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2025-2026学年度上学期
八年级数学学情反馈试题
时间：120分钟分值：120分班级：
姓名：
一.选择题（共10小题，30分）
1.在-2，分5,2中，是无理数的是(
)
A.-2
B.
C.5
D.2
2
2.在下列四组数中，属于勾股数的是(
A.0.3,0.4,0:5B.1,√2,5
C.1,2,3
D.5,12,13
3.如图，若正方形A,C的面积分别为25和9，则正方形B的面积是()
A.4B.8C.12D.16
B
4.下列计算正确的是()
A.8-V2=√6B.2W2+2=4W2C.2×8=4D.V8÷2=4
5.下列说法中，正确的是()
A.64的立方根是-4
B.√49的算术平方根是7
C.±号是号的平方根
D.0没有平方根
6.实数a和b在数轴上的位置如图所示，化简|a-b1+√(a+b)2的结果是()
b-1
0a1*
A.2aB.-2bC.二2aD.2b
7,△ABC的三边长分别为a,b,c,下列条件：①∠A=∠B-∠C;②
∠A:∠B:∠C=3:4:5;③a2=(b+c)b-c)；④a:b:e=5:12:13,其中能判断△ABC
第1页（共6页）
是直角三角形的个数有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
8.我国是最早了解勾股定理的国家之-一，勾股定理的证明方法也十分丰富.下
面图形能证明a2+b2=c2的是(
a
b
0
b
6
6
Q
b
①
②
③
④
A.①②
B.①③C.②③
D.②④
9.如图，一圆柱高8cm,底面半径为cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，
2
要爬行的最短路程是(
)cm
A.6
B.8
C.10
D.12
10.勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解决几何问题最
重要的工具，也是数形结合的纽带之一.如图，当秋千静止时，踏板B离地的
垂直高度BE=0.8m,将它往前推3m至C处时（即水平距离CD=3m),踏板离
地的垂直高度C℉=2.6m,它的绳索始终拉直，则绳索AC的长是()
B
..........
A.3.2m
B.3.4m
C.3.6m
D.3.8m
第2页（共6页）
二.填空题（共5小题，15分）
11.请写出一个小于-1的无理数
2化简：32×分=一
13.如图，长方形ABCD中，AB在数轴上，AB=3,BC=1,若以点A为圆心，
以AC长为半径画弧，交数轴于点M,则点M的表示的数为
D
-101
14.对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”
四边形ABCD,对角线AC,BD交于点O·若AD=4,BC=2,则
AB2+CD2=
B
映只一，2长谷半面京：m3高台原一：图胶
)复雪强紧两7英
D
15.在△ABC中，AB=30,AC=25,高AD=24,则BC的长为
三.解答题（共8小题）
16.(8分)计算：(1)2团+5-2：
(2)m-3+5
17.（9分)已知x+2是49的算术平方根，2x-y+10的立方根是2，求x2+y2的
平方根。
18.(9分)下面是小倩同学进行实数运算的过程，认真阅读并完成相应的任
务：
医+而5园
-授+丽45名第一步
第3页（共6页）八年级第一次学情反馈
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D D C A B C C C B
二．填空题（共5小题）
11．　答案不唯一，如　．
12．　4　 ．
13． 　　．
14． 　20　．
15． 　25或11　．
三．解答题（共8小题）
16．计算：
（1）；（2）．
解：（1）
；
（2）
．
17．已知是49的算术平方根，的立方根是2，求的平方根．
【解答】解：是49的算术平方根，
，
解得，
的立方根是2，
，
解得，
，
，
的平方根是．
18．解：任务一、从第二步开始出现错误．
．
故答案为：二、．
19．解：连接，在中，，
，
，，
在中，
，，
，
为直角三角形，，
，
（元．
答：此块空地全部铺植草坪共需花费3420元．
20．解：（1）剩余部分的面积为：；
（2）把，，代入得：
．
21．解：（1）在中，
由勾股定理得，，
所以，（负值舍去），
所以，（米，
答：风筝的高度为16.5米；
（2）由题意得，，
，
（米，
（米，
他应该往回收线7米．
22．解：（1），
，
即，
，
；
（2），
，
，
，
，
．
23．解：（1）如图1，，
，
在和中，
，
，
，，
，即．
，
故答案为：，；
（2）成立，数量关系不成立，关系为．
理由：如图2中，由（1）同理可得，
，
即，
在和中，
，
，
，，
，
，
，即，，
；；
（3）如图3中，由（1）同理可得，
，
，
即，
同理，，
，，
，
，
在中，由勾股定理得，
．
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