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(共23张PPT)
6.3 数据的表示
课时1 扇形统计图
1.会制作扇形统计图,并能从中获取信息.
2.在探究过程中,体会扇形统计图在实际生活中的作用.
3.能够通过扇形统计图清晰、准确地表达出数据的比例关系,
培养数据可视化意识.
调查问卷
你最喜欢阅读的图书类型是什么 (单选)
A.文学 B.历史 C.科普 D.军事 E艺术 F.其他
书籍是人类进步的阶梯，阅读能使人不断进步。为办好学校阅读周的活动，校图书馆计划购买200册图书，奖励在阅读周各项活动中表现优异的学生。图书馆张老师想了解现在同学们更喜欢读什么类型的图书，以便购买的图书受同学们欢迎。于是他设计了如下调查问卷，在全校随机选取了120名同学进行调查。
最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他
人数 36 24 27 12 12 9
调查结果见下表：
探究一：绘制扇形统计图
(1)如果让你协助张老师买书，你会提出什么购买建议 你是如何考虑的
(3)你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗？
我会建议购买文学、科普和历史类的图书，因为调查的结果中发现喜欢阅读这类书的人数比较多。
(2)喜欢文学类图书的人数占调查总人数的百分比是多少 喜欢历史、科普、军事、艺术、其他类型图书的人数占调查总人数的百分比分别是多少 上述所有百分比之和是多少
文学类图书的百分比=30%;历史类图书的百分比=20%；
科普类图书的百分比=22.5%;军事类图书的百分比=10%；
艺术类图书的百分比=10%；其他类图书的百分比=7.5%.
上述所有百分比之和是30%+20%+22.5%+10%+10%+7.5% =100%.
在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比.
扇形统计图中求百分比的方法：
根据上述张老师的调查数据，按如下方法绘制扇形统计图.
（1）计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中：
最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他
百分比
对应的圆心角度数
30﹪
20﹪
22.5﹪
10﹪
10﹪
7.5﹪
108°
72°
81°
36°
36°
27°
（2）计算各个扇形圆心角的度数,并填在下表中.
其中圆心角度数=360°×该项所占的百分比.
圆心角度数之和是多少？
上述所有圆心角度数之和为360°.
操作·思考
（3）在下图的圆中画出各个扇形，并标上百分比.
扇形统计图，可以直观地反映各部分在总体中所占的比例.
从图中你可以看出什么？
最喜欢阅读的图书类型扇形统计图
文学
30﹪
历史
20﹪
科普
22.5﹪
军事
10﹪
艺术
10﹪
其他
7.5﹪
制作扇形统计图的一般步骤：
1.求出全体(即总量)；
5.写清统计图的标题、名称.
3.求出各部分所对扇形圆心角的度数:某部分扇形圆心角度数＝360°×该部分所占的百分比；
4.画出扇形统计图:在每个扇形中标明其所代表的名称、百分比；
2.计算各部分占总体的百分比:
观察右图，回答下列问题：
（1）如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的25%？
（2）如果用整个圆表示我们班的人数，那么扇形B大约代表多少人？
（3）如果用整个圆表示总 9 hm2稻田，那么扇形C代表多少公顷稻田？
25%×360°=90°，因此扇形A表示总体的25%.
例如，班级总人数为50人，则扇形B大约代表33%×50≈17（人）.
扇形C代表（1-33%-25%）×9=3.78（公顷）.
观察·思考
(1)圆代表总体“1”；
(2)扇形代表总体中的不同部分；
(3)扇形的大小反映各部分占总体的百分比的大小.
扇形统计图的特点：
1.下表是对某学校七年级男生对足球喜爱程度的调查结果，根据结果画出扇形统计图．
10
15
25
人数(人)
无所谓
不喜欢
喜欢
态度
解：
72°
20%
10
无所谓
108°
30%
15
不喜欢
180°
50%
25
喜欢
圆心角度数
百分比
人数
态度
扇形统计图如图所示.
练一练
问题：如图所示是八年级(3)班学生参加课外活动人数的扇形统计图，如果参加艺术类的人数是
16人，那么参加其他活动的人数是多少？
解析：由参加艺术类的人数是16人，可知参加课外活动的人数为16÷32%＝50(人)，则参加其他活动的人数为50×(1－20%－32%－40%)＝4(人)．
探究二：扇形统计图的应用
应用扇形统计图的关键：
(1)各个扇形圆心角度数之和为360°；
(2)各个部分所占的百分比之和为100%；
(3)扇形统计图某部分所对应的扇形圆心角的度数＝360°×该部分占总体的百分比；
(4)每部分扇形的具体数量＝总数量×该部分所占的百分比；
(5)每部分扇形的具体数量÷该部分所占的百分比＝总数量．
2.某水果批发商运来一批水果，其中有西瓜800 kg，梨2000 kg，苹果2000 kg，草莓若干，用扇形统计图表示如图所示，则其中草莓的质量为(　　)
A．200 kg B．175 kg
C．120 kg D．150 kg
A
练一练
圆代表的是总体1，圆的大小与具体的数量大小没什么关系.小刚的看法不正确，因为从扇形统计图只能看出各部分占总体的百分比，如果没其他条件是无法得出具体的数量的.
如图所示是甲、乙两个家庭全年支出费用的扇形统计图。根据统计图，小刚认为就全年食品支出费来说，乙家庭比甲家庭多，你同意他的看法吗？为什么？与同伴进行交流.
思考·交流
小亮对全班40名学生进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文20人，数学25人，英语18人，生物学10人，信息科技34人，其他12人．他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢？
他对40名学生进行调查，可调查结果是119人，这说明调查时小亮没有强调“单选”这一条件，有的同学选择了两项或更多项，所以才会出现上面的问题.
尝试·思考
例1：下图是某校七年级学生最喜爱的一项课外运动调查结果的扇形统计图，但负责画此图的学生忘记了最喜爱篮球运动的人数．
(1)请你求出图中x的值；
(2)如果该年级学生中最喜爱跳绳运动的学生有144人，那么这个年级共有多少人？
解：(1)x＝360－70－65－50－96＝79.
例2：根据下表制作扇形统计图，并表示出各种果树面积占果园总面积的百分比．
果树名 梨树 苹果树 葡萄树 桃树
面积/公顷 30 60 15 15
(1)计算各种果树面积占果园总面积的百分比；
(2)计算各种果树面积对应的扇形圆心角度数；
(2)梨树面积对应的扇形圆心角度数是25%×360°＝90°；
苹果树面积对应的扇形圆心角度数是50%×360°＝180°；
葡萄树面积对应的扇形圆心角度数是12.5%×360°＝45°；
桃树面积对应的扇形圆心角度数是12.5%×360°＝45°.
(3)根据(2)得出的扇形圆心角的度数，制作扇形统计图如图所示．
(3)制作扇形统计图．
2.如图所示是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图．如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2小时，那么他的阅读时间需增加(　　)
A．15分钟 B．48分钟 C．60分钟 D．105分钟
1.如图所示是小红同学将自己五月份的各项消费情况制作成扇形统计图，从图中可看出(　　)
A．各项消费金额占消费总金额的百分比
B．各项消费的金额
C．消费的总金额
D．各项消费金额的增减变化情况
A
C
4.小明一家三口随旅游团外出旅游，旅途中的费用支出情况如图所示，若他们共花了4800元，则在购物上用去了________元．
1200
3.小明对60名同学进行节水方法选择的问卷调查(每人选择一项)，人数统计如下表．如果绘制成扇形统计图，那么表示“巧妙用水”的扇形圆心角的度数是________．
节水方法 一水多用 寻找水源 巧妙用水 集中用水
人数 40人 5人 7人 8人
42°
5.某校学生会为了解环保知识的普及情况，从该校随机抽取部分学生，对他们进行了垃圾分类了解程度的调查，根据调查收集的数据绘制了扇形统计图如图所示，其中对垃圾分类非常了解的学生有30人．
(1)本次抽取的学生有________人；
(2)请补全扇形统计图．
解：(1)抽取的学生人数=30÷10%＝300.
(2)了解很少的百分比=1-30%-20%-10%=40%,如图所示.
40
300
特点
扇形统计图
扇形统计图中各部分的百分比之和等于1
一计算百分比；
二计算圆心角度数；
三在圆中画出各个扇形;
四标注各部分名称.
步骤

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