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2025-2026学年（江苏宿迁）苏科版数学七年级上册
10月月考练习
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：苏科版（2024）七年级数学上册第1~2章（数学与我们同行+有理数）。
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）
1.|﹣2025|的相反数是（　　）
A．2025 B．﹣2025 C． D．
2.小红是七年级的一名学生，她的身高可能是（ ）
A． B． C． D．
3.把写成省略括号和加号的形式为（ ）
A． B． C． D．
4.ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（　　）
A．1.75×103 B．1.75×1012 C．1750×108 D．1.75×1011
5.下列计算中，正确的个数有（ ）个
①；②；③；④；⑤
A．1个 B．3个 C．4个 D．5个
6.如图，点M表示数m，点N表示数n，下列结论中正确的是（　　）
A．m＞n B． C．﹣m＞﹣n D．﹣m＜﹣n
7.已知，则的最大值为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
8.观察如图小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放下去，那么第10个图形中小黑点的个数是（　　）
A．111 B．110 C．91 D．92
第二部分（非选择题 共76分）
二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）
9.比较大小：
10.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作元，则支出50元记作
若与互为相反数，则 ．
12.一种面粉的重量标识为“20±0.25kg”，现有一袋面粉重量为19.51kg，则这袋面粉 　　 ．（填“合格”或“不合格”）
13.若|x|＝5，|y|＝7，且x+y＞0，那么x﹣y的值等于　　 ．
14.下图中，如果A点表示0，点表示1，则点表示 ；如果点表示0，点表示1，则A点表示 ．
15.在我国古代著名哲学著作《庄子 天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取一半，万世不竭．”这句话的大意是：“一尺长的木棒，第一天取一半，第二天取走剩下的一半，以后每天取走前一天所剩下的一半．这样下去，永远也取不尽．”按上面的取法，从星期一算起，到星期五，这根木棒还剩下 尺．
16.定义一种“四位差运算”的操作：对于一个四位数（四位数字不全相同），将各位数字重新排列组成最大四位数和最小四位数（允许首位为零），用最大数减去最小数得到差．例如，对进行一次“四位差运算”，得，二次“四位差运算”就是把一次“四位差运算”的结果再做“四位差运算”的操作．则对初始数连续进行三次“四位差运算”后的结果是 ．
三、解答题（本题共8小题，共52分）
17.计算，能用简便方法用简便方法计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
18.把下列各数分别填在相应的横线上：
﹣3，﹣||，0，，﹣（﹣3），0.5，2.71，﹣（+5），|﹣2|，9%．
（1）正数集合：　 　 ；
（2）负数集合：　 　 ；
（3）整数集合：　 　 ；
（4）分数集合：　 　 ．
19.已知：和互为相反数，和互为倒数，，求的值．
20.已知，．
（1）若，求的值；
（2）若，求值．
21.如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．

(1)若，则A、B两点相距 个单位长度；若点B到点C的距离为2个单位长度，则 ；
(2)如果，那么点A、点C到点B的距离是否相等？请说明理由．
22.某儿童服装店老板以每件元的价格购进一批连衣裙，针对不同的顾客，件连衣裙的售价不完全相同，若售价以每件元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负；售出件数以5件为标准，超过的件数记为正，不足的件数记为负．销售情况记录结果如下表：
售价与标准价的差额（元） -5 +5 0
售出件数与标准件数的差额（件） -4 0
(1)根据记录可知，每件最高售价比最低售价高多少元？
(2)该服装店本次购进连衣裙多少件？
(3)求该服装店售完这批连衣裙所获的利润．
23.小茹利用计算机软件绘制了一条数轴，数轴上有A，B，C，D四点，其中点A在点B的左侧，点B在原点处，点C，D分别与5和8对应，A，B之间的距离与C，D之间的距离相等．

(1)点A表示的数为________．
(2)小茹利用软件制作了一只电子蟋蟀，蟋蟀从点A处开始第一次沿数轴向右跳动1个单位长度，第二次沿数轴向左跳动3个单位长度，第三次沿数轴向右跳动5个单位长度，第四次沿数轴向左跳动7个单位长度，……，且按此规律进行跳动．
①求电子蟋蟀跳动5次后落点所对应的数轴上的数，并直接写出第几次跳动后落在原点处．
②求出电子蟋蟀跳动100次后的落点与点C之间的距离．
24.【问题背景】我们知道的几何意义是：在数轴上数对应的点与原点的距离．这个结论可以推广为：点、在数轴上分别表示有理数、，则A，B两点之间的距离示为，即．例如，在数轴上，表示和的点的距离为．
【问题解决】
（1）表示数轴上数与　　（填数字）之间的距离；
（2）若点为数轴上一点，它所表示的数为，点在数轴上表示的数为，则　　（用含的代数式表示）；
【关联运用】
（3）运用一：若，则x的值为　　；
（4）运用二：代数式的最小值为　　；
（5）运用三：代数式的最大值为　　；
（6）运用四：已知动点、、分别从数轴、、的位置沿数轴正方向同时运动，速度分别为个单位长度/秒，个单位长度/秒，个单位长度/秒．原点为点，线段的中点分别为，若，且的值为常数，求出和的值
答案解析
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）
1.|﹣2025|的相反数是（　　）
A．2025 B．﹣2025 C． D．
【答案】B
2.小红是七年级的一名学生，她的身高可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
3.把写成省略括号和加号的形式为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
4.ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（　　）
A．1.75×103 B．1.75×1012 C．1750×108 D．1.75×1011
【答案】D
5.下列计算中，正确的个数有（ ）个
①；②；③；④；⑤
A．1个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】A
6.如图，点M表示数m，点N表示数n，下列结论中正确的是（　　）
A．m＞n B． C．﹣m＞﹣n D．﹣m＜﹣n
【答案】C
7.已知，则的最大值为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
【答案】C
8.观察如图小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放下去，那么第10个图形中小黑点的个数是（　　）
A．111 B．110 C．91 D．92
【答案】C
第二部分（非选择题 共76分）
二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）
9.比较大小：
【答案】
10.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作元，则支出50元记作
【答案】元
若与互为相反数，则 ．
【答案】
12.一种面粉的重量标识为“20±0.25kg”，现有一袋面粉重量为19.51kg，则这袋面粉 　　 ．（填“合格”或“不合格”）
【答案】不合格
13.若|x|＝5，|y|＝7，且x+y＞0，那么x﹣y的值等于　　 ．
【答案】﹣12或﹣2
14.下图中，如果A点表示0，点表示1，则点表示 ；如果点表示0，点表示1，则A点表示 ．
【答案】 1.5
15.在我国古代著名哲学著作《庄子 天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取一半，万世不竭．”这句话的大意是：“一尺长的木棒，第一天取一半，第二天取走剩下的一半，以后每天取走前一天所剩下的一半．这样下去，永远也取不尽．”按上面的取法，从星期一算起，到星期五，这根木棒还剩下 尺．
【答案】
16.定义一种“四位差运算”的操作：对于一个四位数（四位数字不全相同），将各位数字重新排列组成最大四位数和最小四位数（允许首位为零），用最大数减去最小数得到差．例如，对进行一次“四位差运算”，得，二次“四位差运算”就是把一次“四位差运算”的结果再做“四位差运算”的操作．则对初始数连续进行三次“四位差运算”后的结果是 ．
【答案】6174
三、解答题（本题共8小题，共52分）
17.计算，能用简便方法用简便方法计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
【答案】（1）解：．
（2）
．
（3）
．
（4）
．
18.把下列各数分别填在相应的横线上：
﹣3，﹣||，0，，﹣（﹣3），0.5，2.71，﹣（+5），|﹣2|，9%．
（1）正数集合：　 　 ；
（2）负数集合：　 　 ；
（3）整数集合：　 　 ；
（4）分数集合：　 　 ．
【答案】解：﹣3，﹣||，0，，﹣（﹣3），0.5，2.71，﹣（+5），|﹣2|，9%．
（1）正数集合：，﹣（﹣3），0.5，2.71，|﹣2]，9%；
（2）负数集合：﹣3． ，﹣（+5）：
（3）整数集合：﹣3，0，﹣（﹣3），﹣（+5），|﹣2|；
（4）分数集合：，，0.5，2.71，9%．
19.已知：和互为相反数，和互为倒数，，求的值．
【答案】由和互为相反数得，；
由和互为倒数得，；
由得，或；
当时，；
当时，；
20.已知，．
（1）若，求的值；
（2）若，求值．
【答案】（1）解：∵，，
∴，，
∵，
∴，或，，
当，时，，
当，时，．
∴的值为3或9；
【小问2详解】
解：∵，
∴，或，，
当，时，，
当，时，．
∴的值为-9或9．
21.如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．

(1)若，则A、B两点相距 个单位长度；若点B到点C的距离为2个单位长度，则 ；
(2)如果，那么点A、点C到点B的距离是否相等？请说明理由．
【答案】（1）∵，
∴．
A、B两点相距 3个单位长度．
若点B到点C的距离为2个单位长度，
则，
∵点B在点C左边，
∵，
∴，
∴．
故答案为：3，．
（2）点A、点C到点B的距离相等．
理由如下：
∵，
∴，
∴，
∴点A、点C到点B的距离相等．
22.某儿童服装店老板以每件元的价格购进一批连衣裙，针对不同的顾客，件连衣裙的售价不完全相同，若售价以每件元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负；售出件数以5件为标准，超过的件数记为正，不足的件数记为负．销售情况记录结果如下表：
售价与标准价的差额（元） -5 +5 0
售出件数与标准件数的差额（件） -4 0
(1)根据记录可知，每件最高售价比最低售价高多少元？
(2)该服装店本次购进连衣裙多少件？
(3)求该服装店售完这批连衣裙所获的利润．
【答案】（1）解：最高售价：（元）
最低售价：（元）
最高售价比最低售价高：（元）
答：每件最高售价比最低售价高15元．
（2）解：该服装店本次购进连衣裙30件．
（3）售价为元的连衣裙售出件，
售价为元的连衣裙售出件，
售价为元的连衣裙售出件，
售价为元的连衣裙售出5件，
售价为元的连衣裙售出件，
总利润为：．
答：该服装店售完这批连衣裙所获的利润为元．
23.小茹利用计算机软件绘制了一条数轴，数轴上有A，B，C，D四点，其中点A在点B的左侧，点B在原点处，点C，D分别与5和8对应，A，B之间的距离与C，D之间的距离相等．

(1)点A表示的数为________．
(2)小茹利用软件制作了一只电子蟋蟀，蟋蟀从点A处开始第一次沿数轴向右跳动1个单位长度，第二次沿数轴向左跳动3个单位长度，第三次沿数轴向右跳动5个单位长度，第四次沿数轴向左跳动7个单位长度，……，且按此规律进行跳动．
①求电子蟋蟀跳动5次后落点所对应的数轴上的数，并直接写出第几次跳动后落在原点处．
②求出电子蟋蟀跳动100次后的落点与点C之间的距离．
【答案】（1）解：点C，D分别与5和8对应，
，
由题意得，
点A在点B的左侧，点B在原点处，
点A表示的数为: ，
故答案为：．
（2）解：①由题意知，电子蟋蟀从点A处开始，奇数次时向右跳，偶数次时向左跳，第n次时跳个单位长度，点A表示的数为，
第5次后落点所对应的数轴上的数为：，
，
第3次跳动后落在原点处．
②第100次后落点所对应的数轴上的数为：
，
又点C与5对应，
．
电子蟋蟀跳动100次后的落点与点C之间的距离为108．
24.【问题背景】我们知道的几何意义是：在数轴上数对应的点与原点的距离．这个结论可以推广为：点、在数轴上分别表示有理数、，则A，B两点之间的距离示为，即．例如，在数轴上，表示和的点的距离为．
【问题解决】
（1）表示数轴上数与　　（填数字）之间的距离；
（2）若点为数轴上一点，它所表示的数为，点在数轴上表示的数为，则　　（用含的代数式表示）；
【关联运用】
（3）运用一：若，则x的值为　　；
（4）运用二：代数式的最小值为　　；
（5）运用三：代数式的最大值为　　；
（6）运用四：已知动点、、分别从数轴、、的位置沿数轴正方向同时运动，速度分别为个单位长度/秒，个单位长度/秒，个单位长度/秒．原点为点，线段的中点分别为，若，且的值为常数，求出和的值
【答案】（1）解：由题意可得：表示数轴上数与之间的距离；
故答案为：；
（2）解：；
故答案为：；
（3）解：根据题意可得：和表示与的距离和与的距离的和，，
当时， 则：，
解得：；
当时，则 ，不符合题意；
当时，则：，
解得：；
故答案为：或；
（4）解：，
当时， 则：，
当时，则，
当时，则：，
∴时，的最小值为，
故答案为：；
（5）解：∵表示与的距离和与的距离的差，
∴当时， 则：，
当时，则，
∴，
当时，则，
∴综上的最大值为：；
故答案为：7；
（6）解：∵动点、、分别从数轴、、的位置沿数轴正方向同时运动，速度分别为个单位长度/秒，个单位长度/秒，个单位长度/秒，设时间为，
∴点可表示为：，点可表示为：，点可表示为：，
∴的中点为：，的中点为：，的中点为：，
∵在的左边，在的左边，
∴在的左边，在的左边，
∴，，
∴，
∴时，的值与无关，即，
∴，
∴，．

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