江苏省淮安市2025-2026学年苏科版数学七年级上册10月月考练习试卷(含答案)

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江苏省淮安市2025-2026学年苏科版数学七年级上册10月月考练习试卷(含答案)

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(江苏省淮安市)2025-2026学年苏科版数学七年级上册
10月月考练习
一、选择题(本题共8小题,每题3分,共24分)
1.的绝对值是( )
A.5 B. C. D.
2.如图是某地某一天的天气预报,该天的温差是(  )
A.1℃ B.10℃ C.19℃ D.9℃
3.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
4.已知六个有理数相乘,积为0,下列说法一定正确的是( )
A.这六个有理数一定都为0
B.这六个有理数中只有一个为0
C.这六个有理数中至少有一个为0
D.这六个有理数中有两个数互为倒数
5.在实数0,,,3.1415926,,1.01001000100001…(相邻两个1之间0的个数逐次增加1)中,无理数有(  )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.有理数在数轴上对应的点如图所示,则,,1的大小关系表示正确的是( )
B. C. D.、
7.将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上的“1cm”和“7cm”分别对应数轴上“﹣1.2cm”和“x cm”,则x的值为(  )
A.2.8 B.3.8 C.4.8 D.6
8.如图,点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c,且,则下列结论中:
①;②;③;④ .
其中正确的个数有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(本题共8小题,每题3分,共24分)
9.比较大小: .(填“”,“”或“”)
10.在下列各数,,,0.3,0,,21,1.0101001…,,,中,整数有 个.
11.若,则 .
12.点A在数轴上距原点3个单位长度,且位于原点右侧,若将A点向左移动4个单位长度,再向右移动1个单位长度,此时点A所表示的数是   .
13.按如图程序计算,如果输入的数是,那么输出的数是 .
14.现有张写着不同数的卡片(如图),从中抽取张卡片,用学过的运算方法,使结果为.运算式子为 .
定义如下运算:,,根据定义计算的值为 .
16.如图,在数轴上点P、点Q所表示的数分别是﹣17和3,点P以每秒4个单位长度的速度,点Q以每秒3个单位长度的速度,同时沿数轴向右运动.经过    秒,点P、点Q分别与原点的距离相等.
三、解答题(本题共8小题,共52分)
17.计算:
(1)
(2)
(3)
(4)
18.把下列各数表示在数轴上(需要画数轴),并用“”连接.
,, 0,, .
19.把下列各数对应序号填在相应的集合内:
;;,,,,,.
正数集合{_________________…};
负分数集合{_________________…};
非负整数集合{_________________…};
有理数集合{_________________…}.
20.若,.
(1)若,求的值;
(2)若,求的值.
21.用“”规定一种新运算:对于任意有理数和,规定,如:
,求:
(1)求的值.
(2)求的值.
22.数学课上,老师用,,,四张圆形卡片分别代表一种运算,并依据这四张圆形卡片设计了数学游戏,学生可以将卡片,,,的顺序重新排序,进行一次列式计算.例如,若按的顺序进行运算,则可列算式为.当卡片或排在第一张时,可以选择任意一个有理数进行卡片或的运算,然后再将剩余卡片继续运算.例如,若选择,并按的顺序进行运算,则可列算式为.
(1)算式的结果为______,算式的结果为______;
(2)若甲同学选择了的运算顺序,求甲同学列式计算的结果;
(3)乙同学选了,并按(______)→(______)的顺序运算,若乙同学列式计算的结果刚好为,求乙同学选择的运算顺序.
23.“滴滴”司机沈师傅从上午8:00~9:15在东西方向的江平大道上营运,共连续运载十批乘客.若规定向东为正,向西为负,沈师傅营运十批乘客里程如下:(单位:千米)+8,﹣6,+3,﹣6,+8,+4,﹣8,﹣4,+3,+3.
(1)将最后一批乘客送到目的地时,沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面?距离出发地多少千米?
(2)若汽车每千米耗油0.4升,则8:00~9:15汽车共耗油多少升?
(3)若“滴滴”的收费标准为:起步价11元(不超过3千米),超过3千米,超过部分每千米2元.则沈师傅在上午8:00~9:15一共收入多少元?
24.问题提出
(1)点,在数轴上分别表示实数,,,两点之间的距离可表示为.
代数式的几何意义是表示有理数的点到表示数2的点与表示数的点的距离之和.利用几何意义,可求得的最小值为___________.
(2)问题探究
如图,点,,,在数轴上分别表示的数为,,,,是数轴上一动点,从点出发以每秒个单位长度的速度向右运动,当点出发___________秒后,到,,三点的距离和最小,此时点所处位置对应的数字为___________,此时到,,三点的距离之和的最小值为___________.
(3)问题解决
同心抗疫,情暖居民.疫情防控期间,某一直线沿街有9个小区,依次记为,假定相邻两个小区间隔相同,将这个间隔记为100米.社区想为这9个小区的居民提供防疫物资,决定在路旁建立一个物资供应站.请问点选在何处,才能使这9个小区的居民到点(物资供应站)的距离总和最小?最小值是多少?
答案解析
一、选择题(本题共8小题,每题3分,共24分)
1.的绝对值是( )
A.5 B. C. D.
【答案】A
2.如图是某地某一天的天气预报,该天的温差是(  )
A.1℃ B.10℃ C.19℃ D.9℃
【答案】C
3.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
4.已知六个有理数相乘,积为0,下列说法一定正确的是( )
A.这六个有理数一定都为0
B.这六个有理数中只有一个为0
C.这六个有理数中至少有一个为0
D.这六个有理数中有两个数互为倒数
【答案】C
5.在实数0,,,3.1415926,,1.01001000100001…(相邻两个1之间0的个数逐次增加1)中,无理数有(  )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】B
6.有理数在数轴上对应的点如图所示,则,,1的大小关系表示正确的是( )
B. C. D.、
【答案】A
7.将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上的“1cm”和“7cm”分别对应数轴上“﹣1.2cm”和“x cm”,则x的值为(  )
A.2.8 B.3.8 C.4.8 D.6
【答案】C
8.如图,点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c,且,则下列结论中:
①;②;③;④ .
其中正确的个数有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】B
二、填空题(本题共8小题,每题3分,共24分)
9.比较大小: .(填“”,“”或“”)
【答案】
10.在下列各数,,,0.3,0,,21,1.0101001…,,,中,整数有 个.
【答案】
11.若,则 .
【答案】2
12.点A在数轴上距原点3个单位长度,且位于原点右侧,若将A点向左移动4个单位长度,再向右移动1个单位长度,此时点A所表示的数是   .
【答案】3﹣4+1=0
13.按如图程序计算,如果输入的数是,那么输出的数是 .
【答案】3
14.现有张写着不同数的卡片(如图),从中抽取张卡片,用学过的运算方法,使结果为.运算式子为 .
【答案】(答案不唯一)
定义如下运算:,,根据定义计算的值为 .
【答案】
16.如图,在数轴上点P、点Q所表示的数分别是﹣17和3,点P以每秒4个单位长度的速度,点Q以每秒3个单位长度的速度,同时沿数轴向右运动.经过    秒,点P、点Q分别与原点的距离相等.
【答案】2或20
三、解答题(本题共8小题,共52分)
17.计算:
(1)
(2)
(3)
(4)
【答案】(1)解:原式

(2)原式

(3)原式

(4)原式

18.把下列各数表示在数轴上(需要画数轴),并用“”连接.
,, 0,, .
【答案】,,
如图:数表示在数轴上:
由点在数轴上的位置可知: .
19.把下列各数对应序号填在相应的集合内:
;;,,,,,.
正数集合{_________________…};负分数集合{_________________…};
非负整数集合{_________________…};有理数集合{_________________…}.
【答案】,
正数集合{…};
负分数集合{…};
非负整数集合{…};
有理数集合{…};
故答案为:;;;.
20.若,.
(1)若,求的值;
(2)若,求的值.
【答案】(1)解:∵,,
∴,
又∵,
∴;
①当时,;
②当时,.
综上,的值为或.
(2)解:∵,
∴,
∴,
∴;
①当时,;
②当时,.
综上,的值为8或4.
21.用“”规定一种新运算:对于任意有理数和,规定,如:
,求:
(1)求的值.
(2)求的值.
【答案】(1)解:
(2),

22.数学课上,老师用,,,四张圆形卡片分别代表一种运算,并依据这四张圆形卡片设计了数学游戏,学生可以将卡片,,,的顺序重新排序,进行一次列式计算.例如,若按的顺序进行运算,则可列算式为.当卡片或排在第一张时,可以选择任意一个有理数进行卡片或的运算,然后再将剩余卡片继续运算.例如,若选择,并按的顺序进行运算,则可列算式为.
(1)算式的结果为______,算式的结果为______;
(2)若甲同学选择了的运算顺序,求甲同学列式计算的结果;
(3)乙同学选了,并按(______)→(______)的顺序运算,若乙同学列式计算的结果刚好为,求乙同学选择的运算顺序.
【答案】(1)解:


故答案为:,;
(2)解:∵甲同学选择了的运算顺序,
∴可列算式,


∴他的计算结果为;
(3)解:∵乙同学选了,并按(______)→(______)的顺序运算,
∴将剩下的卡片有两种情况:或,
当按运算时,可列算式,
此时计算结果为:

当按运算时,可列算式,
此时计算结果为:

∵乙同学列式计算的结果刚好为,
∴乙同学选择的顺序为.
23.“滴滴”司机沈师傅从上午8:00~9:15在东西方向的江平大道上营运,共连续运载十批乘客.若规定向东为正,向西为负,沈师傅营运十批乘客里程如下:(单位:千米)+8,﹣6,+3,﹣6,+8,+4,﹣8,﹣4,+3,+3.
(1)将最后一批乘客送到目的地时,沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面?距离出发地多少千米?
(2)若汽车每千米耗油0.4升,则8:00~9:15汽车共耗油多少升?
(3)若“滴滴”的收费标准为:起步价11元(不超过3千米),超过3千米,超过部分每千米2元.则沈师傅在上午8:00~9:15一共收入多少元?
【答案】(1)解:∵(+8)+(﹣6)+(+3)+(﹣6)+(+8)+(+4)+(﹣8)+(﹣4)+(+3)+(+3)=5,
∴将最后一批乘客送到目的地时,沈师傅在第一批乘客出发地的东面,距离是5千米;
(2)解:|8|+|﹣6|+|+3|+|﹣6|+|+8|+|+4|+|﹣8|+|﹣4|+|+3|+|+3|=8+6+3+6+8+4+8+4+3+3=53,
∴0.4×53=21.2(升),
∴8:00~9:15汽车共耗油21.2升; (3)解:∵共营运十批乘客,
∴起步费为:11×10=110(元),
超过3千米的收费总额为:[(8﹣3)+(6﹣3)+(3﹣3)+(6﹣3)+(8﹣3)+(4﹣3)+(8﹣3)+(4﹣3)+(3﹣3)+(3﹣3)]×2=46(元),
∴110+46=156(元),
∴沈师傅在上午8:00~9:15一共收入156元.
24.问题提出
(1)点,在数轴上分别表示实数,,,两点之间的距离可表示为.
代数式的几何意义是表示有理数的点到表示数2的点与表示数的点的距离之和.利用几何意义,可求得的最小值为___________.
(2)问题探究
如图,点,,,在数轴上分别表示的数为,,,,是数轴上一动点,从点出发以每秒个单位长度的速度向右运动,当点出发___________秒后,到,,三点的距离和最小,此时点所处位置对应的数字为___________,此时到,,三点的距离之和的最小值为___________.
(3)问题解决
同心抗疫,情暖居民.疫情防控期间,某一直线沿街有9个小区,依次记为,假定相邻两个小区间隔相同,将这个间隔记为100米.社区想为这9个小区的居民提供防疫物资,决定在路旁建立一个物资供应站.请问点选在何处,才能使这9个小区的居民到点(物资供应站)的距离总和最小?最小值是多少?
【答案】(1)解:根据题意可得,表示有理数的点到表示数的点与表示数的点的距离之和,
∴的最小值为,
故答案为:;
(2)解:根据题意,设点表示的数为,
当时,点到,,三点的距离和是:;
当时,点到,,三点的距离和是:,且;
当时,点到,,三点的距离和是:,且;
当时,点到,,三点的距离和是:,且;
∴当时,点到,,三点的距离和最小值在范围内,
当即时,点到,,三点的距离和最小值是7,点所处位置对应的数字为2,
当时,点出发时间是3(秒);
故答案为:3,2,7;
(3)解:,
当点在或之间时,最小,为800米,
当点在或之间时,最小,为600米,
当点在或之间时,最小,为400米,
当点在或之间时,最小,为200米,
当点在位置时,最小,为0米,
∴最小距离和为:(米),
∴当点在位置时,这9个小区的居民到点(物资供应站)的距离总和最小,最小值是2000米.

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