资源简介

（江苏省淮安市）2025-2026学年苏科版数学七年级上册
10月月考练习
一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）
1.的绝对值是（ ）
A．5 B． C． D．
2.如图是某地某一天的天气预报，该天的温差是（　　）
A．1℃ B．10℃ C．19℃ D．9℃
3.下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4.已知六个有理数相乘，积为0，下列说法一定正确的是（ ）
A．这六个有理数一定都为0
B．这六个有理数中只有一个为0
C．这六个有理数中至少有一个为0
D．这六个有理数中有两个数互为倒数
5.在实数0，，，3.1415926，，1.01001000100001…（相邻两个1之间0的个数逐次增加1）中，无理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6.有理数在数轴上对应的点如图所示，则，，1的大小关系表示正确的是（ ）
B． C． D．、
7.将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“1cm”和“7cm”分别对应数轴上“﹣1.2cm”和“x cm”，则x的值为（　　）
A．2.8 B．3.8 C．4.8 D．6
8.如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且，则下列结论中：
①；②；③；④ ．
其中正确的个数有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）
9.比较大小： ．（填“”，“”或“”）
10.在下列各数，，，0.3，0，，21，1.0101001…，，，中，整数有 个．
11.若，则 ．
12.点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点右侧，若将A点向左移动4个单位长度，再向右移动1个单位长度，此时点A所表示的数是　　 ．
13.按如图程序计算，如果输入的数是，那么输出的数是 ．
14.现有张写着不同数的卡片（如图），从中抽取张卡片，用学过的运算方法，使结果为．运算式子为 ．
定义如下运算：，，根据定义计算的值为 ．
16.如图，在数轴上点P、点Q所表示的数分别是﹣17和3，点P以每秒4个单位长度的速度，点Q以每秒3个单位长度的速度，同时沿数轴向右运动．经过 　　 秒，点P、点Q分别与原点的距离相等．
三、解答题（本题共8小题，共52分）
17.计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
18.把下列各数表示在数轴上（需要画数轴），并用“”连接．
，， 0，， ．
19.把下列各数对应序号填在相应的集合内：
；；，，，，，．
正数集合{_________________…}；
负分数集合{_________________…}；
非负整数集合{_________________…}；
有理数集合{_________________…}．
20.若，．
(1)若，求的值；
(2)若，求的值．
21.用“”规定一种新运算：对于任意有理数和，规定，如：
，求：
(1)求的值．
(2)求的值．
22.数学课上，老师用，，，四张圆形卡片分别代表一种运算，并依据这四张圆形卡片设计了数学游戏，学生可以将卡片，，，的顺序重新排序，进行一次列式计算．例如，若按的顺序进行运算，则可列算式为．当卡片或排在第一张时，可以选择任意一个有理数进行卡片或的运算，然后再将剩余卡片继续运算．例如，若选择，并按的顺序进行运算，则可列算式为．
(1)算式的结果为______，算式的结果为______；
(2)若甲同学选择了的运算顺序，求甲同学列式计算的结果；
(3)乙同学选了，并按（______）→（______）的顺序运算，若乙同学列式计算的结果刚好为，求乙同学选择的运算顺序．
23.“滴滴”司机沈师傅从上午8：00～9：15在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣6，+8，+4，﹣8，﹣4，+3，+3．
（1）将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千米？
（2）若汽车每千米耗油0.4升，则8：00～9：15汽车共耗油多少升？
（3）若“滴滴”的收费标准为：起步价11元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？
24.问题提出
(1)点，在数轴上分别表示实数，，，两点之间的距离可表示为．
代数式的几何意义是表示有理数的点到表示数2的点与表示数的点的距离之和．利用几何意义，可求得的最小值为___________．
(2)问题探究
如图，点，，，在数轴上分别表示的数为，，，，是数轴上一动点，从点出发以每秒个单位长度的速度向右运动，当点出发___________秒后，到，，三点的距离和最小，此时点所处位置对应的数字为___________，此时到，，三点的距离之和的最小值为___________．
(3)问题解决
同心抗疫，情暖居民．疫情防控期间，某一直线沿街有9个小区，依次记为，假定相邻两个小区间隔相同，将这个间隔记为100米．社区想为这9个小区的居民提供防疫物资，决定在路旁建立一个物资供应站．请问点选在何处，才能使这9个小区的居民到点（物资供应站）的距离总和最小？最小值是多少？
答案解析
一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）
1.的绝对值是（ ）
A．5 B． C． D．
【答案】A
2.如图是某地某一天的天气预报，该天的温差是（　　）
A．1℃ B．10℃ C．19℃ D．9℃
【答案】C
3.下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
4.已知六个有理数相乘，积为0，下列说法一定正确的是（ ）
A．这六个有理数一定都为0
B．这六个有理数中只有一个为0
C．这六个有理数中至少有一个为0
D．这六个有理数中有两个数互为倒数
【答案】C
5.在实数0，，，3.1415926，，1.01001000100001…（相邻两个1之间0的个数逐次增加1）中，无理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
6.有理数在数轴上对应的点如图所示，则，，1的大小关系表示正确的是（ ）
B． C． D．、
【答案】A
7.将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“1cm”和“7cm”分别对应数轴上“﹣1.2cm”和“x cm”，则x的值为（　　）
A．2.8 B．3.8 C．4.8 D．6
【答案】C
8.如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且，则下列结论中：
①；②；③；④ ．
其中正确的个数有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）
9.比较大小： ．（填“”，“”或“”）
【答案】
10.在下列各数，，，0.3，0，，21，1.0101001…，，，中，整数有 个．
【答案】
11.若，则 ．
【答案】2
12.点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点右侧，若将A点向左移动4个单位长度，再向右移动1个单位长度，此时点A所表示的数是　　 ．
【答案】3﹣4+1＝0
13.按如图程序计算，如果输入的数是，那么输出的数是 ．
【答案】3
14.现有张写着不同数的卡片（如图），从中抽取张卡片，用学过的运算方法，使结果为．运算式子为 ．
【答案】（答案不唯一）
定义如下运算：，，根据定义计算的值为 ．
【答案】
16.如图，在数轴上点P、点Q所表示的数分别是﹣17和3，点P以每秒4个单位长度的速度，点Q以每秒3个单位长度的速度，同时沿数轴向右运动．经过 　　 秒，点P、点Q分别与原点的距离相等．
【答案】2或20
三、解答题（本题共8小题，共52分）
17.计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
【答案】（1）解：原式
；
（2）原式
；
（3）原式
；
（4）原式
．
18.把下列各数表示在数轴上（需要画数轴），并用“”连接．
，， 0，， ．
【答案】，，
如图：数表示在数轴上：
由点在数轴上的位置可知： ．
19.把下列各数对应序号填在相应的集合内：
；；，，，，，．
正数集合{_________________…}；负分数集合{_________________…}；
非负整数集合{_________________…}；有理数集合{_________________…}．
【答案】，
正数集合{…}；
负分数集合{…}；
非负整数集合{…}；
有理数集合{…}；
故答案为：；；；．
20.若，．
(1)若，求的值；
(2)若，求的值．
【答案】（1）解：∵，，
∴，
又∵，
∴；
①当时，；
②当时，．
综上，的值为或．
（2）解：∵，
∴，
∴，
∴；
①当时，；
②当时，．
综上，的值为8或4．
21.用“”规定一种新运算：对于任意有理数和，规定，如：
，求：
(1)求的值．
(2)求的值．
【答案】（1）解：
（2），
．
22.数学课上，老师用，，，四张圆形卡片分别代表一种运算，并依据这四张圆形卡片设计了数学游戏，学生可以将卡片，，，的顺序重新排序，进行一次列式计算．例如，若按的顺序进行运算，则可列算式为．当卡片或排在第一张时，可以选择任意一个有理数进行卡片或的运算，然后再将剩余卡片继续运算．例如，若选择，并按的顺序进行运算，则可列算式为．
(1)算式的结果为______，算式的结果为______；
(2)若甲同学选择了的运算顺序，求甲同学列式计算的结果；
(3)乙同学选了，并按（______）→（______）的顺序运算，若乙同学列式计算的结果刚好为，求乙同学选择的运算顺序．
【答案】（1）解：
，
，
故答案为：，；
（2）解：∵甲同学选择了的运算顺序，
∴可列算式，
∵
，
∴他的计算结果为；
（3）解：∵乙同学选了，并按（______）→（______）的顺序运算，
∴将剩下的卡片有两种情况：或，
当按运算时，可列算式，
此时计算结果为：
；
当按运算时，可列算式，
此时计算结果为：
；
∵乙同学列式计算的结果刚好为，
∴乙同学选择的顺序为．
23.“滴滴”司机沈师傅从上午8：00～9：15在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣6，+8，+4，﹣8，﹣4，+3，+3．
（1）将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千米？
（2）若汽车每千米耗油0.4升，则8：00～9：15汽车共耗油多少升？
（3）若“滴滴”的收费标准为：起步价11元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？
【答案】（1）解：∵（+8）+（﹣6）+（+3）+（﹣6）+（+8）+（+4）+（﹣8）+（﹣4）+（+3）+（+3）＝5，
∴将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅在第一批乘客出发地的东面，距离是5千米；
（2）解：|8|+|﹣6|+|+3|+|﹣6|+|+8|+|+4|+|﹣8|+|﹣4|+|+3|+|+3|＝8+6+3+6+8+4+8+4+3+3＝53，
∴0.4×53＝21.2（升），
∴8：00～9：15汽车共耗油21.2升； （3）解：∵共营运十批乘客，
∴起步费为：11×10＝110（元），
超过3千米的收费总额为：[（8﹣3）+（6﹣3）+（3﹣3）+（6﹣3）+（8﹣3）+（4﹣3）+（8﹣3）+（4﹣3）+（3﹣3）+（3﹣3）]×2＝46（元），
∴110+46＝156（元），
∴沈师傅在上午8：00～9：15一共收入156元．
24.问题提出
(1)点，在数轴上分别表示实数，，，两点之间的距离可表示为．
代数式的几何意义是表示有理数的点到表示数2的点与表示数的点的距离之和．利用几何意义，可求得的最小值为___________．
(2)问题探究
如图，点，，，在数轴上分别表示的数为，，，，是数轴上一动点，从点出发以每秒个单位长度的速度向右运动，当点出发___________秒后，到，，三点的距离和最小，此时点所处位置对应的数字为___________，此时到，，三点的距离之和的最小值为___________．
(3)问题解决
同心抗疫，情暖居民．疫情防控期间，某一直线沿街有9个小区，依次记为，假定相邻两个小区间隔相同，将这个间隔记为100米．社区想为这9个小区的居民提供防疫物资，决定在路旁建立一个物资供应站．请问点选在何处，才能使这9个小区的居民到点（物资供应站）的距离总和最小？最小值是多少？
【答案】（1）解：根据题意可得，表示有理数的点到表示数的点与表示数的点的距离之和，
∴的最小值为，
故答案为：；
（2）解：根据题意，设点表示的数为，
当时，点到，，三点的距离和是：；
当时，点到，，三点的距离和是：，且；
当时，点到，，三点的距离和是：，且；
当时，点到，，三点的距离和是：，且；
∴当时，点到，，三点的距离和最小值在范围内，
当即时，点到，，三点的距离和最小值是7，点所处位置对应的数字为2，
当时，点出发时间是3（秒）；
故答案为：3，2，7；
（3）解：，
当点在或之间时，最小，为800米，
当点在或之间时，最小，为600米，
当点在或之间时，最小，为400米，
当点在或之间时，最小，为200米，
当点在位置时，最小，为0米，
∴最小距离和为：（米），
∴当点在位置时，这9个小区的居民到点（物资供应站）的距离总和最小，最小值是2000米．

展开更多......

收起↑