资源简介

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武城县 2025-2026 学年度第一学期月考教学质量监测
九年级数学试题参考答案
无论实数 取何值，此方程一定有两个实数根
(2) 此方程的两个实数根分别为
………5 分
，
，
，
.
一、选择题（每个 4 分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
m=0 或 m=
A
B
B
C
C
D
A
D
D
答：m=0 或 m=
9.（1）
………10 分
，
1
；
；
………3 分
二、填空题（每个 4 分）
1
1. -1
三、解答题
6.解：(1)
12.
4
13.
，
14. 10
15.
（
2）
1
（
，
2）原方程可变形为
，
，
，
，
将表格数据描点连线画出如下函数图象：
或
，
，
………8 分
，
………4 分
1
7，(1)解：
，∴ 的对称轴为
， 的最大值为 4，
把点
解得
代入抛物线的表达式，得
，
又因为 P 在对称轴的右侧
(2) 所在抛物线的表达式为
抛物线 平移过程为向左平移 3 个单位长度，向下平移 5 个单位长度，
.
………5 分
…
……………………8 分
，
（3）
………………………10 分
∴
（
4）-4≤x<5
………………………12 分
∴点
移动的最短路程为
.
………10 分
1
8.(1)
，
数学答案
第
页
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数学答案
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2
0 解：设每个书包应降价 x 元由题意可得：（20-x）（100+10x）=2240，
，
，
整理得：x2-10x+24=0．
方程的衍生点为
，………………………5 分
解得 x =4，x =6．
………………………6 分
………………………7 分
1
2
所以售价 60-4=56 元或 60-6=54 元
设 的解析式为 y=kx+b，把 B(1,0)C(-1,4)代入得
答：每个书包应售价 56 元或 54 元
解得：
直线
直线 解析式为
与 于点 ，
，
(2)要想尽可能地让利于顾客，则每个书包应降价 6 元，
此时，每个书包的售价为 54 元，利润为 54-40＝14（元），
，
利润率为
．
点
在
内部，
答：该专柜销售这种书包的利润率是 35%． ………………………12 分
2
1，解：任务一
轴，
．
，点 为水流所在抛物线的顶点，
，
，
该抛物线的对称轴为
解得：
，
将
代入
，
解得
的取值范围为
；………………………9 分
水流所在抛物线的函数表达式为
．………………………6 分
存在
直线
任务二 由题意可知，圆柱形水杯最左端到点 的水平距离是
，过定点
，
，
当
时，
，
．
两个根为
水流能流到圆柱形水杯内．
………………………12 分
解得：
．
………………………13 分
2
2. 解：
；
………………………2 分
23. 解：
将
、
代入
中，
得：
，
，
解得：
，
抛物线的解析式为
．
………………………3 分
数学答案
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数学答案
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连接
交抛物线对称轴于点 ，此时
取最小值，如图 所示．
解得：
点
，
，
的坐标为
或
；
当
时，有
，即
，即
，
，
解得：
点
，
的坐标为
；
抛物线的解析式为
，
当
时，有
抛物线的对称轴为直线
．
解得：
点
，
A 关于对称轴的对称点 B 的坐标为
．
的坐标为
设直线
的解析式为
，
综上所述：当
3 分
是直角三角形时，点 的坐标为
、
、
或
………………
将
、
代入
，
中，
1
得：
解得：
，
直线
当
的解析式为
时，
．
，
当
的值最小时，点 的坐标为
．
………………………7 分
设点 的坐标为
，
，
则
．
分三种情况
当
时，有
，即
，
数学答案
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页
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数学答案
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数学答案
第
页
（共 页）
数学答案
第
页
（共 6 页）4如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC鲜开.再把△MBC沿着AD方向平移，得
10二次函数y=2+bx+e(a,b,c是带数，40)的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：
2025—2026学年度上学期第一次教学质量监测
到△M'BC,若两个三角形重叠部分的面积为Q8cm',则它移动的距离M“等于()
w…-2-1012
re”6m22。
九年级数学试题
且当■2时，与其对应的函数值0有下列结论：
(满分：150分时间：120分钟)
20
①abc>0:②-2和3是关于x的方程am24sk的两个根：0mn<宁其中，正确结论的个数
注意事项
A.
D.I cm
匙
1.答卷前，老生务您将白己的姓名，灌考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形福粘贴在
A.0
B.1
c.2
D.3
答题卡上的指定位置。
5.已知关于x的一元二次方程x2+(2业+1)x+2-2=0的两根是x1和名，且（希，-2）·（需，-考）
0.则k的值是(
二、填空题（本题共5个小原，每小题4分，共20分.）
2,请将达择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里，将非迹挥题的答案用0,5意米黑
色签字第直接答在答驱卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效。
A-2
B225
C.-2-2.25
D.-2.25或2.25
1.若y=(a-1)x是关于本的二次函数.则s=
3.考生必须保持答冠卡的整洁，不能使用涂放液胶带纸、修正带。
12.钢查发现：某病毒人传人，3人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将会有5人感
6某景区五一期间2024年比2023年旅游人数增加了15%，2025年比2024年旅游人数增加了
x%,已知2023年至2025年景区的能游人数平均年增长率为62%，则下列方程正确的
染，假设年轮每人传染的人数相同，则每轮每人传染
人
一，选择题（本题共10个小露.每小题4分，共40分，每小题只有一项符合题目要求）
1.下列方程中，关于*的一元二次方在有()
是()
13.已知关于x的方程a(+m)2+6=0(,b,m为常数.*0)的解是1=2,2=-1，那么方程
A.(1+15%)(1+62%)=(1+)2
a(x+m+2)2=-b的解是
B.(1+15%)(1+x%)=1+62%×2
C.(1+15%)(1+62%)=(1+*%)
D.(1+15%)(1+%)=(1+62%)2
14如图，利用一面墙（增长25米），用总长度49米的插栏（图中实线都分）围成一个矩形围栏
7.已知地物线y=-(x-3)产-n(a是常数)经过A(写x),B(马)，C(,》三点，且无名<3
ABCD,且中间共留两个1米的小门，若矩形固栏ABCD面积为210平方米，则相栏BC的长
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
>3,x-3引<与-31，则下列关于12为的大小关系的结论正确的是()
米
2.有理数，b,c对应的点在数轴上的位置如图所示，则下列关于x的方程(a-b)x2+x+(c-b)=
A2>11
B.y2ya>y1
C1>乃>y1
D.1>>y1
0的樱的情况说法正确的是()
8用符号mxP,gl表示P,g两实数数中较大的数，如m12,3引=3，若ax1(x-1)2,x2引=1，则
￥的值是(】
601
A.1或-1或2或0B.1或-1
C2或0
D.1或0
1米1米
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
9,我国古代数学家赵爽（公元3~4世纪）在其所著的（勾股侧方图注》中记
42
第14高
第15题图
C无实数根
D.无法确定
载过一元二次方程（正根）的几何解法.以方程+24-35=0，即x(x+2)=
15.如图.已知二次函数y=年+x+c(g0)的图象如图所示，其对称轴是直线x■1有下列5个
35为例说明，记载的方法是：构造如图，大正方形的面积是(g+x+2)己.同时
结论：①x点c>0:②b-4>G:4r+26+c>0:④3a<-c;⑤a+6>m(am+6).其中正确结论有
3,二次函数y=c(-2)2+c与一次函数y=e保+a在同一坐标系中的大致图象是(
它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×35+2，因此x=
(填序号)
5则在下面四个构图中，能正确说男方程x之-5#-6=0解法的构图是(
三、解答题（本愿共8个小题，共0分，钢答应写出文字说明、证明过程或演算步骤】
■■■■■■
16(本题8分)解方程：(1)x2-4-1-0:
(2}9(x-1)2-4(2-3x)2=0
■■■■■■
■■■■■■■
九年级数学试题第1页（共6页）
九年级数学试题第2页（共6页）
九年级数学试题第3页（共6页）

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