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山东省日照市东港区曲阜师范大学附属实验学校2025-2026学年
八年级上学期10月月考数学试题
一.选择题（共10小题）
1.空调安装在墙上时，一般都会采用如图的方法固定，这种方法应用的几何原理是()
A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.三角形的稳定性D.垂线段最短
空调
D
A■DA
三角形支架
1
2
2.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠AOB=∠AOB的依据是()
A.SSIS
B.SAS
C.ASA
D.AAS
3.下列说法正确的是()
A.三角形的角平分线、中线和高都在三角形内B.三角形的高至少有一条在三角形内
C.直角三角形只有一条高
D.三角形的高是直线，角平分线是射线，中线是线段
4.如图，AB∥CD,∠A=50°，∠E=∠C,则∠C的度数是()
A.15°
B.20°
C.250
D.30°
B
0
8
E
C
4
5
5.如图，点B,F,C,E在同一直线上，∠B=∠E,∠ACB=∠DFE,那么添加下列一个条件后，仍无
法判定△ABC≌△DEF的是()
A.AB=DE
B.AC=DF
C.∠A=∠D
D.BC=EF
6.△ABC中，AC=5,中线AD=7,则AB边的取值范围是()
A.1B.4C.5D.97.如图，在△ABC中，己知点D,E分别为边BC,AD上的中点，且S4BC=16,则SAEC的值为()
A.8
B.4
C.2
D.1
B
7
8.如图，∠A十∠B+∠C+∠D叶∠E等于()
A.180
B.240°
C.280°
D.360°
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9.如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O,∠ACF和∠ABC的角平分线交于点D,
∠CBG和∠BCH的角平分线交于点E,若∠D=30°，则∠BOC=()
A.60°
B.120°
C.1250°
D.130°
10.三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形称为“灵动三角形”.例如，三个内角分别为
120°，40°，20的三角形是“灵动三角形.如图，∠MOWN=60°，在射线OM上任取一点A,过点A作
AB⊥OM于点A,交ON于点B,以A为端点作射线AD,交线段OB于点C(其中0°<∠OAC<90).
①∠ABO的度数为30°；②△AOB是“灵动三角形”；③若∠BAC=70°，则△AOC是“灵动三角形”；④
当△ABC为“灵动三角形时，则满足条件的∠OAC的值有4个.
以上结论正确的有()
M
C
N
6
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二.填空题（共6小题）
11.已知，a,b,c为△ABC的三边，化简atb-c-2b-c-aa-b-c=
12.如图，将一副三角板的一边叠合，图中∠c的大小为
0
D
E
C
12
13
15
13.如图：将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知∠1+∠2=100°，则∠A=
度
14.在△ABC中，AD为边BC上的高，∠ABC=30°，∠CAD=20°，则∠BAC是
度
15.如图，在△ABC中，AB=AC,P为BC上一点，以点P为顶点作∠MPN=∠B,PM交AB于D,PW
交AC于E,若BC=13,BP=CE=4,则BD的长是
、
16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=16c,BC=8cL,线段PO=AB,P,Q两点分别在AC和过
点A且垂直于AC的射线AO上运动，点P从点C运动到点A,点P的运动速度为每秒钟2C,当运动
时间为
时，△ABC和△PQA全等.
10
Q
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