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人教版2025—2026学年七年级上册数学第一次月考调研检测试卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．2025的相反数是（ ）
A．2025 B． C． D．
2．绝对值大于2且不大于5的整数有（　　）个
A．3 B．4 C．6 D．8
3．数轴上的点A到表示的点B的距离是10，那么点A表示的数是（ ）
A．8 B．8或 C．12或 D．12或
4．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点位置如图所示，把按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．亚洲、欧洲、非洲和北美洲的最低海拔的数值如表：其中最低海拔的数值最大的大洲是（ ）
大洲 亚洲 欧洲 非洲 北美洲
最低海拔/
A．亚洲 B．欧洲 C．非洲 D．北美洲
6．已知a、b是有理数，，且，用数轴上的点来表示a，b，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．若，， 且，， 那么的值是（ ）
A．5 B． C．13 D．
8．以下说法正确的是（ ）
A．正有理数、负有理数统称为有理数
B．若两个数的差是正数，则这两个数都是正数
C．几个非零有理数相乘，若负因数的个数为奇数，则乘积为负数
D．相反数等于本身的数是正数和
9．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是（ ）
A．10 B．12 C．38 D．40
10．若，则的值为（　　）
A． B．3或 C．3 D．或3
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．有8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称得质量记录如下：．则8筐白菜的总质量为 ．
12．绝对值不小于1且小于5的负整数的和为 ．
13．已知，，，则 ．
14．如图，在生产图纸上通常用来表示轴的加工要求，这里F300表示直径是，+0.2和-0.5是指直径在到之间的产品都属于合格产品．现加工一批轴，尺寸要求是，那么直径为40.1mm的轴为 (填“合格”或“不合格”)产品．
15．如图，数轴上有6个点，且相邻两点间的距离都相等，则与D点所表示的数最接近的整数是 .
16．已知，，若，则
第II卷
人教版2025—2026学年七年级上册数学第一次月考调研检测试卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1)； (2)．
18．把下列各数填在相应的集合中：15，，，，，，，171，0，，，．
正整数集合{ …}；
非负数集合{ …}；
整数集合{ …}；
有理数集合{ …}．
19．如图是一个数轴．
(1)数轴上点表示的数是___________；点表示的数是___________；
(2)点表示的数是，点表示的数是，请在数轴上标出点，点，并按从大到小的顺序用“”连接这四个数．
20．外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：
星期 一 二 三 四 五 六 日
送餐量（单位：单）
(1)该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单？
(2)求该外卖小哥这一周一共送餐多少单？
(3)外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单的部分，每单补贴4元；求该外卖小哥这一周的工资收入．
21．数轴上表示有理数，，的点如图所示．
(1)填空：____，____；
(2)在图中的数轴上表示，，；
(3)将，，，，，按从小到大的顺序排列，并用“”连接起来．
22．若|a|＝5，|b|＝7．
(1)求a，b的值
(2)若ab＞0，求a+b的值．
23．观察下面的等式，…
(1)以此规律，第5个式子是________________；第n个式子是________________；
(2)把这四个等式两边分别相加，得，类比此方法，计算：
①；
②直接写出结果：________；
(3)根据以上探索经验，计算：．
24．探索研究：
(1)比较下列各式的大小．（用“<”、“>”或“=”连接）
① ；
② ；
③ ；
④ ．
(2)观察、分析、归纳，并比较大小： ．（填“>”、“<”、“≥”、“≤”或“=”）
(3)根据（2）中得出的结论解答下列问题：
①当时，则x的取值范围是 ；
②如果，求m的值．
25．如图1，在数轴上点表示数点表示数表示点和点之间的距离，且满足．
(1)A、两点之间的距离为___________；
(2)若在数轴上存在一点，且，求点对应的数的值；
(3)如图2，若在原点处及处各放一挡板，甲、乙两球同时从、两处分别以4个单位/秒：3个单位/秒的速度向左运动；乙球每次碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）均以原来速度向相反方向运动，甲球在乙球第一次碰到挡板后，以2个单位/秒的速度向相反方向运动直至碰到挡板，此时两球同时停止运动，设甲球运动的时间为（秒），当其中一球到原点距离是另一球到原点距离的2倍时，求的值．
参考答案
一、选择题
1．B
2．C
3．B
4．C
5．B
6．C
7．C
8．C
9．C
10．D
二、填空题
11．194.5千克
12．
13．或
14．不合格
15．2
16．或
三、解答题
17．【解】（1）
．
（2）
．
18．【解】解：正整数集合{15，171…}；
非负数集合{15，，，171，0，，…}；
整数集合{15，，，171，0…}；
有理数集合{ 15，，，，，，，171，0，，…}．
19．【解】（1）解：数轴上点表示的数是；点表示的数是4；
（2）解：，如图所示．
．
20．【解】（1）解：（单）
答：该外卖小哥这一周送餐里最多的一天比最少的一天多22单；
（2）解：
（单），
答：该外卖小哥这一周一共送餐370单；
（3）解：
（元）．
答：该外卖小哥这一周的工资收入是1232元．
21．【解】（1）解：由数轴可得：，，
∴，；
（2）解：由数轴可得：，，，
∴，，，
∴在图中的数轴上表示，，如图所示：
（3）解：由数轴可得：．
22．【解】（1）∵a|＝5，|b|＝7，
∴a＝±5，b＝±7，
（2）∵ab＞0，
∴a＝5时，b＝7，a+b＝5+7＝12；
a＝﹣5时，b＝﹣7，a+b＝﹣5+（﹣7）＝﹣12，
∴a+b的值为±12．
23．【解】（1）解：∵，
归纳可得：第5个式子是；第n个式子是；
故答案为：；
（2）解：①
；
②
，
故答案为：；
（3）解：
）
．
24．【解】（1）解：①，，
∴，
故答案为：；
②，，
∴，
故答案为：；
③，，
∴，
故答案为：；
④，
∴，
故答案为：；
（2）解：由（1）可知当同号或者至少有一个数为0时，，
当异号时，，
∴，
故答案为：；
（3）解：①∵，
∴，
∴与同号或者，
∴，
故答案为：；
②∵，，
∴，
∴m、n异号，
当为正数，为负数时，则，
∴，
∴，
解得或2；
当为负数，为正数时，则，
∴，
∴，
解得或；
综上所述，的值为或．
25．【解】（1）解：∵，
∴，
解得：，
∴在数轴上点表示数为，B点表示数为12，
∴A、两点之间的距离为；
故答案为：16
（2）解：设点C表示的数为x，
当点C在线段上时，，
∵，
∴，
解得：，
此时点C表示的数为8；
当点C在点B的右侧上时，，
∵，
∴，
解得：，
此时点C表示的数为20；
综上所述，点C表示的数为8或20；
（3）解：根据题意得：乙球从B到O用时为，此时甲球已从A向左运动了个单位长度，此时甲球的位置为，甲球改变速度，则其回到O点需要，而当甲球开始向原点运动时，乙球开始O从B到用时，则乙还需从B到O再运动，然后再O从B运动，
设甲球运动点为点E，乙球运动点为点D，
可分以下四个时间段：
当时，
甲球所在位置到原点距离，
乙球所在位置到原点距离，
当时，，
解得：；
当时，，
解得：；
当时，
甲球所在位置到原点距离，
乙球所在位置到原点距离，
当时，，
解得：；
当时，，
解得：，不符合题意；
当时，
甲球所在位置到原点距离，
乙球所在位置到原点距离，
当时，，
解得：；
当时，，
解得：，不符合题意；
当时，
甲球所在位置到原点距离，
乙球所在位置到原点距离，
当时，，
解得：；
当时，，
解得：；
综上所述，的值为2或或或11或或．

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