资源简介

B 2.B 3.A 4.C 5.B 6.B 7.B 8.C 9.D 10.A
三角形的稳定性 12. 245 15. 45°或135° 16. 2倍根号3
16题：过D作BA，OA，OB的垂线，垂足分别为F， G, E
证△BDE≌△BDF，△ADG≌△ADF
设∠C=x,∠B=x+10, ∠A=x+20, x+x+10+x+20=180
∴x=50 ∴∠A=70°
∵BE=CF ∴BE+EF=CF+EF ∴BF=EC ∠B=∠C AB=DC，
∴△ABF≌△DCE ∴AF=DE
①∠DAE=20°
②2∠P=∠C-∠B
① 8
先证△BDE≌△ADC（HL），∴DE=DC
再证△BFE≌△CFM（SAS） ∴CM=BE=AC，八字形导角∠ANE=∠BDE=90°
∴AC=MC，AC⊥MC
① 由双八字形可得2∠E=∠A+∠D，∴∠E=47°
②设∠1=∠2=x, ∠3=∠4=y, ∴∠ACF=180°-2y,
由外角得∠BFC=46+x, ∴46+x+∠M+y=180
由外角得x+y=48+∠M ∴∠M=43°
①证△BAD≌△CAE
②证△BAF≌△CAG ∴∠GAF=∠BAC=a
③倍长AM至N，连BN先证△AEM≌△NBM，，再证△DAC≌△NBA
24.
.
证△FGE≌△EOA △FGN≌△MON
证△OGQ≌△NAO △QGE≌△DAE2025年秋十校联盟八年级10月数学科检测题
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（　　）
A．1，2，3 B．2，3，4 C．2，4，6 D．5，5，11
2.如下图1，△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，则外角∠ABD等于（ ）
A. 110° B. 120°
C. 130° D. 140°
3．如上图2，∠DAC＝∠BAC，下列条件中，不能判定△ABC≌△ADC的是（　　）
A．DC＝BC B．AB＝AD C．∠D＝∠B D．∠DCA＝∠BCA
4．一个三角形的三个内角度数之比为4：5：9，则这个三角形是（　　）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．斜三角形
5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，沿CD折叠，使A点落在BC边上的E点，若∠B＝26°，则∠CDE的度数为（　　）
A．52° B．71°
C．72° D．81°
6.以下三角形满足下面条件：
（1）∠A=∠B=∠C （2）∠A-∠B=∠C （3）∠A=∠B=2∠C （4）
其中是直角三角形的有（ ）个.
1 B 2 C. 3 D. 4
7．在△ABC中，AC＝5，中线AD＝4，那么边AB的取值范围为（ ）
A．1＜AB＜9 B．3＜AB＜13 C．5＜AB＜13 D．9＜AB＜13
8．等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是AC的中点，EC⊥BD于E，交BA的延长线于F，若BF＝12，则△FBC的面积为（　　）
A．40 B．46
C．48 D．50
9．如图，已知C，A，G三点共线，C，B，H三点共线，2∠CAD＝∠BAD，2∠CBD＝∠ABD，∠GAE＝2∠BAE，∠EBH＝2∠EBA，则∠D
和∠E的关系满足（　　）
A．2∠E+∠D＝320° B．2∠E+∠D＝340°
C．2∠E+∠D＝360° D．2∠E+∠D＝300°
10．如图，在△ABC中，以AB，BC为腰作等腰直角△ABE和等腰直角△BCF，其中∠ABE＝∠CBF＝90°，连接EF，BD为EF边上的高，延长DB交AC于点N．有下列结论：
①∠BEF＝∠ABN； ②S△BEF＝S△ABC； ③ N为AC中点．
④若BD为△BEF的中线（D，B，N三点共线），则BN⊥AC.
其中正确的有（　　）个.
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．一扇窗户打开后，用窗钩AB即可固定，这里所用的数学原理是_______
12．三角形的三边长分别为3, 2x-1和6，则x的范围为___________．
13．如图，三角形ABC中，AB＝12，BC＝9，AC＝8，
点D是AC上的一点，将△BCD沿BD折叠，恰好使点C
落在点E处，E在AB上．则△AED的周长为　 　．
14．如图，直角坐标系中，，CA，CD分别平分△ABO的内外角
交于点C，则∠C=________度
15．在△ABC中，高AD和BE所在的直线交于点H，且BH＝AC，则∠ABC的度数是 　 　．
16.如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（0，b）
分别在坐标轴的正半轴上．
设AB＝c. 当∠ABO的平分线经过点D（ ，－ ），
则a－b＋c的值为___________．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（本题8分）
已知：△ABC中，∠B=∠C+10°，∠A=∠B+ 10°，求∠A的度数
18.（本题8分）
如图，点E，F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C，
AF与DE交于点G．求证：AF=DE．
19. （本题5+3分） 在△ABC中，∠C＞∠B.
(1如图1，AE、AD分别是△ABC的高和角平分线，若∠B＝40°，∠C＝80°，求∠DAE的度数；
(2)如图2，AD平分∠BAC，P是AD延长线上一点，过P作PE⊥BC，直接写出
∠P与∠C，∠B的数量关系__________________．
．
20．如图，在14×7的长方形网格中，每个小正方形的边长均为1，小正方形的每一个顶点叫做格点，线段ED和三角形ABC的顶点都在格点上．（无刻度作图结果用实线表示，作图过程用虚线表示）；
（1）直接写出S△ABC＝　 　；
（2）画出△ABC的高BH；
（3）在线段ED右侧找一点F，
使得△ABC≌△DFE；
（4）在②的条件下，在线段ED上找
一点G，使∠DFG＝45°．
21．（本题8分）
如图，在锐角△ABC中，AD⊥BC于点D，点E在AD上，BE＝AC，
BD＝AD，点F为BC的中点，连接EF并延长至点M，使FM＝EF，
连接CM． （1）求证：DE＝DC；
（2）试判断线段AC与线段MC的关系，并证明你的结论．
22．（本题4+6分）
如图所示，AB，CD相交于点O，∠A＝48°，∠D＝46°．
（1）若BE平分∠ABD交CD于F，CE平分∠ACD交AB于G，则∠BEC的度数为_________；
（2）延长AC至点H，若直线BM平分∠ABD交CD于F，CM平分∠DCH交直线BF于M，求
∠BMC的度数．
23．(本题3+3+4分)△ABC和△ADE共顶点A（∠BAE＜180°），AB＝AC，AD＝AE．
（1）【问题背景】如图1，∠BAC＝∠DAE，求证：BD＝CE；
（2）【探究运用】如图2，∠BAC＝∠DAE＝α，F，G分别为BD，CE的中点，连接AG， AF，求∠GAF的度数（用含α的式子表示）；
（3）【创新拓展】如图3，连接BE，若M为BE的中点，且∠DAC＝∠ABE+∠AEB，
求证：DC＝2AM．
24.（本题3+4+5分）（1）如图1，在平面直角坐标系中，已知A（5，0），B（0，3），CB⊥BA，CB=BA. 求点C的坐标.
（2）如图2.点M，E分别在X轴，Y轴正半轴上，OM=OE，点A在X轴负半轴上，作EF⊥AE且EF=AE，连MF交Y轴于N. 求证：AM=2ON
（3）如图3.AM⊥X轴于A，且A（5,0），在直线AM上有动点N，连ON并在X轴下方作OQ⊥ON且OQ=ON，连接D（5,5）与Q的线段交X轴于E，当OE= 时，则Q点坐标为_________2025年秋十校联盟八年级10月数学科检测题
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是()
A.1,2,3
B.2,3,4
C.2,4,6
D.5,5,11
2.如下图1，△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，则外角∠ABD等于()
A.110°
B.120
C.130
D.1409
D
3.如上图2，∠DAC=∠BAC,下列条件中，不能判定△ABC≌△ADC的是()
A.DC=BC
B.AB=AD
C.∠D=∠B
D.∠DCA=∠BCA
4.一个三角形的三个内角度数之比为4：5：9，则这个三角形是()
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.斜三角形
5.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB上，沿CD折叠，使A点落在BC边上
的E点，若∠B=26°，则∠CDE的度数为()
A.52
B.71
C.72
D.81
6.以下三角形满足下面条件：
1
1
(1)∠A=∠B=∠C(2)∠A-∠B=∠C(3)∠A=∠B=2∠C(4)∠A=2∠B=3∠C
其中是直角三角形的有()个.
A.1
B2
C.3
D.4
7.在△ABC中，AC=5,中线AD=4,那么边AB的取值范围为(
)
A.1B.3C.5D.98.等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC的中点，EC⊥BD于E,交BA的延长线于F,
若BF=12,则△FBC的面积为()
A
A.40
B.46
C.48
D.50
第1页（共4页）
9.如图，已知C,A,G三点共线，C,B,H三点共线，2∠CAD=∠BAD,2∠CBD=∠
ABD,∠GAE=2∠BAE,∠EBH=2∠EBA,则∠D
和∠E的关系满足()
A.2∠E+∠D=320
B.2∠E+∠D=340°
C.2∠E+∠D=360°
D.2∠E+∠D=300°
10.如图，在△ABC中，以AB,BC为腰作等腰直角△ABE和等腰直角△BCF,其中∠ABE
=∠CBF=90°，连接EF,BD为EF边上的高，延长DB交AC于点N.有下列结论：
①∠BEF=∠ABN;
②S△BEF=S△ABC;
③N为AC中点.
④若BD为△BEF的中线(D,B,N三点共线)，则BN⊥AC.
其中正确的有()个
A.4
B.3
C.2D.1
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11.一扇窗户打开后，用窗钩AB即可固定，这里所用的数学原理是
12.三角形的三边长分别为3,2x-1和6，则x的范围为
13.如图，三角形ABC中，AB=12,BC=9,AC=8,
D
点D是AC上的一点，将△BCD沿BD折叠，恰好使点C
落在点E处，E在AB上.则△AED的周长为
D
B
14.如图，直角坐标系中，，CA,CD分别平分△ABO的内外角
交于点C,则∠C=度
15.在△ABC中，高AD和BE所在的直线交于点H,且BH=AC,则∠ABC的度数是
16.如图，在平面直角坐标系中，已知A(a,0),B(0,b)
分别在坐标轴的正半轴上.
B
设AB=c.当∠ABO的平分线经过点D(,5,-√3)，
则a一b十c的值为
第2页（共4页）2025秋十校联盟八年级数学科检测题
一.选择题（36分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
二.填空题（18分）
11______________ 12_____________ 13______________
14_______________ 15_____________ 16_______________
17．（本题8分）
18．（本题8分）
19（本题5+3分）
（1）
（2）_________
20（本题8分）
(1）直接写出S△ABC＝__________　 　
21.（4+4分）
(1)
(2)
22.（4+6分）
（1）________
(2)
23.（3+3+4分）
24.（3+4+5分）
(3)____________
D
B
F
D
B
F
E
G
A
C
A
C
H
图
1
图2
D
E
C
G
C
E
F
A
B
A
B
图1
图2
B
E
C
图1
B
E
图2
D
C
A
B
E2025秋十校联盟八年级数学科检测题
选择题(36分)
1
2
3
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8
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二填空题
(18分)
蜜
11
12
13
14
15
16
17.(本题8分)
时
尽
18.（本题8分)
G
安
蝶
馨
19(本题5+3分)
B
(1)
Dc
图1
(2)
B
E
D
20（本题8分)
图2
(1)直接写出S△ABC=
D
c
A
B
E
21.（4+4分)
(1)
A
E
Π
B
F
D
C
M
(2)
22.（4+6分)
(1)
(2)
G
图1
图2
23.(3+3+4分)
D
D
C
E
、G
F
M
B
B
图1
图2
图3
24.（3+4+5分)
y
M
E
D
-x
(3)

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