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2025-2026学年第一学期高一月考数学试题
一、单选题
1．若“”，“”，则是的什么条件（ ）
A．充分必要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
2．满足的集合可能是（　　）
A．5 B．
C． D．3，5
3．集合，，则（ ）
A． B． C． D．
4．下列不等式中正确的是（ ）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
5．已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A． B．
C． D．
6．设集合，若，则实数的值有（ ）个
A．0 B．3 C．2 D．1
7．已知集合，，，则集合P的真子集的个数是（ ）
A．4 B．64 C．15 D．63
8．某年级先后举办了数学、历史、音乐讲座，其中有人听了数学讲座，人听了历史讲座，人听了音乐讲座，记
是听了数学讲座的学生，是听了历史讲座的学生，是听了音乐讲座的学生.用来表示有限集合中元素的个数，若 ，，则（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
9．使不等式成立的一个充分不必要条件是（ ）
A． B． C． D．
10．下列说法中正确的有（ ）
A．命题，则命题p的否定是
B．“”是“”的必要条件
C．若命题“”是真命题，则a的取值范围为
D．“”是“关于x的方程有一正一负根”的充要条件
11．已知，则下列选项正确的是（ ）
A． B． C． D．
三、填空题
12．命题“”的否定形式是 .
13．已知集合，若，则实数 ， .
①若，则 ②若，则;
③若，则; ④若，则.
四、解答题
15．已知函数，．
(1)判断函数的单调性，并利用定义证明；
(2)若，求实数的取值范围．
16．已知命题，使，命题．
(1)写出“”；
17．已知集合，
(1)时，求；
(2)若，求实数的取值范围.
18．设集合，.
(1)若B中有且只有一个元素，求实数m的值；
(2)若求实数m的值.
19．已知函数满足.
(1)求的解析式；
(2)若对、且，都有成立，求实数k的取值范围.
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