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6.设fx)是R上的周期为3的奇西数，当32026届高三总复习·月考卷（一）
A.-16
B.-3
C.3
D.16
数学
7.已知函数f(x)的定义域为R,满足f(x十y)+f(x一y)=f(x)fy),且f(x)不为常数函
考试时间：120分钟满分：150分
考试范国：集合、常用逻样用语、不等式、函数与导数
数，f0)=0,则罗f6)=
()
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
A.-2
B.2
C.-2026
D.2026
是符合题目要求的。)
8.若实数a,b,c满足log2a=3+log5b=5+log,c,则a,b,c的大小关系不可能是(
1,设集合A={xx|≥1)，B=(x∈Nx2<9),则C.A∩B=
()
A.a>b>c
B.a>c>b
A.(-1,1)
B.(-1,0)
C.《-1,0,1
D.{o
C.b>a>c
D.b>c>a
2.已知集合A={xy=√4-2}，集合B={xy=log,(x-1)},则A∩B等于
()
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
A{x|1B.《x|1≤x≤2)
C.(xl1D.{x|x≥2}
目要求。全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得3分。)】
3设集合A-k∈N后>到，则集合A的子集个数
9.已知命题p:Vx∈R,ax2十ax十1>0，命题g:函数y=一(4一2a一a)是减函数，若命题
()
p和命题g都是真命题，则实数a的值可以是
()
A.4
B.3
C.2
D.1
A.-1
B.0
c黄
D.1
已知双曲线C,片-一1，则“m∈(0,5)"是“双曲线C的焦点在工轴上"的
10.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)=(x-1)e一x2,则
A,充分不必要条件
B.必要不充分条件
A.f(0)=0
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维
B.当x<0时，f(x)=(x+1)e+x2
空间并构成了一般不动点定理的基石.布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布
C.f(x)≥0当且仅当x>0
劳威尔（英语：L.E.J.Brouwer).布劳贼尔不动点定理说明：对于一个拓扑空间中满足一定
D.x=一ln2是f(x)的极大值点
条件的连续函数f(x),存在一个点工使得f(x)=x。,则称该函数为“不动点函数”.下列
四个函数中，“不动点函数”的个数为
()
业B知西数)=hz一，则
①f(x)=x2+1,
②f(x)=lnx+1,
A.当m=1时，函数f(x)只有个1零点
2x3-1,x≤1
B.对任意的m∈R,函数f(x)不存在单调递减区间
③f(x)=a十2x-1(a>0,a≠1)，④f(x)■
川2-x|,x>1
C.若函数f(x)在(0，十∞)上单调递增，则实数m的取值范围是（一∞，2）
A.1
B.2
C.3
D.4
D.若函数f(x)有3个零点，则实数m的取值范围是(2，十∞)
XS6G·高三月考卷一·数学第1页（共4页）
XS6G·高三月考卷一·数学第2页（共4页）
C3扫描全能王
3化人都在用的扫摄App高三总复习月考卷·数学（一）参考答案
1.D由x2<9,得-3为4.由f(0)=2,f(1)=0,得f(3)=-f
{x∈N|x2<9}={0,1,2},由A
(1)=0,f(2)=-f(0)=-2,f(4)=
{x|x|≥1}，得CA={x|川x|<1}={.x
(0)=2,所以f(1)+f(2)+f(3)十f(4)=
|-10,所以2f(i)=506[f(1)+f(2)+f(3)+
2.A由4一2≥0，得x≤2，故A={xx≤2}，
由x-1>0,得x>1,故B={x|x>1},故A
f(4)]+f(2025)+f(2026)=f(2025)+f
∩B={x1(2026)=∫(1)+(2)=-2，故选A.
8.B设1og2a=3十logb=5+logc=m,所以
3.A
≥1，得3≤x<5,故A=
令m=5,则a=25=32,b=52=25,c=7°=
1,此时a>b>c,A有可能；令m=6,则a=
(x∈N
之≥1=3.所以集合A的于
2=64,b=53=125,c=71=7,此时b>a≥
集个数为2=4.故选A.
c,C有可能；令m=10,则a=20=1024,b=
52=78125,c=73=16807,此时b>c>a,D
4.A
由双曲线C,号-片-1，可得m>0,此
有可能.故选B.
时双曲线C的焦点在x轴上.又(0,5)二
9.BC若命题p为真命题，则当a=0时，显然
(0,十∞)，所以“m∈(0,5)”是“双曲线C的
ax2十a.x十1>0恒成立，当a≠0时，要使Hx
焦点在x轴上”的充分不必要条件.故选A.
∈R,ax2十ax十1>0恒成立，只福
5.C对于函数f(x)=x2十1，令x2十1=x,即
/a>0
x2-x十1=0，因为△=(-1)2-4<0，所以
a2-4a<00函数f(x)=x2十1不是“不动点函数”.对于
题q为真命题，只需4-2a一a2>1,即a2十
函数f(x)=lnx+1,令lnx+1=x,此时，
2a-3<0,解得一3存在x=1满足方程，所以函数f(x)=lnx
题q都是真命题时，实数a的取值范围是0≤
十1是“不动点函数”.对于函数f(x)=a十
a<1,故选BC.
2x-1(a>0,a≠1)，令a+2.x-1=x,此
10.ABD对于A,f(x)是定义在R上的奇函
时，存在x=0满足方程，所以函数f(x)=a
数，则f(0)=0,故A正确；对于B,当x<0
+2x一1(a>0,a≠1)是“不动点函数”.对于
时，一x>0,则f(x)=一f(一x)=
图数)=2令)=当
(-x-1)er+(-x)2=(x+1)e+x2,
故B正确；：对于C,f(-1)=(-1+1)e+1
x>1时，2一x=x,此时方程无解，当x≤1
=1>0,故C错误：对于D,当x>0时，f(x)
时，2x3一1=x,此时，存在x=1满足方程，所
=(x-1)e-x2,则当x>0时，f'(x)=
以函数f(.x)=
引是不动点西
xe-2x=x(e-2),令f'(x)=0,解得x
=0或x=ln2,当x∈(0，ln2)时，f'(x)<
数”.故选C
0,此时∫(x)单调递减，当x∈
6.A由题知f(-x)=-f(x),f(x+3)=f
(1n2,+∞)时，f'(x)>0,此时f(x)单调
递增，则x=ln2是f(x)的极小值点，因为
(x)对一切x∈R成立，于是f(-3)=一j
f(x)是定义在R上的奇函数，由对称性可
(学)=-/号)=-3×号+5)=-16.故选
知，x=一ln2是f(x)的极大值点，故D正
确.故选ABD.
A.
11.AD
fx)=+2-2m)r+1（x>0).
7.A由题意令y=0,得2f(x)=f(x)f(0),
x(.x+1)2
因为f(x)不是常数函数，所以f(0)=2,再
令y=1,得f(x+1)+f(x-1)=f(x)f
对于A,当m=1时，f'(x)=x十1
x(x十1)>0
(0),即f(x+1)+f(x一1)=0，则f
在(0，十∞)上恒成立，所以f(x)在
(x+2)=-f(x),即-f(x)=f(x-2),故
(0,十∞)上单调递增，又f(1)=0,所以f
f(x)=f(x十4)，所以函数y=f(x)的周期
(x)在(0，十∞)上只有一个零点，故A正
XS6·高三月考卷·数学（一）答案第1页（共4页）

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