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1.2.5有理数的大小比较练习
一、单选题
1．下列比较大小正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．实数在数轴上对应的点如图所示，下列各数中比小的是（ ）
A． B． C． D．
3．当时，的大小顺序是（ ）
A． B． C． D．
4．海拔是指地面某个地点与海平面之间的垂直距离，是某地与平均海平面为标准计算得到的高度差．下列各图标注的是该地的海拔高度，其中最低的是（ ）
A． B．
C． D．
5．在标准大气压下，钨、萘、冰、固态氢四种晶体的熔点如表：
晶体 钨 萘 冰 固态氢
熔点 3410 0
其中熔点最低的晶体为（ ）
A．钨 B．萘 C．冰 D．固态氢
6．不是与之间的数是（ ）
A． B． C． D．
7a、b在数轴上位置如图所示，则a、b、 a、 b的大小顺序是（　 　）
A． a＜b＜a＜ b B．b＜ a＜a＜ b
C． a＜ b＜b＜a D．b＜ a＜ b＜a
8．在-0.1426中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是( )
A．1 B．2
C．4 D．6
二、填空题
9．写一个比大的数 ．
10．若与互为相反数，则的值为 ．
11．在，，3.14，0，，，、，中，属于非负整数的有 ．
12．已知数轴上两点A、B对应的数分别为、4，点P为数轴上一动点，若P到A、B的距离的比为时，则点P表示的数是 ．
13．如图，在数轴上，点A表示的数是，点B表示的数为，点P是数轴上的动点．点P沿数轴的负方向运动，在运动过程中，当点P到点A的距离与点P到点B的距离比是时，点P表示的数是 ．
三、解答题
14．比较下列各组数的大小．
(1)5和；
(2)和；
(3)和；
(4)和．
15．在数轴上画出各数，并将下列各数按从小到大的顺序用“<”号连接起来．
．
16．已知，．
(1)若，求的值；
(2)若，求的值．
参考答案：
1．B
【分析】本题考查了有理数的大小比较，掌握比较大小的方法是解题的关键．先根据绝对值和相反数的意义化简A、C、D三项中的相关有理数，然后根据正数大于负数即可进行比较；根据两个负数比较大小的方法即可判断B项，从而可得答案．
【详解】解：A、，，，故本选项错误，不符合题意；
B、，，，故本选项正确，符合题意；
C、，，，故本选项错误，不符合题意；
D、，，故本选项错误，不符合题意．
故选：B．
2．B
【分析】此题主要考查了有理数大小比较以及数轴的知识，正确判断各数的大小是解题关键．直接利用数轴确定的取值范围，然后逐项判断即可得出答案．
【详解】解：由数轴可得：，
A．则有，所以，故此选项不合题意；
B．因为，，所以，故此选项符合题意；
C．则有，，故此选项不合题意；
D．则有，所以，故此选项不合题意．
故选：B．
3．A
【分析】本题考查的是有理数的大小比较， 熟知正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，根据可令求出的值，再比较大小即可，绝对值大的反而小是解题的关键．
【详解】解：
∴令则
，
故选：A．
4．A
本题主要考查了有理数比较大小的实际应用，比较出四个地点的海拔高度大小即可得到答案．
解：∵，
∴最低的是吐鲁番盆地，
故选：A．
5．D
根据负数小于0，正数大于0即可得出比较结果．本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较方法是解题的关键．
解：，
熔点最低的晶体为固态氢，
故选：D．
6．C
本题考查了有理数大小的比较，两个负数，绝对值大的反而小，比较出这几个数的大小即可判断．
解：由于，
则，
表明不是与之间的数，
故选：C．
7、B
【解析】从数轴上可以看出b＜0＜a，|b|＞|a|，∴ a＜0， a＞b， b＞0， b＞a，
即b＜ a＜a＜ b．
8．0（答案不唯一）
9．C
本题考查了有理数的大小比较，根据正数大于负数，即可求解．
解：是正数，是负数，正数大于负数，
所以．
故选：C．
10．5
11．，0，
12．或0
13．26或
14．（1）解：因为正数大于负数，
所以．
（2）解：．
因为，即，
所以．
（3）解：．
因为正数大于负数，
所以，即．
（4）解：．
因为，
所以．
15．解：，
在数轴上画出各数，如下：
16．（1）解：∵，，且，
∴；
（2）解：∵，，
∴，，
∵，
∴，．

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