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人教版高中物理必修第一册第一章单元检测
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本题共8个小题，每题3分，共24分）
1．（25-26高一上·河南·阶段练习）关于一些描述运动的物理量以及公式的说法，正确的是（　　）
A．瞬时速度的大小就是瞬时速率，平均速度的大小不一定等于平均速率
B．速度越大，位置变化越快，加速度也就越大
C．做直线运动的物体，平均速度一定等于运动过程中初速度和末速度的平均值
D．加速度 表示运动的快慢
2．（25-26高一上·云南曲靖·阶段练习）如图所示，载人火箭的顶端的部分装有发射逃生系统，称为逃逸塔，逃逸塔内部包含宇航员乘坐的返回舱。在发射过程中，如果一切正常，逃逸塔不工作，随运载火箭一起升空；如果遇到突发情况，逃逸塔就会自动点火，在短时间脱离运载火箭，从而达到保护宇航员的目的。根据上述信息，下列说法正确的是（　　）
A．火箭正常发射时，逃逸塔相对运载火箭是运动的
B．火箭正常发射时，地面相对于运载火箭是静止的
C．若火箭发射时遇突发情况，逃逸塔将与运载火箭发生相对运动
D．若火箭发射时遇突发情况，宇航员与运载火箭始终相对静止
3．（24-25高一下·浙江杭州·期中）在如图所示的照片中，关于物体或人在运动过程中的一些描述说法正确的是（　　）
A．甲图是一列在12：35~20：07之间由厦门北开往武汉的动车，12：35是指动车运动时间
B．乙图中的a点是电风扇扇叶边缘上的一点，它在运动一周的过程中，其平均速度不为零
C．丁图是正在做精彩表演的芭蕾舞演员，台下的观众可以把她们视为质点
D．丙图中400m跑步比赛的终点在同一直线上，但起点不在同一直线上，这样做的目的是为了使参加比赛的同学路程大小相同
4．（2025高二下·湖南娄底·学业考试）2024年8月1日，潘展乐以46秒40的成绩获得巴黎奥运会男子100米自由泳冠军，为中国游泳首夺该项目奥运会金牌，并打破世界纪录。已知在比赛过程中，潘展乐在泳池赛道上往返一次，下列说法正确的是（　　）
A．潘展乐的位移是100米
B．潘展乐的路程是100米
C．“46秒40”指的是时刻
D．研究潘展乐技术动作时可以将其看成质点
5．（24-25高三上·北京大兴·期中）物体的空间位置随时间的变化，是自然界中最简单、最基本的运动形态，为了准确反映物体位置变化的快慢和方向，物理学中引入一个物理量进行定量描述，这个物理量是（　　）
A．时间 B．速度 C．位移 D．加速度
6．（24-25高一上·云南昭通·阶段练习）一物体做匀变速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．物体的位移一定与速度同向
B．物体的速度与加速度一定同向
C．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比
D．若为匀加速运动，加速度与速度变化量同向；若为匀减速运动，加速度和速度变化量反向
7．（24-25高一上·福建泉州·期中）如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，其中B为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B向匀速直线运动的被测小车发出短暂的超声波脉冲，脉冲被小车反射后又被小盒子B接收。从小盒子B发射第一列超声波开始计时，经时间再次发射第二列超声波，图乙是连续两次发射的超声波的图像，图中和为已知量。则（　　）
A．第一列超声波脉冲于时被反射 B．第一列超声波脉冲于时被反射
C．超声波的速率为 D．小车速率为
8．（23-24高一上·湖南长沙·开学考试）如图（a）是停在高速公路上的超声波测连仪测盘车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测的汽车的速度；图（b）中P1、P2是测速仪先后发出的两大超声波信号，n1、n2分别是测速仪检测到的P1、P2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描P1、P2之间的时间间隔△t=1.8s，超声波在空气中传播的速度是v=340。m/s，若汽车是匀速直线行驶的，则根据图（b）可知，下列说法不正确的是（　　）

A．图（b）中每小格表示的时间是0.2s
B．测速仪第一次发出的信号到被测汽车遇到时，汽车距测速仪的距离是102m
C．汽车是在向测速仪靠近的
D．汽车的速度是70km/h
二、多选题（本题共4个小题，每题4分，共16分）
9．（25-26高一上·全国·课后作业）在平直的公路上，汽车启动后在第10 s末，速度计的指针指在如图所示的位置，前10 s内汽车运动的位移为150 m。下列说法中正确的是（　　）
A．第10 s末汽车的速率是70 km/h
B．第10 s末汽车的速率是70 m/s
C．前10 s内汽车的平均速度是15 m/s
D．前10 s内汽车的平均速度是35 m/s
10．（25-26高一上·宁夏吴忠·阶段练习）在物理学的重大发现中，科学家创造出了许多物理学研究方法，如比值法、理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法和科学假说法、建立物理模型法、微元法等。以下关于所用物理学研究方法的叙述，错误的是（ ）
A．“理想化模型”在研究的问题中是实际存在的
B．定义加速度用了比值法，加速度与有关
C．在不需要考虑物体的大小和形状时，用质点来代替实际物体，采用了等效替代法
D．根据速度定义式，当非常非常小时，v表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想法
11．（25-26高一上·全国·课后作业）钓鱼岛自古就是我国固有领土，它到温州市直线距离为356 km，若某天我国海监船为维护我国对钓鱼岛主权，早上8:00从温州出发去钓鱼岛巡航，历时8小时20分钟到达钓鱼岛，航行了480 km，下列说法中正确的是（　　）
A．8小时20分是指时刻
B．8:00是指时刻
C．该海监船位移为356 km，路程为480 km
D．由于海监船比较大，所以不可能将它看作质点
12．（24-25高二下·江西南昌·阶段练习）交通信号“绿波”控制系统一般被称为“绿波带”,它是根据车辆运行情况对各路口红绿灯进行协调,使车辆通过时能连续获得一路绿灯.在南昌一条笔直的公路上依次设置三盏交通信号灯L1、L2和L3，L2与L1相距800m，L3与L2相距400m．每盏信号灯显示绿色的时间间隔都是20s，显示红色的时间间隔都是40s．L1与L3同时显示绿色，L2则在L1显示红色经历了10s时开始显示绿色．规定车辆通过三盏信号灯经历的时间不得超过150s．则有:
A．若有一辆匀速向前行驶的汽车通过L1的时刻正好是L1刚开始显示绿色的时刻，则此汽车能不停顿地通过三盏信号灯的最大速率20m/s
B．若有一辆匀速向前行驶的汽车通过L1的时刻正好是L1刚开始显示绿色的时刻，则此汽车能不停顿地通过三盏信号灯的最大速率16m/s
C．若一辆匀速向前行驶的自行车通过L1的时刻是L1显示绿色经历了10s的时刻，则此自行车能不停顿地通过三盏信号灯的最小速率是m/s
D．若一辆匀速向前行驶的自行车通过L1的时刻是L1显示绿色经历了10s的时刻，则此自行车能不停顿地通过三盏信号灯的最小速率是m/s
三、填空题（本题共2个小题，每空3分，共12分）
13．（24-25高一上·天津南开·开学考试）张明明同学乘坐一辆汽车以恒定速度直线行驶。他发现在汽车运动的起点处有一台时钟，钟上分针已折断，而秒针示数为0s。汽车行驶了3km时，钟上秒针示数为30s。汽车再行驶1km，秒针示数为20s，已知车速大于40km/h。汽车行驶的速度为 km/h。
14．（24-25高一上·福建福州·期中）扫地机器人因操作简单、使用方便，已逐渐走进了人们的生活。某次开发测试，科研人员9时35分在A处启动扫地机器人，经25分钟在B处完成清扫工作，其规划式清扫路线如图所示，图中C、D为清扫路线两个边角点，且AD垂直于DB，AC垂直于CB，AC=6.0m，AD=4.5m。在本次测试中，机器人运动的位移 m，机器人运动的路程 m，机器人的平均速度大小为 m/s。
四、实验题（本题共个小题，每题6分，共12分）
15．（25-26高一上·河南·阶段练习）用如图1所示的装置来测量沿斜面运动小车的瞬时速度。接通电火花计时器的电源，然后放手让小车带动纸带运动，在纸带上打出一系列的点，记录下小车的运动信息，改变斜面的倾斜程度，重复实验。图2是实验得到的三条清晰的纸带，已知该电火花计时器的周期为T=0.02s，回答下列问题：
(1)电火花计时器的工作电压是 V，频率是 Hz。
(2)在处理纸带1、纸带2时，均用D、F两点间的平均速度来代替E点的瞬时速度，若不考虑测量误差，则纸带 （选填“1”或“2”）更精确些。
(3)对纸带3，b、e两点间的平均速度大小为 （用T和图中物理量符号表示）。
16．（24-25高一上·吉林长春·期末）如图是测量滑块与木板间动摩擦因数的装置，将木板水平固定在桌面上，利用一根压缩的短弹簧来弹开滑块．请完成下列实验操作与分析：
（1）先接通打点计时器的电源，再释放滑块，滑块被弹开后继续拖动纸带运动一段距离后停下
（2）某次实验打出的纸带后面的一段如图，其中B点为滑块停下时在纸带上记录到的点．打点计时器打点周期为T，其他数据已在图中标出，则滑块通过A点的速度v＝ (用T、x1、x2表示)；再用 测出A、B之间的距离L
（3）已知重力加速度为g，则滑块与木板间动摩擦因数μ＝ (用g、L、T、x1、x2表示)．由于纸带与计时器存在阻力，测出的动摩擦因数μ与真实值相比 (选填“一样大”“偏大”或“偏小”)
五、解答题（本题共6个小题，每题6分，共36分）
17．（24-25高一上·全国·课后作业）为测定气垫导轨上滑块的加速度，在滑块上安装了宽度为3.0cm的遮光板，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，遮光板从开始遮住第一个光电门到遮住第二个光电门所用时间为，求：滑块的加速度。
18．（25-26高一上·河南信阳·开学考试）某质点在轴上运动，各个时刻的位置坐标如表所示：
由表可以看出此质点开始运动后：
(1)最远时，离原点的距离是多少？
(2)第2s内质点的位移是多少？
(3)在第一个2s内质点的位移和通过的路程分别为多少？
19．（25-26高一上·全国·课堂例题）回答下列问题：
(1)运动员在100m比赛过程中，运动员同时出发，经过长短相同的路径，不同时到达终点，这段时间内运动员们位置变化的快慢相同吗？运动的方向相同吗？
(2)有两辆车从同一地点同时沿直线出发，一辆向东开，一辆向南开，路程与时间的比都是20m/s，你认为它们的运动相同吗？位置变化相同吗？
(3)有两辆车从同一地点同时出发，经过长短不同的路径，同时到达一个终点，这段时间内两辆车位置变化的快慢相同吗？
(4)通过以上三点的分析，我们研究物体运动的快慢，很多时候要研究物体的位置随时间变化的快慢，此时应如何定义速度呢？
20．（25-26高一上·宁夏吴忠·阶段练习）如图所示，一个篮球从篮筐上由静止开始下落，经t1=1.95s落到水平地面上，速度大小为=7.8m/s，然后以速度大小=4.9m/s反弹，向上运动t2=0.5s达到最高点。已知篮球与地面碰撞的时间为0.3s，求：
(1)篮球在空中下落过程的加速度；
(2)篮球在与地面碰撞过程的加速度；
21．（24-25高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。甲、乙两辆汽车分别通过ETC通道和人工收费通道（MTC）驶离高速公路，流程如图所示。假设减速带离收费岛口x=60m，收费岛总长度d=40m，两辆汽车同时以相同的速度km/h，经过减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动。甲车减速至后，匀速行驶到中心线即可完成缴费，自动栏杆打开放行；乙车刚好到收费岛中心线收费窗口停下，经过t0=15s的时间缴费成功，人工栏杆打开放行。随后两辆汽车匀加速到速度km/h后沿直线匀速行驶，设两车加速过程和减速过程中的加速度大小相等，求：
(1)此次人工收费通道和ETC通道打开栏杆的时间差；
(2)两辆汽车驶离收费站后相距的最远距离。
22．（24-25高一上·福建三明·阶段练习）A、B两车沿同一直线同方向运动，A车的速度vA＝4 m/s，B车的速度vB＝10 m/s。当B车运动至A车前方7 m处时，B车刹车并以大小为a＝2 m/s2的加速度做匀减速运动，从该时刻开始计时，求：
(1)A车追上B车之前，两车间的最大距离；
(2)经多长时间A车追上B车；
(3)为避免两车相撞，A车在B车刹车的同时也应刹车的最小加速度大小。
试卷第1页，共3页
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《人教版高中物理必修第一册第一章单元检测》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C D B B C C D AC ABC
题号 11 12
答案 BC AD
1．A
【知识点】速率与速度、平均速度、瞬时速度、加速度的定义
【详解】A．瞬时速度的大小就是瞬时速率，平均速度的大小等于位移大小除以时间，平均速率等于路程除以时间。若物体运动方向改变（如往返），位移大小可能小于路程，此时平均速度的大小不等于平均速率，故A正确。
B．速度大说明位置变化快，但加速度是速度变化的快慢，与速度大小无关。例如匀速运动时速度大但加速度为零，故B错误。
C．仅当物体做匀变速直线运动时，平均速度才等于初末速度的平均值。非匀变速直线运动中此结论不成立，故C错误。
D．加速度公式描述速度变化的快慢，而运动的快慢由速度直接表示，故D错误。
故选A。
2．C
【知识点】已知参考系判断物体运动情况
【详解】AB．火箭正常发射时，逃逸塔和运载火箭一起运动，处于相对静止，地面相对于运载火箭是运动的，选项AB错误；
CD．若火箭发射时遇到突发情况，宇航员将随逃逸塔一起脱离运载火箭，则宇航员、逃逸塔与运载火箭是相对运动的，选项C正确，D错误。
故选C。
3．D
【知识点】质点、时间、位移的定义、路程与位移、平均速度
【详解】A．12：35是指动车由厦门北出发的时刻，故A错误；
B．a点是电风扇扇叶边缘上的一点，它在运动一周的过程中，位移为零，其平均速度为零，故B错误；
C．正在做精彩表演的芭蕾舞演员，不能忽略演员的形状和大小，不能看成质点，故C错误；
D．400m跑步比赛的终点在同一直线上，但起点不在同一直线上，这样做的目的是为了使参加比赛的同学路程大小相同，故D正确。
故选D。
4．B
【知识点】质点、位移的定义、路程与位移
【详解】A．位移是初位置到末位置的有向线段。潘展乐往返一次，起点和终点重合，位移为0，故A错误；
B．路程是运动轨迹的总长度。100米自由泳需在50米泳池往返一次，总路程为100米，故B正确；
C．“46秒40”是完成比赛所用的时间间隔，而非某一时刻，故C错误；
D．研究技术动作需关注身体细节，不能忽略形状和大小，因此不能视为质点，故D错误。
故选B。
5．B
【知识点】位移的定义、路程与位移、加速度的定义
【详解】A．时间是描述过程持续长短的标量，不涉及方向，无法直接反映位置变化的快慢和方向，A错误；
B．速度是位移随时间的变化率（），既有大小（快慢）又有方向（矢量），能准确描述物体位置变化的快慢和方向，B正确；
C．位移是描述位置变化的矢量，但仅表示初末位置的差异，未体现变化的快慢，C错误；
D．加速度是速度变化的快慢，描述速度如何变化，而非直接描述位置变化，D错误。
故选B。
6．C
【知识点】速度、速度变化量和加速度的区别、加速度的方向与速度变化的关系
【详解】A．位移方向由初速度与加速度共同决定。在匀减速中，若物体速度减为零后反向运动，位移仍保持原方向，而速度方向改变，故位移与速度可能不同向，A错误；
B．物体做匀减速运动时，加速度方向与速度方向相反（如刹车），B错误；
C．由可知，加速度恒定，速度变化量与时间成正比，C正确；
D．无论匀加速还是匀减速，速度变化量方向始终与加速度方向一致，D错误。
故选C。
7．C
【知识点】匀变速直线运动的特点
【详解】AB．小盒子B向被测物体发出短暂的超声波脉冲后，经过时间到达被测物体并被反射折回，再经过时间回到小盒子B，故AB错误；
C．从小盒子B发射超声波脉冲开始计时，经时间再次发射超声波脉冲，经过时间到达被测物体并被反射折回，再经过时间回到小盒子B，该过程中超声波经过的路程为，所以超声波的速度可以表示
故C正确；
D．被测物体在时刻第一次接收到超声波，接收到第二次超声波的时刻为
该过程中被测物体发生的位移为
所以物体的平均速度为
故D错误。
故选C。
8．D
【知识点】匀变速直线运动的特点
【详解】A．如图所示，P1、P2之间一共有9格，共1.8s，则每一小格表示
A不符合题意；
B．如图所示，测速仪第一次发出信号到接受到信号所用的时间为
在t1时间内，超声波从发出到与汽车相遇，再从第一次相遇的位置反射回去，所以第一次相遇的位置到测速仪的距离为
B不符合题意；
C．如图所示，测速仪第二次发出信号到接受到信号所用的时间为
在t2时间内，超声波从发出到与汽车相遇，再从第二次相遇的位置反射回去，所以第二次相遇的位置到测速仪的距离为
因为
所以汽车是在向测速仪靠近的，C不符合题意；
D．汽车与超声波第一次相遇到第二次相遇所用的时间为
汽车与超声波第一次相遇的位置到到第二次相遇的位置的距离为
则汽车的速度为
D符合题意。
故选D。
9．AC
【知识点】平均速度、瞬时速度
【详解】AB．汽车的速度计显示的是速率，由题图可知在第10 s末汽车的速率是70 km/h，故A正确，B错误
CD．前10 s内汽车的位移是150 m，则汽车的平均速度为，故C正确，D错误。
故选AC。
10．ABC
【知识点】极限法、理想模型法、比值定义法
【详解】A．“理想化模型”是为了简化问题而建立的抽象概念，实际中并不存在，故A错误；
B．定义加速度用了比值法，但加速度与无关，故B错误；
C．在不需要考虑物体的大小和形状时，用质点来代替实际物体，采用了理想模型法，故C错误；
D．根据速度定义式，当非常非常小时，v表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想法，故D正确。
选错误的，故选 ABC。
11．BC
【知识点】质点、时间、位移的定义、路程与位移
【详解】A．历时8小时20分，用了一段时间，为时间间隔，故A错误；
B．8:00出发，指的是一个时间点，因此为时刻，故B正确；
C．位移是从初位置到末位置的有向线段，为356 km；路程为轨迹的实际长度，为480 km，故C正确；
D．该海监船在海上航行时，确定位置时其大小可以忽略不计，故可以将该海监船看作质点，故D错误。
故选BC。
12．AD
【知识点】匀变速直线运动的特点
【详解】AB．若有一辆匀速向前行驶的汽车通过L1的时刻正好是L1刚开始显示绿色的时刻，车辆通过三盏信号灯经历的时间不得超过150s，则汽车运动30～50 s或90～110 s时间内应通过L2，在汽车运动60～80 s或120～140 s时间内应通过L3．通过L2最大速率
通过L3最大速率
则最大速率20m/s．故A项正确，B项错误．
CD．若一辆匀速向前行驶的自行车通过L1的时刻是L1显示绿色经历了10s的时刻，车辆通过三盏信号灯经历的时间不得超过150s，则自行车运动20～40 s或80～100 s时间内应通过L2，自行车运动50～70 s或110～130 s时间内应通过L3．通过L2最小速率
通过L3最小速率
则最小速率
故C项错误，D项正确．
故选AD。
13．72km/h
【知识点】瞬时速度
【详解】据题意车速
又因为车速
由于车速必须相同，则有
解得
故车速为
14． 7.5 46.5 0.005
【知识点】路程和位移的计算、平均速度
【详解】[1]在本次测试中，机器人运动的位移大小为初、末位置的距离
[2]机器人运动的路程为运动轨迹的长度
[3]机器人的平均速度大小为
15．(1) 220 50
(2)2
(3)
【知识点】用打点计时器测物体的速度
【详解】（1）[1][2]电火花计时器的工作电压是，频率是。
（2）用某段时间的平均速度来代替中间时刻的瞬时速度，时间间隔越短，平均速度越接近中间时刻的瞬时速度，所以若不考虑测量误差，则纸带2更精确些。
（3）对纸带3，b、e两点间的距离为，时间间隔为，故b、e两点间的平均速度大小为。
16． 刻度尺 偏大
【知识点】测定匀变速直线运动的加速度
【详解】（2）根据做匀变速运动的物体在某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度,则知滑块通过A点时的速度 ;然后用刻度尺测出AB间的距离L;
（3）物体做匀减速运动,由匀变速运动的速度位移公式可得:
则得
由牛顿第二定律得: ,可得动摩擦因数 ;
因为纸带与计时器存在阻力,测出的动摩擦因数与真实值相比偏大.
17．
【知识点】加速度的计算
【详解】由于滑块通过光电门的时间很短，所以可将滑块通过光电门的平均速度看作是滑块通过光电门时的瞬时速度。滑块通过第一个光电门时的速度为
过第二个光电门时的速度为
所以滑块的加速度为
18．(1)7m
(2)-9m
(3)-4m，14m
【知识点】路程和位移的计算
【详解】（1）位置正负号代表方向，由表可知，在时离原点最远，距离是
（2）第2s内质点的位移
（3）在第一个2s内质点的位移
通过的路程
19．(1)
位置变化的快慢不同，运动方向相同。
(2)
运动不同，位置变化不同。
(3)
位置变化的快慢相同。
(4)
速度定义为位移与时间的比值，即 ，方向与位移方向一致。
【知识点】位移的定义、路程与位移、平均速度
【详解】（1）位置变化的快慢用速度来衡量，在 100m 比赛中，运动员经过相同路径（路程相同均为 100m），但不同时到达终点，故速度v不同，所以运动员们位置变化的快慢不同。100m 比赛运动员都是从起点跑向终点，运动方向都是沿跑道指向终点，所以运动方向相同。
（2）虽然两辆车路程与时间的比（速度大小）都是 20m/s，但是一辆向东开，一辆向南开，速度是矢量，有大小和方向，方向不同，所以它们的运动不相同。
位置变化是矢量，两辆车从同一地点出发，运动方向不同，最终位置不同，位置变化是从初位置指向末位置的有向线段，所以位置变化不同。
（3）两辆车从同一地点同时出发，同时到达一个终点，说明位置变化（位移）相同，根据平均速度相同，即位置变化的快慢相同。
（4）速度定义为位移与时间的比值，即
方向与位移方向一致。
20．(1)；方向竖直向下
(2)；方向竖直向上
【知识点】加速度的计算
【详解】（1）取竖直向下为正方向，根据加速度的定义式
可得篮球在空中下落过程的加速度大小为
方向为竖直向下。
（2）根据加速度的定义式
可得篮球与地面碰撞过程中的加速度为
负号表示方向与规定的正方向相反，所以篮球在与地面碰撞过程的加速度大小为，方向竖直向上。
21．(1)16s；(2)535m
【知识点】匀变速直线运动速度与时间的关系、匀变速直线运动位移与时间的关系、匀变速直线运动速度与位移的关系
【详解】(1)v1=72km/h=20m/s，v2=18km/h=5m/s，乙车减速过程中，根据
可得，减速时的加速度
a=2.5m/s2
甲车减速度到v2所用时间所用时间t1
这段时间的位移
接下来匀速运动的时间
甲车从减速到栏杆打开的总时间为
乙减速度时间
乙车从减速到打开栏杆的总时间为
人工收费通道和ETC通道打开栏杆放行的时间差
(2)乙车与甲车达到共同速度，此时两车相距最远。乙车通过中心线后加速时间
加速度的距离
甲车加速度的时间

加速的距离
接下来甲匀速的时间
甲匀速度的位移
m
因此两车最远距离
22．(1)16 m；(2)8 s；(3)0.25 m/s2
【知识点】避免相撞类问题
【详解】（１）当两车速度相等时，距离最大，设经过时间t1,两车速度相等
解得
B车的位移为
解得
A车的位移为
则两车间的最大距离为
解得
(2)若B车停止运动前A车追上B车，设经时间t2，A车追上B车
解得
时间不能为负值，舍去；
当t2＝7 s时，B车的速度为
可见，A车追上B车前B车早已停止运动；
设B车停止运动前的位移为xB′
设A车追上B车所用时间为t3
解得
(3)当两车同时停止在同一位置时，A车刹车的加速度最小，设A车的最小加速为aA
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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