资源简介 第十三章 三角形章末测试题(本试题共23题,满分120分,考试时间120分钟)一.选择题(共10小题,共30分)1.下面四个图形中,线段是△的高的是 A. B.C. D.2.若一个三角形,两边长分别是5和11,则第三边长可能是 A.4 B.5 C.6 D.73.如图,用四根细木条和一些图钉做成一个四边形框架,为了使这个框架具有稳定性,可再钉上一根细木条(图中灰色木条).下列四种情况中不能成功是 A. B.C. D.4.如图,在中,,,则外角的度数是 A. B. C. D.5.在中,若,,则是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形6.将一副含,的三角板按图中的方式放置,则 A. B. C. D.7.在中,平分,交于,是上一点,,交于,若,,则的度数为 A. B. C. D.8.如图,已知,,则的度数是 A. B. C. D.9.有一块直角三角板放置在上,三角板的两条直角边、恰好分别经过点、,在中,,则的度数是 A. B. C. D.10.如图,起重机在工作时,起吊物体前机械臂与操作台的夹角,支撑臂为的平分线.物体被吊起后,机械臂的位置不变,支撑臂绕点旋转一定的角度并缩短,此时,增大了,则的变化情况为 A.增大 B.减小 C.增大 D.减小二.填空题(共5小题,共15分)11.在中,若,,则的度数为 .12.如图,已知为的中线,,,的周长为,则的周长为 .13.如图,在中,是边上的高,平分交边于点,,,则的大小是 .14.如图,在△中,,点在边上,将△沿折叠,使点恰好落在边上的点处.若,则 .15.如图,平分,,,则 .三.解答题(共8小题,共75分)16.(8分)已知、、是的三边.且,.(1)求第三边的取值范围:(2)若三角形的周长是奇数.求的值;(3)若第三边为奇数,求的取值.并判断此时的形状.17.(8分)计算:(1)在中,,,求;(2)在中,,,求.18.(8分)如图,在中,,平分交于点,过点作,若,求的度数.19.(9分)定义:在一个三角形中,如果有一个角是另一个角的,我们称这两个角互为“友爱角”,这个三角形叫作“友爱三角形”.例如:在△中,如果,,那么与互为“友爱角”,△ 是“友爱三角形”.如图,△是“友爱三角形”,且与互为“友爱角” ,.(1)求,的度数.(2)若是△中边上的高,则△,△都是“友爱三角形”吗?为什么?20.(10分)如图,在△中,的平分线交于点,作,是△的外角,的平分线交的延长线于点.(1)求证:;(2)若,求的度数.21.(8分)小刚准备用一段长50米的篱笆围成一个三角形状的场地,用于饲养鸡,已知第一条边长为米,由于条件限制,第二条边长只能比第一条边长的3倍少2米.(1)请用含的式子表示第三条边长;(2)第一条边长能否为10米?为什么?(3)求的取值范围.22.(12分)(1)如图1,已知为直角三角形,,若沿图中虚线剪去,则等于 .(2)如图2,已知中,,剪去后成四边形,求的值.(3)如图2,请你归纳猜想与的关系是 ,并说明理由.(4)如图3,若没有剪掉,而是把它折成如图3形状,试探究与的关系并说明理由.23.(12分)如图,在中,平分,交于点,动点在射线上(不与点重合),过点作交线段于点(不与点,重合),的平分线所在的直线与射线交于点.(1)当点在线段上时.①若,,的度数为 ;的度数为 ;②求证;(2)当点在线段的延长线上时,直接写出与之间的数量关系.参考答案与试题解析一.选择题(共10小题)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C D D B B C A B C C二.填空题(共5小题)11..12.18.13..14..15..三.解答题(共8小题)16.【解答】解:(1)根据三角形的三边关系定理可得,即;(2)三角形的周长是奇数,或6;(3)第三边为奇数,,,,为等腰三角形.17.【解答】解:(1),,又,,;(2),,,.18.【解答】解:,,平分,,,.19.【解答】解:(1)与互为“友爱角”,且,,,在△中,,,,,;(2)△,△都是“友爱三角形”,理由如下:,,在△中,,,,与互为“友爱角”,△是“友爱三角形”;在△中,,,,与互为“友爱角”,△是“友爱三角形”.20.【解答】(1)证明:的平分线交于点,的平分线交的延长线于点,,,,,即;(2)解:由(1)知,,,,,,,,,.21.【解答】解:(1)第二条边长为米,第三条边长为米.(2)当时,三边长分别为10,28,12,由于,所以不能构成三角形,即第一条边长不能为10米.(3)由题意,可得,解得,则的取值范围是:.22.【解答】解:(1)如图1,,,,,故答案为:;(2)如图2,,,,;(3)如图2,与的关系是,理由:,,,,故答案为:;(4)如图(3),与的关系是,理由:连接,,,,.23.【解答】解:(1)①,,在中,,,,,平分,平分,,,,;②平分,.,,.平分,,;(2),理由如下:如图,点在线段的延长线上.平分,.,,,.平分,,. 展开更多...... 收起↑ 资源预览