资源简介 第二十一章一元二次方程单元检测试卷人教版2025—2026学年九年级数学上册总分:120分 时间:90分钟姓名:________ 班级:_____________成绩:___________一.单项选择题(每小题5分,满分40分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案1.下列方程中,是一元二次方程的是( )A. B. C. D.2.已知是一元二次方程的一个根,则实数c的值是( )A. B.0 C.1 D.23.已知是一元二次方程的两根,且,则k的值为( )A.1 B.2 C.3 D.44.用配方法解方程时,配方后所得的方程为( )A. B. C. D.5.把方程化成的形式,其中的值分别是( )A.1,3,2 B.1,,6 C.1,, D.1,,66.根据下列表格,判断出方程的一个近似解(结果精确到)是( )A. B. C. D.7.已知,是的两个根,则的值为( )A.27 B.28 C.4 D.38.已知一元二次方程若方程两根为和,则;,则一元二次方程有两个不相等的实数根;若,则一元二次方程有两个不相等的实数根;若是方程的一个根,则一定有成立其中正确的有( )A.个 B.个 C.个 D.个二.填空题(每小题5分,满分20分)9.方程的根为 .10.若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,则c的值为 .11.若关于的一元二次方程的两个根为,,则关于的一元二次方程的解为 .12.已知,则 .三.解答题(共6小题,总分60分,每题须有必要的文字说明和解答过程)13.解下列方程:(1); (2);(3); (4).14.已知关于x的一元二次方程的两根分别为(1)求k的取值范围;(2)若,求k的值.15.李师傅去年开了一家商店.今年1月份开始盈利,2月份盈利2000元,4月份的盈利达到2880元,且从2月到4月,每月盈利的平均增长率都相同.(1)求每月盈利的平均增长率;(2)按照这个平均增长率,预计5月份这家商店的盈利将达到多少元?16.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围.(2)设,是方程的两个根且,求m的值.17.如果关于的一元二次方程有两个实数根,且其中一个根是另一个根的倍(为正整数),则称这样的方程为“倍根方程”.例如:方程的两个根分别是2和4,则这个方程就是“二倍根方程”;方程的两个根分别是1和3,则这个方程就是“三倍根方程”.(1)根据上述定义,是“___________倍根方程”;(2)若关于的方程是“二倍根方程”,求的值;(3)直线与轴交于点,直线过点,且与相交于点.若一个五倍根方程的两个根为和,且点在的内部(不包含边界),求的取值范围.18.综合与实践已知关于的一元二次方程(),且方程的两根为,.(1)当时,求方程的根.(2)若,,,且,恰好的两条直角边的长,求此的斜边的长.(3)若,且,求的值.参考答案一、选择题1.C2.C3.B4.D5.D6.C7.A8.C二、填空题9.10.1611.,12.6三、解答题13.【解】(1)解:或∴,;(2)解:或,∴,;(3)解:,或∴,;(4)解:,或,∴,.14.【解】(1)解:∵关于x的一元二次方程的两根分别为,∴,∴;(2)解:∵关于x的一元二次方程的两根分别为,∴,∴,∵,∴,∴,∵,∴符合题意.15.【解】(1)解:设每月盈利的平均增长率为,∵2月份盈利2000元,4月份的盈利达到2880元∴整理得解得(舍去)∴每月盈利的平均增长率为;(2)解:由(1)得每月盈利的平均增长率为;依题意,(元),∴预计5月份这家商店的盈利将达到元.16.【解】(1)解:∵.∵原方程有两个不相等的实数根,∴,解得.(2)由根与系数的关系,得,,∴可化为,即,解得,.又∵,∴.17.【解】(1)解:∵,∴,∴或,解得,∵,∴是“四倍根方程”;(2)解:解关于的方程得,∵关于的方程是“二倍根方程”,∴或,当时,;当时,;综上,的值为10或82;(3)解:设直线解析式为,把代入到中得,∴,∴直线解析式为;∵一个五倍根方程的两个根为和,∴,∴点P的坐标为,∴点P在直线上,联立,解得,联立,解得,∵点在的内部(不包含边界),∴.18.【解】(1)解:∵∴原方程为:,可得:(2)解:∵,,,∴原方程为:∵方程的两根为,,且,恰好的两条直角边的长,∴∴此的斜边的长为(3)解:∵,∴∴原方程为:∴设∴由根与系数的关系:∵,代入得:.∴即解得:或∵中,当时,∴当时,,当时,,原方程无实根,舍去,综上所述, 展开更多...... 收起↑ 资源预览