，那么s3>s2。
（3）不同质量的金属块在水平面滑行的距离大致相等的原因：物体从同一高度滑下来，质量大，重力势能大，转化得到的动能大，质量大对水平面的压力大，在接触面粗糙程度相同时，摩擦力大，虽然质量大的金属块的动能大，但是相应的阻力也增大，根据W＝fs可知最终运动的距离几乎相等。
20．（2023九上·丽水期末）如图是玩弹弓时的情景。经验表明，当橡皮筋被拉长的长度相同，且发射子弹的角度相同时，若所用的“子弹”是大小不同的小石块，则质量较小的石块射出的距离较大；若所用的“子弹”是体积相近的小石块和泡沫球，则质量较小的泡沫球射出的距离较小。请用所学知识解释上述现象。
【答案】橡皮筋被拉长相同长度具有相同弹性势能，发射时橡皮筋的弹性势能转化为子弹的动能，因此子弹具有相同的动能。第一种情况：影响动能大小的因素是物体的速度和质量，动能相同时，质量较小的石块，具有较大的射出速度，因此着地前能射出较大距离；第二种情况：射出的子弹在运动过程中受到空气阻力作用，力能改变物体的运动状态，泡沫球的的质量较小，惯性较小，运动状态容易改变，速度急速减小，着地前能射出距离较小。
【解析】弹簧的弹性势能大小与弹性形变程度的大小有关，再根据能量转化的知识比较转化给子弹的动能大小。
①动能的大小与质量和速度有关，即当动能相同时，质量越大，速度越小，落地时的距离越小；
②惯性大小与物体质量大小有关，即质量越大，惯性越大，在空中受到阻力时运动时间越长，据此分析解答。
【解答】橡皮筋被拉长相同长度具有相同弹性势能，发射时橡皮筋的弹性势能转化为子弹的动能，因此子弹具有相同的动能。
第一种情况：影响动能大小的因素是物体的速度和质量，动能相同时，质量较小的石块，具有较大的射出速度，因此着地前能射出较大距离；
第二种情况：射出的子弹在运动过程中受到空气阻力作用，力能改变物体的运动状态，泡沫球的的质量较小，惯性较小，运动状态容易改变，速度急速减小，着地前能射出距离较小。
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典例分析
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