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江苏省常州市正衡中学
20252026学年第一学期八年级第一次阶段质量调研
数学试卷
一、选择题：（每小题3分，共24分）
1.9的算术平方根是()
A.±3
B.-3
C.3
D.9
2.下列说法不正确的是()
A.4的平方根是2
B.正数、零和负数都有立方根
C.只有非负数才有平方根
D.-27的立方根是-5
3.若一个等腰三角形的两边长分别为2,4，则三角形的周长为()
A.4
B.8
C.10
D.8或10
4.如图，若∠BDA=∠CDA,小朵添加了下列一个条件，但是仍不能证明△ABD=△ACD,则小朵选择
的是()
A.∠B=∠C
B.∠BAD=∠CADC.BD=CD
D.AB=AC
5.尺规作图中蕴含着丰富的数学知识和思想方法.如图，为了得到P0Q=∠PO2,在用直尺和圆规作
图的过程中，得到△AOB三△AOB的依据是()
A.SAS
B.SSS
C.ASA
D.AAS
6.如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围城的一块三角形平地ABC上修建一个度假村.要使
这个度假村到三条公路的距离相等，应该修在()
A.△ABC三边中线的交点
B.△ABC三个角的平分线的交点
C.△ABC三边高线的交点
D.△ABC三边垂直平分线的交点
A
B
7.如图，OP平分∠AOB,PC⊥OA于点C,点D在OB上，若PC=3,OD=6,则△POD的面积为()
A.3
B.6
C.9
D.18
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8.如图，△ABC≡△ADE,点D落在BC上，且∠EDC=70°，则∠B的度数等于()
E
A.50°
B.55°
C.60°
D.65°
二、填空题：（每空2分，共16分)
9.在实数-2，一5,0号中，其中无理数有一个
10.用四舍五入法对31400取近似数，精确到千位一
11.如图，△ABC中，∠BAC=108°，PM和QN分别是AB和AC的垂直平分线，则∠PAQ=一
D
D
B
CA
A-P
B
12.如图，∠ACB=90°，AC=BC.AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别是点D、E,AD=3,BE=1,则DE
的长是一
13.如图，在△4BC中，BC=8,AC=6,将△4BC沿着直线MN折叠，点B恰好与点A重合，折痕为DF,
则△ACF的周长为·
14.己知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是一°。
15.等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50°，则该三角形的顶角为
16.如图，AB=8cm,∠A=∠B,AC=BD=6cm,点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，
同时，点2在线段BD上以xcm/s的速度由点B向点D运动.它们运动的时间为(S),当△ACP与
△BPQ全等时，x的值为一
三、解答题(60分)
17.(8分)计算：
(1)-3+(W2)+8:
(2)°-4+3.
18.(8分)求x的值：
(1)x3+27=0:
(2)(x+1)2=64.
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