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2025-2026学年八年级数学上学期第一次月考卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.）
1.下列二次根式是最简二次根式的是(
A.后
B.5
C.18
2.下列说法错误的是（
)
A.0的平方根是0
B.1的立方根是1
C.2是4的算术平方根
D.√16的平方根是4
3.下列各组数中，是勾股数的是（
A.6,9,12
B.-9,40,41
C.9,12,13
D.7,24,25
4.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,则下列条件中不能说明△ABC是直角三角形的是()
A.(a+b)(a-b)=c2
B.∠A=90°-∠B
C.a:b:c=1:2:3
D.6∠A=2∠B=3∠C
5.如图，数轴上一点A,表示-1，过点A作数轴的垂线，并在垂线上截取AC=2,连结OC,以点O
为圆心，OC为半径作弧交x轴的负半轴于点D,则点D表示的数为()
A.-万
B.6
C.-V5
D.-2
D
A \o
-2-1012345
济
第5题图
第6题图
第7题图
6.如图，分别以直角三角形的三边作三个半圆，且S=30,S=75,则S2等于()
A.65
B.45
C.55
D.35
7.如图，《九章算术》中的折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺.问折者高几何.意
思是：现有一根竹子，原高一丈(10尺)，一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部3
尺远，求折断处离地面的高度，设竹子折断处离地面的高度x尺.根据题意，可列方程为()
A.x2+32=102
B(10-x)2+32=x2
C.x2+32=(10-x)2
D.x2+(10-x)2=32
8.对于实数a,b,定义min[a,b]的含义为：当ab时，min[a,b]=b,例
如：mim[l,-2习]=-2，己知min[V5,x]=x,min[V5,y]=V5,且x和y为两个连续正整数，则x-y
的值为()
A.1
B.0
C.-1
D.7
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分)
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9.一个直角三角形的两条直角边长分别为6和8，则这个三角形的最长边是
D
10.平方根是它本身的数是
11.如图是一株美丽的勾股树，所有的四边形都是正方形，所有的三角形
都是直角三角形，其中最大的正方形边长为7cm,则正方形A、B、C、D
的面积的和是一
12.实数a,b在数轴上对应点的位置如图，化简a-√《a-b)的结果是
a
0b>
13.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=12cm,c=10cm,则Rt△ABC的面积是
三、解答题（大题共7小题，满分61分.）
14.解下列方程
(1)4x2-16=0
(2)(x-1)3=-125
15.计算：
(1)3W8+232-V50;
@5-j+2a:1-A(e-r-6:0厘-5.
16.已知a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4，c是√13的整数部分.
(1)求a,b,c的值；
(2)求3a-b+c的平方根.
17.(8分)如图，两艘轮船同时从港口O出发，一艘轮船以20海里/时的航速沿正东方向航行，另一
艘轮船以15海里/时的航速沿正北方向航行，一小时后两艘轮船分别到达点A,B,此时两轮船沿AB
航线汇合。
北
(1)求A,B两点之间的距离：
东
(②)若从港口派一艘轮船在AB航线上接应，求该轮船行驶的最短距离，
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