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2025-2026人教版七年级上册有理数专项练习
考试时间：100分钟 满分：120分
题号 一 二 三 总分
得分
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各数：，，，，，其中负数有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
2.在，，，，，，中，负数有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
3.下列各组数中都是正数或都是负数的是( )
A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，
4.陆地上的最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高出海平面约，记为；陆地上的最低处是亚洲西部的死海，低于海平面约，记为( )
A. B. C. D.
5.下列结论中正确的是( )
A. 既是正数，又是负数 B. 是最小的正数
C. 是最大的负数 D. 既不是正数，也不是负数
6.在一条东西走向的跑道上，小亮先向东走了米，记作米，又向西走了米，此时他的位置可记作( )
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
7.如图，数轴上点表示的数可能是 ．
A. B. C. D.
8.下列各组数比较大小正确的是( )
A. B.
C. D.
9.下列各数：，，，，其中比大的数是( )
A. B. C. D.
10.下列各组数中，互为相反数的有( ) 与；与；与；与．
A. 组 B. 组 C. 组 D. 组
11.下列各图中，是数轴的是( )
A. B.
C. D.
12.下列各数中，正整数是( )
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
13.如果向东走米，记作米，那么向西走米，可记作 米．
14.如果水库的水位升高时，水位变化记作，那么水位下降时，水位变化记作 ，水位不升不降时，水位变化记作 ．
15.在，，，，，，，，中，正有理数的个数为 ，其中正整数的个数为 ；负有理数的个数为 ，其中负整数的个数为 ．
16.有理数中，最小的正整数是 ；最大的负整数是 ；最大的非正数是 ；最小的非负数是 ．
17.已知，则的值为 ．
18.在数轴上，表示数，，，，，，的点中，在负半轴上的点有 个．
19.“霜降”是秋季的最后一个节气，“霜降”之后气温骤降、昼夜温差更大．去年霜降后的某天，某四个城市的最低气温分别是，，，，其中最低温度是 ．
20.若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是，则的值为 ．
三、解答题：本题共8小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.本小题分
在数轴上表示下列各数，并将这些数按从小到大的顺序排列，再用“”连接起来：
，，，，，．
22.本小题分
数轴上表示数，的点如图所示．
在数轴上分别用，两点表示，；
若表示数与的点相距个单位长度，则数与分别是多少？
在的条件下，若表示数的点与表示数的相反数的点相距个单位长度，则数与分别是多少？
23.本小题分
【阅读】数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．例如，表示与差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以转化为，表示与的差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
【探索】
；
利用数轴，解决下列问题：
若，则______；
若，请直接写出所有的整数：______；
是否存在有理数，使得式子有最大值？如果存在，写出一个符合条件的的值及式子的最大值；如果不存在，说明理由．
24.本小题分
如图，已知，，，四个点在一条没有标明原点的数轴上．
若点和点表示的数互为相反数，则原点为 ；
若点和点表示的数互为相反数，则原点为 ；
若点和点表示的数互为相反数，在数轴上表示出原点的位置．
25.本小题分
某一天下午，出租车司机小张的营运全是在东西走向的幸福路上进行的．如果规定向东为正、向西为负，那么他这天下午的行程单位：如下：，，，，，，，，，，，若出租车耗油量为，则这天下午小张的出租车共耗油多少升？
26.本小题分
把下列各数填入表示它所在的数集的圈内：
，，，，，，，，，．

27.本小题分
画出数轴，并在数轴上表示下列各数：，，，，，，．
28.本小题分
在如图所示的数轴上分别表示出下列三个数：
，，．
有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示：
在数轴上分别表示出数，；
把，，，这四个数从小到大排列，用“”连接．
答案和解析
1.【答案】
【解析】在，，，，，中，负数有，，，故选 C．
2.【答案】
【解析】略
3.【答案】
【解析】略
4.【答案】
【解析】略
5.【答案】
【解析】略
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】略
8.【答案】
【解析】略
9.【答案】
【解析】【分析】
此题主要考查了有理数大小比较的方法，掌握有理数大小比较法则是解答本题的关键．有理数大小比较的法则：正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解答】
解：，，
，
其中比大的数是．
10.【答案】
【解析】略
11.【答案】
【解析】略
12.【答案】
【解析】略
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】

【解析】略
15.【答案】

【解析】略
16.【答案】

【解析】略
17.【答案】
【解析】略
18.【答案】
【解析】略
19.【答案】
【解析】略
20.【答案】或
【解析】略
21.【答案】解：，， 把各数在数轴上表示出来，如图所示：
用“”连接：．

【解析】略
22.【答案】【小题】
解：如图：
【小题】
因为表示数与的点相距个单位长度，所以表示
数与的点到原点的距离均为个单位长度． 所以数是，数是．
【小题】
因为表示的点到原点的距离为个单位长度，表示数的点与表示数的相反数的点相距个单位长度， 所以表示数的点到原点的距离为个单位长度． 所以数是，数是．

【解析】 略
略
略
23.【答案】【小题】
【小题】
，即数轴上到的距离为，
或．
故答案为：或．
，
，分别表示数轴上到，到的距离，且在数轴上到的距离为，故符合要求的整数是，，，，，，
故答案为：，，，，，．
要使有最大值，则可知为与之间的距离，
即最大值为，此时的值可以是大于或等于的所有值均可．

【解析】
根据题目中的式子和绝对值的定义可以解答本题．
【详解】解：在数轴上与两数在数轴上对应的两点之间的距离为，
故答案为：．

根据绝对值的定义可以解答本题；根据绝对值的意义可以解答本题；根据绝对值的定义和分类讨论的数学思想可以解答本题．
本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确绝对值的定义，利用绝对值的知识和分类讨论的数学思想解答．
24.【答案】【小题】
点
【小题】
点
【小题】
如图所示，原点在和中间的点上。

【解析】 略
略
略
25.【答案】，，所以这天下午小张的出租车共耗油
【解析】略
26.【答案】
【解析】略
27.【答案】解：如图．

【解析】本题考查了数轴：数轴有三要素正方向、原点、单位长度，原点表示数，原点左边的点表示负数，右边的点表示正数．
根据正数在原点的右边，负数在原点的左边以及距离原点的距离可得各数在数轴上的位置．
28.【答案】【小题】
解： ，，．
在数轴上表示各数如下：
【小题】
因为，所以．
在数轴上分别表示数，如下：
．

【解析】 略
略

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